PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 28

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote Właściwości wybranych algorytmów do estymacji częstotliwości w dokładnych pomiarach napięcia sinusoidalnego
Krajewski M., Sienkowski S., Kawecka E.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 12
52--55
PL
W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych właściwości wybranych cyfrowych algorytmów do estymacji częstotliwości w warunkach pracy przyrządów do dokładnych pomiarów napięcia sinusoidalnego. Zastosowano opracowany algorytm do pomiaru częstotliwości, oparty o pomiar przesunięcia fazowego z zastosowaniem DFT (Dyskretnej Transformaty Fouriera) oraz znane z literatury trzy algorytmy z interpolacją widma i algorytm zupełnych kwadratów błędów TLS (Total Least Squares) . Wyniki badań wskazują, że opracowany algorytm cechuje się najlepszymi właściwościami.
EN
The article presents the results of the simulation properties of selected digital algorithms to estimate the frequency, in the operating conditions of instruments for accurate measurements of sinusoidal voltage. A developed algorithm based on a phase shift measurement with a use of DFT (Discrete Fourier Transform) and four algorithms known from literature, three with spectral interpolation and a total least squares (TLS), were applied. The research results indicate that the developed algorithm is characterized by the best properties.
2
Content available remote Czasowo-dyskretne algorytmy czteropunktowe do śledzenia częstotliwości sygnału sinusoidalnego
Sienkowski S., Krajewski M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 11
30--33
PL
W artykule przedstawiono nowe czasowo-dyskretne algorytmy czteropunktowe umożliwiające śledzenie częstotliwości sygnału sinusoidalnego. Opracowane algorytmy porównano z czasowo-dyskretnym algorytmem trzypunktowym zaproponowanym przez Vizireanu. W celu porównania algorytmów wykonano symulacje polegające na śledzeniu częstotliwości sygnału sinusoidalnego zakłóconego szumem Gaussa. Pokazano, że opracowane algorytmy umożliwiają śledzenie częstotliwości z większą dokładnością.
EN
The article presents new discrete-time four-point algorithms that enable tracking the sinusoidal signal frequency. The developed algorithms have been compared with the discrete-time three-point algorithm proposed by Vizireanu. In order to compare the algorithms, simulations have been performed, consisting in tracking the sinusoidal signal frequency disturbed by Gaussian noise. It has been shown that the developed algorithms allow frequency tracking with greater accuracy.
3
Content available Simple, fast and accurate four-point estimators of sinusoidal signal frequency
Sienkowski S., Krajewski M.
Metrology and Measurement Systems
|
2018
|
Vol. 25, nr 2
359--376
EN
In this paper, two new sinusoidal signal frequency estimators calculated on the basis of four equally spaced signal samples are presented. These estimators are called four-point estimators. Simulation and experimental research consisting in signal frequency estimation using the invented estimators have been carried out. Simulation has also been performed for frequency tracking. The simulation research was carried out applying the MathCAD computer program that determined samples of a sinusoidal signal disturbed by Gaussian noise. In the experimental research, sinusoidal signal samples were obtained by means of a National Instruments PCI-6024E data acquisition card and an Agilent 33220A function generator. On the basis of the collected samples, the values of four-point estimators invented by the authors and, for comparison, the values of three- and four-point estimators proposed by Vizireanu were determined. Next, estimation errors of the signal frequency were determined. It has been shown that the invented estimators can estimate a signal frequency with greater accuracy.
4
Content available remote A multiple-point estimator of sinusoidal signal power and its errors
Sienkowski S.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2016
|
R. 92, nr 11
193--186
EN
The subject of research is a point estimator of the sinusoidal signal power calculated on the basis of signal samples. The errors of the estimator have been determined. It has been shown that appropriate setting of the signal parameters may lead to bringing the errors of an estimator to zero. A model of an estimator error that takes into account the influence of signal parameters and its processing parameters and the influence of Gaussian noise, has been developed.
PL
Przedmiotem badań jest punktowy estymator mocy sygnału sinusoidalnego obliczany na podstawie próbek sygnału. Wyznaczono błędy estymatora. Pokazano, że odpowiednie ustawienie parametrów sygnału może skutkować sprowadzeniem błędów estymatora do zera. Opracowano model błędu estymatora uwzględniający wpływ parametrów sygnału i parametrów jego przetwarzania oraz wpływ szumu Gaussa.
