Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A new conservative finite difference scheme for 1D Cahn-Hilliard equation coupled with elasticity

Shimura Kazuki, Yoshikawa Shuji

Journal of Applied Analysis

|

2022

|

Vol. 28, nr 2

311--332

EN

In this article, we give analysis for a structure-preserving finite difference scheme to the Cahn-Hilliard system coupled with elasticity in one space dimension. In the previous article [K. Shimura and S. Yoshikawa, Error estimate for structure-preserving finite difference schemes of the one-dimensional Cahn-Hilliard system coupled with viscoelasticity, in: Regularity and Asymptotic Analysis for Critical Cases of Partial Differential Equations, RIMS Kôkyûroku Bessatsu B82, Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS), Kyoto (2020), 159-175], we studied the system coupled with viscoelasticity, where we proposed a conservative numerical scheme for the system which inherits the total energy conservation and momentum conservation laws, and showed the error estimate. However, the error estimate can not be applied to the system without viscosity, due to the fact that the proof relies on the viscous term. Here, we show the error estimate for the system without viscosity by proposing a new structure-preserving finite difference scheme for the system. In addition, we also give the proof of existence of solution for the scheme.

2

Framework for fast simulations of material science phenomena with Cahn-Hilliard equations

Gurgul Grzegorz, Paszyński Maciej, Szeliga Danuta, Puzyrev Vladimir

Computer Methods in Materials Science

|

2019

|

Vol. 19, No. 1

12--20

EN

This paper presents the framework for executing Cahn-Hilliard simulations through a web interface which is based on a popular continuous integration tool called Jenkins. This setup allows launching computations from any machine, in the client mode, and without the need to sustain a connection to the computational environment. It also isolates the researcher from the complexity of the underlying infrastructure and reduces the number of steps necessary to perform the simulations. Moreover, the results of the computations are automatically post-processed and stored upon job completion for future retrieval in the form of raw data, a sequence of bitmaps, as well as a video sequence illustrating changes in the material structure over time. The Cahn-Hilliard equations are parameterized with mobility and chemical potential function, allowing for several numerical applications. The discretization is performed with Isogeometric finite element method, and it is parameterized with the number of time steps, the time step size, the mesh size, and the order of the B-spline basis functions using for the approximation of the solution. The interface is linked with the alternating direction semi-implicit solver, resulting in a linear computational cost of the simulation.

PL

W niniejszej pracy przedstawiamy framework służący do przeprowadzania symulacji opartych o wzory Cahna-Hilliarda poprzez wygodny interfejs webowy. Wykorzystujemy do tego popularne narzędzie służące do ciągłej integracji o nazwie Jenkins. Tego typu konfiguracja pozwala na uruchamianie obliczeń z dowolnej maszyny w trybie klienckim bez konieczności utrzymywania połączenia do środowiska obliczeniowego. Dzięki temu naukowiec wykonujący obliczenia jest odizolowany od skomplikowanej infrastruktury obliczeniowej, a uruchomienie symulacji wymaga mniejszej liczby czynności. Ponadto, wyniki symulacji są automatycznie przetwarzane i prezentowane w formie tabularycznej, sekwencji bitmap oraz filmu, który odzwierciedla zmiany zachodzące w strukturze badanego materiału w czasie. Równania Cahna-Hilliarda są parametryzowane poprzez funkcje mobilności i potencjału chemicznego, co pozwala na przeprowadzanie symulacji wybranych zjawisk dla wielu materiałów. Dyskretyzacja jest wykonywana z wykorzystaniem Izogeometrycznej Metody Elementów Skończonych i jest uzależniona od liczby i rozmiaru kroków czasowych, wielkości siatki oraz rzędu krzywych B-sklejanych, użytych do aproksymacji rozwiązania. Interfejs, o którym mowa, konfiguruje solwer zmienno-kierunkowy z dyskretyzacją czasową schematem wprost, co skutkuje liniowym kosztem obliczeniowym symulacji.

3

Numerical analysis of evaporation in microchannel under capillary pumping

Karwacki J., Nowakowska H., Lackowski M., Butrymowicz D.

Archives of Thermodynamics

|

2015

|

Vol. 36, no. 2

3--25

EN

The paper presents numerical simulation of two-phase flow in a heated capillary with evaporation on the meniscus. To solve the problem, a model of evaporation from meniscus was developed in which the dynamics of liquid-vapour interface is described by the Cahn-Hilliard equation. The numerical simulations were performed using commercial software for 2D axially symmetric case. The flow evolution was analysed for different values of heat transfer coefficient at the capillary wall and inlet liquid mass flow rate.