PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 9

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  Euler-Lagrange equation
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Analiza procesów nieustalonych w trójfazowej długiej linii zasilania z asymetrycznym obciążeniem
Chaban Andriy, Lis Marek, Szafraniec Andrzej, Levoniuk Vitaliy, Chaban Vasyl
Przegląd Elektrotechniczny
|
2022
|
R. 98, nr 12
209--212
PL
W pracy niniejszej, na podstawie nowego interdyscyplinarnego podejścia, które wykorzystuje zmodyfikowaną zasadę HamiltonaOstrogradskiego poprzez rozszerzenie funkcji Lagrange’a opracowano model matematyczny układu elektroenergetycznego, który składa się z trójfazowej długiej linii zasilania oraz asymetrycznego obciążenia RLC. W modelu układu linia zasilania jest przedstawiona, jako skomplikowany obiekt elektroenergetyczny o elektromagnetycznych parametrach rozłożonych. Linia zasilania została opisana równaniami różniczkowymi o pochodnych zwyczajnych i cząstkowych z uwzględnieniem warunków brzegowych drugiego rodzaju Neumanna i trzeciego rodzaju Poincaré. Model matematyczny układu jest opisany dyskretyzowanymi równaniami różniczkowymi przedstawionymi w normalnej postaci Cauchy’ego, które zostały całkowane metodą Runge-Kutta czwartego rzędu.
EN
Based on a new interdisciplinary approach using Hamilton-Ostrogradsky principle modified by expanding the Lagrange function, a mathematical model is developed of an electric power system that consists of a three-phase long power supply line and an asymmetric RLC load. The power supply line is presented in the model as a complicated electric power object of distributed electromagnetic parameters. The supply line is described with ordinary and partial differential equations considering Neumann second-type and Poincaré third-type boundary conditions. The mathematical model of the system is described with discretised differential equations in the normal Cauchy format, integrated using Runge-Kutta fourth-order method.
2
Content available remote The mathematical model of high voltage switch as an element of a power system
Czaban Andriy, Levoniyk Vitaliy, Figura Radosław
Przegląd Elektrotechniczny
|
2021
|
R. 97, nr 7
94--97
EN
In this work, on the basis of an interdisciplinary method of modelling, a mathematical model of a power system is presented, main element of which system is an gas switch. For modelling of non-mechanical part, a popular theorem on flickering centre of speed of rotation was used. For a mathematical model of an arc, when the resistance was of non-linear nature, a resistive-capacitive alternative diagram was used. The final system of differential equations was presented in a normal cauche form. Results of simulation were given as drawings and were analysed.
PL
W pracy na podstawie interdyscyplinarnej metody modelowania zaproponowano model matematyczny układu elektroenergetycznego, głównym elementem którego wyłącznik gazowo-elektryczny typu SF6. Dla modelowania części mechanicznej wyłącznika wykorzystano słynny teoremat o migowym centrum prędkości obracania. Dla modelu matematycznego luku wykorzystano rezystancyjno-pojemnościowy schemat zastępczy, gdy rezystancja rozpatrywała się jako funkcja nieliniowa. Końcowy układ równań różniczkowych przedstawiony w normalnej postaci Causze’go. Wyniki symulacji komputerowej podano w postaci rysunków, które analizują się.
3
Content available Wokół brachistochrony
Pochciał Jan
MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych
|
2020
|
Nr 2
63-77
PL
Praca przedstawia różne aspekty ruchu punktu materialnego w polu grawitacyjnym. W szczególności w oparciu równanie Eulera-Lagrange'a wyprowadza się równanie brachistochrony tj. krzywej realizującej najkrótszy czas ruchu oraz opisuje jej podstawowe własności i modyfikacje. Prezentowane treści ilustrowane są licznymi przykładami.
4
Content available remote Mathematical modelling of transient processes in power systems considering effect of high-voltage circuit breakers
Chaban Andriy, Szafraniec Andrzej, Levoniuk Vitaliy
Przegląd Elektrotechniczny
|
2019
|
R. 95, nr 1
49--52
EN
A mathematical model of a power system supplied with high-voltage electricity is developed on the basis of variational approaches. A high-voltage circuit breaker, with its mechanical part treated as a complex disaxial cranking mechanism, is the key element of the model. The model serves the purposes of electric and mechanical analysis of transient processes in the integrated system. Results of computer simulation are presented as graphics.
PL
W pracy niniejszej na podstawie podejść wariacyjnych opracowano model matematyczny układu elektrotechnicznego zasilania energią elektryczną wysokiego napięcia. Kluczowym elementem wymienionego modelu jest wyłącznik wysokiego napięcia, którego część mechaniczną rozpatruje się, jako skomplikowany mimoosiowy korbowodowy mechanizm. Za pomocą stworzonego modelu dokonuje się analizy elektromechanicznych procesów nieustalonych w scalonym układzie. Przedstawiono wyniki symulacji komputerowej w postaci rysunków.
