Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Naprężeniowa metoda elementów skończonych w statyce płyty Kirchhoffa

Więckowski Z., Zimnicka P.

Inżynieria i Budownictwo

|

2016

|

R. 72, nr 5

283--286

PL

Wykorzystano alternatywne sformułowanie zagadnienia w porównaniu z powszechnie stosowanym ujęciem przemieszczeniowym. Statycznie dopuszczalne pola momentów w przekrojach płyty skonstruowano przez wykorzystanie wektorowej funkcji naprężenia Southwella. Rozwiązanie zagadnienia wyznaczono na drodze minimalizacji funkcjonału energii komplementarnej. Wyniki obliczeń porównano z rozwiązaniem analitycznym i wynikami otrzymanymi za pomocą podejścia przemieszczeniowego.

EN

The alternative formulation of the problem comparing to the most popular displacement approach is applied in the paper. The statically admissible field of section moments is constructed by means of Southwell's vector stress function. The solution of the problem is found by minimization of the functional of complementary energy. The numerical results are compared with the analytic solution and the results acquired by the displacement approach.

2

Modelowanie procesu instalacji pala w gruncie

Więckowski Z.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Łódzka

|

2011

|

Z. 63

119-133

PL

W pracy rozważa się zagadnienie modelowania procesu instalacji pala w gruncie. Zjawisko bardzo dużych odkształceń gruntu, występujące w tym procesie, zostało przeanalizowane za pomocą metody punktów materialnych - wariantu metody elementów skończonych, sformułowanego w dowolnym materialno-przestrzennym opisie ruchu.

EN

Modelling of the process of pile installation is considered in the paper. The problem of large strains involved in the installation process is analysed with the help of the material point method, a variant of the finite element method formulated in an arbitrary Lagrangian-Eulerian description of motion.

3

Katedra Mechaniki Materiałów

Wagner I., Więckowski Z.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Łódzka

|

2011

|

Z. 63

19-26

4

Experimental and numerical research on the movement of grinding material on a ring-roller mill table

Junga R., Mateuszuk S., Pospolita J., Więckowski Z.

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

|

2006

|

T. 27, z. 3/2

1117--1136

EN

The tests to analyze grinding material movements in a ring-roller milling system in 1:4 scale have been performed. The thickness of hard coal layer on the mill table has been examined as well as the milling effects depending on the range of the mill parameters, i.e. the table rotary velocity, height of the pile-up ring and coal feed stream. Basing on the determined shapes of the material bulk on the table, average radial velocities of the material could be calculated. Valuable conclusions resulted also from numerical tests of the movement of pulverized material on a rotating table.

PL

Przedstawiono wyniki badań ruchu mieliwa na misie modelowego młyna rolkowo-misowego wykonanego w skali 1:4. W badaniach określono wpływ wybranych parametrów pracy układu mielącego, m.in. prędkości obrotowej misy, wysokości pierścienia spiętrzającego oraz strumienia nadawy na wysokość utworzonej na misie bryły węgla i efekt rozdrabniania. Na podstawie uzyskanych kształtów bryły mieliwa obliczono średnie prędkości promieniowe węgla na misie. Ważne wnioski sformułowano na podstawie wykonanych badań numerycznych ruchu materiału sypkiego na wirującej misie.

5

Modelling of silo discharge and filling problems by the material point method

Więckowski Z.

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2003

|

Vol. 7, No 4

701-721

EN

The problems of flow of a granular material is the processes of silo discharge and filling are considered. Dynamic, two-dimensional problems are analyzed, both the plane and axisymmetric ones. The material point method is applied as an analytical tool, a variant of the finite element method capable of solving pertinent equations of motion on an arbitrary computational element mesh and tracing state variables at material points chosen independently of the mesh. The mechanical behaviour of a granular material is described with non-associative elastic-perfectly plastic and elastic-viscoplastic material models with the Drucker-Prager yield condition. The influence of friction between the flowing granular body and silo walls is taken into account. The material point method enables one to analyze silos of arbitrary shapes, including silos with inserts controlling the flow of the stored material. The mass and funnel types of flows are analyzed.

6

Modelowanie przepływu materiału sypkiego w zbiornikach

Więckowski Z.

Inżynieria i Budownictwo

|

2003

|

R. 59, nr 4

222-225

PL

Rozważono zagadnienia opróżniania i napełniania zbiornika. Rozwiązano je stosując metodę punktów materialnych (wariant metody elementów skończonych), sformułowanej w przestrzenno-materialnym opisie ruchu. Wyniki obliczeń przedstawiono w postaci wykresów profilu przepływu i wykresów parcia materiału sypkiego na ściany zbiornika.

