Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Innovative trend pivot analysis method (ITPAM): a case study for precipitation data of Susurluk Basin in Turkey

Ceribasi Gokmen, Ceyhunlu Ahmet Iyad, Ahmed Naveed

Acta Geophysica

|

2021

|

Vol. 69, no. 4

1465--1480

EN

Throughout the geological history of the earth, there have been many climate changes due to natural and external factors. In the past, the changes in climate were caused by natural causes, and today it is primarily caused by human activities. Besides being diferent climate types, Turkey is among countries that will be afected by climate change induced by global warming. Climate changes in the regions will be afected diferently and degrees due to the country’s surroundings by seas, fragmented topography and orographic features. Trend analysis methods are used in many areas such as on various engi neering, agriculture, environmental and water resources, especially in climate change impact studies resulting from global warming. When data are analyzed with classical trend analysis methods, forward-looking predictions are generally made as low, medium, high, decreasing and increasing. However, risk classes showing changes between available data sets are not known. Innovative Trend Pivot Analysis Method (ITPAM) determines risk classes by establishing a relationship between data. Furthermore, in this method, increasing and decreasing trend regions are separated into fve classes more clearly than classical/traditional trend methods. In this study, Susurluk Basin’s total monthly precipitation data (2006–2017) were analyzed by using ITPAM which the newest trend method. When arithmetic mean analysis results are examined, a signifcant change is observed between frst data set and second data set at two stations (Bandirma and Uludag). When examined at other stations, it is observed that at least one month of almost every station is in 1st degree risk group. When standard deviation analysis results of each station are examined, a signifcant change is observed between frst data set and second data set at many stations. Because while trend class of a point in developed IPTA graph is the medium degree, this point is in 1st risk class in the risk graph.

2

Karty kontrolne Shewharta przy ocenie liczbowej w programie STATISTICA

Malska W.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika

|

2015

|

z. 34 [292], nr 1

31--40

PL

Programy statystyczne umozliwiają statystyczną analizę danych, a także stwarzają możliwości zastosowania zaawansowanych procedur, w tym możliwość zastosowania kart kontrolnych Shewharta w SPC (Statistical Process Control). Karty kontrolne są stosowane od lat trzydziestych XX wieku jako narzędzia statystycznego sterowania procesami. W artykule zaprezentowano zastosowanie karty kontrolnej Shewharta przy ocenie liczbowej. Zaprezentowano kartę kontrolną typu X – średnie (średnia arytmetyczna) i R (rozstęp). Jest to karta umożliwiająca kontrolę cechy mierzalnej produktu lub wyrobu. Na kartę nanoszone są wartości średnie wyników pomiaru elementów próbek, pobieranych w regularnych odstępach czasu z procesu poddawanego kontroli (kiedy jest to możliwe z technicznego i ekonomicznego punktu widzenia). Analiza kart kontrolnych sprowadza się do tego, aby na podstawie otrzymanych wyników stwierdzić czy proces, który jest monitorowany przebiega prawidłowo, czy jest już rozregulowany. Karty kontrolne przy ocenie liczbowej można stosować wówczas, gdy dane pomiarowe mają rozkład normalny. W najbardziej standardowym ujęciu mamy do czynienia z dwiema kartami i dwoma histogramami. Jedna z kart nazywana jest kartą X - średnie, a druga nazywana jest kartą R. Na obu wykresach oś pozioma (odciętych) przedstawia kolejne próbki. W przypadku karty X-średnie, oś pionowa (rzędnych) przedstawia wartość średnią badanej zmiennej (badanej cechy), natomiast w przypadku karty R na tej osi wykreśla się rozstęp badanej zmiennej. Karta X - średnie i R jest najczęściej stosowaną kartą kontrolną przy ocenie liczbowej. Celem statystycznego sterowania procesem jest doprowadzenie go do stabilnego i akceptowalnego poziomu, utrzymaniu go na tym poziomie, oraz zapewnienie spełniania wyspecyfikowanych wymagań przez produkty (wyroby) lub usługi. Głównym narzędziem statystycznym używanym w tym celu jest karta kontrolna.

