Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The synthesis of mathematical models of nonlinear dynamic systems using Volterra integral equation

Mokin Boris I., Mokin Vitalii B., Mokin Oleksander B., Mamyrbayev Orken, Smailova Saule

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2022

|

T. 12, nr 2

15--19

EN

The problem of creating mathematical models of nonlinear dynamical systems does not have an unambiguous solution and requires the creation of a separate synthesis method for each such object. To develop a method for synthesizing mathematical models of an extensive class of nonlinear dynamical systems with polynomial nonlinearities. The work uses a method based on the solution of the Volterra integral equation in the ideology set forth in Van Trees H.L., according to which the structure of a nonlinear dynamical object present47s a series connection of the linear part, characterizing the inertial properties of the system, and the nonlinear element, given by static characteristic. The difference of the suggested version of the method from the classical one, proposed in the works of Van Trees H.L., is an expansion of their input and output signals into Fourier series and a representation of the inertial part of these systems by their Bode plots, connected into one structure with input and output signals and non-linearity by Volterra integral equation. The algorithm of the proposed method is disclosed by the example of solving the problem of identifying a nonlinear dynamical system which impulse response of the inertial part satisfies the separability requirement, the order of the polynomial nonlinearity is three, and the model of the input signal has the form of a sinusoid "raised" over the time axis on a priori given constant level. A computational experiment was carried out on the example of nonlinear dynamical systems with the third order of the nonlinear characteristic and the first and second orders of the model of the inertial part of these systems with the specified algorithms of their parametric identification. The suggested method allows to synthesis the mathematical model of a nonlinear dynamical system with the polynomial static characteristic to the case when the input signal has an arbitrary number of harmonics, and the model of the inertial part and the nonlinear polynomial function have an arbitrary order.

PL

Problem tworzenia modeli matematycznych nieliniowych układów dynamicznych nie ma jednoznacznego rozwiązania i wymaga stworzenia odrębnej metody syntezy dla każdego takiego obiektu. Celem pracy jest opracowanie metody syntezy modeli matematycznych rozległej klasy nieliniowych układów dynamicznych o wielomianowej nieliniowości. W pracy zastosowano metodę opartą na rozwiązaniu całkowego równania Volterry w ideologii przedstawionej przez Van Trees H.L., zgodnie z którą struktura nieliniowego obiektu dynamicznego przedstawia szeregowe połączenie części liniowej, charakteryzującej własności inercyjne układu, oraz elementu nieliniowego, zadanego charakterystyką statyczną. Różnica proponowanej wersji metody od klasycznej, zaproponowanej w pracach Van Treesa H.L., polega na rozwinięciu sygnałów wejściowych i wyjściowych w szeregi Fouriera oraz przedstawieniu części inercyjnej tych układów za pomocą ich charakterystyk Bodego, połączonych w jedną strukturę z sygnałami wejściowymi i wyjściowymi oraz nieliniowością za pomocą całkowego równania Volterry. Algorytm proponowanej metody ujawniono na przykładzie rozwiązania problemu identyfikacji nieliniowego układu dynamicznego, którego odpowiedź impulsowa części inercyjnej spełnia warunek rozdzielności, rząd nieliniowości wielomianowej jest trzeci, a model sygnału wejściowego ma postać sinusoidy "uniesionej" nad osią czasu na zadanym z góry stałym poziomie. Przeprowadzono eksperyment obliczeniowy na przykładzie nieliniowych układów dynamicznych o trzecim rzędzie charakterystyki nieliniowej oraz pierwszego i drugiego rzędu modelu części inercyjnej tych układów z zadanymi algorytmami ich identyfikacji parametrycznej. Zaproponowana metoda pozwala na syntezę modelu matematycznego nieliniowego układu dynamicznego o wielomianowej charakterystyce statycznej dla przypadku, gdy sygnał wejściowy ma dowolną liczbę harmonicznych, a model części inercyjnej i nieliniowa funkcja wielomianowa mają dowolny rząd.

2

Diagnostics of turbine blades, based on estimation of frequency response function

Kotkowski Jerzy, Rokicki Edward, Lindstedt Paweł, Spychała Jarosław, Perczyński Jerzy, Karbowiak Hieronim

Journal of KONBiN

|

2021

|

Vol. 51, iss. 2

63--78

EN

The aim of the study is to propose a diagnostics method based on blade’s vibration model in frequency domain. Amplitude spectrum A(ω) and phase spectrum φ(ω) have been experimentally identified which define transfer function G(jω) = P(ω) + jQ(ω) and their real P(ω) and imaginary Q(ω) parts. Transfer function G(jω) and resulting frequency, amplitude, phase characteristics and real P(ω) and imaginary Q(ω) parts are parts of blade’s diagnostics model. Changes in those characteristics are directly related to changes in the technical condition of the blades. It has been noticed that small changes in the technical condition cause large changes in frequency characteristics, which proves their usefulness in the diagnosis process.

