Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Slow flow past a weakly permeable spheroidal particle in a hypothetical cell

Bucha Tina, Madasu Krishna Prasad

Archive of Mechanical Engineering

|

2021

|

LXVIII, nr 2

119--146

EN

The perspective of the current analysis is to represent the incompressible viscous flow past a low permeable spheroid contained in a fictitious spheroidal cell. Stokes approximation and Darcy’s equation are adopted to govern the flow in the fluid and permeable zone, respectively. Happel’s and Kuwabara’s cell models are employed as the boundary conditions at the cell surface. At the fluid porous interface, we suppose the conditions of conservation of mass, balancing of pressure component at the permeable area with the normal stresses in the liquid area, and the slip condition, known as Beavers-Joseph-Saffman-Jones condition to be well suitable. A closed-form analytical expression for hydrodynamic drag on the bounded spheroidal particle is determined and therefore, mobility of the particle is also calculated, for both the case of a prolate as well as an oblate spheroid. Several graphs and tables are plotted to observe the dependence of normalized mobility on pertinent parameters including permeability, deformation, the volume fraction of the particle, slip parameter, and the aspect ratio. Significant results that influence the impact of the above parameters in the problem have been pointed out. Our work is validated by referring to previous results available in literature as reduction cases.

2

O potrzebie uwzględniania zasysania w praktycznych zagadnieniach filtracji wody podziemnej

Hauryłkiewicz J.

Przegląd Geologiczny

|

2018

|

Vol. 66, nr 8

481--482

EN

Seven examples of issues have been pointed out, when one should take into account the suction exerting on groundwater by capillary attraction from fine sands or similar other fine soils.

3

Heuristic derivation of Brinkman's seepage equation

Wojnar R.

Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn

|

2017

|

nr 20(4)

359--374

EN

Brinkman’s law is describing the seepage of viscous fluid through a porous medium and is more acurate than the classical Darcy’s law. Namely, Brinkman’s law permits to conform the flow through a porous medium to the free Stokes’ flow. However, Brinkman’s law, similarly as Schro¨dinger’s equation was only devined. Fluid in its motion through a porous solid is interacting at every point with the walls of pores, but the interactions of the fluid particles inside pores are different than the interactions at the walls, and are described by Stokes’ equation. Here, we arrive at Brinkman’s law from Stokes’ flow equation making use of successive iterations, in type of Born’s approximation method, and using Darcy’s law as a zero-th approximation.

4

Darcy’s and Forchheimer’s laws in practice. Part 2. The numerical model

Sobieski W., Trykozko A.

Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn

|

2014

|

nr 17(4)

337-350

EN

Our study is based on a column experiment of water flow through a porous granular bed. In Part 1 we propose eight methods to derive parameters of flow models based on measurement data. These parameters are permeability and Forchheimer coefficient for Darcy’s and Forchheimer’s laws. The approach presented in this part uses two numerical models to perform simulations of flow. One model is based on the Finite Element Method implemented in the authors’ code. The second model, which is ANSYS/Fluent package, uses the Finite Volume Method. Results of numerical computations are compared with experimental data that allows determination of the best method of parameter evaluation (in which the error was less than 3% over the whole range of filtration velocities). The problem of identification of ranges of applicability of the Darcy’s and Forchheimer’s laws is also addressed. In the conclusions, a set of guidelines is given, which should facilitate planning a similar experiment and its computational processing.

5

Darcy’s and Forchheimer’s laws in practice. Part 1. The experiment

Sobieski W., Trykozko A.

Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn

|

2014

|

nr 17(4)

321--335

EN

The aim of this study is to derive flow parameters, which are permeability and Forchheimer coefficient, based on experimentally measured flow rates and pressure drops. When flow rates used in measurements exceed the limits of linear Darcy’s flow regime we discuss what needs to be taken into account while processing the measurements. The study consists of two parts. In this part we briefly recall Darcy’s and Forchheimer’s laws and address the issue of detecting transition between ranges of their applicability. Then we describe the experiment and discuss 8 different ways to process measurement data, four for Darcy’s, and four for Forchheimer’s models. The main topic of the second part is to provide recommendations for the best ways to process data, so that the results obtained with numerical models are in the best agreement with the experimental data. The results shown in the two papers belong to a larger work devoted to modeling fluid flows through porous media, with a special interest in granular beds.

