PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 15

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  Euclidean space
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Most Cantor sets in RN are in general position with respect to all projections
Frolkina Olga
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2022
|
Vol. 70, no. 1
53--62
EN
We prove the theorem stated in the title. This answers a question of John Cobb (1994). We also consider the case of the Hilbert space ℓ2.
2
Content available On some Lr-biharmonic Euclidean hypersurfaces
Mohammadpouri A., Pashaie F.
Journal of Mathematics and Applications
|
2016
|
Vol. 39
91--104
EN
In decade eighty, Bang-Yen Chen introduced the concept of biharmonic hypersurface in the Euclidean space. An isometrically immersed hypersurface x : Mn → En+1 is said to be biharmonic if ∆2x = 0, where ∆ is the Laplace operator. We study the Lr-biharmonic hypersurfaces as a generalization of biharmonic ones, where Lr is the linearized operator of the (r + 1)th mean curvature of the hypersurface and in special case we have L0 = ∆. We prove that Lr-biharmonic hypersurface of Lr-finite type and also Lr-biharmonic hypersurface with at most two distinct principal curvatures in Euclidean spaces are r-minimal.
3
Content available remote Intersection of Generic Rotations in Some Classical Spaces
Nowak K., Tomkowicz G.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2016
|
Vol. 64, no. 2/3
105--107
EN
Consider an o-minimal structure on the real field R and two definable subsets A, B of the Euclidean space Rn, of the unit sphere Sn or of the hyperbolic space Hn, n ≥ 2, which are of dimensions k, l ≤ n−1, respectively. We prove that the dimension of the intersection σ(A) ∩ B is less than min{k, l} for a generic rotation σ of the ambient space; here we set dim ∅ = −1.
4
Content available remote Integration on hyperspheres in RN
Madej T., Biernat G., Siedlecki J.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2010
|
Vol. 9, nr 2
135-144
EN
The subject of this paper are the hyperspheres in n-dimensional Euclidean space, which are the intersection of sphere and few planes. The paper concerns only the spheres with the center in the origin of coordinate system and the planes crossing through this point. Hypersphere parametrization and some integration formulas will be shown.
5
Content available Some remarks on mappings that preserve unit distance
Billich M.
Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
|
2009
|
Vol. 14
7-11
EN
In the present paper we investigate some properties on isometric mappings between Euclidean spaces. In addition, non-isometric distance one preserving mappings are also considered.
6
Content available remote The spaces of closed convex sets in Euclidean spaces with the fell topology
Sakai K., Yang Z.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2007
|
Vol. 55, no 2
139-143
EN
Let ConvF(Rn) be the space of all non-empty closed convex sets in Euclidean space Rn endowed with the Fell topology. We prove that ConvF(lRn) ≈ Rn x Q for every n > 1 whereas ConvF(R) ≈ R x I.
7
System z ciągłymi zapytaniami o kNN złączeń w przestrzennej hurtowni danych
Gorawski M., Gębczyk W.
Studia Informatica
|
2006
|
Vol. 27, nr 2
5-28
PL
Przedstawiono realizację systemu z ciągłymi zapytaniami klasy kNN w przestrzeni euklidesowej, w oparciu o przestrzeń, telemetryczną hurtownię danych. Zapytania są realizowane dla obiektów statycznych oraz obiektów mobilnych. System umożliwia wykonywanie wielu równoczesnych zapytań ciągłych.
EN
The paper describes realization on continuous kNN join processing in spatial telemetric data warehouse. The queries are evaluated in euclidean space. Continous kNN join queries are evaqluated for mobile and static objects. Proposed approach introduces framework taht enables evaluation of concurrent continuous kNN joins.
8
Scale free distribution of nodes in Euclidean graphs
Dominik A., Walczak Z., Wojciechowski J., Wojciechowski J.
Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
|
2006
|
z. 156
107-115
EN
In the paper we propose a new model of spatial distribution of nodes in graphs which can be represented in the Euclidean space. Such graphs appear in many areas of computer science, for instance wireless networks design, Traveling Salesman and Vehicle Routing Problems. We show analogies between scale-free and Euclidean graphs. Although the distribution of node's degrees in Euclidean graphs is not scale-free, the spatial distribution of node's follows the power law. We analyze distribution of population density in different continents, propose a model to generate such distributions and provide numerical experiments concerning its quality. Finally, the impact of our model on different NP-complete problems in Euclidean graphs is analyzed.
9
Niedokładość współrzędnych punktu w przestrzeni euklidesowej
Jaworski J.
Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Śląska
|
2005
|
z. 195
91-100
PL
W artykule przedstawiono model niedokładności położenia punktu w przestrzeni wielowymiarowej. Model opisuje błędy współrzędnych wektorem losowym o łącznym rozkładzie normalnym. Miarą niedokładności jest elipsoida ufności - uogólnienie przedziału ufności z przestrzeni jednowymiarowej. Omówiono operację przenoszenia błędu z jednej współrzędnej do drugiej. Podano przykłady zastosowania tej operacji.
EN
The paper presents model of inaccuracy of the point position in multi-dimensional space. Model treats coordinate errors as random vector and assumes its normal distribution. Measure of inaccuracy is the confidence ellipsoid - generalization of the confidence interval in one-dimensional space. The rule of the error transferring from one to another coordinate is given and examples of using this rule are given, too.
10
Realizacja zapytań klasy KNN w przestrzennej telemetrycznej hurtowni danych
Gorawski M., Wróbel G.
Studia Informatica
|
2005
|
Vol. 26, nr 2
5-22
PL
Artykuł dotyczy realizacji zapytań o k najbliższych sąsiadów, których odległość od punktu zapytania nie przekracza wartości granicznej, k najbliższych par i o pary, między którymi odległość nie przekracza zadanej wartości granicznej. Zapytania są realizowane w przestrzeni sieciowej i euklidesowej. Proponowane algorytmy zapytań można wykorzystać w systemach przestrzennych hurtowni danych lub baz danych.
EN
The paper describes the realization on the nearest neighbors, rangę search, closest pairs and e-distance join ąueries. The ąueries arę evaluated in a spatial and Euclidean space. Proposed ąuery algorythms can be used in spatial warehouse systems or data base systems.
11
Content available remote The existence of one-parameter semigroups and characterizations of operator-limit distribution
Mincer B.
Demonstratio Mathematica
|
2001
|
Vol. 34, nr 2
267-274
12
Content available remote On material objectivity and reduced constitutive equations
Bertram A., Svendsen B.
Archives of Mechanics
|
2001
|
Vol. 53, nr 6
653-675
EN
The principle of material frame indifference, as it is usually stated, actually consists of two distinct assumptions. Firstly, that the stresses transform like objective tensors under change of the observer, and secondly, that the constitutive equations do not depend on the observer (form-invariance). As a consequence, superimposed rigid body motions also do not effect the material response. In the present work these three statements are formulated independently. The mutual relations between them can be clearly and generally worked out by group-theoretical concepts. If only two of these principles hold for a certain class of materials, then reduced forms exist, i.e. forms of constitutive equations that identically fulfil these principles. A general definition of reduced forms is given, its existence is proven, and a method for their construction is formulated and applied to the case of simple elastic materials.
13
Content available remote Odwzorowanie częściowo złożeniowe Z trójwymiarowej przestrzeni rzutowej na płaszczyznę oraz jego adaptacje do zapisu przestrzeni afinicznej i euklidesowej
Dźwierzyńska J., Januszewski B.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska
|
1999
|
z. 31 [176]
25-54
PL
W pracy pokazano, że dla wielu odwzorowań wykreślnych jednorzutowych lub dwurzutowych można znaleźć wspólne pole w postaci odwzorowania, oznaczonego tutaj przez Z, a zdefiniowanego w przestrzeni P3. Odwzorowanie Z jest odwzorowaniem częściowo złożeniowym, utworzonym z udziałem dwóch rzutowań wiązkowych Ro i Rs, z których Ro jest rzutowaniem pomocniczym, a Rs zasadniczym, zapisującym między innymi efekt rzutowania Ro. Ustalono zasady budowy aparatu odwzorowania Z oraz konstrukcje obrazów i zapisu związków rzutowych występujących między podprzestrzeniami przestrzeni P3. Ponadto dokonano adaptacji tego odwzorowania do potrzeb zapisu przestrzeni afinicznej i euklidesowej.
