Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Relationship between the absolute error and parameter values of voltage output accelerometer

Tomczyk K., Sieja M.

Technical Transactions

|

2018

|

Vol. 115, iss. 6

133-143

EN

The functional relationship between the absolute error and the parameter values of a voltage output accelerometer is presented in this paper. The theoretical basis for the mathematical model of the accelerometer and its standard, which is a reference for the error determination, is discussed. The polynomial function is applied for error approximation. Optimal orders of the polynomial along with their parameters and associated uncertainties are determined. The results presented in this paper concern the maximum errors obtained by exciting the accelerometer by the signal of constrained magnitude.

PL

W artykule przedstawiono funkcyjną zależność błędu bezwzględnego od wartości parametrów akcelerometru z wyjściem napięciowym. Omówiono podstawy teoretyczne dotyczące matematycznych modeli akcelerometru i jego wzorca, który stanowi odniesienie do wyznaczenia błędu. Do aproksymacji błędów zastosowano funkcję wielomianową. Wyznaczono optymalne rzędy wielomianów wraz z ich parametrami i towarzyszącymi niepewnościami. Przedstawione w artykule wyniki dotyczą maksymalnych błędów uzyskanych w wyniku pobudzania akcelerometru sygnałem ograniczonym w amplitudzie.

2

Assessment of propagation of modelling un-certainty by the procedures for determining maximum dynamic errors

Tomczyk K., Sieja M.

Technical Transactions

|

2017

|

Vol. 12(114)

157--169

EN

The paper discusses the method for modelling linear analogue systems of the second order in the time domain. As a result of such modelling, the parameters of the model and the associated uncertainties are obtained. Procedures for determining the absolute error and the integral-square error are presented. These procedures make it possible to determine precisely such an input signal with one constraint that maximizes an error at the output of the system. Values of the parameters of an example model are determined and the propagation of the uncertainties of modelling results is assessed by the procedures for determining the maximum dynamic errors. The results of calculations presented in the paper were carried out in MathCad15.

PL

W artykule omówiono metodę modelowania w dziedzinie czasu liniowych systemów analogowych drugiego rzędu. Jako wynik takiego modelowania uzyskano parametry modelu oraz związane z nimi niepewności. Przedstawiono procedury wyznaczania maksymalnych błędów dynamicznych dla przypadku kryteriów błędu: bezwzględnego i całkowokwadratowego. Procedury te pozwalają w sposób precyzyjny określić taki sygnał wejściowego z jednym ograniczeniem, który maksymalizuje błąd na wyjściu systemu. Wyznaczono wartości parametrów przykładowego modelu oraz oceniono propagację niepewności wyników modelowania przez procedury wyznaczania maksymalnych błędów dynamicznych. Wyniki obliczeń przedstawionych w artykule przeprowadzono w programie MathCad15.

3

Relationship between the number of Monte Carlo trials applied for modelling voltage output accelerometers and the maximum dynamic errors

Tomczyk K.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2016

|

Nr 49

113--116

EN

This paper examines the influence of the number of Monte Carlo trials on the maximum dynamic errors. These trials were used for modelling voltage output accelerometers, while the errors were represented by the maximum distance criterion. A weighted least-squares method that is based on a Monte Carlo adaptive procedure was used for accelerometer modelling. The subsequent Monte Carlo trials were provided by the Box-Muller pseudo-random number generator. As an example, modelling of the Endevco87 accelerometer based on the measurement points of its frequency characteristics was presented. Then, the errors corresponding to the input signals with one and two constraints were determined. Finally, the relationship between the number of Monte Carlo trials and the values of maximum dynamic errors was assessed. Modelling of the accelerometer was carried out in MATLAB14, while the maximum errors were determined using MathCad15. For calculations, the following personal computer was used: 64 bits AMD processor 3.4 GHz and 32 GB RAM.

