Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Cauchy function method

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The general formula for calculation of fundamental frequency of axisymmetric vibrations of circular plates with linearly variable thickness

Jaroszewicz J., Radziszewski L.

Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn

2016

nr 19(4)

401--410

This work has derived the general formula, sufficiently precise for engineering calculations of base frequency of axisymmetric free vibrations of uniform, circular diaphragm type plates clamped at the edge with linearly variable thickness. To solve the boundary problem, the Cauchy’s function method and characteristic series have been applied. The above formula has been derived on the basis of Dunkerley’s formula which is based on the first major term of the characteristic series and results in the simplest, lower bound estimator. The analysis of the formula shows that the base frequency coefficient for diaphragm plates clamped at the edge depends to only a small extent on the Poisson’s ratio, and therefore it may be averaged in the case of construction materials. Comparison of the calculations results of the simplest lower bound estimators for the base frequency obtained by using proposed method, with the results known from the literature as precise solutions, including Conway method, confirmed the high accuracy of the proposed method.

Analysis of the influence of elasticity constants and material density on the base frequency of axi-symmetrical vibrations with variable thickness plates

Domoradzki M., Jaroszewicz J., Zoryj L.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

2005

Vol. 43 nr 4

763--775

In the paper, the influence of Young's modulus and Poisson ratio as well as mass density of a material on the base frequency of circular plates of the diaphragm type with variable thickness is discussed. In order to solve the boundary-value problem, the Cauchy function method and double Bernstein-Kieropian estimators were applied. An analytical form of Cauchy's influence function was found and used to construct the characteristic equation in the form of a power series with respect to a frequency parameter. Application of this method allowed a functional dependency of the base frequency on material constants of the plates to be established. The results of calculations for plates made of duralumin and tin were mentioned as examples. Comparison of the obtained results with those found in scientific literature indicated high accuracy of the method applied therein.

W pracy zbadano wpływ modułu sprężystości Younga i liczby Poissona, a także gęstości materiału na częstość podstawową płyt o zmiennej grubości typu diafragmy i dysku. Do rozwiązania zagadnienia brzegowego zastosowano metodę funkcji wpływu Cauchy, najprostszy estimator z niedostatkiem i dwustronne estymatory Bernstejna-Kieropiana. Znaleziono analityczną postać funkcji wpływu Cauchy, z pomocą której zbudowano równanie charakterystyczne w postaci szeregu potęgowego względem parametru częstotliwości. Zastosowanie metody pozwoliło wyprowadzić funkcjonalną zależność częstości podstawowej od stałych materiałowych wymienionych płyt. W charakterze przykładu przytoczono wyniki obliczeń dla płyt wykonanych z duraluminium i z cyny. Porównanie wyników obliczen ze znanymi z literatury potwierdziły wysoką dokładność metody.