EN
The paper shows that a united field for many graphical representations (single-projective or double-projective) can be found as a representation defined in P3 space. This representation designated as a Z one is a partly-composite representation and it is created with participation of bundle projections Ro and Rs. The Rs projection is a main one as soon as the Ro projection is subsidiary. The study considers the rules of construction representation apparatus and images of subspaces and projective connections between subspaces of P3 space. The adaptation of Z representation to mapping of M3 and E3 space is also demonstrated.
14
Content available remote The growth of harmonic functions in hyperspheres
Kumar D.
Demonstratio Mathematica
|
1999
|
Vol. 32, nr 4
717-724
EN
The present paper deals with the growth of solutions (harmonic in n-dimensional Euclidean space Rn) of Laplace's differential equation.
15
Content available remote The euclideanspatium in fifteenth-century mathematics
Rosińska G.
Kwartalnik Historii Nauki i Techniki
|
1998
|
R. 43, nr 1
27--42
EN
The study of the development of geometry in periods when it functionned (also)as "branch of physics", offers keys to better understanding of the 17th centuryphenomenon called the "scientific revolution", when the character of the relationship,existing until then between geometry and physics, changed thanks to theCartesian, analytic approach to Euclidean geometry. Descartes' achievement,however, was preceded by almost two centuries of the "premodern" (for the lackof a better term) investigations in mathematics and astronomy. In that way, the 17thcentury scholars had at their disposal mathematics that were the result of a particularlyintense evolution since the early decades of the 15th century; for instance,the concept of the "unit segment", applied to the geometrical expression ofarithmetical operations, was known a long time before Bombelli and Descartesmade their own discoveries. The tension between arithmetic (and arithmetizedalgebra), on the one hand, and geometry, on the other, that marked this evolution,revealed the insufficiency of Euclidean geometry (lacking in notion of the "spaceas a whole, as conceived by Descartes", according to Einstein), and incited thesearch for a remedy.
PL
Koncepcja trójwymiarowej, metrycznej „przestrzeni" w Elementach Euklidesa była wynikiem zarówno pitagorejskiej koncepcji liczby, jak i odpowiedzi dawanych na trudności, jakie wynikały dla matematyki z takiej właśnie koncepcji. Zatem, Euklidejska przestrzeń (termin „przestrzeń" nie zaistniał jednak w myśli starożytnej, dlatego, respektując szczególność Euklidejskiej „przestrzeni" i w celu uniknięcia wieloznaczności wprowadzono tutaj na jej określenie termin spatium), była ograniczona do „przestrzennych relacji" między określonymi przedmiotami. Relacje te były wyrażane poprzez relacje między odcinkami. Innymi słowy, pojęcie „przestrzeni" u Euklidesa było, w pewnym znaczeniu, formalnym wyrazem realnej, trójwymiarowej, zamkniętej przestrzeni, odbieranej w poznaniu zmysłowym [przypisy 1,2]. Problemy ze spatium zaczęły się jeszcze w starożytności i miały swe źródło z jednej strony w formalnych niedoskonałościach Euklidejskiego systemu geometrii (kwestia postulatu „O równoległych") z drugiej zaś strony wynikały z rozwoju arytmetyki i algebry, wcielonych do geometrii (geometria bowiem uzasadniała ich