PL

Artykuł przedstawia analizę wpływu liczby prób Monte Carlo na wartości maksymalnych błędów dynamicznych. Próby te zastosowano do modelowania akcelerometrów z wyjściem napięciowym, natomiast błędy wyrażono za pomocą kryterium maksymalnej odległości. Do modelowania akcelerometrów zastosowano ważoną metodę najmniejszych kwadratów wykorzystującą adaptacyjną procedurę Monte Carlo. Kolejne próby Monte Carlo zostały wygenerowane za pomocą generatora liczb pseudo-losowych Boxa-Mulllera. W oparciu o punkty pomiarowe charakterystyk częstotliwościowych, przedstawiono procedurę modelowania akcelerometru Endevco87. Następnie wyznaczono błędy odpowiadające sygnałom wejściowym z jednym i z dwoma ograniczeniami. Na końcu oceniono zależność pomiędzy liczbą prób Monte Carlo a wartościami maksymalnych błędów dynamicznych. Modelowanie akcelerometru zrealizowano w programie MATAB14, natomiast maksymalne błędy wyznaczono w programie MathCad15.

4

Problems in Modelling Charge Output Accelerometers

Tomczyk K.

Metrology and Measurement Systems

|

2016

|

Vol. 23, nr 4

645--659

EN

The paper presents major issues associated with the problem of modelling change output accelerometers. The presented solutions are based on the weighted least squares (WLS) method using transformation of the complex frequency response of the sensors. The main assumptions of the WLS method and a mathematical model of charge output accelerometers are presented in first two sections of this paper. In the next sections applying the WLS method to estimation of the accelerometer model parameters is discussed and the associated uncertainties are determined. Finally, the results of modelling a PCB357B73 charge output accelerometer are analysed in the last section of this paper. All calculations were executed using the MathCad software program. The main stages of these calculations are presented in Appendices A−E.

5

Polyurethane elastomers based on carbonic and tartaric acid derivatives as renewable resources

Rokicki G., Mazurek M., Tomczyk K.

Polimery

|

2015

|

T. 60, nr 9

541--550

EN

In the present study, three methods of introduction of the tartaric acid derivative into poly(carbonate-urethane)s chemical structure are presented and discussed. Tartaric acid derivative containing two free and two protected OH groups was introduced according to polycondensation, ring opening polymerization (in oligocarbonate synthesis step) and polyaddition (in prepolymer synthesis step as a chain extender) reactions. The prepared poly(carbonate-urethane)s were characterized by NMR and FT-IR spectroscopies, DSC and TGA thermal analyses, and mechanical properties measurements. The influence of the introduced tartaric acid derivative on properties of oligocarbonates and polyurethanes was investigated.

PL

Opisano trzy sposoby wbudowania do struktury poli(węglano-uretanów) pochodnej kwasu winowego, zawierającej dwie wolne i dwie zablokowane grupy OH, z wykorzystaniem polikondensacji, polimeryzacji z otwarciem pierścienia (na etapie syntezy oligowęglanodioli) i poliaddycji stopniowej (na etapie syntezy prepolimeru jako przedłużacza łańcucha). Otrzymane poli(węglano-uretany) scharakteryzowano metodami spektroskopii NMR i FT-IR, analizy termicznej DSC i TGA oraz za pomocą pomiarów wytrzymałości mechanicznej. Oceniono wpływ zawartości pochodnej kwasu winowego na właściwości oligowęglanów i poliuretanów.

6

Parametric identification of system model for the charge output accelerometer

Tomczyk K., Sieja M.

Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika

|

2015

|

Y. 112, iss. 2-E

235--246

EN

The paper discusses the parametric identification of a system model for the charge output accelerometer based on the simultaneous approximation of amplitude and phase characteristics. The mathematical relationships refer to three models: the mechanical, electrical and complete models, are discussed in detail. The numerical calculations include the parametric identification of the system model for the PCB357B73 accelerometer and determination of the uncertainties associated with the parameters of this model.

PL

Artykuł przedstawia parametryczną identyfikację modelu systemu dla akcelerometru z wyjściem ładunkowym opartą na równoczesnej aproksymacji charakterystyk amplitudowej i fazowej. Szczegółowo omówiono w nim matematyczne relacje dotyczące trzech modeli: mechanicznego, elektrycznego i sumarycznego. Obliczenia numeryczne obejmują parametryczną identyfikację modelu systemu akcelerometru PCB357B73 oraz wyznaczenie niepewności związanych z parametrami tego modelu.