5
Content available Sprawdzanie dokładności szacowania wartości oczekiwanej metodą Monte Carlo
Sienkowski S.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 11
945-- 947
PL
Przedmiotem badań jest estymator wartości oczekiwanej. Sprawdzano dokładność estymacji wartości oczekiwanej w sytuacji, gdy estymator obliczany jest na podstawie danych z rozkładu Gaussa. Sprawdzanie dokładności estymacji wykonano z zastosowaniem metody Monte Carlo.
EN
The subject of the research is the mean value estimator. The estimator is determined based on data obtained from a Gaussian distribution. The accuracy of the mean value estimator was examined using the Monte Carlo method. Chapter 1 provides basic information on the reasons for use the Monte Carlo method. In Chapter 2 the basic definitions were presented. Eq. (1) describes the expected value of the random variable. Eq. (3) presents the mean value estimator. Eq. (4) it is the error of the estimator (3). In the next part of Chapter 2 the mean value estimator for Gaussian distribution was presented (eq. 6). Eq. (7) describes the error of the mean value estimator (6). Next equation describes coverage factor for Gaussian distribution. In the next part of the paper the Monte Carlo methods were presented. In this article the Crude and Hit-or-Miss Monte Carlo methods have been used. Eq. (13) presents the mean value estimator obtained using the Crude Monte Carlo method. Eq. (14) describes the error of the estimator. Eq. (15) presents the mean value estimator obtained using the Hit-or-Miss Monte Carlo method. Eq. (16) it is the error of the estimator. In Fig. 1 the errors (4), (14) and (16) have been shown. Tab. 1 presents the errors obtained in Matlab, MatCAD and LabWINDOWS. The researches have been summarized in Chapter 3.
6
Content available Przykłady aplikacji pomiarowych opracowanych w zintegrowanym środowisku programistycznym
Sienkowski S., Krzesiński G., Lechki M.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 11
969--971
PL
Artykuł prezentuje przykłady aplikacji pomiarowych opracowanych w środowisku programowania LabVIEW firmy National Instruments. W artykule przedstawiono programy komputerowe przeznaczone do oceny niepewności wyniku pomiaru, pomiaru prędkości obrotowej, modelowania zjawisk i obiektów oraz wyznaczania charakterystyk tłumienia sygnałów zakłócających.
EN
This paper presents examples of the application of LabVIEW to develop the measuring applications. The computer programs were developed for the evaluation of measurement uncertainty, for measuring the rotational speed, for mathematical modeling the phenomena and objects and for determining the damping characteristics in the measuring instruments. Chapter 1 provides basic information concerning about the reasons for developing measurement applications. Fig. 1 presents the workstations, where the computer programs have been installed. In Chapter 2 the measurement applications are presented. Fig. 2 presents the blocks software of the measurement applications. The first block allows the communication with the measuring instrument. In the second block the configuration measurement functions and measurements are performed. In the third block the measurement results are presented. In the next part of the Chapter 2 the computer programs are described. Fig. 3 shows the main panel of the computer program for the evaluation of measurement uncertainty. Fig. 4 presents the main panel of the measuring application for measuring the rotational speed. Fig. 5 presents the main panel of the application for modeling the phenomena and objects. Fig. 6 presents the main panel of the program for determining the damping characteristics.
7
Content available Badanie własności wybranej charakterystyki sygnału sinusoidalnego wyznaczanej na podstawie sześciu próbek sygnału
Sienkowski S., Krajewski M.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 11
948--950
PL
W artykule przedstawiono wyniki badania własności wybranej charakterystyki sygnału sinusoidalnego wyznaczanej na podstawie możliwie najmniejszej liczby próbek sygnału. Do badań zastosowano funkcję autokorelacji sygnału. Pokazano, że do wyznaczania wartości funkcji autokorelacji wystarczy sześć próbek sygnału oraz, że podczas obliczania wartości funkcji autokorelacji odpowiedni dobór parametrów sygnału powoduje wyeliminowanie skutków operacji kwantowania.