EN

Available statistical programs allow statistical analysis of the data, and enables the use of advanced procedures, including the possibility of using Shewhart control charts in the SPC (Statistical Process Control). Control charts are basic and applied since the thirties of the twentieth century statistical process control tools. The article presents the use of Shewhart control chart when evaluating a number. Presents the X-type control card - the average (arithmetic mean) and R (dehiscence). It is a card that allows control of measurable characteristics of the product or article. Are applied to the card mean values of elements of the measurement results of samples taken at regular intervals from undergoing the process control (where possible from a technical and economic point of view). Analysis of control cards comes down to it, on the basis of the results determine whether the process that is monitored is going well, if it is already the correct time. Control cards with the numerical ratings can be used when the measurement data are normally distributed. In most standard approach we have to deal with two cards and two histograms. One of the cards is called a card X - average, and the second is called the card R. In both graphs the horizontal axis (abscissa) represents the next sample. If the card is X-bar, the vertical axis (ordinate) represents the average value of the test variable (test characteristics), while in the case of R on the card is deleted axis of the variable test interval. X card - minicomputers and R is the most common control card with a numerical evaluation. The purpose of statistical process control is to bring it to a stable and acceptable level, maintaining it at that level, and to ensure compliance with specified requirements for products (goods) or services. The main statistical tool used for this purpose is the control card.

3

Optimal one-parameter mean bounds for the convex combination of arithmetic and geometric means

Xia W., Hou S., Wang G., Chu Y.

Journal of Applied Analysis

|

2012

|

Vol. 18, nr 2

197-207

EN

In this paper, we answer the question: What are the greatest value p = p(α) and least value q = q(α)such that the double inequality Jp(a,b) < αA(a,b) + (1 - α)G(a,b) < Jq(a,b) holds for any α ∈ (0,1) and all a,b > 0 with a ≠ b? Here, A(a,b) = (a+b):2, G(a,b) = √ab and Jp (a,b) denote the arithmetic, geometric and p-th one-parameter means of a and b, respectively.

4

Zastosowanie interwału korelacji do oceny niepewności standardowej średniej arytmetycznej danych skorelowanych

Kowalczyk A., Szlachta A., Hanus R.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 12

1549-1551

PL

W pracy zaproponowano wykorzystanie interwału korelacji do wyznaczania standardowej niepewności średniej arytmetycznej szeregu danych dodatnio skorelowanych. Dla wykładniczego modelu skorelowania danych porównano sposób oceny wpływu skorelowania za pomocą interwału korelacji i wartości funkcji autokorelacji.

EN

Correlation interval (CI) is frequently used in stochastic signals analysis. In this work the CI application to determination of standard uncertainty of arithmetic mean for correlated data is proposed. The results of theoretical analysis for Gaussian distributed data with exponential form of autocorrelation functions are given. The paper is divided into five sections. The first is a short introduction to the subject of the paper. Section 2 presents the definition and determination of CI (Eq. 1, Eq. 2) and its application to evaluation of the standard uncertainty of the arithmetic mean (Eq. 11). Section 3 describes the use of correlation interval to determination of the standard uncertainty of the arithmetic mean for data with exponential form of autocorrelation function. The results of experiments for random signals with Gaussian probability distribution are given in Section 4. Section 5 summarizes the results and presents final remarks. The authors conclude that the method described in this paper may be applied to determination of standard uncertainty of arithmetic mean for Gaussian positively correlated data.

