Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Numerical study of the Yosida method applied to viscous incompressible internal flows with open boundary conditions

Szumbarski J.

Archives of Mechanics

|

2016

|

Vol. 68, nr 2

133--160

EN

The Yosida methods for incompressible viscous flows are investigated numerically in the aspect of local and global errors of volume conservation. Unsteady Stokes and Navier–Stokes flows past an obstacle inserted into 2D channel are used as the test cases. Open boundary conditions are imposed at the channel’s inlet and outlet. The results obtained by the Yosida-based Spectral Element Method (SEM) solvers are compared to the results obtained by the SEM solver using exact factorization of the Uzawa system. Analysis of parametric variation of the velocity divergence and the flow rate errors is presented. It is concluded that switching to higher-order Uzawa methods reduces substantially volume conservation errors and removes numerical artifacts observed at the channel’s inlet when the basic Yosida method is used.

2

Numerical simulation of confined flows past obstacles – the comparative study of Lattice Boltzmann and Spectral Element Methods

Regulski W., Szumbarski J.

Archives of Mechanics

|

2012

|

Vol. 64, nr 4

423-456

EN

This paper concerns the Lattice Boltzmann Method (LBM) which has recently become alternative, computationally efficient tool to simulate a Newtonian fluid flow, especially in complex geometries. A series of benchmark two-dimensional simulations with the LBM are presented and analyzed in order to assess the impact of the LBM grid refinement on the results of the simulations. The considered cases include stationary and time-dependent flows past a circular or a 45-degree rotated square cylinder confined in the channel with parallel walls. Next, the same flow configurations are investigated by means of the Spectral Element Method (SEM) and obtained results are used to cross-validate both approaches. The sensitivity to the resolution of representation of the obstacle’s shape in the LBM simulations is of the main interest. Particular attention is paid also to the effects of compressibility of the flow. Additionally, for unsteady flows the transient flow characteristics are compared in detail: the velocity profiles from the LBM and SEM are presented and some non-dimensional characteristics such as Strouhal number of the compared von Karman vortex streets.

3

Destabilization of a laminar flow in a rectangular channel by transversely-oriented wall corrugation

Szumbarski J., Błoński S.

Archives of Mechanics

|

2011

|

Vol. 63, nr 4

393-428

EN

Linear stability of the flow through the transversely corrugated channel with flat sidewalls is investigated numerically. Two variants of the wall corrugation are considered: symmetric sinusoidal waviness of the top and bottom walls and onesided corrugation, i.e., one of the walls remains flat. Spectrally accurate Galerkin method formulated in a transformed domain is used for the solution of the main flow and linear stability equations. Unstable normal modes have been identified and their parametric variation has been determined. The results show that for sufficiently large aspect ratios, the influence of the sidewalls is weak and the stability properties resemble those of the spanwise-periodic channel (investigated recently by the first author). It means that an appropriately designed transversal corrugation may be regarded as a promising method for passive enhancement of mixing in laminar regime.

4

Impact of transversely-oriented wall corrugation on hydraulic resistance of a channel flow

Szumbarski J., Blonski S., Kowalewski T. A.

Archive of Mechanical Engineering

|

2011

|

Vol. LVIII, nr 4

441-466

EN

The impact of the transversely-oriented sinusoidal wall corrugation on the hydraulic drag is investigated numerically for the flow through the channel of finite width and with flat sidewalls. The numerical method, based on the domain transformation and Chebyshev-Galerkin discretization, is used to investigate the flow resistance of the laminar, parallel and pressure-driven flow. The obtained results are compared to the reference case, i.e., to the flow through the channel with rectangular cross section of the same aspect ratio. Simple explanation of the gain in the volumetric flow rate observed in the flow through spanwise-periodic channel with long-wave transversely-oriented wall corrugation is provided. In the further analysis, pressure drop in the flows with larger Reynolds numbers are studied numerically by means of the finite-volume commercial package Fluent. Preliminary experimental results confirm the predicted tendency.

PL

Przedmiotem artykułu jest analiza numeryczna wpływu poprzecznego sinusoidalnego pofalowania ścian na opory hydrauliczne przepływu cieczy lepkiej w kanale. Do wyznaczenia stacjonarnego pola ruchu cieczy lepkiej w kanale posłużono się transformacją obszaru i spektralną metodą Czebyszewa-Galerkina. Obliczone wartości strat ciśnienia porównano z przepływem laminarnym w kanale o ścianach płaskich i przekroju prostokątnym, przy zachowaniu takiej samej wartości stosunku szerokości kanału do jego wysokości. Podano objaśnienie efektu zmiejszenia oporów hydraulicznych w przypadku poprzecznego pofalowania o dużej długości fali. Omówiono również wyniki analizy wpływu pofalowania ścian na straty ciśnienia dla przepływów z większymi liczbami Reynoldsa, uzyskane przy pomocy komercyjnego programu Fluent. Przedstawiono wstępne wyniki badań eksperymentalnych, które potwierdzają zależności otrzymane w modelach numerycznych.