EN
This paper presents the results of a research of the selected sinusoidal signal characteristic obtained from the smallest possible number of the signal samples. Research was carried out using the autocorrelation function. It was shown that the values of the autocorrelation function can be determined on the basis of six signal samples. It was also shown that the appropriate selection of the signal parameters eliminates the effects of quantization. Chapter 1 provides basic information on the reasons for study of the autocorrelation function properties. In Chapter 2 the results of the theoretical study were presented. Th. 1 deals with the determination of the sinusoidal signal autocorrelation function and her estimator, when M >> 1, where M is the number of samples. Eq. (1) describes the relation between the number of samples and the delay times of the autocorrelation function. Eq. (3) presents the autocorrelation function estimator. In the second Theorem, it has been shown that, to determine the autocorrelation function values can be used only six sinusoidal signal samples. In the next part of Chapter 2 the third Theorem has been presented. It has been shown that if the initial phase of the signal is equal to (...)/2, then the effects of quantization are eliminated. In Chapter 3 the results of the experimental research were presented. Eq. (22) and (23) describes the mean of the mean square estimator obtained on the basis the autocorrelation function. In Fig. 1 the eq. (22) and (23) have been shown.
8
Content available remote Probabilistic properties of sinusoidal signal autocorrelation function
Sienkowski S., Kawecka E.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 11
98-100
EN
The paper concerns issues of probabilistic properties of the sinusoidal signal autocorrelation function. An autocorrelation function can be viewed as a random variable with fixed probability density. In the paper, results of the research on parameters of such a variable are presented. On the basis of the probability density function, the mean, the mean-square and the variance of the random variable have been determined.
PL
Artykuł dotyczy problematyki probabilistycznych własności funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego. Funkcja autokorelacji może być rozpatrywana jako zmienna losowa o ustalonej gęstości prawdopodobieństwa. W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczące parametrów takiej zmiennej losowej. Na podstawie funkcji gęstości wyznaczono wartość oczekiwaną, średniokwadratową i wariancję zmiennej losowej.
9
Content available remote Determining autocorrelation function values from six sinusoidal signal samples
Sienkowski S., Kawecka E., Mróz P.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 11
118-120
EN
In the paper, it is shown that at a given moment of time the actual values of the sinusoidal signal autocorrelation function can be determined in an unambiguous way on the basis of three samples of the signal and three samples of its time-shifted copy. Based on this, an algorithm making it possible to determine an autocorrelogram has been devised. The employment of the devised algorithm substantially reduces the time consumption of determining an autocorrelogram.
PL
W artykule pokazano, że w ustalonej chwili czasowej rzeczywiste wartość funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego można wyznaczyć w sposób jednoznaczny na podstawie trzech próbek sygnału i trzech próbek jego własnej, przesuniętej w czasie kopii. Na tej podstawie opracowano algorytm umożliwiający wyznaczanie autokorelogramu.
10
Content available remote Cross-correlation Function Determination by Rusing Deterministic and Randomized Quantization
Lal-Jadziak J., Sienkowski S.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 1a
81--83
EN
The influence of quantization on the cross-correlation function determination is discussed. Three types of quantization: deterministic, dither randomized, and randomized by inputting signals into a quantizer are considered. In each case, a relation for cross-correlation function bias is given.
PL
Celem artykułu jest analiza wpływu różnych rodzajów kwantowania na dokładność wyznaczania funkcji korelacji wzajemnej sygnałów. Rozważono trzy sposoby kwantowania: kwantowanie deterministyczne oraz randomizowane za pomocą sygnałów ditherowych i sygnałów wprowadzonych do kwantyzatorów. W każdym przypadku sformułowano zależności na obciążenie estymatorów funkcji.
11
Content available Estimation of random variable distribution parameters by the monte carlo method
Sienkowski S.
Metrology and Measurement Systems
|
2013
|
Vol. 20, nr 2
249--262
EN
The paper is concerned with issues of the estimation of random variable distribution parameters by the Monte Carlo method. Such quantities can correspond to statistical parameters computed based on the data obtained in typical measurement situations. The subject of the research is the mean, the mean square and the variance of random variables with uniform, Gaussian, Student, Simpson, trapezoidal, exponential, gamma and arcsine distributions.
