Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An effective approach to Picard-Vessiot theory and the Jacobian Conjecture

Bogdan P., Hajto Z., Adamus E.

Schedae Informaticae

|

2017

|

Vol. 26

49--59

EN

In this paper we present a theorem concerning an equivalent statement of the Jacobian Conjecture in terms of Picard-Vessiot extensions. Our theorem completes the earlier work of T. Crespo and Z. Hajto which suggested an effective criterion for detecting polynomial automorphisms of affine spaces. We show a simplified criterion and give a bound on the number of wronskians determinants which we need to consider in order to check if a given polynomial mapping with non-zero constant Jacobian determinant is a polynomial automorphism. Our method is specially efficient with cubic homogeneous mappings introduced and studied in fundamental papers by H. Bass, E. Connell, D.Wright and L. Drużkowski.

2

Complexity of the Inversion Algorithm of Polynomial Mappings

Bogdan P.

Schedae Informaticae

|

2016

|

Vol. 25

209--225

EN

In this paper we will recall the inversion algorithm described in [1]. The algorithm classifies polynomial automorphisms into two sets: Pascal finite and Pascal infinite. In this article the complexity of the inversion algorithm will be estimated. To do so, we will present two popular ways how Computer Algebra Systems (CASes) keep the information about multivariate polynomials. We will define the complexity as the amount of simple operations performed by the algorithm as a function of the size of the input. We will define simple operations of the algorithm. Then we will estimate complexity of checking that the polynomial map is not a polynomial automorphism. To do so we will use theorem 3.1 from [1].

3

System elektronicznego sterowania skalarnego silników indukcyjnych w oparciu o mikrokontroler STM32F103

Bogdan P., Binkowski T.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika

|

2013

|

z. 33 [289]

41--51

PL

W artykule przedstawiono projekt elektronicznego układu sterowania skalarnego trójfazowym silnikiem indukcyjnym. Układ sterowania opiera się o 32 bitowy mikrokontroler STM32F103 z rdzeniem Cortex-M3. Na podstawie zaprojektowanego układu sterowania wykonano badania laboratoryjne. Na podstawie wyników badań laboratoryjnych przedstawiono wpływ zmiany częstotliwości przebiegu wyjściowego układu sterowania na pracę silnika. Jako nadrzędny układ regulacji silnika indukcyjnego przyjęta została metoda sterowania skalarnego. Metoda ta ma za zadanie utrzymywanie stałości wartości ilorazu napięcia i częstotliwości. Charakterystyka ta została zmodyfikowana poprzez wprowadzenie korekty uwzględniającej różnice spadków składowych napięcia na uzwojeniach silnika wynikające z różnej częstotliwości przebiegów zasilających. Sterowanie to objęte zostało sprzężeniami zwrotnymi realizującymi dwupoziomową regulację parametrów silnika. Nadrzędny stopień kontrolował prędkość obrotową, podrzędny wartość prądu. Proces regulacji silnika indukcyjnego wymaga znajomości bieżących wartości prądu i prędkości. Wartość prądu mierzona była fizycznie jako prąd obwodu pośredniczącego. W oparciu o tę wartość obliczane były wartości prądów faz odbiornika. Wymagało to znajomości stanu falownika. Prędkość obrotowa podawana na układ regulacji była aproksymowana poprzez zastosowanie wewnętrznej pętli sprzężenia zwrotnego. Rozwiązanie to pozwala na stosowanie opracowanego systemu przede wszystkim w układach napędowych elektronarzędzi lub sprzętu AGD. Obniża koszt całego napędu oraz umożliwia stosowanie go w aplikacjach o ograniczonej przestrzeni montażowej. Założenia procesu sterowania i regulacji ujęto w postaci kodu programu uruchamianego na mikrokontrolerze STM32F103. Wykonany model laboratoryjny falownika i układu sterującego pozwolił przeanalizować przyjętą koncepcję sterowania. Wykonano podstawowe badania laboratoryjne polegające na określeniu zależności prędkości obrotowej w funkcji częstotliwości przebiegów zasilających. Wykonano także testy umożliwiające wykreślenie zależności wartości skutecznych napięć i prądów od częstotliwości dla przyjętego rozwiązania napędu.

EN

The article describes the design of electronic control system of three-phase induction motor. The control system is based on the 32-bit microcontroller STM32F103 Cortex-M3 core. On the basis of the designed control system laboratory testing was performed. It shows the impact of changes of the frequency of the output waveform control system for the engine operation as a results of laboratory tests. The scalar method of the induction motor control was adopted as a main control system. This method has the task of maintaining the stability of the value of the quotient voltage and frequency. This characterization has been modified by the introduction of adjustments taking into account differences in component inheritance voltage rheostat resulting from the varying frequency of supply. It has been covered by the two-level control feedback in order to control of engine parameters. The main level controls the rotational speed, the slave level controls a current value. The process of adjusting induction motor requires knowledge of current values and current speed. The value of the measured current was physically as a direct current circuit. Based on this value the value of the phase currents were calculated. This required knowledge of the status of the inverter. The speed given on the adjustment system was approximated by applying an internal feedback loop. This solution allows you to use system developed primarily in the propulsion power tools or kitchen appliances. It reduces the cost of the entire drive and allows you to use it in applications with limited space. Establishment of process control and regulation is entered in the form of program code that is running on the microcontroller STM32F103. The laboratory control system and inverter model allowed to analyze the adopted concept of control.

4

Zdjęcia lotnicze jako źródło informacji o dynamice zmian zagospodarowania terenu w strefie autostrady A-2 w granicach miasta Poznania

Kijowski A., Bogdan P.

Teledetekcja Środowiska

|

2009

|

T. 41

59--70

EN

Presented land-use and development map of the zone of planned A2 motorway was based on vertical aerial photographs from 1941. Material produced during the process of photointerpretation established the basis for further comparative analysis of land-use changes in the year 1998, which means before motorway existed and in 2007, when motorway was fully operational. GIS tools were used for analysis of land-use changes and development dynamics between 1941 and 2007 in the zone of the motorway. Incorporated method allowed to perform spatial statistics of land-use transformations. The main result was a gradient of transformations of land-use in the area of A2 motorway in city of Poznań.