twierdzenia), natomiast w rzeczywistości „nie mieszczących się" w koncepcji geometrii odcinków wyrażających rzeczywistość (w tym przestrzeń) fizyczną, o czym wyżej. Przede wszystkim ta druga sprawa, a także kwestia geometrycznej prezentacji liczb ujemnych, są przedmiotem rozważań w obecnym studium. Jak wiadomo problemy te zostały rozwiązane w XVII wieku w Geometrii Descartesa i w dziełach Fermata, dzięki ujęciu relacji „przestrzennych" w sytemie współrzędnych i wyrażeniu przestrzeni „jako całości" (o czym mówi Einstein w zacytowanym fragmencie). Zanim jednak przyszły te nowożytne rozwiązania, problem stwarzany przez Euklidejskie spatium był realną trudnością dla arytmetyki i algebry, operujących już innym pojęciem liczby niż to, któremu odpowiadały Elementy. Fakt, że nie było modelu geometrycznego dla potęg i pierwiastków wyższych niż trzeci oraz brak koncepcji „odcinka ujemnego", który wyrażałby liczby ujemne (wprowadzone przez Giovanniego Bianchiniego do matematyki już w połowie XV wieku), kwestionował status arytmetyki i algebry jako nauki, bowiem to czego nie można było udowodnić geometrycznie „nie było naukowe". (Tu prawdopodobnie tkwią powody zahamowania matematyki „uniwersyteckiej" w XV i XVI wieku oraz jej rozwój w środowiskach handlowców «scuoled'abbaco», inżynierów i architektów) [przypisy 6,7, 12]. Sytuacja matematyki w XV wieku w aspekcie jej odniesień do Euklidejskiego spatium ukazana jest na przykładzie dwóch traktatów Bianchiniego, poświęconych wykładowi arytmetyki oraz wykładowi algebry. Oba traktaty były już przedmiotem wcześniejszych studiów, mających na celu ukazanie XV-wiecznych źródeł matematyki nowożytnej (wprowadzenie przez Bianchiniego ułamków dziesiętnych oraz liczb ujemnych, traktowanie niewymierności jako liczby, koncepcja „odcinka jednostkowego" i jego funkcjonowanie w wyrażaniu niewymierności) [przypisy 3, 5, 8,9]. Gdy chodzi o stosunek Bianchiniego do Euklidejskiegospatium, to w niektórych przypadkach (jak mnożenie liczb o „różnych znakach" - wg obecnej terminologii), Bianchini wydaje się nieświadomy trudności związanych z istnieniem "ujemnego odcinka", podobnie zresztą, jak przeszło sto lat po Bianchinim, nie był tych trudności świadomy Simon Stevin (w rzeczywistości odcinek w ich dowodach na mnożenie liczb ujemnych jest zawsze odcinkiem dodatnim, konsekwentnie nie ma też mowy o "ujemnej płaszczyźnie"). W innych przypadkach, Bianchini ukazuje nieprawidłowości wynikające z interpretowania geometrycznie wyrażeń arytmetycznych czy algebraicznych i w związku z tym niewystarczalność Euklidejskiej koncepcji spatium. Na przykład, gdy mówi otwarcie o niemożliwości przedstawienia geometrycznie działań z potęgami i pierwiastkami powyżej trzeciego stopnia. Wówczas rolę dowodu spełnia poprawność rozwiązania przedstawionego „w liczbach" [przypisy 10,11,13-18]. Wreszcie Bianchini wprowadził szczególną konstrukcję geometryczną z udziałem „odcinka jednostkowego" (ale jej w pełni nie wykorzystał). Konstrukcja ta pojawi się następnie u Bombellego, a u Descartesa stanie się podstawą do zdefiniowania geometrycznie działań arytmetycznych, z uniknięciem trudności „przestrzennych". Będzie to dokonane w ramach geometrii Euklidesa, ale w nowy sposób. Dzięki temu właśnie Descartesstanie się autorem nowego, „całościowego" ujęcia przestrzeni, „niezbędnego dla fizyki Newtona".
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.