12
Content available remote Oprogramowanie komputerowe do automatyzacji wzorcowania multimetrów i kalibratorów
Krajewski M., Sienkowski S., Zawadzki P.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2012
|
R. 88, nr 1b
213-216
PL
W artykule zaprezentowano oprogramowanie komputerowe do wzorcowania multimetrów cyfrowych i kalibratorów napięć, prądów oraz rezystancji. Na oprogramowanie komputerowe składają się aplikacje pomiarowe przeznaczone do automatyzacji procesu wzorcowania przyrządów pomiarowych. Przedstawiono koncepcję i zasadę działania aplikacji oraz sposób wyznaczania niepewności pomiarów. Omówiono poszczególne programy oraz przedstawiono przykład zastosowania oprogramowania do wzorcowania wybranego przyrządu pomiarowego.
EN
In the paper computer software for calibration digital multimeters and voltage, current and resistance calibrators was presented. Computer software consists of measuring applications designed to automatization measuring devices calibration process. A measurement application concept, a principle of operation of applications and a measurement uncertainty calculation procedure were presented. Individual applications were discussed. An example application software for calibration of a selected measuring instrument was presented.
13
Content available remote Ocena dokładności cyfrowej estymacji podstawowych parametrów sygnałów
Sienkowski S.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2012
|
R. 88, nr 3a
191-194
PL
Artykuł dotyczy problematyki wyznaczania błędów estymatorów i oceny niepewności estymacji podstawowych parametrów sygnałów otrzymanych na podstawie danych spróbkowanych. Do podstawowych parametrów sygnałów zaliczamy wartość średnią, średniokwadratową skuteczną, międzyszczytową i funkcję gęstości prawdopodobieństwa.
EN
The paper focuses on errors of estimators and the measurement uncertainty of basic signals parameters set with sampled data. As basic signals parameters we regard mean, mean square, root mean square, peak-to-peak amplitude and probability density function.
14
Content available Szacowanie funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego metodą Monte Carlo
Sienkowski S., Lal-Jadziak J., Kawecka E.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2012
|
R. 58, nr 10
866-868
PL
Funkcja autokorelacji stanowi uznane narzędzie analizy własności sygnałów. Artykuł dotyczy problematyki szacowania funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego metodą Monte Carlo. Jedną z najczęstszych aplikacji metody Monte Carlo jest całkowanie numeryczne funkcji. Ponieważ składową funkcji autokorelacji jest operacja całkowania, to taką metodę można zastosować do szacowania funkcji autokorelacji.
EN
This paper deals with properties of the autocorrelation function of a sinusoidal signal. The Monte Carlo method was proposed for estimation of the autocorrelation function. The results showed that although the Monte Carlo method did not give the results of high accuracy, it provided the reliable autocorrelation function ratings. Section 1 presents basic information concerning the autocorrelation function. Eq. (3) describes the autocorrelation function of a sinusoidal signal. In Section 2 the Hit or Miss Monte Carlo method is presented. Such a method is applicable to a numerical integration task. Eqs. (6)-(9) describe the estimation of the integral (4). Eq. (10) gives the error of integral estimation. The Monte Carlo method was adapted to estimate the autocorrelation function of a sinusoidal signal. Eq. (13) describes the integration function and Eq. (14) gives its derivative, which was used to determine the integration ranges. The ends of these ranges are given by Eq. (19). In Fig. 1 the function to be integrated together with its integration domain and the range of the function values is shown. In the next part of the paper Eq. (20) describing the estimation error of the autocorrelation function and the sample results of estimation of the autocorrelation function with use of the Monte Carlo method are given. Section 3 contains the conclusions.
