Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Quantum (q, h)-Bézier surfaces based on bivariate (q, h)-blossoming

Jegdić Ilija, Simeonov Plamen, Zafiris Vasilis

Demonstratio Mathematica

|

2019

|

Vol. 52, nr 1

451--466

EN

We introduce the (q, h)-blossom of bivariate polynomials, and we define the bivariate (q, h)-Bernstein polynomials and (q, h)-Bézier surfaces on rectangular domains using the tensor product. Usingthe (q, h)-blossom, we construct recursive evaluation algorithms for (q, h)-Bézier surfaces and we derive adual functional property, a Marsden identity, and a number of other properties for bivariate (q, h)-Bernsteinpolynomials and (q, h)-Bézier surfaces. We develop a subdivision algorithm for (q, h)-Bézier surfaces witha geometric rate of convergence. Recursive evaluation algorithms for quantum (q, h)-partial derivatives ofbivariate polynomials are also derived.

2

Możliwości zwiększenia dokładności obróbki powierzchni swobodnych 3D na 3-osiowym centrum obróbkowym

Chabura R., Musiał W., Radowski M.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2011

|

R. 12, nr 5

76-81

PL

W artykule przedstawiono zagadnienia związane ze zwiększeniem dokładności obróbki powierzchni swobodnych na centrum obróbkowym. Została przeanalizowana metoda opisu powierzchni Béziera dla powierzchni 3D w celu zaprezentowania ich wykonania za pomocą operacji szlifowania z możliwością zwiększenia dokładności obróbki.

EN

The article presents the issues associated with an increased accuracy of free surface treatment on the machining center. Description of the method was examined for the surface Bézier surface in 3D to show them to comply with the grinding operation may be increased machining accuracy.

3

A numerical method for investigation of a flow of incompressible liquid in a 2D domain of irregular shape utilizing Bézier surfaces

Zapomel J.

Modelling and Optimization of Physical Systems

|

2007

|

z. 6

163--166

EN

The developed procedure is intended for investigation of a 2D flow of Newtonian liquids in regions of irregular shape. The flow is governed by the Navier-Stokes equations and the equation of continuity and geometry of irregular domains can be described by Bézier surfaces and positions of the individual points by curvilinear coordinates. The governing equations are then transformed to the ones describing the flow in an auxiliary rectangular domain. To solve them the domain is discretized by nodes into periods of the same length in both directions and the space derivatives in the governing equations are replaced by corresponding central differencies. This manipulation arrives in a set of algebro-differential equations of the first order. To perform the time discretization a forward difference scheme has been adopded. Calculation of the pressure and the velocity components in the individual nodes results in solving a set of linear algebraic equations at each integration step.

CS

Vypracovaná metoda je určena pro zkoumání proudění newtonovské kapaliny, které je popsáno Navier-Stokesovými rovnicemi a rovnicí kontinuity, v dvojrozměrné oblasti nepravidelného tvaru. Ta může být definována pomocí Bézierových ploch a polohy jednotlivých bodů křivočarými souřadnicemi. Řídící rovnice se pak transformují na rovnice popisující proudění v pomocné pravidelné oblasti obdélníkového tvaru. Pro účely jejich řešení se tato oblast rozdělí uzly na úseky stejné délky v obou směrech a derivace podle prostorových souřadnic se nahradí odpovídajícími diferencemi. Tato úprava vede k soustavě algebro-diferenciálních rovnic prvního řádu. Κ provedení časových derivací je použito dopředných diferencí. Výpočet tlaku a složek rychlostí v jednotlivých uzlech pak vede na řešení soustavy lineárních algebraických rovnic v každém integračním kroku.