5

Modelowanie przepływu krwi przez naczynie wieńcowe ze stentem

Kurowska-Nouyrigat W., Szumbarski J.

Aktualne Problemy Biomechaniki

|

2009

|

z. 3

115--120

PL

Jedną z popularniejszych nieinwazyjnych metod leczenia arteriosklerozy jest angioplastyka i implantacja stentów (na świecie około 1 min interwencji rocznie, z czego 60-80% ze stentem). Niestety, w 20-30% przypadków wprowadzeniu stentu towarzyszy powikłanie polegające na przeroście śródbłonka powodującym restenozę w przeciągu 3-6 miesięcy po implantacji. Stosując realistyczny, trójwymiarowej model geometryczny naczynia z implantowanym stentem, przeprowadzono analizę czynników geometrycznych i przepływowych ukazujące ich związek z rozwojem restenozy.

EN

Nowadays, cardiac disease are one of the most common cause of death. Each year almost one million of angioplasty interventions and stents implantations are made all over the world. Unfortunately, in 20-30% of cases neointimal proliferations leads to restenosis occurring within the following period of 3-6 months. The aim of the current research is to analyse how geometrical changes inflicted by the stent implantation affect the WSS distribution.

6

Niestateczność ruchu cieczy lepkiej w pofalowanym kanale

Szumbarski J.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

|

2007

|

z. 218

3--171

PL

Praca dotyczy zagadnień związanych z badaniem niestateczności laminarnego ruchu cieczy lepkiej przez kanał z pofalowanymi ścianami. Celem rozważań jest wykazanie, że pofalowanie poprzeczne (tj. zorientowane prostopadle do kierunku przepływu) o odpowiednio dobranej geometrii prowadzi do radykalnego obniżenia krytycznej liczby Reynoldsa przepływu, przy jednoczesnym zachowaniu oporów hydraulicznych na poziomie podobnym jak w przepływie Poiseuille’a a przez kanał o ścianach płaskich. Wprowadzenie pofalowania poprzecznego wydaje się zatem znacznie lepszym sposobem destabilizacji wewnętrznych przepływów laminarnych przy niskich liczbach Reynoldsa niż stosowane powszechnie pofalowanie wzdłużne. Przepływ bazowy w kanale z poprzecznym pofalowaniem jest wyznaczany przy użyciu semianalitycznej metody zanurzonych granic, co pozwala uniknąć transformacji obszaru. Równania różniczkowe, opisujące ewolucję małych zaburzeń w przepływie, wprowadzono w pełnej ogólności i skonstruowano ich spektralnie zbieżną dyskretyzację. Analizę dynamiki zaburzeń przeprowadzono w dwóch etapach. w pierwszym z nich wyznaczono numerycznie tzw. mody normalne, przeprowadzono obliczenia parametrycznej zmienności modu niestatecznego oraz wyznaczono struktury kinetyczne pola zaburzeń prędkości. W drugiej części analizy zbadano numerycznie wpływ poprzecznego pofalowania na przebieg zjawiska przejściowego wzmocnienia zaburzeń w zakresie podkrytycznych liczb Reynoldsa. pokazano, że poprzeczne pofalowanie ścian nie tylko istotnie modyfikuje wielkość tego wzmocnienia, ale również wprowadza nowy mechanizm wzrostu zaburzeń związany z poprzeczną modelującą profilu prędkości przepływu bazowego. Wykazana w pracy możliwość destabilizacji przepływów wewnętrznych przy niskich liczbach Reynoldsa może być podstawą opracowania nowych metod zwiększania efektywności mieszania i procesów transportu w różnych urządzeniach stosowanych w technice cieplnej, biotechnologii i medycynie.

