Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Dealing with periodic boundary conditions for 1D, 2D and 3D isogeometric finite element method

Łoś M., Paszyński M, Dalcin L., Calo V.

Computer Methods in Materials Science

2015

Vol. 15, No.1

213--218

In this paper we analyze the problem of implementing periodic boundary conditions in the isogeomotric finite element method (ISO-FEM). The ISO-FEM method uses the B-spline-based basis functions, which facilitates usage of the same basis functions for approximation of the geometry as well as for the numerical solution of the modeled physical phenomena. The usage of the B-spline based basis functions results in CA(p-l) global continuity of the solution. The drawback is a difficulty in implementing the periodic boundary conditions, and special dedicated methods are necessary. In this paper we present two algorithms implementing the periodic boundary conditions. The first one is an iterative algorithm that utilizes widely available block-diagonal LAPACK solver. The second one is a modification of the multi-frontal solver algorithm itself, and it requires a dedicated solver with its source code modified accordingly. The presented methods can be applied in one, two or three-dimensional isogeometric finite element method.

W artykule analizujemy sposób implementacji periodycznych warunków brzegowych w izogeometrycznej metodzie elementów skończonych (ISO-FEM). Metoda ISO-FEM cechuje się użyciem B-spline'ów jako funkcji bazowych, co pozwala na zastosowanie takiej samej bazy wielomianów do odwzorowania geometrii jak również do rozwiązania modelowanego zagadnienia fizycznego. Baza zbudowana z B-spline'ów stopnia p posiada globalną ciągłość C۸(p-l). Z tego też powodu sposób wymuszania periodycznych warunków brzegowych nie jest oczywisty, i konieczne jest zastosowanie specjalnych technik. W artykule tym prezentujemy dwa algorytmy wymuszające periodyczne warunki brzegowe. Pierwszy algorytm iteracyjny umożliwia wykorzystanie powszechnie dostępnych solwerów (takich jak LAPACK) dla macierzy blokowo-diagonalnych, drugi algorytm polega na modyfikacji kodu solwera wielofrontalnego, i z tego względu wymaga dedykowanej implementacji algorytmu solwera. Przedstawione sposoby implementacji periodycznych warunków brzegowych można zastosować w jedno, dwu i trójwymiarowej isogeometrycznej metodzie elementów skończonych.

Grammar based multi-frontal solver for isogeometric analysis in 1d

Kuźnik K., Paszyński M, Calo V.

Computer Science

2013

Vol. 14 (4)

589--613

In this paper, we present a multi-frontal direct solver for one-dimensional iso-geometric finite element method. The solver implementation is based on the graph grammar (GG) model. The GG model allows us to express the entire solver algorithm, including generation of frontal matrices, merging, and eliminations as a set of basic undividable tasks called graph grammar productions. Having the solver algorithm expressed as GG productions, we can find the partial order of execution and create a dependency graph, allowing for scheduling of tasks into shared memory parallel machine. We focus on the implementation of the solver with NVIDIA CUDA on the graphic processing unit (GPU). The solver has been tested for linear, quadratic, cubic, and higher-order B-splines, resulting in logarithmic scalability.