7

Modelling of Linear Analogue Transducers in Frequency Domain

Tomczyk K.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2014

|

R. 90, nr 6

202--206

EN

The paper presents the method for modelling of linear analogue transducers based on the simultaneous measurement of the amplitude and the phase characteristics in LabVIEW program. The solutions presented are based on the transfer function reparameterisation, which is the basis for the implementation of the weighted least squares procedure [1-3]. The effectiveness of the presented method is verified using an example of the acceleration sensor PCB 338b35 modelling.

PL

Artykuł przedstawia metodę modelowania liniowych analogowych przetworników w oparciu o równoczesny pomiar charakterystyk amplitudowej i fazowej w programie LabVIEW. Przedstawione rozwiązania oparte są na reparametryzacji funkcji przejścia, stanowiącej podstawę do implementacji ważonej metody najmniejszych kwadratów. Efektywność przedstawionej metody została zweryfikowana na przykładzie modelowania czujnika przyspieszenia PCB 338b35.

8

Hierarchie dynamicznej dokładności systemów pomiarowych dla błędu całkowo-kwadratowego

Tomczyk K., Sieja M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2012

|

R. 58, nr 11

927-929

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie teorii błędów maksymalnych do wyznaczania hierarchii dynamicznej dokładności systemów pomiarowych dla przypadku kryterium całkowo-kwadratowego. Przedstawiono procedurę wyznaczania sygnałów maksymalizujących powyższe kryterium z wykorzystaniem algorytmu genetycznego i w odniesieniu do wzorca realizującego transformację niezniekształcającą. Ograniczenia nałożone na sygnały maksymalizujące dotyczą amplitudy i prędkości narastania. W [1] zamieszczono wyniki badań dolnoprzepustowych układów czwartego rzędu dla przypadku dziedziny czasu ciągłego, natomiast poniższy artykuł przedstawia rozwiązania dotyczące układów trzeciego rzędu uzyskane dla przypadku czasu dyskretnego w oparciu o relacje omówione szczegółowo w [2].

EN

The paper presents an application of maximum error theory for determining the dynamic accuracy hierarchies of measurement systems in case of the integral-square criterion. The calibration procedure presented by means of the maximum errors is independent of the input signal shape in such a sense that a signal of any shape which could appear at the investi-gated system input can generate the error which will always be less than this maximum value or, at most, equal to it. In such a way, the values of maximum errors can create the basis for the dynamic accuracy hierarchy, just like class indexes create the basis for hierarchies of accuracy of the instruments applied for static measurements. The constraints imposed on the input signal refer to the magnitude as well as maximum rate of a signal change. For the considered error criterion, no analytic solution referring to the maximizing signal shape has been found so far, because the space of possible solutions is infinite and of infinite dimension. For that reason the solution of this problem presented in the paper is based on application of the genetic algorithm method. The dynamic accuracy hierarchies are presented as a result of research of low-pass measuring systems by means of a computer program imple-mented in MatLab.

9

Procedure for correction of the ECG signal error introduced by skin-electrode interface

Tomczyk K.

Metrology and Measurement Systems

|

2011

|

Vol. 18, nr 3

461-470

EN

The paper presents a procedure for correction of the error of an ECG signal, introduced by the skin-electrode interface. This procedure involves three main measuring-calculating stages: parametrical identification of the mathematical model of the interface, realized directly before the diagnostic measurements, registration of the signal at the output of electrodes as well as reconstruction of the input signal of the interface. The first two stages are realized in the on-line mode, whereas the operation of signal reconstruction presents a numerical task of digital signal processing and is realized in the off-line mode through deconvolution of the registered signal with the transfer function of the skin-electrode interface. The aim of the paper is to discuss in detail the procedure of parametric identification of the skin-electrode interface with the use of a computer system equipped with a DAQ card and LabVIEW software. The algorithm for error correction introduced by this interface is also presented.

10

Synthesis of oligocarbonate diols from a "green monomer" - dimethyl carbonate - as soft segments for poly(urethane-urea) elastomers

Tomczyk K., Parzuchowski P. G., Kozakiewicz J., Przybylski J., Rokicki G.

