Rozpatrzono pierwsze i drugie zagadnienie teorii sprężystości dotyczące półprzestrzeni niejednorodnej składającej się z jednorodnego podłoża i niejednorodnej warstwy wierzchniej o zmieniających się wzdłuż grubości warstwy właściwościach mechanicznych. Zaproponowano algorytm konstruowania rozwiązań trójwymiarowych równań teorii sprężystości.
EN
First and second problems of the elasticity theory is considered for a non-homogeneous half-space. The body was composed of a non-homogeneous surface layer and a homogeneous half-space. It is assumed that the mechanical properties of coating material are dependent on the depth. The algorithm of solutions to the equations of three-dimensional theory of elasticity is presented.
W pracy rozpatrzono zagadnienie kontaktowe dla półprzestrzeni kompozytowej z uwzględnieniem wytwarzania ciepła. Ośrodek materialny jest kompozytem warstwowym składającym się z dwuskładnikowych liniowotermosprężystych lamin powtarzających się periodycznie a brzeg ciała jest prostopadły do uwarstwienia. Nieodkształcalny stempel o przekroju parabolicznym porusza się ze stałą prędkością powodując wytwarzanie ciepła na skutek tarcia, które opisano prawem Coulomba. Ponadto założono, że stempel jest izolatorem cieplnym a całe ciepło przejmowane jest przez półprzestrzeń kompozytową. Poza strefą kontaktu założono brak obciążeń zewnętrznych oraz zerową temperatu- rę. Sformułowane zagadnienie rozwiązano w ramach modelu homogenizowanego z parametrami mikrolokalnymi, Woźniak (1987), Matysiak i Woźniak (1988).
EN
In the paper, the contact problem with heat generation for a non-homogeneous half-space is considered. The body is assumed to be a periodically layered two-constituted, linearthermoelastic, periodically repeated layers and the boundary is normal to the layering. A rigid punch with parabolic crosssection moving with a constant velocity in the direction of layering generates frictional heat described by Coulumb law. It is assumed that the punch is thermal insulator and the generated heat is transferred to the composite half-space. The boundary beyond the contact zone is assumed to the free of loading and with zero temperature. The problem were solved within the framework of the homogenized model with microlocal parameters, cf. Woźniak (1987), Matysiak and Woźniak (1988).
Rozpatrzono wybrane zagadnienia kontaktowe teorii sprężystości dotyczące wciskania nieodkształcalnego stempla w półprzestrzeń niejednorodną. Rozpatrywana półprzestrzeń składa się z półprzestrzeni jednorodnej oraz pakietu n izotropowych jednorodnych warstw. Algorytm rozwiązywania, oparty na wykorzystaniu przekształceń całkowych, zweryfikowano, modelując ośrodki warstwowe o strukturze periodycznej oraz warstwy, których moduł Younga zmienia się wzdłuż grubości według zależności wykładniczej.
EN
Selected issues of contact theory of elasticity for pressing the rigid punch in non-homogeneous half-space are considered. Half-space consists of homogeneous half-space and a package of n isotropic homogeneous layers. Algorithm of calculation was based on integral transformation and was verified by modeling the layered bodies by periodic layers or layers, which the Young’s module is changed along the thickness of the layer with the exponential dependence.
Rozpatrzono dwuwymiarowe zagadnienia teorii sprężystości dotyczące obciążenia powierzchni półprzestrzeni sprężystej pokrytej niejednorodną warstwą innego materiału sprężystego. Warstwę o zmieniających się właściwościach mechanicznych modelowano skończoną ilością warstw o starych właściwościach mechanicznych.
EN
The paper deals with a two-dimensional problem of an elastic non-homogeneous half-space loaded on its boundary. The body is compared of a non-homogeneous layer and a homogeneous half-space. The layer with changing material properties is described by a finite number of homogeneous layers.
