Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An operational calculus model for the central difference and exponential-trigonometric and hyperbolic Fibonacci sequences

Wysocki H.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2018

|

R. 59 nr 3 (214)

39--62

EN

In the paper, there has been constructed such a non-classical Bittner operational calculus model, in which the derivative is understood as a central difference Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. The discussed model has been generalized by considering the operation Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, where b€C\{0}. In the D1 -difference model exponential-trigonometric and hyperbolic Fibonacci sequences have been introduced.

PL

W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica centralna Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. Dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, gdzie b€C\{0}. . W modelu z różnicą D1 wprowadzono wykładniczo-trygonometryczne i hiperboliczne ciągi Fibonacciego.

2

Artificial Bee Colony Algorithm for the Protein Structure Prediction Based on the Toy Model

Li Y., Zhou C., Zheng X.

Fundamenta Informaticae

|

2015

|

Vol. 136, nr 3

241--252

EN

The protein structure folding is one of the most challenging problems in the field of bioinformatics. The main problem of protein structure prediction in the 3D toy model is to find the lowest energy conformation. Although many heuristic algorithms have been proposed to solve the protein structure prediction (PSP) problem, the existing algorithms are far from perfect since PSP is an NP-problem. In this paper, we proposed an artificial bee colony (ABC) algorithm based on the toy model to solve PSP problem. In order to improve the global convergence ability and convergence speed of the ABC algorithm, we adopt a new search strategy by combining the global solution into the search equation. Experimental results illustrate that the suggested algorithm can get the lowest energy when the algorithm is applied to the Fibonacci sequences and to four real protein sequences which come from the Protein Data Bank (PDB). Compared with the results obtained by PSO, LPSO, PSO-TS, PGATS, our algorithm is more efficient.

3

Properties of transient states in electrical circuits : transformation of F(s) in to the Maclaurin series f(t)

Piwowarczyk T.

Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika

|

2005

|

R. 102, z. 5-E

45--52

EN

Transients in linear electrical circuits can be expressed as functions f(t), or as their Laplace transform F(s). The relation between them takes the form of a well known integral transform. The Laplace transform F(s) can also be computed from some finite subset of derivatives of f(t). In this approach the appropriate formulas take the form of the matrix transformation. It contains four arithmetic operations exclusively. Thus it is easy to be implemented in the assembly language. It also delivers a new interpretation of transients. A set of interesting theorems has been proved in the article. One of theorems states that some approximation of f(t) can contain all the information about a transient which is coded in a special way. This unexpected fact provides a basis for a new method of finding transients in linear electrical circuits.

PL

Stany nieustalone w liniowych obwodach elektrycznych mogą być wyrażone jako transformaty Laplace'a F(s) oryginału f(t). Jeżeli funkcja F(s) jest dana, to oryginał f(t) jest obliczany z zastosowaniem odwrotnej transformacji Laplace'a. W tym celu należy znać wszystkie zera mianownika wy.miernej funkcji F(s). Dla wyższych stopni funkcji F(s) rozkład na ułamki proste staje się poważnym problemem ze względu na twierdzenie Abela. W szczególności jest to zasadniczy problem, gdy elementy obwodu elektrycznego są podane w formie parametrycznej, tak jak to jest w przypadku syntezy obwodu. Możemy ominąć ten problem używając uogólnionych ciągów Fibonacciego. Co więcej, można do obliczeń użyć pewnego skończonego podciągu będącego częścią uogólnionego ciągu Fibonacciego bez straty informacji potrzebnej do odtworzenia dokładnego rozwiązania. Takie skończone podciągi tworzą podstawę nowej teorii rozwiązywania i analizowania stanów nieustalonych w obwodach elektrycznych.

4

Properties of transient states in electrical circuits : transformation of f(t) in F(s)

Piwowarczyk T.

Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika

|

2005

|

R. 102, z. 5-E

53--59

EN

Transients in linear electrical circuits can be expressed as functions f(t), or as their Laplace transform F(s). The relation between them takes the form of a well known integral transform. The Laplace transform F(s) can also be computed from some finite subset of derivatives of f(t). In this approach the appropriate formulas take the form of the matrix transformation. It contains four arithmetic operations exclusively. Thus it is easy to be implemented in the assembly language. It also delivers a new interpretation of transients. A set of interesting theorems has been proved in the article. One of theorems states that some approximation of f(t) can contain all the information about a transient which is coded in a special way. This unexpected fact provides a basis for a new method of finding transients in linear electrical circuits.

PL

Stany nieustalone w liniowych obwodach elektrycznych RLC wyrażane są za pomocą funkcji czasowych f(t) lub ich transformat Laplace'a F(s). Relacje między nimi przybierają postać znanych transformacji całkowych. Transformacja Laplace'a F(s) może być wyznaczona z pewnego podzbioru pochodnych funkcji f(t). W takim podejściu odpowiednie wzory przyjmują postać zapisów macierzowych zawierających cztery arytmetyczne działania. Wzory te są łatwe w implementacji komputerowej, na przykład w asemblerze. Są również podstawą nowej interpretacji stanów nieustalonych. W teorii został dowiedziony pewien zbiór twierdzeń. Jedno z nich stwierdza, że pewna aproksymacja funkcji f(t) może zawierać całą informację o stanie przejściowym zakodowaną w specyficzny sposób. Ten nieoczekiwany fakt jest podstawą nowej metody znajdowania stanów nieustalonych w liniowych obwodach elektrycznych RLC.