EN

This work focuses on the problem of the instability of laminar viscous flow in a wavy-walled channel. The aim of the analysis is to show that transversal (i.e., perpendicular in terms of its flow direction) wall waviness can lead to a radical reduction in the critical Reynolds number of the flow, while the hydraulic resistance remains nearly the same as for the Poiseuille flow in the channel with flat walls. Thus, introducing the transversal waviness of the channel walls seems to be a much better way of destabilizing internal laminar flows than the widely used longitudinal waviness. The basic low in the transversely wavy channel is determined by the semi-analytical method of immersed boundaries which allows for the avoidance of any domain transformation. Differential equations describing the evolution of small distubances in the flow have been produced in full generality and their spectrally accurate discretization has been constructed. The analysis of the disturbances dynamics consists of two parts. In the first part, the normal modes have been obtaind numerically, the parametric study of the unstable mode has been performed, and the kinematic structures of the disturbance velocity field have also been described. In the second part, the influence of the transversall wall waviness on the transient amplification of disturbances in the range of subcritical Reynolds numbers has been investigated numerically. It has been show that the wall waviness significantly modifies the amplification magnitude and it also introduces a new mechanism of disturbance growth related to the trasversal modulation of the velocity profile of the basic flow. The possibility of the low-Reynolds-number destabilization of the internal flow could be used as the basis for design of innovative methods of mixing and transport enhancement in various devices in heat technology, biotechnology and medicine.

7

Instability of viscous incompressible flow in a channel with transversely corrugated walls

Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2007

|

Vol. 45 nr 3

659-683

EN

Destabilization of the laminar flow in a channel with transversly wavy walls is investigated. The basic flow is determined by a semi-analytical method based on the concept of immersed boundaries. The stability equations are discretized by the spectrally accurate Chebyshev-tau method. It is demonstrated that the transversal wall waviness can be used in order to achieve destabilization of the laminar flow at low Reynolds numbers. Possible applications include the improvement of mixing and heat/mass transfer in various devices used in heat technology, biotechnology and medicine.

PL

Praca poświęcona jest zjawisku destabilizacji przepływu laminarnego w kanale wywołanej poprzecznym pofalowaniem ścian. Przepływ niezaburzony wyznaczono przy pomocy semi-analitycznej metody zanurzonych granic. Wyprowadzono równania stateczności, które następnie poddano dyskretyzacji przy użyciu wielomianów Czebyszewa. Pokazano, że poprzeczne pofalowanie ścian o odpowiedniej geometrii prowadzi do destabilizacji przepływu przy niskich liczbach Reynoldsa i omówiono własności pola zaburzeń. Wydaje się, że opisany efekt może mieć znaczenie dla intensyfikacji mieszania i poprawy efektywności procesów transportu w technice cieplnej, biotechnologii i medycynie.

8

Random vortex method for three dimensional flows. Part I: Numerical imlementation and sample results

Styczek A., Duszyński P., Poćwierz M., Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2004

|

Vol. 42 nr 2

223-138

EN

Continuation of the first part of the paper focuses on implementation issues, computational efficiency and presentation of test calculations. Sample results have been obtained for a viscous flow past a spherical body immersed in an uniform stream. The solution algorithm for the external Neumann boundary problem, the construction of the vortex particles near the material boundary and the evaluation of the stretching effect are described in some details. The problem of design of efficient algorithms for induced velocity computation is discussed briefly. The presented results include patterns of instantaneous velocity and vorticity field as well as selected streamlines showing the complexity of flow near the aft part of the body and inside the aerodynamic wake.

PL

W drugiej części pracy omawiane są zagadnienia związane z implementacją metody wirowej w trzech wymiarach oraz prezentowane są wybrane wyniki obliczeń. Testowym przykładem jest opływ kuli strumieniem jednorodnym. Opisano konstrukcję solwera zewnętrznego zagadnienia brzegowego typu Neumanna, proces generacji nowych cząstek wirowych w pobliżu powierzchni ciała oraz sposób obliczania "stretchingu". Omówiono problem efektywnego obliczania prędkości indukowanej. Przedstawione wyniki, obejmujące chwilowe pola prędkości i wirowości oraz wybrane linie prądu, demonstrują złożoność pola przepływu w śladzie za opływanym ciałem.

9

Random vortex method for three dimensional flows. Part I: Mathematical background

Styczek A., Duszyński P., Poćwierz M., Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2004

|

Vol. 42 nr 1

3-20

EN

The paper presents a mathematical formulation of the Lagrangian method suitable for numerical simulation of 3D viscous incompressible flows. The vorticity field is approximated by a large ensemble of vortex particles which move with the fluid (advection) and perform random walks (diffusion). The charges of the particles change with time due to the stretching term in the governing equation. The construction of the vortex particles ensures that the approximated vorticity field is strictly divergence-free at any time instant. The boundary condition at the surface of an immersed body is satisfied by the creation of new vortex particles near the surface. Various properties of induced velocity and vorticity fields are also discussed.

