The article analyses changes in apparent viscosity and temperature across the thickness of the lubricating non-Newtonian liquid layer and determines the influence of these variations on the hydrodynamic pressure, temperature, and load-carrying capacity of monotone rotational cylindrical bearing surfaces. To this end the authors identify particular semi-analytical recurrent solutions of a strongly non-linear, secondorder partial differential system of five equations with variable coefficients in cylindrical coordinates and impose proper boundary conditions on it. Scientific calculations for cylindrical bearings referring to changes in temperature and viscosity across the thickness of the lubricating film imply significant average ten and fifty percent variations in the load-carrying capacity compared to the results obtained from classical calculations in contemporary scientific literature, where the temperature and oil dynamic viscosity are assumed constant across the film thickness. Moreover, the load-carrying capacity values obtained based on semi-analytical calculations for temperature and viscosity gradient variations across the thin film layer differ by only two or three percent, compared to the corresponding experimental values measured at several points of measurement in real cylindrical journal bearings. This fact confirms the correctness of the new calculations performed for cylindrical journal bearings.
PL
Celem niniejszej pracy są zmiany lepkości pozornej i temperatury w poprzek cienkiej, nienewtonowskiej warstewki cieczy smarującej oraz wyznaczenie wpływu tych zmian na ciśnienie hydrodynamiczne, nośność i temperaturę cylindrycznych, obrotowych powierzchni w łożyskach ślizgowych. Powyższy cel narzuca konieczność wyznaczenia semi-analitycznych rekurencyjnych rozwiązań silnie nieliniowego układu pięciu równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego o zmiennych współczynnikach we współrzędnych cylindrycznych wraz z nałożeniem na te rozwiązania odpowiednich warunków brzegowych. Wysiłek obliczeń naukowych dla powierzchni walcowych dotyczący zmian temperatury i lepkości w poprzek grubości filmu smarującego implikuje istotne średnio 10- i 50-procentowe zmiany nośności łożyska w porównaniu z wynikami uzyskanymi w obliczeniach klasycznych współczesnej literatury, gdzie temperatura oraz lepkość dynamiczna oleju jest przyjmowana jako stała w poprzek grubości filmu. Ponadto wartość nośności otrzymana w niniejszej pracy na mocy obliczeń analitycznych dla zmian lepkości i temperatury w poprzek grubości filmu różni się zaledwie o dwa lub trzy procent w porównaniu z odpowiednimi eksperymentalnymi wartościami mierzonymi co najmniej w kilku punktach pomiarowych w rzeczywistych łożyskach cylindrycznych. Ten fakt jest dobrym potwierdzeniem poprawności dla przeprowadzonych nowych obliczeń dla łożysk walcowych.
The aim of this paper is to analyse the changes in apparent dynamic viscosity and temperature across any thin non-Newtonian lubricating liquid layer, and determine the influence of such variations on the hydrodynamic pressure and load-carrying capacity for arbitrary curvilinear monotone or non-monotone rotational and nonrotational sliding bearing surfaces. This requires determining particular semi-analytical solutions of a strongly non-linear, second-order partial differential system of five equations with variable coefficients in curvilinear coordinates, and imposing proper curvilinear boundary conditions on it. After initial numerical calculations for any bearing surface, especially with a conical or spherical shape, the changes in temperature and viscosity across the thickness of the lubricating film change the load-carrying capacity by nearly 20 per cent compared to the results obtained from classic calculations in the contemporary scientific literature, where the temperature and oil dynamic viscosity are assumed constant across the film thickness.
PL
Celem niniejszej pracy są zmiany lepkości pozornej i temperatury w poprzek cienkiej, ogólnie dowolnej nienewtonowskiej warstewki cieczy smarującej oraz wyznaczenie wpływu tych zmian na ciśnienie hydrodynamiczne i nośność dowolnych obrotowych i nieobrotowych, a także monotonicznych i niemonotonicznych powierzchni łożysk ślizgowych. Powyższy cel narzuca konieczność wyznaczenia semi-analitycznych rozwiązań silnie nieliniowego układu pięciu równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego o zmiennych współczynnikach w układach krzywoliniowych wraz z nałożeniem na te rozwiązania krzywoliniowych warunków brzegowych. Po obliczeniach dla dowolnych powierzchni łożysk, szczególnie o kształtach stożkowych, sferycznych, parabolicznych, obserwujemy, że zmiany temperatury i lepkości w poprzek grubości cienkiego filmu smarującego powodują istotne, średnio 20-procentowe zmiany nośności łożyska w porównaniu z rezultatami uzyskanymi z obliczeń klasycznych zawartych we współczesnej literaturze naukowej dla stałej wartości temperatury i lepkości dynamicznej przyjętej po grubości filmu.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.