15
Content available Zastosowanie funkcji autokorelacji i skwantowanych danych do obliczania wariancji estymatora wartości oczekiwanej sygnału
Kawecka E., Sienkowski S.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 10
1119-1122
PL
Celem pracy jest wyznaczenie rzeczywistej wariancji wartości oczekiwanej skwantowanego sygnału i porównanie takiej wariancji z estymatorami tej wielkości obliczanymi metodą klasyczną oraz na podstawie funkcji autokorelacji. W pracy zdefiniowano postać estymatora wartości oczekiwanej sygnału. Na tej podstawie wyznaczono jego wariancję. Do badań zastosowano skwantowane próbki sygnału oraz momenty zmiennej losowej. Założono, że próbki sygnału zostały skwantowane w przetworniku analogowo-cyfrowym (A-C) typu zaokrąglającego o idealnej charakterystyce kwantowania. W charakterze przykładu przedstawiono wyniki obliczeń wariancji dla sygnału sinusoidalnego, sygnałów losowych o rozkładach: równomiernym oraz Gaussa.
EN
In the paper there is presented a way of determining the variance of the expected value estimator based on the signal autocorrelation function. The expected signal value estimator is defined and the estimator variance is determined. For investigations there were used quantized samples of signal and moments of random variable. There was assumed that the signal was sampled by an ideal AC round-off converter. As an example there are given the results of variance calculations for sinusoidal, Gaussian and uniform PDF (Probability Density Function) signals. The paper is divided into three paragraphs. Paragraph 1 comprises a brief introduction to the research problems. There is given a definition of the expected signal value estimator, calculated on the basis of quantized data (Eq. 2). There are defined the initial conditions allowing calculation of the estimator characteristics. In Paragraph 2 the variance (Eq. 3) of the estimator (Eq. 2) calculated on the basis of moments (Eq. 7) and the autocorrelation function (Eq. 8) are determined. There are also presented the definitions of variance estimators of the expected signal value estimator calculated with use of the classic method (Eq. 11) and autocorrelation function (Eq. 12). Because both estimators have bias, there are given definitions (Eq. 14, 15) for the case when only quantization has an influence on the variance bias. In subparagraphs 2.1 - 2.3 there are presented exemplary results of calculating the variance (Eq. 3) of the estimator (Eq. 2) for the examined signals. For each signal a definition of the characteristic function (Eq. 16, 19, 22) is given. On the basis of the characteristic function definitions, the detailed formulas (Eq. 17, 20, 23) calculated from the random variable moments are derived. (Fig. 1-3) shows charts of the variance. There are defined the formulas (Eq. 18, 21, 24) allowing calculations of the mean square error. Exemplary results are given in Tables 1 and 2. The investigation results are summarized in Paragraph 3. They show that the accuracy of calculation results of the expected signal value estimator variance obtained with use of the classic method and those from the autocorrelation function is the same.
16
Content available Ocena wpływu kwantowania na niepewność estymatora wartości oczekiwanej sygnału
Sienkowski S.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 11
1311-1314
PL
Artykuł dotyczy problematyki oceny wpływu kwantowania na niepewność estymatora wartości oczekiwanej sygnału. Zdefiniowano postacie estymatorów wartości oczekiwanej oraz wariancji tego parametru. Wyznaczono obciążenia estymatorów. Oceniono wpływ kwantowania na niepewność estymatora wartości oczekiwanej. Do badań zastosowano skwantowane próbki sygnału oraz momenty zmiennej losowej. Konwersja sygnału przeprowadzono z zastosowaniem kwantyzatora typu zaokrąglającego o idealnej charakterystyce kwantowania.
EN
The paper deals with the problem of evaluation of quantization influence on the signal mean value estimator uncertainty on the basis of digital measuring data. In order to evaluate the uncertainty ,there have been used the quantized samples and moments of a random variable as well as the Widrow theory of quantization. The round-off quantizer of the ideal quantizing characteristic has been applied. The paper is divided into four sections. In the first section there is given Eq. (2) describing the mean value estimator obtained from the quantized data. In the second section the bias of the mean value estimator is described by Eq. (5) and shown in Fig.1. The mean value estimator (2) with and without bias (5) is shown in Fig.2. The mean value estimator variance is given by Eq. (6) and shown in Fig.3. In the next section there are presented Eqs. (21)-(23) describing the quantization influence on the mean value estimator uncertainty obtained from the moments and quantized data. The quantization influence on the mean value estimator uncertainty is studied in two independent cases, with and without bias, and shown in Fig.6. It has been shown that for a sinusoidal signal Eq. (21) is a suppressed oscillating function of the amplitude. Moreover, it has been proved that by increasing the sample size Eqs. (22) and (23) can be brought to 1. In the last section the results of investigations are summarized.