W pracy rozpatrzono stacjonarne, osiowo-symetryczne zagadnienie przewodnictwa ciepła w warstwie kompozytowej. Przyjęto, że ośrodek składa się z periodycznie powtarzających się nieodkształcalnych dwuskładnikowych lamin. Założono, że górna powierzchnia warstwy jest nagrzewana zadanym strumieniem ciepła, zaś dolna powierzchnia jest utrzymywana w temperaturze zerowej. Stosując model homogenizowany z parametrami mikrolokalnymi oraz klasyczne podejście polegające na równaniu przewodnictwa ciepła z oscylującymi współczynnikami i odpowiednimi warunkami brzegowymi, otrzymano rozwiązania, które porównano.
EN
The stationary, axial-symmetric problem of heat conduction in a stratified layer is considered. The body is assumed to be composed of two rigid lamine. The upper boundary surface is heated by a given heat flux, the lower boundary is kept at zero temperature. The problem was solved by using the homogenized model as well as the description of heat conduction with oscillating coefficients and the obtained results are compared.
Rozpatrzono zagadnienia przewodnictwa ciepła dla półprzestrzeni utworzonej z powtarzających się periodycznie dwuskładnikowych lamin poddanej działaniu stałego strumienia ciepła na części jej brzegu oraz półnieskończonej warstwy nagrzewanej stałym strumieniem ciepła na części brzegu prostopadłej do uwarstwienia. Porównano wyniki oparte na klasycznym opisie oraz na modelu homogenizowanym z parametrami mikrolokalnymi.
EN
The stratified layer composed of periodically repeated, two-component lamina under acting of constant heat flux on a part of boundary and semi-infinite composite layer with constant heat flux on the part of boundary normal to the layering are considered. The results obtained within the framework of the classical approach and the homogenized model with microlocal parameters are compared.
Celem pracy jest przedyskutowanie i porównanie rozwiązań osiowo-symetrycznych zagadnień kontaktowych z uwzględnieniem wytwarzania ciepła w dwóch skrajnych przypadkach, a mianowicie izolacji termicznej nieobciążonej powierzchni ciał, oraz tak dużej wymiany ciepła, ze poza obszarem kontaktu można założyć temperaturę stanu naturalnego (zerową]. Wykazalismy, że rozkład ciśnienia kontaktowego i promień koła kontaktu w obu przypadkach warunków termicznych są takie same. Naprężenia cieplne natomiast w obu przypadkach różnią się znacznie.
EN
In this paper we discuss and compare the solutions of the axially symmetric contact problems of thermoelasticity with heat generation in two extreme cases, namely the thermal isolation of free from tractions parts of the bounding surface, and such a big heat exchange that the temperature of the natural state can be assumed outside the contact.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Rozwiązano osiowo-symetryczne zagadnienie kontaktowe dotyczące wciskania paraboloidy nieodkształcalnej w dwuwarstwową półprzestrzeń periodyczną. Rozpatrzono dwa modele pól-przestrzeni warstwowej: jednorodną półprzestrzeń anizotropową oraz półprzestrzeń składającą się z określonej liczby warstw połączonych z jednorodną anizotropową półprzestrzenią. Ustalono parametry, przy których półprzestrzeń warstwową można zastąpić jednorodną półprzestrzenią anizotropową.
EN
An axi-symmetric contact problem of the indentation of paraboloidal rigid body into a periodic two-layered half-space is solved. Two models of the laminated half-space are considered: a homogeneous anisotropic half-space and a half-space consisting of some quantity of layers bonded with the homogeneous anisotropic half-space. It is established the parameters for which the periodic two-layered half-space can be substituted with the homogeneous anisotropic half-space.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy zaproponowano model ośrodka z mikropęknięciami uwzględniający możliwość rozwoju mikropęknięć, występowanie kontaktu pomiędzy krawędziami mikropęknięcia, tarcie i poślizg w obszarze kontaktu oraz efekty dylatacyjne spowodowane chropowatością powierzchni mikropęknięcia. Analizowano wpływ obciążeń ściskających na rozwój mikropęknięć. Ustalono warunki niekontrolowanego rozwoju mikropęknięć.
