Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

"PIES" in problems of 2D elasticity with body forces on polygonal domains

Bołtuć A., Zieniuk E.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2011

|

Vol. 49 nr 2

369-384

EN

The paper presents a thorough review of the effective approach to solving problems of plane elasticity with body forces of different types. The proposed method bases on generalization of the parametric integral equation system (PIES), which was successfully applied to solving boundary problems without body forces. The main aim of the mentioned generalization was to create such an approach which does not require physical discretization of the domain, or division it into cells, like it is done in the classic boundary element method (BEM). First, only problems defined on polygons were considered. The paper also contains the analysis of the accuracy of obtained solutions in comparison with analytical or other numerical results.

PL

W pracy zaprezentowano i gruntownie zweryfikowano efektywny sposób rozwiązywania zagadnień z zakresu płaskiej teorii sprężystości z siłami masowymi różnego typu. Zaproponowany sposób polega na uogólnieniu parametrycznego układu równań całkowych (PURC), wcześniej z sukcesem stosowanego do rozwiązywania zagadnień brzegowych bez sił masowych. Celem uogólnienia było zastosowane takiego podejścia, które charakteryzowałoby się brakiem konieczności fizycznej dyskretyzacji obszaru czy dzielenia go na komórki, jak jest to stosowane w klasycznej metodzie elementów brzegowych (MEB). W pracy w pierwszej kolejności ograniczono się do zagadnień zdefiniowanych na obszarach wielokątnych. W pracy dokonano analizy dokładności otrzymywanych rozwiązań w porównaniu do wyników analitycznych oraz numerycznych.

2

Application of Bezier surfaces for analysis of vibration of solids submerged in a liquid

Zapomel J

Modelling and Optimization of Physical Systems

|

2008

|

z. 7

107--110

EN

In a large number of technological applications there are bodies submerged in various liquids. If they vibrate, their motion is significantly influenced by their interaction with the medium in the surrounding space. If amplitude of the vibration is small, the induced pressure field in the liquid can be described by a Laplace equation. Before performing its solution the governing equation is transformed into the curvilinear coordinates utilizing the Bézier surfaces and then a finite difference method is applied. As the hydraulic forces acting on the body are proportional to its acceleration, negatives of the coefficients of proportionality may be regarded as additional masses.

CS

V řadě průmyslových zařízení se nacházejí tělesa, která jsou ponořená v kapalinách. Jestliže kmitají, pak jejich pohyb je značně ovlivněn interakcí s okolním médiem. Jestliže amplituda kmitání je malá, pak tlakové pole vyvolané v kapalině lze popsat Laplaceovou rovnicí. Před provedením jejího řešení se transformuje do křivočarých souřadnic, k čemuž se využívají Bézierovy plochy, a pak se použije metoda konečných diferencí. Protože hydraulické síly působící na těleso jsou přímo úměrné jeho zrychlení, záporně vzaté koeficienty úměrnosti lze považovat za přídavné hmotnosti.

3

A collocation method utilizing curvilinear coordinates and Bézier surfaces for analysis of a flow of Newtonian liquids

Zapomel J

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2006

|

z. 31

161-164

EN

A new collocation method for analysis of a flow of Newtonian liquids based on application of curvilinear coordinates has been developed. The procedure arrives at division of the investigated region into quadrilateral domains and at approximation of the geometrie, pressure, and velocity parameters by Bezier surfaces in each domain. These approximations are substituted into the Navier-Stokes equations and into the equation of continuity and the unknowns are the control points, the parametres defining the Bézier surfaces. Their calculation strats from satisfying the Navier-Stokes equations and the equation of continuity at a specified number of collocation points whose positions in the domains are defined by curvilinear coordinates. This results into a set of overestimated linear algebraic equations and their solution must satisfy the boundary conditions and the conditions of continuity at borders of the adjacent domains. Advantage of this approach is that no new discretization is needed if the shape of the investigated region is changed.

4

Modelowanie geometrii brzegu krzywymi Béziera w teorii potencjału warstwy pojedynczej

Zieniuk E., Szczebiot R.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 17

245-250

PL

W pracy przedstawiono oryginalny parametryczny układ równań całkowych (PURC) dla potencjału warstwy pojedynczej. Układ ten można stosować do efektywnego rozwiązywania zagadnień brzegowych Dirichleta. Otrzymano go w wyniku analitycznej modyfikacji klasycznego potencjału warstwy pojedynczej. Modyfikacja polega na zaproponowaniu modelowania geometrii brzegu za pomocą krzywych Béziera. W otrzymanym PURC geometrię brzegu można kreować za pomocą niewielkiej ilości tzw. punktów kontrolnych Béziera. Numeryczne rozwiązanie PURC nie wymaga dyskretyzacji geometrii brzegu.

EN

The paper presents the original parametric system of integral equations (PSIE) for single layer potential problems. They are feasible for effective solving of boundary Dirichlet's problems. The presented parametrical system of integral eąuations was obtained by analytical modification of classical systems of integral equations for single layer potential. The modification consists in proposing the modeling of boundary geometry by Bezier’s curves. In PSIE obtained it is possible to create the boundary geometry by a smali amount of Bezier’s control points. In this case a numerical solving of PSIE does not require the digitizing of boundary geometry.