17
Content available Ocena dokładności estymatorów funkcji korelacji wzajemnej wyznaczonych z zastosowaniem kwantowania deterministycznego i randomizowanego
Rutkowska M., Lal-Jadziak J., Sienkowski S.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 11
1308-1310
PL
Celem artykułu jest analiza wpływu różnych rodzajów kwantowania na dokładność wyznaczania funkcji korelacji wzajemnej sygnałów. Rozważono dwa sposoby kwantowania: kwantowanie deterministyczne oraz randomizowane. Dokonano porównania wyników otrzymanych w obu przypadkach. Badania symulacyjne przeprowadzono z zastosowaniem programu ImeCorr opracowanego w środowisku LabWindows. Badano dokładność estymatorów funkcji korelacji wzajemnej otrzymanych z użyciem przetwornika 3-, 8- i 12-bitowego dla argumentu równego zero.
EN
The influence of quantization on the cross-correlation function determination of signals is discussed. The relations for cross-correlation function and its digital estimators are given. A method for evaluating the estimator accuracy is presented. Different types of quantization are considered. The formulas describing the quantization ways and related illustrations are presented. In Figures 1, 2 and 3 deterministic, randomized and pseudo-randomized quantization are shown, respectively. To obtain the simulation results, the program ImeCorr prepared in LabWindows was applied. The 3-, 8- and 12-bits quantizers were taken into account. The research results were compared. In Table 1 the values of the relative bias and the relative standard error are shown. It was observed that for 3-bits quantizers the bias had similar values. For the 8- and 12-bits converters the bias is smaller for the randomized and pseudo-randomized quantizing than for the deterministic one. The randomized and pseudo-randomized quantization is a source of the larger standard error than the deterministic quantization. The standard error is smaller for the pseudo-randomized quantization than for the randomized one.
18
Content available Automatyzacja wzorcowania multimetrów i kalibratorów
Krajewski M., Sienkowski S.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 11
1277-1279
PL
Artykuł dotyczy problematyki wzorcowania multimetrów i kalibratorów. Przedstawiono koncepcję aplikacji pomiarowych do automatyzacji procesu wzorcowania przyrządów pomiarowych, prowadzącej do usprawnienia pracy laboratoriów wzorcujących. Pokazano ogólną strukturę systemu pomiarowego, schemat działania aplikacji pomiarowych oraz omówiono poszczególne bloki funkcjonalne programów. W pracy zaprezentowano przykładową aplikację do wzorcowania multimetru Keithley 2002
EN
Manual calibration of multimeters and calibrators takes mostly many hours. A faster process needs automatization. In the paper an idea of measurement application for automatization of calibration process is presented. This application allows making work of calibration laboratories more effective. A general structure of the measurement system (Fig. 1) and the measurement application working diagram (Fig. 2) are shown. An example application for calibration of the Keithley 2002 multimeter is given. The application allows making calibration automatically and step by step (Fig. 3) based on the procedure written on a worksheet. It is also possible to edit the report of calibration (Fig. 4), write the report in a doc file (Fig. 5) and write down all calibrations results in a text file (Fig. 6). The concept of automatization of multimeter and calibrator calibration is universal. The elaborated application in LabView can be modified for calibration of other measurement devices. The main advantages of the application are automatization of calibration, calculation of the measurement uncertainty, reporting of calibration and easy operation.
19
Content available Estymacja punktowa funkcji autokorelacji sygnałów na podstawie cyfrowych danych pomiarowych
Kawecka E., Sienkowski S.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2009
|
R. 55, nr 7
422-425
PL
Artykuł przedstawia problematykę obliczania wartości oczekiwanej, obciążenia i wariancji cyfrowego estymatora funkcji autokorelacji sygnałów. Pokazano, że estymator funkcji autokorelacji nie jest zgodny oraz, że jest obciążony dodatkową, wynikającą z kwantowania składową. Pokazano, że funkcja gęstości kompensuje przesunięcie funkcji autokorelacji, co oznacza, że określenie na postawie momentów obciążenia i wariancji estymatora możliwe jest jedynie w tych punktach funkcji autokorelacji, które odpowiadają wartości średniokwadratowej sygnału. Przedstawiono wyniki oszacowań obciążenia i wariancji cyfrowego estymatora funkcji autokorelacji dla wybranych klas sygnałów. Do obliczeń zastosowano opracowany na potrzeby prowadzonych badań wielobitowy wirtualny korelator sygnałów.
