Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Modelling volatity of time series data containing outliers observations with ARCH effect

Duraj Agnieszka, Ludwicka Magdalena

Przegląd Elektrotechniczny

|

2019

|

R. 95, nr 1

37--40

EN

The subject of this work is a comparative analysis of selected models used to describe the volatility of time series including exceptions. This paper is focus on the the dynamic properties of the time series, generallyon the heterogeneity of conditional variance over time. This paper describes common approaches to detecting outliers, modelling and forecasting time series. Based on the researches performed by R. F. Engle, T. B. Bollerslev, J. Caiadoin, were examined selected ARIMA, ARCH and GARCH.An attention was paid to the ARCH effect in time series and its impact on the modelling volatility of financial time series, which contain outliers. The studies showed that the typical features of financial time series are the so-called grouped variances. Therefore, using ARIMA models for forecasting was insufficient, ARCH and GARCH modelsshowed good statistical properties for modelling time series data.

PL

Przedmiotem niniejszej pracy jest analiza porównawcza wybranych modeli służących do opisu zmienności szeregów czasowych, w tym wyjątków. Artykuł koncentruje się na dynamicznych właściwościach szeregów czasowych, na ogół na heterogeniczności warunkowej wariancji w czasie. W niniejszym artykule opisano powszechne metody wykrywania wartości odstających, modelowania i prognozowania szeregów czasowych. Na podstawie badań przeprowadzonych przez RF Engle, TB Bollerslev, J. Caiadoin, zbadano wybrane ARIMA, ARCH i GARCH. Zwrócono uwagę na efekt ARCH w szeregach czasowych i jego wpływ na zmienność modelowania finansowych szeregów czasowych, które zawierają odstające. Badania wykazały, że typowymi cechami finansowych szeregów czasowych są tak zwane pogrupowane wariancje. Dlatego wykorzystanie modeli ARIMA do prognozowania było niewystarczające, modele ARCH i GARCH prezentowały dobre właściwości statystyczne do modelowania danych szeregów czasowych.

2

GARCH(1,1) models with stable residuals

Trusz M., Tserakh U.

Studia Informatica : systems and information technology

|

2018

|

Vol. 1-2(22)

47--57

EN

The focus of this paper is the use of stable distributions for GARCH models. Such models are applied for the analysis of financial and economic time series, which have several special properties: volatility clustering, heavy tails and asymmetry of residuals distributions. Below we compare the properties of stable and tempered stable distributions and describe methodologies for constructing models and subsequent estimation of parameters using the maximum likelihood method. We also analyze an example of building models on real data in order to illustrate that tempered stable distributions could be used in financial time series models. Moreover, such distributions can show better results in comparison with traditionally used distributions.

3

Data-driven score test of fit for class of GARCH models

Stawiarski B.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

|

2014

|

R. 111, z. 2-NP

129--151

EN

A data-driven score test of fit for testing the conditional distribution within the class of stationary GARCH(p,q) models is presented. In this paper extension of the complete results obtained by Inglot and Stawiarski in [7], as well as in Stawiarski [15] for the parsimonious GARCH(1,1) case is proposed. The null (composite) hypothesis subject to testing asserts that the innovations distribution, determining the GARCH conditional distribution, belongs to the specified parametric family. Generalized Error Distribution (called also Exponential Power) seems of special practical value. Applying the pioneer idea of Neyman [13] dating back to 1937, in combination with dimension selection device proposed by Ledwina [10] in 1994, lead to derivation uf the efficient score statistic and its data-driven version for this testing problem. In the case of GARCH(1,1) model both the asymptotic null distribution of the score statistic has been already established in [7] and [15], together with the asymptotics of the data-driven test statistic with appropriately regular estimators plugged in place of nuisance parameters. Main results are only stated herewith, while for detailed proofs inspection and power simulations, ample reference to these papers is provided. We show that the test derivation and asymptotic results carry over to stationary ARCH(q) models for any q ϵ N. Moreover, thanks to ARCH(1) representation of the GARCH(p,q) model, the test can asymptotically encompass the full GARCH family, which as a final result provides the flexible testing tool in the GARCH(p, q) framework.

PL

W pracy przedstawiono adaptacyjny test zgodności dla testowania warunkowego rozkładu w klasie stacjonarnych modeli GARCH(p,q). Jest to rozszerzenie kompletnych wyników uzyskanych w pracach [7] oraz [15] dla przypadku mniej rozbudowanego modelu GARCH(1,1). Podlegająca testowaniu (złożona) hipoteza zerowa postuluje, ze rozkład szumu determinujący warunkowy rozkład szeregu GARCH, należy do określonej rodziny parametrycznej. Szczególne znaczenie w kontekście zastosowań ma klasa rozkładów GED. Zastosowanie pionierskiego pomysłu Neymana z 1937 r. [13] w połączeniu z kryterium wyboru wymiaru, zaproponowanym przez Ledwine w 1994 r. w pracy [10] pozwala wyprowadzić dla omawianego zagadnienia testowego efektywną statystykę wynikową i jej adaptacyjną wersję. W przypadku modelu GARCH(1,1) zarówno asymptotyczny rozkład statystyki przy hipotezie zerowej, jak i asymptotyka jej adaptacyjnej wersji z odpowiednio regularnymi estymatorami parametrów zakłócających zostały już uzyskane w [7] oraz [15]. Główne wyniki są tu tylko przywołane z przywołaniem licznych referencji do tych prac. Pokazano, że konstrukcja testu i wyniki asymptotyczne przenoszą się na stacjonarne modele ARCH(q) dla dowolnego q ϵ N. Ponadto dzięki reprezentacji modeli GARCH poprzez ARCH(1) test pozwala asymptotycznie objąć całą klasę GARCH, co w ostateczności daje elastyczne narzędzie testowe dla modeli GARCH(p,q).

4

Wybrane modele klasy GARCH oraz ich zastosowanie na rynku finansowym

Kononiuk A.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Ekonomia i Zarządzanie

|

2004

|

Z. 9

139-146

PL

W artykule przedstawiono modele klasy GARCH, które służą do modelowania i prognozowania finansowych szeregów czasowych. Opisano i przedyskutowano przesłanki ich stosowania. Rozważania teoretyczne zostały zilustrowane przykładem empirycznego zastosowania tych modeli do opisu kształtowania się dziennych stóp zwrotu wyznaczonych dla kursu dolara amerykańskiego. Przeprowadzona analiza wykazała, że modele klasy GARCH lepiej opisują rzeczywistość niż modele zakładające stałość wariancji w czasie. Narzędziem informatycznym, który posłużył do opracowywania szeregów czasowych był program LMA (ang. Long Memory Analysis) v. 2.0.

EN

The article presents GARCH models and their application for time series forecasting. There have been described and discussed conditions of their usage. Theoretical considerations have been supported by the empirical application of these models on the example of data concerning USD returns. As a result of analysis, there has been stated that GARCH models describe the reality better than those that assume invariability of variance in time. Software used for model creation was Long Memory Analysis v. 2.0.