Polimery

|

2010

|

T. 55, nr 5

366-372

EN

Results from the investigation of a two-step synthesis of oligocarbonate diols from a "green monomer" - dimethyl carbonate (DMC) are presented and discussed. In the first step 1,6-hexanediol or 1,10-decanediol was reacted with DMC to obtain bis(methylcarbonate)hexamethylene (1h) or bis(methylcarbonate)decamethylene (1d), respectively which were further reacted in the next step with appropriate diol at a intended molar ratio to obtain the final product. The solvent - 1,4-dioxane - served as a suppressant of the evaporation of both the diol and low molecular weight oligomers, while facilitating the removal of residual amount of methanol and full conversion of methylcarbonate groups. This method allows for the synthesis of oligocarbonate diols without ether linkages containing exclusively terminal hydroxyl groups and of desired molecular weights. It was shown that such oligomerols can be applied for the preparation of poly(urethane-urea) elastomers. The obtained elastomers based on oligocarbonate diols of molecular weights ranging from 1700 to 2700 exhibited very good mechanical properties.

PL

Przedstawiono wyniki badań dwustopniowego procesu wytwarzania oligowęglanodioli z wykorzystaniem "zielonego monomeru" jakim jest węglan dimetylu (DMC). Na pierwszym etapie otrzymano bis(metylowęglan)alkilenu (1h lub 1d) (schemat B, tabela 1, rys. 1), który następnie poddano polikondensacji z odpowiednim diolem [1,6-heksanodiolem (h) lub 1,10-dekanodiolem (d)] użytym w założonych stosunku molowym (schemat C, tabela 2, rys. 2). Zastosowanie w tej syntezie 1,4-dioksanu jako rozpuszczalnika ogranicza odparowywanie diolu lub małocząsteczkowych oligomerów, ułatwia usuwanie resztek metanolu i sprzyja obustronnemu przereagowaniu końcowych grup metylowęglanowych. Wykazano, że za pomocą tej metody można otrzymać oligowęglanodiole o założonych ciężarach cząsteczkowych (rys. 3), bez wiązań eterowych w makrocząsteczce oraz zawierających wyłącznie hydroksylowe grupy końcowe. Wykazano, że opisane oligomerole można z powodzeniem zastosować do otrzymywania elastomerów poli(uretano-mocznikowych) (rys. 4). Uzyskane elastomery z udziałem oligowęglanodioli o ciężarach cząsteczkowych od 1700 do 2700 charakteryzowały się bardzo dobrymi właściwościami mechanicznymi (tabela 3).

11

Oligowęglanodiole otrzymywane z "zielonych monomerów" węglanowych jako segmenty miękkie poliuretanów

Tomczyk K., Pawłowski P., Parzuchowski P., Rokicki G.

Chemik

|

2010

|

Vol. 64, nr 4

284-293

PL

Przedstawiono różne metody otrzymywania oligowęglanodioli (OWD) z surowców przyjaznych dla środowiska. Szczególnie atrakcyjne metody oparte są na dwutlenku węgla i prostych estrach kwasu węglowego, takich jak: węglan etylenu, węglan trimetylenu i węglan dimetylu. Otrzymane tymi metodami oligomerole nie zawierają wtrąceń eterowych w swojej strukturze, a ich cząsteczki zakończone są jedynie grupami hydroksylowymi. Mogą one zawierać od 3 do 13 atomów węgla w jednostce powtarzalnej, a ich masy molowe wahają się w granicach 1000 do 3000 g/mol. Wykazano, że używając węglanu dimetylu (DMC) można otrzymać ciekłe (ko)oligomery o strukturze nieregularnej, a w procesie polimeryzacji węglanu trimetylenu inicjowanej oligomerolami otrzymuje się (ko)oligomery o budowie blokowej, zawierające fragmenty oligo(dimetylosiloksanowe), szczególnie przydatne w zastosowaniach medycznych. W wyniku polimeryzacji węglanu trimetylenu inicjowanej produktem reakcji heksametylenodiaminy z węglanem etylenu można otrzymać oligowęglanodiole zawierające ugrupowania uretanowe, bez konieczności stosowania toksycznych izocyjanianów. Poliuretany zawierające oligowęglany jako segmenty miękkie są szczególnie atrakcyjne ze względu na ich odporność na czynniki utleniające. Otrzymane oligowęglanodiole mogą być użyte w procesie otrzymywania elastomerów poliuretanowych do zastosowań medycznych. Na ich podstawie otrzymano folie poliuretanowe, które charakteryzowały się bardzo dobrymi właściwościami mechanicznymi: wytrzymałość na rozciąganie, w zależności od masy molowej oligowęglanodiolu i jego budowy chemicznej wahała się w granicach od 35 MPa (oligo(węglan trimetylenu) o Mn = 1500 g/mol) do 50 MPa (oligowęglan na bazie 1,6-HD/1,4-BD (1/2) o Mn = 1400 g/mol), a wydłużenie przy zerwaniu od 420% (OWD + OSD o Mn = 1720 g/mol) do 750% (oligo(węglan trimetylenu) o Mn = 1500 g/mol).

