Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Geometrical model of lemon fruit

Mieszkalski L.

Agricultural Engineering

|

2017

|

Vol. 21, No. 2

101--110

EN

A proposal of a mathematical method of modelling of the lemon shape with Bézier's curves was presented. Lisbon, Verna, Genoa lemon cultivars were selected for verification of the modelling method. The lemon contour, which is its meridian, was described with three smoothly combined Bézier's curves. Pictures taken in 10 locations changing every 36o were the basis for description of lemon contours. Bézier's curves, which approximate meridians located on the surface of lemons, are their 3D models. The presented method may be applied for mathematical modelling of the lemon shape.

PL

Przedstawiono propozycję metody matematycznego modelowania kształtu cytryn z wykorzystaniem krzywych Béziera. Do weryfikacji metody modelowania wybrano cytryny odmian Lisbon, Verna, Genoa. Kontur cytryny, który jest jej południkiem, opisano trzema gładko połączonymi krzywymi Béziera. Podstawą do opisu konturów cytryn są ich fotografie wykonane w 10 zmieniających się co 36o położeniach. Krzywe Béziera aproksymujące południki leżące na powierzchni cytryn są ich modelami 3D. Przedstawiona metoda może być stosowana do matematycznego modelowania kształtu cytryn.

2

Modelowanie brył o nieregularnych kształtach za pomocą krzywych Beziera

Mieszkalski L.

Problemy Inżynierii Rolniczej

|

2002

|

R. 10, nr 2

33-38

PL

Modelowanie polega na kostrukcji kształtów konturów poprzecznych przekrojów bryły. Modelując bryłę jabłka i nasiona rzepaku zastosowano matematyczny zapis krzywych w reprezetacji Beziera jako wielomianów trzeciego stopnia określonych parametrycznie i reprezentujących poprzeczne przekroje. Wizualizacji modelowanej bryły dokonano za pomocą polecenia ParametricPlot3D programu komputerowego Mathematica. Proponowana metoda może znaleźć zastosowanie w modelowaniu matematycznym wielu procesów, w których przetwarzany materiał wchodzi w relacje z elementami zespołów roboczych maszyn.

EN

The application of Bezier's curves was proposed to modelling of the solid bodies of irregular shape. The modelling consists in construction of the outline shape for a cross-section of solid body. At modelling of the apple and rape seed bodies the mathematic notation of curves in Bezier's representation was applied as the polynomials of the third order determined parametrically and representing cross-sections. Vizualization of modeled solid body was realized using the command of Parametric Plot 3d from Mathematica computer programme. Proposed method may be applied to mathematical modelling of many processes, where the material processed comes into ralations with elements of machine working assemblies.

3

Brzegowe rozwiązania podstawowe i osobliwe dla anizotropowego obszaru ograniczonego krzywymi Beziera

Zieniuk E.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2000

|

nr 13

369-374

PL

W pracy przedstawiono oryginalny parametryczny układ równań całkowych (PURC) dla potencjalnych zagadnień brzegowych z obszarem anizotropowym ograniczonym krzywymi Beziera. PURC wyprowadzono w wyniku analitycznej modyfikacji tradycyjnego brzegowego równania całkowego (BRC). W otrzymanym PURC geometrię brzegu można kreować za pomocą niewielkiej ilości, tzw. punktów kontrolnych Beziera. Numeryczne rozwiązanie zagadnień brzegowych nie wymaga dyskretyzacji geometrii brzegu i sprowadza się tylko do aproksymacji funkcji brzegowych.

EN

The paper presents an original parametrical system of integral equations (PSIE) for the potential boundary value-problems with the anisotropic domain limited by Bezier's curves. The PSIE have been introduced as a result of an analytical modification of the classical boundary integral equations (BIE). In the obtained PSIE boundary geometry could be created by means of a smali number of the so-called Beziers's control points. The numerical solution of the boundary problems does not need to discretize the boundary geometry but reduces mainly to approximating the boundary functions.