6

Stimulation of unconventional hydrocarbon reservoirs

Szabo D., Pinka J., Stolićny E.

AGH Drilling, Oil, Gas

|

2014

|

Vol. 31, no. 2

307--313

EN

In the "new age" oil and gas industry came more and more into focus term of unconventional hydrocarbons. Gained experience and success in the United States tight gas sand reservoirs Piceance, Anadarko, Greater Green, Lobo fields confirmed the hidden potential of unconventional hydrocarbon resources. In some production and development areas called coal bed seam, shale gas and tight sand reservoirs without intensifying operations isn't possible to produce commercial gas volumes. Used practises and gained large experiences in the crude oil fields are commonly used in the shale and tight gas fields across the United States. Application of these technologies of stimulation methods like fracturing in Europe is at the very beginning. Pioneer investors are waiting in all Europe for the well testing results from the first dozen fractured shale gas and tight sand reservoirs. Test results could have significant influence on the future planned massive drilling campaign of exploration of the unconventional hydrocarbon resources

7

Fundamental solutions in the full coupled theory of elasticity for solid with double porosity

Svanadze M., De Cicco S.

Archives of Mechanics

|

2013

|

Vol. 65, nr 5

367--390

EN

This paper discusses the full coupled linear theory of elasticity for solids with double porosity. The system of the governing equations is based on the equations of motion, conservation of fluid mass, the constitutive equations and Darcy’s law for material with double porosity. Four spatial cases of the dynamical equations are considered: equations of steady vibrations, equations in Laplace transform space, equations of quasi-static and equations of equilibrium. The fundamental solutions of the systems of these partial differential equations (PDEs) are constructed by means of elementary functions and finally, the basic properties of these solutions are established.

8

Description of hydraulic and strength properties of anisotropic geomaterials

Pietruszczak S., Pande G. N.

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2012

|

Vol. 34, nr 3

3--16

EN

In this paper, a simple generalization of Darcy’s law is proposed for the description of hydraulic properties of anisotropic porous materials. The coefficient of permeability is defined as a scalar valued function of orientation. The principal directions of permeability are determined from a fabric descriptor specifying the distribution of average pore size. An example is provided for identification of material parameters, which is based on an idealized “pipe network model”. A procedure for defining the anisotropy in strength properties, which incorporates a conceptually similar approach, is also reviewed and an illustrative example is provided.

9

Faxén’s law for arbitrary oscillatory Stokes flow past a porous sphere

Prakash J., Raja Sekhar G. P., Kohr M.

Archives of Mechanics

|

2012

|

Vol. 64, nr 1

41-41

EN

The present article deals with the study of the hydrodynamics of a porous sphere in an oscillatory viscous flow of an incompressible Newtonian fluid. Unsteady Stokes equations are used for the flow outside the porous sphere and Darcy’s equation is used for the flow inside the porous sphere. Corresponding Faxén’s law for drag and torque acting on the surface of the porous sphere is derived. Also the results are compared with few existing special cases. Examples like uniform flow, oscillating Stokeslet, oscillatory shear flow and quadratic shear flow are discussed.

10

Flow of a Hydromagnetic Fluid through Porous Media between Permeable Beds under Exponentially Decaying Pressure Gradient

Prasad B. G.

Computational Methods in Science and Technology

|

2011

|

Vol. 17, No. 1-2

63-74

EN

An analytical solution of the flow of a hydromagnetic fluid through a porous medium between permeable beds is obtained and studied. The fluid is under an exponential decaying pressure gradient and the uniform magnetic field in a direction normal to the flow saturated porous medium is considered. Two governing equations, namely Navier-Stokes equations and Darcy's law, are employed for the flow between and through the permeable beds, respectively. Injection and suction of the fluid through lower and upper permeable beds, respectively, with same velocity are allowed in the presence of porous medium and the uniform magnetic field. The velocity field and the volume flux are calculated analytically and presented graphically for different choices of the parameters exhibiting their phenomenal nature. Additionally if we replace the exponentially decaying pressure gradient by the pulsatile one and porousity of medium tends to zero, the results match excellently with those of Malathy and Srinivas [T. Malathy and S. Srinivas, Pulsatile flow of a hydromagnetic fluid between permeable beds, Int. Comm. In Heat and Mass Transfer 35, 681-688 (2008)].