EN

This paper presents various methods of oligocarbonate diols (OWDs) synthesis based on environmentally friendly materials. Taking into account the price and availability of raw materials, lack of hazardous by-products and the process efficiency, especially attractive methods of oligocarbonate diols obtaining seem to be those in which carbon dioxide and simple esters of carbonic acid such as ethylene carbonate, trimethylene carbonate and dimethyl carbonate are used. We have developed the preparation methods of oligomerols, which do not contain ether units and their macromolecules are exclusively terminated with hydroxyl groups. Depending on the method of synthesis oligocarbonate diols can contain 3 to 13 carbon atoms in the repeating unit and are characterized by molecular weight in the range of 1000-3000. It has been shown that applying the method based on dimethyl carbonate (DMC) when two different diols are used liquid co-oligomers of irregular structure can be obtained. Moreover, applying the polymerization method co-oligomers with oligo(dimethylsiloxane) and oligocarbonate blocks can be easily formed when oligo(dimethylsiloxane)diol was used as an initiator for thermal polymerization of trimethylene carbonate. In the paper a new non-isocyanate reaction pathway leading to oligocarbonate diols containing urethane groups was also presented. According to this method the reaction product of alkylene diamine (e.g. hexamethylenediamine) with ethylene carbonate is used as the initiator for polymerization of trimethylene carbonate. The oligocarbonate diols can be used to manufacture biomedical polyurethanes of various purposes. Polyurethanes with oligocarbonate soft segments based on longer diols are particularly attractive as materials for implants due to their resistance to hydrolysis and oxidizing agents. Those based on short diols can be used as biodegradable materials. Polyurethane films obtained on the basis of oligocarbonate diols exhibited very good mechanical properties: tensile strength, depending on the molecular masses of oligocarbonate diol and its chemical structure, varied from 35 MPa (oligo(trimethylene carbonate), Mn = 1500 g/mol) to 50 MPa (oligocarbonate diol based on 1,6-HD/1,4-BD (1/2), Mn = 1400 g/mol), and elongation at a break from 420% (OWD + OSD, Mn = 1720 g/mol) to 750% (oligo(trimethylene carbonate), Mn = 1500 g/mol).

12

Levenberg-Marquardt algorithm for optimization of mathematical models according to minimax objective function of measurement systems

Tomczyk K.

Metrology and Measurement Systems

|

2009

|

Vol. 16, nr 4

599-606

EN

The paper presents an application of Levenberg-Marquardt algorithm to parametric optimization of the minimax type of measurement systems. For the assumed objective function given by the integral square error, optimization of the third-order model is carried out and explained in detail. The optimization procedure is realized in three stages. The optimization method presented in the paper can find broad application in the process of determining optimum models of systems, especially for those that operate in dynamic states.

13

Determination of non-standard input signal maximizing the absolute error

Layer E., Tomczyk K.

Metrology and Measurement Systems

|

2009

|

Vol. 16, nr 2

199-208

EN

The paper presents a method and algorithm for determining input signals which maximize the absolute value of error. Being maximum, the values of these errors are valid for any dynamic signal which might occur at the input of a real system. In this way all the possible signals are taken into consideration at the same time. It should be stressed that these can be non-determined signals whose form cannot be predicted a priori. Two types of signals are taken into consideration: signals with a magnitude constraint and signals constrained in magnitude and rate of change. Solutions derived in the paper enable calculation of the absolute value of error by means of analytical formulae which give precise results and can be realised in a very short time.