PL

W pracy sformułowano langranżowską metodę wirową dla trójwymiarowych przepływów cieczy lepkiej. Pole wirowści jest w niej aproksymowane zbiorem cząstek poruszających się wraz z płynem oraz wykonujących ruch losowy (dyfyzja). Ładunki wirowości niesione przez cząstki zależą od czasu (efekt "strechingu"). Konstrukcja cząstek zapewnia, że pole wirowości pozostaje bezźródłowe w trakcie symulacji. Warunek dla pola prędkości stawiany na powierzchni opływanego ciała jest realizowany drogą generacji nowych cząstek w sąsiedztwie tej powierzchni. W pracy przedyskutowano również własności indukowanego pola prędkości i wirowości.

10

Computations of an unsteady viscous flow in a three-dimensional system of ducts. Part II: Implementation of the spectral element method and sample results

Szumbarski J., Olszewski P., Wawruch K., Małota Z.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2004

|

Vol. 42 nr 4

869-903

EN

The second part the paper focuses on implementation issues of the spectral element technique and presents sample results of numerical simulations. Particular algorithms like preconditioning of the presser solver, fast diagonalization method and the projection method for solving sequences of large linear systems are described in some details. The computational results, obtained for both test domains and geometries of medical origin, are presented. The comparison with the results of computations with the FIDAP package is provided. The difficulties and limitations of the spectral method and current implementation are discussed. Attempts of the parallelization of the spectral code and the obtained efficiency are briefly described.

PL

Druga część pracy omawia zagadnienia związane z implementacją metody spektralnych elementów skończonych oraz prezentuje wybrane wyniki obliczeń. Przedstawiono również wybrane algorytmy: skalowanie (ang. preconditioning) procesu iteracyjnego dla ciśnienia, metodę FDM oraz metodę efektywnego rozwiązywania sekwencji układów liniowych dużych rozmiarów z ustaloną macierzą. Omówiono wyniki obliczeń testowych. Przedyskutowano trudności i ograniczenia aktualnej implementacji oraz zaprezentowano wstępne efekty paralelizacji solwera spektralnego.

11

Computations of an unsteady viscous flow in a three dimensional system of ducts. Part I: Formulation of the mathematical problem and numerical method

Szumbarski J., Olszewski P., Styczek A., Rokicki J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2004

|

Vol. 42 nr 1

21-39

EN

Numerical modeling of an unsteady flow of a viscous incompressible fluid inside a branched pipe system is considered. The mathematical formulation is given with special emphasis on inlet/outlet conditions. The equivalent weak form of the initial-boundary value problem is presented. The numerical method based on solutions to particular Stokes problems is proposed and described in some details. Finally, some general remarks about the implementation issues within the framework of the spectral element discretization are made.

PL

W pracy rozważono problem numerycznego wyznaczania nieustalonego przepływu cieczy lepkiej w układzie trójwymiarowych przewodów. Podano sformułowanie wariacyjne zagadnienia uwzględniające uogólnione warunki brzegowe na wlotach/wylotach do obszaru ruchu. Opisano metodę obliczeniową, opartą na zastosowaniu wskaźników Lagrange'a i superpozycji szczególnych problemów Stokesa w każdym kroku czasowym.

12

On the magnetization-based Lagrangian methods for 2D and 3D viscous flows. Part 1 - theoretical background

Styczek A., Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 2

339-355

EN

The paper presents the background of an alternative formulation of the Navier-Stokes equation using a variable called the magnetization. Several variants of governing equations, based on different choices of a particular gauge transform, are discussed. The remaining part of the paper is devoted to the formulation of a Lagrangian approach to 2D and 3D viscous flows. First, the carrier of the magnetization (the magneton) is defined and the corresponding induction law is derived. The instantaneous velocity field is constructed as a superposition of contributions from a large set of magnetons and a uniform stream. An essential feature of the method is a one-time-step operator splitting, consisting in the consecutive solution of three sub-problems: generation of the magnetization on solid boudaries, advection-diffusion of the magnetization and sretching.