11

On non-Fickian hyperbolic diffusion

Auriault J. L., Lewandowska J., Royer P.

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2008

|

Vol. 30, nr 1-2

139-146

EN

Fick's law expresses the proportionality of solute flux with respect to concentration gradient. Similar relations are given by Darcy's law for the fluid flow in porous media, Ohm's law for the electric flux and Fourier's law for heat transfers. When introduced in the corresponding balance equations, these flux laws yield diffusion equations of parabolic character. Different attempts have been made to obtain hyperbolic equations so as to point out propagative phenomena. This was done by adding a time derivative flux term to the flow law. In this paper, we focus on solute transport. Two possible non-Fickian diffusion cases are addressed. We firstly investigate diffusion in fluids by a mechanistic approach. Secondly, we study the macroscopic diffusion law in composite materials with large contrast of diffusion coefficient. We show that the diffusion law obtained yields hyperbolicity for drastically short characteristic times or non-propagative waves.

12

Water inflow prognosis for the gas wells

Rybicki C., Dubiel S., Blicharski J., Falkowicz S.

Archives of Mining Sciences

|

2006

|

Vol. 51, no 2

241-251

EN

Water inflow to exploratory and production wells is a common phenomena. It can take place already during the process of gas reservoirs testing or in the later stage of gas production. Often it is observed that after some time of a well production, water inflow suddenly increases. Water inflow to the production gas well may cause unprofitable occurrences and is the basic factor which influences the life of the well. At the significant water inflow wells are being closed because of the economic reason. Early water inflow might be caused by unsuitable location of the well perforation in relation to gas-water contact. In presented paper the authors undertook attempt to estimate the magnitude of water inflow to producing gas wells on the basis of relative penneability laboratory measurements for reservoir rocks from the Carpathian Foredeep region of Poland. Conducted analysis of the two phase water-gas flow in Miocene rocks of Carpathian Foredeep show significant influence of water saturation on the water concentration in flowing gas and consequently on the economic aspect of production. This is a consequence of high residual water saturation of these rocks, so that even small increase of water saturation causes high water concentration in produced

PL

Dopływ wody do odwiertów poszukiwawczych lub eksploatacyjnych położonych na złożach gazu ziemnego jest częstym zjawiskiem. Może ono mieć miejsce już w procesie opróbowania horyzontów gazonośnych, względnie później podczas eksploatacji złoża. Często obserwuje się, że po pewnym czasie eksploatacji złoża gazu ziemnego dopływ wody ulega gwałtownemu zwiększeniu. Proces ten powoduje spadek wydobycia gazu oraz znaczny wzrost kosztów związanych z utylizacją wody złożowej. Ponadto, mogą zaistnieć inne niekorzystne zjawiska. Dopływ wody złożowej do odwiertu gazowego jest jednym z podstawowych czynników wpływającym na okres eksploatacji odwiertu. Przy znacznych dopływach wody odwierty są likwidowane ze względów ekonomicznych. W wielu przypadkach przemysłowej eksploatacji zauważa się, że wczesny dopływ wody złożowej do odwiertu gazowego najczęściej spowodowany jest istnieniem nieszczelności płaszcza cementowego poza rurami okładzinowymi. Oczywistym jest, że nieszczelności te mogą powstać podczas eksploatacji złoża, lecz najczęściej dzieje się to bezpośrednio po udostępnieniu złoża odwiertem lub po wykonaniu zabiegów stymulacyjnych. Wczesny dopływ wody może być również spowodowany niewłaściwym umiejscowieniem perforacji rur okładzinowych odwiertu w stosunku do położenia konturu wody złożowej. Dopływ wody złożowej stwierdzony w późniejszym okresie eksploatacji odwiertu gazowego może być spowodowany wzrostem nasycenia wodą skał zbiornikowych wokół niego przez powstanie stożka lub języka wodnego oraz naturalnym sczerpaniem zasobów gazu. W prezentowanym artykule autorzy podjęli próbę prognozowania wielkości dopływu wody do odwiertów gazowych w oparciu o charakterystyki przepuszczalności względnych skał złożowych z rejonu Przedgórza Karpat. Przeprowadzone przez autorów analizy przepływów dwufazowych układów woda - gaz w skałach mioceńskich Przedgórza Karpat wskazują dość jednoznacznie na znaczny wpływ zmiany nasycenia wodą na koncentrację wody w dopływającym gazie a tym samym na ekonomiczny aspekt całej eksploatacji. Związane jest to w dużej mierze znacznymi nasyceniami rezydualnymi wodą, a w wyniku czego niewielki przyrost nasycenia skały wodą powoduje znaczy wzrost koncentracji wody w dopływającym gazie. Uzyskane rezultaty wskazują na fakt, że należy bardzo ostrożnie dowiercać te warstwy, tak aby nie doprowadzić do zmiany nasycenia wodą w strefie przyodwiertowej. Jest to szczególnie ważne podczas cementowania rur okładzinowych gdzie może dochodzić do znacznej infiltracji wody z zaczynu cementowego w warstwę produktywną. Źle przeprowadzony zabieg cementowania może w znacznym stopniu utrudnić późniejszą eksploatację złoża lub czasem ją uniemożliwić. Otrzymane wyniki obliczeń koncentracji wody w dopływającym gazu zamieszczone w tabelach 2 i 3 pozwalają na prognozowanie ilości wody przy planowanym wydatku gazu.