EN
In the present paper model of a cracked body with account for microcrack propagation, friction and slip in the contact area and dilatancy effects caused by crack surface roughness is proposed'. Compression stresses are considered in microcrack propagation process. It is defined the condition for non-controlled growth of microcracks.
W pracy przedstawiono model zmian podatności oraz wytrzymałości materiału wywołanych propagacją istniejących na płaszczyźnie fizycznej mikropęknięć. Uwzględniono w nim efekty tarcia i dylatacji spowodowane nierównościami na powierzchni szczelin. W określeniu warunku propagacji mikropęknięć wykorzystano kryterium uwalnianej energii odkształcenia. Warunek tarcia Coulomba zapisano dla płaszczyzny nierówności nachylonej pod kątem φ do płaszczyzny fizycznej. Model zilustrowano krzywymi ściskania dla materiału z mikropęknięciami dla różnych kątów tarcia i dylatacji.
EN
Theoretical model of strength and compliance changes, caused by micro-craks propagation in a physical plane of material is presented. Frictional and dilatational effects due to the crack surface irregularities are considered. Propagation of micro-cracks is considered using the energy release rate condition. Coulomb frictional condition is imposed on planes of local surface irregularities, inclined with angle φ with respect to the physical plane. Some effects of the model properties are presented graphically for compression of the material, including various angles of friction and values of dilatancy.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono algorytm rozwiązywania trójwymiarowych zagadnień kontaktowych termosprężystości dla półprzestrzeni poprzecznie izotropowej. Rozwiązanie uzyskuje się przy założeniu, że płaszczyzna izotropii jest równoległa do powierzchni półprzestrzeni. Wykazano, że rozwiązanie zagadnień kontaktowych dla półprzestrzeni poprzecznie izotropowej można zredukować do rozwiązania zagadnienia w przypadku izotropii.
EN
The paper presents the method of solution of three-dimensional thermoelasticity contact problems for the case of transversal isotropic semi-space. The solution is obtained by the assumption that the plane of isotropy is parallel to the surface of half semi-space. It is showed that the solution for contact problems of semi-space can be reduced to the case of isotropy problem.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy zaproponowano metodę przybliżonego rozwiązywania zagadnień kontaktowych termosprężystości. Metoda ta opiera się na zamianie niektórych warunków brzegowych kombinacją warunków kolokacji i uśrednionych. Przeprowadzone testy wykazały dobrą zgodność uzyskanego przybliżonego rozwiązania ze znanymi rozwiązaniami.
EN
In this paper an approximate method of solving of thermoelasticity contact problems is proposed. This method is based on change of some of boundary conditions to collocation and averaged conditions. Good correlation between the approximate solution and well-known solutions was found.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Znane rozwiązania zagadnień kontaktowych termosprężystości wykazują zasadniczą różnice pomiędzy tymi zagadnieniami a odpowiednimi zagadnieniami izotermicznymi. W danej pracy rozpatrzono zagadnienia kontaktowe termosprężystości dla ciał o różnej temperaturze i z uwzględnieniem wytwarzania ciepła. Przeprowadzono jakościową analizę wpływu strumienia ciepła przepływającego przez obszar kontaktu na rozkład ciśnienia kontaktowego.
EN
It results from the known solutions of the contact problems of thermoelasticity that thermal deformations lead to a substantial redistribution of the contact pressure, not only quantitative but also qualitative. In this paper a qualitative analysis has been proposed for the solution of stationary axi-symmetrical contact problems of thermoelasticity.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy rozpatrzono dwa osiowosymetryczne zagadnienia kontaktowe termosprężystości z uwzględnieniem wytwarzania ciepła, spowodowanego działaniem w obszarze kontaktu sił tarcia. Metoda rozwiązywania polega na aproksymacji przemieszczeń pionowych powierzchni ciał funkcją wielomianową czwartego stopnia. Uzyskano wzory, określające rozkład ciśnienia kontaktowego i wartość promienia obszaru kontaktu. Na podstawie otrzymanych wzorów przeprowadzono analizę stanu naprężeń i temperatury w ciele.