14

Application of genetic algorithm to measurement system calibration intended for dynamic measurement

Tomczyk K.

Metrology and Measurement Systems

|

2006

|

Vol. 13, nr 1

93-103

EN

The paper presents an application of the genetic algorithm method for calibration of measurement systems intended for the measurement of dynamic signals. The process of calibration is based on the determination of the maximum value of a chosen error criterion. The solutions presented in the paper refer to the integral-square error if the magnitude and rate of change constraints are imposed simultaneously on the calibrating signal. The practical application of the presented algorithm has been illustrated on the example of sixth order low-pass system calibration.

PL

Artykuł przedstawia zastosowanie algorytmu genetycznego do wzorcowania aparatury pomiarowej przeznaczonej do pomiarów dynamicznych, w oparciu o wartości maksymalne błędów, jakie może generować rozpatrywana aparatura pomiarowa w odniesieniu do jej wzorca. Badania przeprowadzono w odniesieniu do całkowo-kwadratowego funkcjonału błędu, rozpatrując sygnały wejściowe ograniczone zarówno w amplitudzie jak i prędkości narastania, gdyż jedynie dla takich sygnałów można uzyskać wartości maksymalne rozpatrywanego funkcjonału. Z uwagi na fakt, iż dla całkowo-kwadratowego kryterium błędu nie można w sposób analityczny określić kształtu sygnału maksymalizującego to kryterium, uzasadnione jest zastosowanie techniki algorytmu genetycznego jako narzędzia przeszukującego przestrzeń możliwych rozwiązań sygnałów wejściowych. Badania przeprowadzono w oparciu o program komputerowy zaimplementowany w języku C, w odniesieniu do dolnoprzepustowej aparatury szóstego rzędu. Jako wzorzec zastosowano matematyczny model układu szóstego rzędu, który został wyznaczony w oparciu o procedurę optymalizacyjną przedstawioną w [12], w kontekście realizacji przez ten model transformacji niezniekształcającej. Działanie algorytmu genetycznego oparto o metodę kola ruletki, z klasycznym sposobem budowania chromosomów, przy zastosowaniu kodowania opartego na liczbach rzeczywistych dodatnich. W procesie generowania kolejnych populacji wykorzystano operacje: reprodukcji, krzyżowania oraz mutacji. Przyjęto następujące parametry algorytmu genetycznego: liczba założonych do przeszukania populacji 1000, wartość warunku stopu = 100, liczebność chromosomów wchodzących w skład każdej populacji 32, prawdopodobieństwo krzyżowania: Pk = 0.9, prawdopodobieństwo mutacji: Pm = 0.07, krok dyskretyzacji obliczeń 0.01 s.

15

Acceleration transducers calibration based on maximum dynamic error

Tomczyk K., Sieja M.

Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika

|

2006

|

R. 103, z. 3-E

37-49

EN

The paper presents acceleration transducers calibration issues based on dynamic error maximum values. The synthesis methods of mathematical models of acceleration transducers and their standards are presented. Results of tests an examples of accelerometers have been presented.

PL

W artykule przedstawiono problematykę wzorcowania przetworników przyśpieszenia na podstawie maksymalnych wartości błędów dynamicznych. Zaprezentowano metodykę syntezy matematycznych modeli badanych przetworników przyśpieszenia oraz ich wzorców. Podano także wyniki badań przykładowych akcelerometrów.

16

Rynkowe modele optymalizacyjne bilansowania systemu elektroenergetycznego z uwzględnieniem ograniczeń systemowych

Toczyłowski E., Tomczyk K., Zadora-Przyłęcki K.

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 130

149-158

PL

Analizuje się problemy bilansowania systemu elektroenergetycznego w warunkach konkurencji rynkowej. Przedstawiono modele bilansowania, uwzględniające liczne ograniczenia systemowe, w tym ograniczenia sieci przesyłowej, jak i ograniczenia podmiotów występujących na rynku.

EN

Power system balancing problem under market competition is analysed. The mathematical models of the electricity power system balancing problem are presented, in which the network congestion, transmission lines capactity constraints and technical constraints of the power generation units are taken into account.