5
Content available remote The mathematical model of the drive system with asynchronous motor and vertical pump
Łukasik Z., Czaban A., Szafraniec A.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 1
133--138
EN
The mathematical model of electric drive, which consists of deep groove asynchronous motor that rotates the axial pump, is substantiated, using the interdisciplinary modeling method, based on the modified Hamilton-Ostrogradsky’s principle by expanding the known Lagrange function. Resulting differential equations are represented in normal Cauchy form and are integrated numerically.
PL
W pracy na podstawie interdyscyplinarnej metody modelowania, która opiera się na zmodyfikowanej zasadzie Hamiltona- Ostrogradskiego z uwzględnieniem rozszerzenia funkcji Lagrange’a opracowano model matematyczny układu napędowego, który składa się z głębokożłobkowego silnika asynchronicznego sprzęgniętego z pompą pionową. Równania różniczkowe stanu elektromechanicznego przedstawione są w postaci normalnej Cauchy’ego, które całkowane są za pomocą metod numerycznych.
6
Content available Variational equations on the Möbius strip
Urban Z., Volná J.
Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji
|
2017
|
Vol. 6, iss. 4
325--333
EN
In this paper, systems of second-order ordinary differential equations (or dynamical forms in Lagrangian mechanics), induced by the canonical embedding of the two-dimensional Möbius strip into the Euclidean space, are considered in the class of variational equations. For a given non-variational system, the conditions assuring variationality (Helmholtz conditions) for the induced system on the Möbius strip are formulated. The theory contributes to variational foundations of geometric mechanics.
CS
V tomto clánku je studována variacnost systému obycejných diferenciálních rovnic (dynamických forem v geometrické mechanice) druhého rádu, kterou indukuje kanonické vložení dvojrozmerné Möbiovy pásky do Euklidova prostoru. Pro daný nevariacní systém rovnic jsou formulovány nutné a postacující podmínky variacnosti (Helmholtzovy podmínky). Práce je príspevkem k variacním základum geometrické mechaniky na Möbiove pásce.
7
Content available On homogeneous functions in second-order field theory
Brajercík J., Urban Z.
Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji
|
2017
|
Vol. 6, iss. 4
230--236
EN
The classical concept of a homogeneous function is introduced and extended within the theory of differential groups, known in the theory of differential invariants. Invariance under reparametrizations of solutions of partial differential equations is studied. On this basis the wellknown generalizations of the Euler theorem are obtained (the Zermelo conditions). The positive homogeneity concept is then applied to second-order variational equations in field theory.
SK
Standardní koncept homogenní funkce je zaveden a zobecnen pomocí užití diferenciálních grup, známých v teorii diferenciálních invariantu. Studujeme invarianci vzhledem k reparametrizacím integrálních krivek parciálních diferenciálních rovnic. Na základe tohoto prístupu obdržíme známé zobecnení Eulerova teorému, tzv. Zermelovy podmínky. Koncept pozitivní homogenity aplikujeme na variacní rovnice druhého rádu v teorii pole.
8
Content available remote On the development of Pontryagin's Maximum Principle in the works of A.Ya. Dubovitskii and A.A. Milyutin
Dmitruk A. V.
Control and Cybernetics
|
2009
|
Vol. 38, no 4A
923-957
EN
We give a short review of the development and generalizations of the Pontryagin Maximum Principle, provided in the studies of Dubovitskii and Milyutin in the 1960s and later years.
9
Analityczne rozwiązanie równania Eulera-Lagrange’a w zadaniu optymalizacji dla bioreaktora okresowego z dezaktywacją niezależną od stężenia substratu
Grubecki I., Wójcik M.
Inżynieria Chemiczna i Procesowa
|
2001
|
T. 22, z. 3B
457--462
PL
Analizowano problem poszukiwania minimalnego czasu procesu dla enzymatycznej reakcji o kinetyce Michaelisa-Menten, prowadzonej w reaktorze okresowym w obecności biokatalizatora ulegającego dezaktywacji. Do sformułowania zadania optymalizacji zastosowano metodę rachunku wariacyjnego, a otrzymane równanie Eulera-Lagrange’a rozwiązano metodą analityczną.
EN
The problem of finding the minimal time of process for enzymatic reaction with Michaelis-Menten kinetics subject to biocatalyst deactivation in a batch reactor was studied. The method of calculus of variations was applied for formulation of optimization problem and obtained Euler-Lagrange’a equation was solved analytically.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.