PL

Celem badania jest zaproponowanie metody diagnostycznej opartej na modelu drgań łopatek w dziedzinie częstotliwości. Zidentyfikowano eksperymentalnie widma ampli-tudowe A(ω) i fazowe φ(ω), które definiują transmitancję operatorową G(jω) = P(ω) + jQ(ω) oraz jej rzeczywiste P(ω) oraz urojone Q(ω) części. Transmitancja operatorowa G(jω) i wynikająca z niej częstotliwość, amplituda, charakterystyka fazowa oraz rzeczywiste P(ω) i urojone Q(ω) części są częściami modelu diagnostycznego łopatki. Zmiany w tych charakterystykach są bezpośrednio związane ze zmianami w stanie technicznym łopatek. Zauważono, że małe zmiany w stanie technicznym powodują duże zmiany w charakterystykach częstotliwościowych, co świadczy o ich przydatności w procesie diagnostycznym.

3

Bode plot based stability analysis of a fractional-order PI controller with first-order time-delayed plant

Sadalla T.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2017

|

T. 42

53--60

EN

The main aim of the paper is to present the stability analysis of a fractional-order PI controller with firstorder, time-delayed plant based on Bode plot. In the paper there is a comparison, presented between the tuning method based on Hermite-Biehler and Pontryagin theorems with, and without taking the gain and phase margins into consideration. The quality performance is based on two quality indices, namely the Integral of Absolute Error and the Integral of a Squared Error.

PL

Głównym celem artykułu jest analiza stabilności obiektu pierwszego rzędu z opóźnieniem oraz regulatora PI rzędu ułamkowego na podstawie charakterystyk Bode'go. W pracy zaprezentowano porównanie metod strojenia opartych na teoriach Hermite-Biehler'a i Pontryagin'a gdy zapas modułu oraz fazy są brane pod uwagę oraz gdy nie są brane pod uwagę. Jakość śledzenia jest oparta na dwóch wskaźnikach jakości całki z wartości bezwzględniej uchybu (IAE) oraz całki z kwadratu uchybu (ISE).

4

The design approach to the single-phase Z-Source inverter

Rymarski Z., Hrynkiewicz E.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 9

154-157

EN

The impedance networks increment the input DC voltage of the voltage source inverters. Their advantage is lack of the additional switches – they use only inverter bridge switches. However they cause some side effects in the inverter operation. Up today the tips how to design Z-Source impedance network keeping it in the Current Continuous Mode are rare in the literature. The paper present problem of additional distortions of the ZSource inverter output voltage caused by “shoot through” states. The influence of the impedance network on the dynamic properties of the inverter can be the other problem. The properties of the magnetic materials in the used coils cores affect on the Z-Source inverter properties. The paper will show the approach to the design of the single-phase Z-Source inverter, the measurements of its control function Bode plots. The ZSI small signal model (required for the microprocessor based control) calculated using measurements will be presented.

PL

Sieci impedancyjne są stosowane do zwiększenia stałego napięcia wejściowego falowników. Ich zaletą jest brak dodatkowych przełączników – wykorzystują tylko przełączniki z mostka falownika. Jednak powodują one efekty uboczne w pracy falownika. Aktualnie trudno znaleźć w literaturze wskazówki jak projektować sieć impedancyjną typu Z-Source. Artykuł przedstawia problem powstawania dodatkowych zniekształceń napięcia wyjściowego falownika powodowanych stanami „shoot through”. Innym problemem może być wpływ sieci impedancyjnych na własności dynamiczne falownika. Własności materiałów magnetycznych rdzeni dławików wpływają na własności falownika z siecią Z-Source. Artykuł przedstawia podejście do projektowania jednofazowego falownika z siecią Z-Source, pomiary charakterystyk częstotliwościowych jego funkcji sterowania. Zostanie zaprezentowany małosygnałowy model układu ZSI (niezbędny do sterowania mikroprocesorowego), obliczony na podstawie pomiarów.

5

Charakterystyki częstotliwościowe modelu przetwornika ciśnienia opisanego równaniem różniczkowym niecałkowitego rzędu

Luft M., Szychta L., Nowocień A., Cioć R., Pietruszczak D.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

4539--4545, CD2

PL

Dynamiczny rozwój badań w ostatnich latach nad zastosowaniem rachunku różniczkowo-całkowego niecałkowitych rzędów do analizy układów dynamicznych, skłonił autorów artykułu do podjęcia próby jego zastosowania w analizie i modelowaniu przetworników stosowanych w układach pneumatycznych. W artykule porównane zostały logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe przetwornika ciśnienia opisanego równaniem różniczkowym zwyczajnym z logarytmicznymi charakterystykami częstotliwościowymi opisanymi równaniem różniczkowym niecałkowitego rzędu. Badania symulacyjne wykonano w programie MATLAB.

EN

Dynamic development of recent research into the use of fractional calculus for the dynamic system analysis encouraged the authors o this paper to attempt the use of it for the analysis and modelling of transducers used in pneumatics. The paper presents a mathematical model of pneumatic transducer described the fractional calculus. The results of Bode plots analysis of transducer have shown.Tests are executed in the MATLAB programme.

6

Frequency Domain Characteristics of Selected Fractional-Order Systems

Gałek M.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

2013

|

z. 69

21--22

EN

This paper presents frequency domain characteristics of selected fractional-order dynamic systems. There is considered first-order system with various values of a fractional order. A frequency response analysis covers the Bode and Nyquist plots.