Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The Microcontroller Implementation of the Basic Fractional-Order Element

Oprzędkiewicz Krzysztof, Rosół Maciej, Żegleń-Włodarczyk Jakub

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2020

|

R. 24, nr 4

19--26

EN

The paper presents the implementation of the basic fractional order element sγ, γ ∈ R on the STM32 microcontroller platform. The implementation employs the typical CFE and FOBD approximations, the accuracy of approximation as well as duration of calculations are experimentally tested. Microcontroller implementation of fractional order elements is known; however, real-time tests of such implementations have been not presented yet. Results of experiments show that both methods can be implemented at the considered platform. The FOBD approximation is more accurate, but the CFE one is faster. The presented experimental results prove that the STM32F7 family processor could be used to develop the embedded fractional-order control systems for a broad class of linear and nonlinear dynamic systems. This is crucial during the implementation of the fractional-order control in the hard real-time or embedded systems.

PL

W pracy przedstawiono implementację podstawowego układu ułamkowego rzędu sγ, γ ∈ R na platformie mikrokontrolera STM32. Implementacja wykorzystuje typowe aproksymacje CFE oraz FOBD. Dokładność aproksymacji oraz czas trwania obliczeń testowane są eksperymentalnie. Implementacja układów ułamkowych na mikrokontroler jest znana, jednak ich testy w czasie rzeczywistym nie były jak dotąd omawiane w literaturze. Wyniki wskazują, że obie metody można wdrożyć na rozważanej platformie. Aproksymacja FOBD jest dokładniejsza, z kolei CFE jest szybsza. Przedstawione rezultaty eksperymentów dowodzą, że procesor z rodziny STM32F7 może zostać wykorzystany do opracowania wbudowanych ułamkowych układów sterowania dla szerokiej klasy liniowych i nieliniowych układów dynamicznych. Zaprezentowane wyniki są istotne z punktu widzenia implementacji algorytmów ułamkowych w twardych systemach czasu rzeczywistego lub w systemach wbudowanych.

2

Partial fractional-order backward difference and its properties

Ostalczyk P., Kacerka J.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka

|

2008

|

z. 113

17-27

EN

In this paper a partial fractional-order backward difference (FOBD) is defined. Its main properties are derived. Next some linear combinations of FOBD are considered. Investigations are illustrated by a numerical example.

PL

W artykule przedstawiono definicję cząstkowej różnicy wstecznej ułamkowych rzędów funkcji dyskretnej dwóch zmiennych. Wykazane zostały jej podstawowe właściwości. Wynik zilustrowany został przykładem obliczeniowym, w którym obliczone zostały różnice dwuwymiarowego dyskretnego impulsu Diraca oraz skoku jednostkowego.

3

On a fractional-order backward difference microprocessor evaluation problems

Ostalczyk P., Kwapisz A.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka

|

2008

|

z. 113

5-16

EN

In this paper we discuss problems arising in a real-time processing of a fractional-order backward difference. Finite word-length effects in coefficients representation and arithmetic operations due to different difference orders are discussed. Two equivalent algorithms are tested. The growing "calculation tail" and short memory principle are considered.

PL

W prezentowanej pracy rozważa się możliwości obliczania różnicy wstecznej ułamkowego rzędu w systemach mikroprocesorowych za pomocą dwóch algorytmów zdefiniowanych równaniami (1) i (3). Skończona długość słowa oraz problem skończonej pamięci powoduje błędy obliczeń różnicy. Błędy te zależą od metody obliczeń. Wykazane zostało, że zastosowanie schematu Homera obliczania różnicy zmniejsza wartości błędów.