EN
The paper presents two axi-symmetrical thermoelastic contact problems with frictional heat generation. The approximate solution was developed based on the reprezetation of the normal surface displacement by a polynomial function. For-mulas of distribution of the contact pressure and the value of the contact cirkle radius were obtained. The derived formulas were applied to evaluate stress and temperature distributions within contacting bodies.
Osiowo-symetryczne zagadnienia kontaktowe termosprężystości z uwzględnieniem wytwarzania ciepła były rozpatrywane w pracach [1-5]. Dostrzeżono istotny wpływ odkształceń, spowodowanych lokalnym nagrzewaniem ciał, na parametry kontaktowe. Celem pracy było otrzymanie przybliżonych rozkładów ciśnienia kontaktowego w postaci zależności inżynierskich. Algorytm rozwiązywania polega na aproksymacji przemieszczeń pionowych powierzchni ciał funkcją wielomianową [6]. Błąd otrzymanych zależności nie przekracza 3% w porównaniu z rozwiązaniami dokładnymi [1-5]. Na podstawie uzyskanych rozkładów ciśnienia kontaktowego zbadano stan naprężeń w ciałach.
EN
Axi-symmetric contact problems with heat generation have been considered in [1-5]. Thermal deformation of surfaces of contacting bodies was found to have a significant influence on solution of contact problems. The main idea rests on application of the algorithm presented in [6] to derive approximate formulas for the contact area and the distribution of the contact pressure. The calculated error of the radius of contact area is about 3% when compared the well-known solution [1-5]. The derived formulas were applied to evaluate stress distributions within contacting bodies.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy rozpatrzono płaskie zagadnienie kontaktowe termosprężystości z uwzględnieniem wytwarzania ciepła w obszarze kontaktu dla ciał ortotropowych. Metoda rozwiązywania polega na aproksymacji termosprężystych przemieszczeń pionowych powierzchni ciał funkcją wielomianową. Uzyskano wzory, określające rozkład ciśnienia kontaktowego i krytyczną wartość szerokości obszaru kontaktu.
EN
A two-dimensional contact problem with heat generation for orthotropic body is considered. The approximate solution was derived basing on the representation of the normal surface displacement by a polynomial function. Equations of distribution of the contact pressure and the critical value of the contact strip were obtained.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule rozpatrzono trójwymiarowe zagadnienie kontaktowe termosprężystości z uwzględnieniem wytwarzania ciepła w obszarze kontaktu. Rozwiązanie uzyskuje się przy pomocy metody uogólniającej podejście przedstawione w pracy [1]. Zaproponowany algorytm rozwiązywania polega na aproksymacji przemieszczeń pionowych powierzchni ciał funkcją wielomianową. Wprowadzone uogólnienia pozwoliły na istotne poprawienie dokładności przybliżenia, uzyskanego w pracy [1]. Błąd, otrzymany przy wyliczeniu wiel-kości obszaru kontaktu w znanym zagadnieniu osiowosymetrycznym [2-4], nie prze-kracza 0,5%. Zbadano wpływ intensywności wytwarzania ciepła na kształt obszaru kon-taktu i rozkład ciśnienia kontaktowego.
EN
The paper presents the three-dimensional thermoelastic contact problem with frictional heat generation. The approximate solution was derived basing on the representation of the normal surface displacement by a polynomial function. The calculated error of the radius of contact area in axi-symmetrical problem [2-4] is about 0.5 % . The influence of the input parameters on the contact region and the distribution of the contact pressure is investigated.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.