EN
In the paper there are discussed problems of estimation of the expected value, bias and variance of the digital estimator of the signal autocorrelation function. It is shown that the autocorrelation function estimator is not consistent and that the density function compensates the autocorrelation function delay. It means that determination of the bias and variance of the estimator basing on the so-called moments is possible only in these points of the autocorrelation function which are the mean square value of the signal. There are presented the results of estimation of the bias and variance of the autocorrelation function digital estimator for selected classes of signals. In order to perform calculations, there was designed a dedicated, multi-bit, virtual correlator of signals. The paper is divided into 3 sections. Section 1 contains a short introduction to the issues of this paper. In Section 2 there are presented the definitions of the autocorrelation function and the autocorrelation function estimator of a signal and quantized signal - Eqs. (2-4). Next, there is calculated the estimator's expected value - Eqs. (5, 6). There is determined the bias of the autocorrelation function digital estimator caused by quantization Eq. (7). In the next part of paper there is shown that the signal distribution density function compensates the autocorrelation function delay - Eq. (11). There is also calculated the estimator's mean square error - Eq. (20). The mean square error and variance from Eq. (17) allows evaluating the estimator consistency. Table 1 presents the results of analysis of the bias and variance of the autocorrelation function digital estimator for a sinusoidal signal with noise. There are analysed the following types of noise: Gaussian, uniform probability density function (PDF) and triangular PDF signal. In Section 3 the investigation results are summarized. The obtained results show the importance of investigations on autocorrelation function degradation caused by quantization.
20
Content available Estymacja punktowa cyfrowego estymatora wartości średniej sygnałów przypadkowych
Sienkowski S., Kawecka E.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2009
|
R. 55, nr 7
441-443
PL
Artykuł przedstawia problematykę obliczania wartości oczekiwanej, obciążenia i wariancji cyfrowego estymatora wartości średniej sygnałów przypadkowych. W rzeczywistych sytuacjach pomiarowych estymacja obciążenia i wariancji, wymaga najczęściej wielokrotnego powtarzania eksperymentu pomiarowego. Nie są przy tym sformułowane kryteria dotyczące dokładności prowadzonych oszacowań. Zaprezentowane w pracy wzory omijają problem niejednoznaczności oszacowań i umożliwiają, na podstawie momentów, obliczenie obciążenia i wariancji cyfrowego estymatora wartości średniej sygnałów.
EN
In the paper there is discussed a problem of estimation of the expected value, bias and variance of the mean value digital estimator of random signals. In real measurement tasks the estimation of the variance and bias values requires numerous repetitions of measurement experiments. Moreover, there are no clear criteria of the estimation accuracy. The equations formulated in this paper allow avoiding the problem of the estimation uncertainty and calculating the bias and variance of the digital estimator of the mean value signals basing on the so called moments. The paper is divided into 4 sections. Section 1 contains a short introduction to the issues of this paper. In Section 2 there is given a definition of the digital estimator of the mean value signal. The estimator's expected value is calculated - Eq. (2). On the basis of Eq. (2), the bias caused by quantization is given by Eq. (4). The variance is described by Eq. (7), while the mean square error by Eq. (8). It allows evaluating the consistency estimator. The variance of the mean value Eq. (13) is determined basing on the Widrow theory of quantization Eq. (10-12). In the next section there is presented an example of determining the bias - Eq. (17) and variance Eq. (20) of the mean value digital estimator of a Gaussian signal. The characteristic function of the Gaussian signal is given by Eq. (15). Table 1 presents the result of calculating the mean value variance for varying signal amplitude and increasing A/D resolution. Section 4 summarizes the investigations and presents some concluding remarks. There are discussed applications of the obtained expressions to evaluation of the measurement result uncertainty of the most important signal parameters.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.