EN

An analysis of granular flow in a silo is presented in the paper. Problems of discharging and filling a silo are solved by the use of the material point method - a variant of the finite element method formulated in an arbitrary Lagrangrian-Eulerian description of motion. The computation results are presented in the form of the flow pattern and contact tractions diagrams.

7

Czy automatyzacja się opłaca - czyli analiza opłacalności inwestycji nowoczesnych systemów automatyki w energetyce

Więckowski Z.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2002

|

R. 6, nr 5

52-55

8

Zastosowanie metody elementów skończonych w pewnych nieliniowych zagadnieniach mechaniki ciała stałego

Więckowski Z.

Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka

|

1999

|

Z. 256

5-183

PL

Rozprawa składa się z dwóch części i jest poświęcona zastosowaniu trzech sformułowań metody elementów skończonych w nieliniowych zagadnieniach mechaniki ciała stałego: metody naprężeniowej, metody przemieszczeniowej z regeneracją siatki oraz metody punktów materialnych. W części pierwszej przedstawiono zastosowanie naprężeniowego modelu metody elementów skończonych w analizie zagadnienia równowagi ciała sprężysto-idealnie plastycznego, ciała lepkoplastycznego oraz zagadnienia kontaktowego z tarciem. Statycznie dopuszczalne pola naprężeń skonstruowano za pomocą funkcji naprężeń, a naprężeniowe warunki brzegowe spełniono przy użyciu metody mnożników Lagrange'a, która pozwala wyznaczyć przemieszczenia, mimo, że głównymi niewiadomymi są naprężenia. Rozważono zagadnienia dwuwymiarowe: płaskiego stanu odkształcenia, płaskiego stanu naprężenia oraz skręcania swobodnego pręta pryzmatycznego. Rozpatrywane zagadnienia rozwiązano w sposób przyrostowy, stosując dla każdego przyrostu obciążenia (czasu) procedury iteracyjne. W przypadku analizy statycznej dla materiału sprężysto-idealnie plastycznego otrzymano dolne oszacowania obciążenia granicznego, co ma istotne znaczenie z punktu widzenia projektowania konstrukcji. Wyniki obliczeń porównano z rezultatami uzyskanymi za pomocą standardowej przemieszczeniowej metody elementów skończonych - otrzymano bardzo dobrą zgodność wyników. W drugiej części pracy przedstawiono zastosowanie metody elementów skończonych w analizie przepływu materiału sypkiego w zbiorniku podczas jego opróżniania. Jako narzędzie analizy tego zagadnienia wykorzystano metodę elementów skończonych sformułowaną w materialnym opisie ruchu z wykorzystaniem regeneracji siatki elementów w celu wyeliminowania negatywnych skutków ich deformowania się. Metoda ta wykazuje pewne wady - odwzorowanie zmiennych stanu ze zdeformowanej siatki do nowo wygenerowanej wprowadza dodatkowe błędy obliczeniowe, prowadzące do trudności z uzyskaniem zbieżności algorytmu iteracyjnego w przypadku zagadnienia kontaktowego z tarciem. Wad tych nie wykazuje metoda punktów materialnych, znana w mechanice płynów pod nazwą metoda cząstki w komórce, zastosowana w ostatnich latach w zagadnieniach mechaniki ciała stałego. Metodę tę można interpretować jako metodę elementów skończonych sformułowaną w dowolnym materialno-przestrzennym opisie ruchu, ponieważ pozwala ona śledzić ruch cząstek ciała (punktów materialnych) przy zastosowaniu funkcji interpolacyjnych zdefiniowanych na elementach tzw. siatki obliczeniowej, definiowanej niezależnie od cząstek ciała. Historię zmiennych stanu śledzi się w punktach materialnych. Siatka obliczeniowa może przyjmować dowolne położenie w przestrzeni, co oznacza wyeliminowanie trudności - charakterystycznych dla opisu materialnego - związanych z deformowaniem się jej elementów. Dynamiczne równania ruchu scałkowano względem czasu, używając procedury jawnej. Sformułowano warunek stabilności metody. Zagadnienie kontaktu z tarciem rozwiązano, obliczając siły kontaktowe w węzłach siatki obliczeniowej. Rozpatrzono trzy modele materiału sypkiego: model sprężysto-plastyczny Druckera-Pragera oraz dwa modele hipoplastyczne: Kolymbasa i Wu-Bauera. Wyniki obliczeń porównano z wynikami otrzymanymi za pomocą metody elementów skończonych z regeneracją siatki, oraz z wynikami wynikającymi ze wzorów empirycznych. Przedstawione przykłady obliczeń przepływów płaskich i osiowosymetrycznych, typu masowego i rdzeniowego pokazują skuteczność metody punktów materialnych w analizie tak złożonego obliczeniowo zagadnienia jakim jest proces opróżniania zbiornika. Metoda ta pozwala modelować proces całkowitego opróżnienia zbiornika na materiał sypki.