13

Stokes flow past a porous approximate sphere

Srinivasacharya D., Raghavacharyulu T. K. V., Radhakrishnamacharya G.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2005

|

Vol. 10, no 4

689-697

EN

In this paper, the flow of an incompressible viscous fluid past and within a porous approximate sphere directed along its axis of symmetry is considered. By assuming that Stokes equations for a creeping flow govern the flow outside the body and Darcy's law governs the tluid motion within the porous region of the body, an analytical soIution for the stream function is obtained. The drag experienced by the body is calculated and its variation with respect to the permeability parameter is studied numericaIly. Prom the present analysis, the flow past a porous sphere and spheroid are obtained as special cases.

14

Prawo Darcy w gruntach słabo przepuszczalnych

Dembicki E., Jaromińska M.

Inżynieria Morska i Geotechnika

|

2004

|

nr 6

288-292

PL

Prawo Darcy. Badania Pane'a i Schiffmana, Tavenasa, Olsena. Zakres stosowalności prawa Darcy. Badania własne iłów w standardowym aparacie trójosiowym. Badania własne w prototypowym aparacie do badania przepuszczalności gruntów słabo przepuszczalnych. Liniowa zależność prędkości przepływu od spadku hydraulicznego.

EN

Darcy's law. Pane's, Schiffman's Tavenas'es and Olsen's investigations. Darcy's law application range. Own investigations on clays in standard triaxial apparatus. The experiments in prototype apparatus for testing the permeability of semi pervious soils. Linear dependence of flow velocity with hydraulic gradient.

15

Dynamic seepage of nitrogen through coal briquettes

Wierzbicki M.

Archives of Mining Sciences

|

2002

|

Vol. 47, nr 2

175-188

EN

This paper concerns the phenomenon of nitrogen seepage through coal briquettes, made from coal dust of grain size smaller than 0.2 mm. The porosity of the briquettes was from 20% to 30%. Seepage took place under average pressures of 0.2-1 MPa. The experiments revealed an existing relationship between the average seepage pressure and the seepage coefficient according to Darcy's Law. To preserve the relationship between the seepage parameters and the seepage conditions, two elements were applied in the form of a non-linear, phenomenological equation. A new equation, with two coefficients, which describe the coal briquette/nitrogen seepage process is presented. The coefficients, in the conditions being studied, are inter-connected and for this reason the equation presented becomes a singled parameter equation. The paper describes the dynamic seepage of nitrogen through coal briquettes, earlier saturated with gas. Seepage was caused by reducing the gas pressure in the space in front of the briquette face. The pressure fell down from pore pressure to atmospheric pressure. The rate of decrease of nitrogen pressure at the front of the briquettes was not constant over the whole series of experiments. The equation described the course of dynamic seepage related to its form in stationary conditions. Good conformity between the experimental results and the phenomenological solution in both stationary and non stationary conditions was observed. The values of the parameters of the equation used fitted the process under stationary and dynamic conditions. In both cases very similar values were obtained.