5

O średniej arytmetycznej i medianie

Zieliński R.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

|

2010

|

T. 11/52

5-15

PL

Mierząc pewną wielkość μ (długość, ciężar, temperaturę...) otrzymujemy wynik X, zwykle różniący się od μ o pewną wielkość losową (błąd losowy) ε. Rozkład F prawdopodobieństwa błędu losowego ε czasami jest znany, a czasami wiemy o nim tylko to, że jest jakimś rozkładem z ustalonej rodziny rozkładów F (np. rozkładem normalnym o średniej zero i nieznanym odchyleniu standardowym σ, albo jakimś rozkładem o ciągłej dystrybuancie). Jeżeli rozkład F ma duży rozrzut, dokładność pomiaru może być niezadowalająca. Dobrze znanym i powszechnie stosowanym lekarstwem jest wielokrotne powtórzenie pomiaru i uśrednienie otrzymanych wyników. Okazuje się, że powszechnie stosowana średnia arytmetyczna może okazać się wysoce zawodna. Chociaż w bardziej abstrakcyjnym ujęciu rozważany w artykule problem polega na estymacji parametru położenia ž w modelu statystycznym z rodziną rozkładów {F_ž : F_ž(x)=F(x-ž)}, w artykule trzymam się terminologii "pomiar-błąd pomiaru". W ogólniejszym sformułowaniu mówi się o problemie estymacji średniej wartości cechy w danej populacji, ale przejście na tę terminologię nie nastręcza żadnych trudności.

EN

Beginning with the statistical model Xi = μ + ε_i, i = 1, 2, . . . , n, μ – an unknown constant to be estimated and ĺi independent identically distributed N(0, σ^2) random variables, models with heavy tails (σ-stable) distributions as well as nonparametric models are discussed. Confidence intervals for ě are presented.

6

Some aspects of teaching the concepts: arithmetic and weighted means at various levels of mathematical education

Bugajska-Jaszczołt B., Czajkowska M.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

|

2007

|

Vol. 12

163-170

EN

We refer to selected problems of formulating the definitions of arithmetic and weighted means in secondary school and at a higher level. The first problem discussed here are the results of theoretical research. We compare the manner of formulating the definitions, in particular, the level of formalization of mathematical language. We present the differences between various definitions, found in the analyzed textbooks, in such aspects as: generality, degree and kind of complication of logical structure, and intuitions provoked by them. We underline qualitatively different objects defined by them - arithmetic mean of numbers and arithmetic mean of scalable feature, emphasizing the consequences.

7

Recurrent equations for the arithmetical and geometrical sequences of higher degree

Bryll A., Bryll G., Sochacki R.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

|

2007

|

Vol. 12

155-162

EN

Recurrent equations concern relationships between some (in general in a neighbourhood) elements of sequences. By these equations one can evaluate an arbitrary element of such sequences. In this paper we consider recurrent equations for the arithmetical and geometrical sequences of higher degree. We also give some properties of these sequences.

8

O nierówności między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną

Charzyński Zygmunt Karol

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Matematyka

|

2002

|

z. 26 [199]

165-171

PL

Znana nierówność między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną układu (a1,...,an) liczb nieujemnych, tj. nierówność: An(a1,...,an) > Gn(a1,...,an) [gdzie An(a1,.. .,an)=1/n (a1+...+an); Gn(a1,..,an)=(a1*...*an) 1/n), jest często n spotykanym nie tylko w podręcznikach i zbiorach zadań z analizy matematycznej ćwiczeniem (przykładem), mogącym posłużyć także do ilustracji wykorzystania metody indukcji matematycznej przy dowodzeniu nierówności (np. [1],[2], [4], a także [7] ). Mimo to, wciąż pojawiają się zarówno w czasopismach popularnych, jak też naukowych nowe dowody tej "klasycznej" nierówności (np. [3], [5]).

9

Quasiarithmetic mean

Rys P., Zdráhal T.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

|

1998

|

Vol. 4

8-15

EN

This talk through the mediation of easy motive examples gives reasons for proper establishing of the quasiarithmetic mean and gives instruction to solve practical problems that common aim is to find ,,an average" of certain values.