EN

The dissertation consists of two parts and describes the application of three types of formulation of the finite element method to some non-linear problems of solid mechanics: the equilibrium model of the finite element method, the displacement model with mesh re-zoning and the material point method. In the first part of the dissertation, the application of the equilibrium model of the finite element method to quasi-static evolution problems for elastic-perfectly plastic and elastic-viscoplastic bodies is presented. The frictional contact problem is also investigated. Statically admissible fields of stresses are constructed by means of stress functions. The stress boundary conditions are fulfilled by the use of the Lagrange multiplier method which enables to calculate boundary displacements, although the main unknown is the stress field. Two-dimensional problems are studied: the plane strain problem, the plane stress problem and the torsion problem for a prismatic bar. The incremental procedure is used in order to solve the considered problems. For each load (time) increment, the problems are solved iteratively. In the case of static analysis of elastic-perfectly plastic body, the lower bound for the limit load is obtained which is important from the viewpoint of safe designing. The results of calculations are compared with those obtained by the use of the standard finite element method formulated in displacements—very good agreement between both the solutions is observed. In the second part of the dissertation, the application of the finite element method to the problem of flow of a granular material during the process of silo discharging is presented. As a tool of the analysis, the updated Lagrangian formulation of the finite element method with mesh re-zoning (relieving the problem of mesh distortion) is applied. This approach reveals some disadvantages due to the fact that the necessary procedure of mapping state variables—from the deformed mesh to the newly generated one—introduces additional computational errors which can lead to difficulty in achieving convergence for an iterative algorithm in the case of frictional contact problem. Such a drawback does not exist in the case of the material point method, well known in fluid mechanics as the particle-in-cell method. Recently, the method has been successfully applied to the problems of solid mechanics. The material point method can be regarded as a variant of the finite element method formulated in an arbitrary Lagrangian-Eulerian description of motion. It allows to trace the motion of particles (material points) by means of interpolation functions defined on elements of a computational mesh which is chosen independently of the particles of the analysed body. The history of state variables is traced at the material points. The computational mesh can take an arbitrary position in the space which means that the problem of element distortion, existing in the material description of motion, is avoided. The dynamic equations of motion are integrated in time by the explicit method. The stability condition is formulated for the method. The problem of frictional contact is solved by calculating contact forces at nodes of the computational mesh. Three constitutive models of the granular material are investigated: the elastic-plastic Drucker-Prager model, and two hypo-plastic models introduced by Kolymbas, and Wu and Bauer. The numerical results are compared with those obtained by means of the updated Lagrangian finite element method with mesh re-zoning, and with the results related to empirical formulae. The presented examples of the plane and axisymmetric flow of the mass and funnel type prove that the material point method is an effective tool in analysis of the considered problem which is of very high computational complexity. The method allows to simulate the entire process of silo discharge.

9

Longitudinal shearing of elastic-plastic fibrous composite with frictional fibre-matrix interface

Więckowski Z.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

1998

|

nr 4

854-877

EN

The problem of macroscopic behaviour of periodic, elastic-plastic, fibrous composite material with frictional fibre-matrix interface is considered. Anti-plane shear of the material is analysed. The problem is formulated with the help of variational inequalities using the two approaches: displacement-based and stress-based ones. The variational inequalities are solved using the finite element method. In the case of stress-based approach, the Prandl stress function is utilized. The obtained effective constitutive model of the composite can be used directly in analysis of the problem of torsion of a composite bar with a fine, periodic structure.

PL

W pracy rozważono zagadnienie efektywnych własności periodycznego, sprężysto-plastycznego kompozytu włóknistego, poddanego stanowi anty-płaskiego ścinania, uwzględniając zjawisko tarcia na powierzchni łączącej włókno i matrycę. Zagadnienie zostało sformułowane w przemieszczeniach i naprężeniach w postaci nierówności wariacyjnych, które rozwiązano za pomocą metody elementów skończonych. W przypadku sformułowania naprężeniowego zastosowano funkcje naprężeń Prandtla. Otrzymane efektywne związki konstytutywne dla rozważanego kompozytu mogą być bezpośrednio wykorzystane w analizie zagadnienia swobodnego skręcania pręta kompozytowego o periodycznej strukturze włóknistej.