PL

Praca dotyczy opisu zjawiska filtracji azotu w brykietach o porowatościach od 20 do 30%, wykonanych z pyłu węglowego o uziarnieniu przedstawionym na wykresie z rysunku 1. Ciśnienia średnic filtracji wynosiły 0,2-1 MPa. Stwierdzono istnienie zależności między ciśnieniem średnim filtracji a współczynnikiem filtracji, liczonym zgodnie z prawem Darcy'ego (2). Wartości współczynnika filtracji brykietu o porowatości 21,15%, wyznaczone przy ciśnieniach średnich azotu wynoszących od 1,2 do 5 atm, dopasowane do liniowego prawa filtracji (2), przedstawia zależność na rysunku 2. Aby uniknąć zależności pomiędzy parametrami filtracji a warunkami, w jakich ona zachodzi, zastosowano dwuskładnikowe, nieliniowe równanie (5) podane przez Topolnickiego, Wierzbickicgo (2000). Równanie to można zapisać w postaci (6). We wzorze tym występują dwa współczynniki, opisujące własności filtracyjne układu: brykiet węglowy-azot. Współczynniki te w rozpatrywanych warunkach są zależne od porowatości, dziąki czemu podany wzór jest wzorem jednoparametrowym. Zależności KG = /(E) i KL = /(E) W zakresie porowatości 20-30% mają charakter wykładniczy i mogą być opisane równaniem (7). Przyjmujemy hipotezę roboczą, że wzór (6) opisujący wydatek gazu w warunkach filtracji stacjonarnej stanowi przypadek szczególny wzoru (10) oraz założenia wstępne, że: a) przepływ gazu przez brykiet ma charakter jednowymiarowy, b) brykiet węglowy jest jednorodnym, izotropowym materiałem porowatym, c) odkształcenia szkieletu węglowego pod wpływem zmian ciśnienia porowego są pomijalnie małe, d) proces filtracji gazu jest procesem izotermicznym. Uwzględniając założenia wstępne i wstawiając (10) do (9) otrzymujemy równanie opisujące zmiany ciśnienia wywołane filtracją (11). W celu sprawdzenia poprawności opisu zjawiska filtracji niestacjonarnej równaniem (11) i wyznaczenia współczynników KG i KL wykonywano eksperymenty na stanowisku pokazanym schematycznie na rysunku 7. Brykiety węglowe umieszczone we wnętrzu rury były pierwotnie równomiernie nasycane gazem. Ciśnienia nasycania wynosiły 0,2-1 MPa. Filtrację wywoływano poprzez obniżanie ciśnienia w przestrzeni graniczącej z brykietem. Stosowano zmienne tempo spadku ciśnienia azotu preed ezołem nasycanych azstem brykietów. Równanie (11) razwiązywano numerycznie metodą różnic skończonych. Aby na podstawie (11) obliczyć rozkład ciśnienia porowego w czasie i przestrzeni P = P(x,t), konieczne jest określenie warunków początkowych i brzegowych. Warunek początkowy ma postać: P(x,t) = PQ dla t < 0. Warunki brzegowe zadawane są poprzez podanie wartości ciśnień, rejestrowanych przez manometry P(xi,t), P(xj,l) umieszczone na końcach (XJ, Xj; Xi < xj) rozpatrywanego odcinka brykietu. Zakładamy, że wyznaczone w warunkach filtracji stacjonarnej zależności (7) obowiązują również w warunkach filtracji niestacjonarnej. Poszukiwana jest wartość porowatości (i związana z nią para współczynników KG i KL), dla której suma kwadratów różnic pomiędzy wartościami ciśnień zmierzonych i obliczonych z rozwiązania równania (11) osiąga minimum. Stosujemy metodę gradialną. Uznajemy, że tak wyliczone wartości współczynników KG i KL charakteryzują własności filtracyjne badanego materiału.

16

Particle velocity, pressure and flushing phenomenon of fine powders

Kuchii S., Tomita Y.

Applied Mechanics and Engineering

|

1999

|

Vol. 4, no spec.

109-114

EN

When a load is applied to a free surface of cohesive fine powder in a vessel, the powder can spout from a small orifice, which we call the flushing. This phenomenon is explained by using a gas-solid two phase flow modeling in a view of effective stress and Darcy's law, and is verified experimentally and numerically for a case when the powder in a rectangular vessel spouts from a slit by a constant piston load. It is found that near the slit there appears a high-speed region of particle of which velocity is considerably larger than that of free following due to the gravity.