PL

W artykule przedstawione jest sformułowanie problemu granicznego dla równań Naviera-Stokesa z użyciem tzw. pola magnetyzacji. Sformułowanie nie jest jednoznaczne, lecz wiąże się z przyjętą transformacją cechowania. Rozważane są różne postacie tej transformacji i dokonuje się wyboru odpowiednich wariantów. Pole magnetyzacji przedstawione jest w formie lagrangeowskiej. Wprowadza się cząstki będące źródłami tego pola i określa się związane z ich zbiorem pole prędkości. Cząstki magnetyzacji (zwane magnetonami) poruszają się w indukowanym polu prędkości, wykonują ruch losowy odpowiadający dyfuzji i podlegają przekształceniu w sposób opisany członem źródłowym (tzw. stretching). Warunek brzegowy sformułowany na opływanym ciele jest realizowany przez tworzenie w każdej chwili nowych cząstek ulokowanych w bliskim otoczeniu powierzchni ciała.

13

On the magnetization-based Lagrangian methods for 2D and 3D viscous flows. Part 2 - numerical implementation and results

Duszyński P., Olszewski P., Poćwierz M., Styczek A., Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 4

825-846

EN

The numerical implementation of the Lagrangian method using particles of the magnetization field (magnetons) has been considered. A detailed description of essential elements of the algorithm has been provided. The presentation has focused on computations of stretching, where a novel integral-based rather than point wise approach has been proposed. The results of test computations, carried out for viscous flows past 2D and 3D bodies, have been presented. Difficulties with obtaining stable large-time simulations have been encountered and discussed. It has also been shown that, in contrast to flows around solid bodies, the vortex dynamics in the absence of boundaries can be successfully simulated, however, some consistent remeshing technique may by necessary to achieve appropriate resolution.

PL

W tej części pracy przedstawiono realizację numeryczną i opis wyników wyznaczania ruchów cieczy lepkiej uzyskanych lagrangeowską metodą cząstek magnetyzacji. Podano szczegóły wyznaczenia członu źródłowego (tzw.stretching term). Zaproponowano szczególny nowy sposób postępowania związany z tym efektem. Praca zawiera wyniki symulacji opływów dwu i trójwymiarowych oraz dyskusję napotkanych trudności. Podano też wyniki symulacji ewolucji swobodnych struktur wirowych. Modelowanie takich struktur jest prostsze wobec braku warunku brzegowego.

14

On origin of unstable modes in viscous channel flow subject to periodically distributed surface suction

Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 4

847-871

EN

The linear stability of a flow in a channel subject to periodically distributed suction applied at the wallsis investigated. The focus is on the relation between unstable modes observed in such a flow and the stability properties of the flow without suction (the Poiseuille flow). It is demonstrated that linearly unstable modes appearing in the presence of suction can be interpreted as modified Orr-Sommerfeld's or Squire's eigenmodes of the Poiseuille flow. Originally, these modes have the streamwise wave number equal to zero, i.e. they are invariant in the streamwise direction. When the surface suction is applied, the modes are additionally modulated along the channel and they become dependent on the streamwise variable. In the range of the parameters studied, a pair of such modes, one Orr-Sommerfeld's and one Squire's, can be simultaneously unstable. Certain properties of these modes are discussed in some details. Specifically, the influence of non-symmetric suction on stability characteristics is analysed.

PL

W pracy rozważa się zagadnienie liniowej stateczności przepływu cieczy w płaskim kanale, w obecności periodycznie rozłożonego odsysania/wypływu przez ściany. Celem analizy jest identyfikacja zaburzeń krytycznych i objaśnienia ich związku z rozwiązaniami własnymi zagadnienia stateczności dla przepływu Poiseuille'a. Stosując metodę kontynuacji wartości i rozwiązań własnych po parametrze wykazano, że obserwowane formy niestabilności to zmodyfikowane okresowo w kierunku przepływu poprzeczne, symatryczne mody Squire'a i Orra-Sommerfelda, którym odpowiadają czysto urojone wartości własne. Zbadano numerycznie wpływ parametrów odsysania/wypływu na własności tych modów.

15

Immersed boundary approach to stability equations for a spatially periodic viscous flow

Szumbarski J.

Archives of Mechanics

|

2002

|

Vol. 54, nr 3

199-222

EN

An efficient numerical method for the linear stability equations of a spatially periodic channel flow is presented. The method is based on global Fourier-Chebyshev approximation of a disturbance velocity field. The physical flow domain is embedded in a larger computational domain and the boundary conditions are re-formulated as internal conditions imposed at immersed boundaries. The advantage of this approach is an avoidance of domain mapping, leading to tremendous complication of governing equations and to excessive computational cost. The results of numerical tests are presented. Favorable convergence properties with respect to the length of the Fourier expansions are demonstrated.