Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Kojdecki M. A.

1 2000

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Fredholm's integral equation of the first kind

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

New criterion of regularisation parameter choice in Tikhonov's method

Kojdecki M. A.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

2000

Vol. 49, nr 1

47-126

This work presents methods of solving linear operator equations of the first kind in real Hilbert's spaces and is aimed to present a new criterion of parameter choice in Tikhonov's regularisation mthod. The Tikhonov method is developed here from smoothing functional with zero-order stabilising term. The properties of such regularisation method are briefly analysed. The convergence rates for sequences of regularised solutions of test source problem are estimated. The criteria of a-priori regularisation parameter choice are analysed.On this background the new criterion of a-posteriori parameter choice is presented and studied in detail. The numerical algorithm for practical application of the method is also proposed and analysed. The theoretical considerations are updated with an algorithm of olving Fredholm's integral equations of the first kind and with examples of numerical experiments with such equations.

W niniejszej pracy przedstawiono metody rozwiązywania liniowych równań operatorowych pierwszego rodzaju w przestrzeniach Hilberta; jej celem jest przedstawienie nowego kryterium wyboru parametru w metodzie regularyzacji Tichonowa. Metoda Tichonowa wyprowadzona jest tu od funkcjonału wygładzającego z członem stabilizującym zerowego rzędu. Oszacowano rzędy zbieżności dla ciągów rozwiązań zregulayzowanych testowego zadania o postaci źródłowej. Przeanalizowano kryteria wyboru parametru regularyzacji z góry. Na tym tle przedstawiono i zbadano szczegółowo nowe kryterium wyboru parametru z dołu. Zaproponowano i przeanalizowano numeryczny algorytm dla praktycznego zastosowania metody. Rozważania teoretyczne uzupełniono algorytmem rozwiązywania równań całkowych Fredholma pierwszego rodzaju i przykładami eksperymentów numerycznych z takimi równaniami.