Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Vlasov plasma description of pair plasmas with dust or ion impurities

Atamaniuk B., Turski A. J.

Nukleonika

|

2012

|

Vol. 57, No. 2

317-319

EN

The paper contains a unified treatment of disturbance propagation (transport) in the linearized Vlasov electron-positron and fullerene pair plasmas containing charged dust impurities, based on the space-time convolution integral equations. An initial-value problem for Vlasov-Poisson/Ampčre equations is reduced to the one multiple integral equation and the solution is expressed in terms of forcing function and its space-time convolution with the resolvent kernel. The forcing function is responsible for the initial disturbance and the resolvent is responsible for the equilibrium velocity distributions of plasma species. By use of resolvent equations, time-reversibility, space-reflexivity and the other symmetries are revealed. The symmetries carry on physical properties of Vlasov pair plasmas, e.g., conservation laws. Properly choosing equilibrium distributions for dusty pair plasmas, we can reduce the resolvent equation to: (i) the undamped dispersive wave equations, (ii) wave-diffusive transport equation, and (iii) diffusive transport equations of oscillations. In the last case, we have to do with anomalous diffusion employing fractional derivatives in time and space.

2

Wave propagation and diffusive transition of oscillations in space and laboratory pair plasmas

Atamaniuk B., Turski A. J.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2009

|

Vol. 58, nr 4

91-100

EN

In view of applications to electron-positron pair-plasmas and fullerene pair-ion-plasmas containing ions or charged dust impurities, a thorough discussion is given of three - component plasmas. Space-time responses of multi-component linearized Vlasov plasmas on the basis of multiple integral equations are invoked. An initial value problem for Vlasov -Poisson/Ampere equations is reduced to the one multiple integral equation and the solution is expressed in terms of forcing function and its space-time convolution with the resolvent kernel. The forcing function is responsible for the initial disturbance and the resolvent is responsible for the equilibrium velocity distributions of plasma species. By use of resolvent equations, time-reversibility, space-reflexivity and the other symmetries are revealed. The symmetries carry on physical properties of Vlasov pair plasmas, e.g., conservation laws. Properly choosing equilibrium distributions for dusty pair plasmas, we can reduce the resolvent equation to: (I) the undamped dispersive wave equations, (II) wave-diffusive transport equation (III) and diffusive transport equations of oscillations. In the last case we have to do with anomalous diffusion employing fractional derivatives in time and space. Fractional diffusion equations account for typical "anomalous" features, which are observed in many systems, e.g. in the case of dispersive transport in amorphous semiconductors, liquid crystals, polymers, proteins, and biosystems.

PL

Plazma elektronowo-pozytronowa (elektronowo-antyelektronowa) z domieszką pyłu lub ciężkich jonów często występuje w przyrodzie. Taka plazma może pojawić się w wewnętrznych obszarach dysków akrecyjnych (wirujące struktury uformowane przez pył i gaz zjonizowany) w otoczeniu czarnej dziury, w magnetosferach gwiazd neutronowych, w aktywnych jądrach galaktyk lub nawet w plazmie rozbłysków słonecznych. Odnośnie do plazmy laboratoryjnej wiadomo, że p-e plazma może być wzbudzona, ale czas jej trwania nie jest tak długi, by mogły uformować się koherentne struktury, takie jak fale plazmowe lub solitony. Można tę trudność obejść i korzystać z dostępnej długo utrzymującej się plazmy fulerenowej, składającej się z par 60 atomowych cząstek węgla pojedynczo i przeciwnie naładowanych, C₆₀⁺, C₆₀⁻ oraz plazmy par elektron - dziura ( e⁻, e⁺) w czystym półprzewodniku, w którym masy efektywne elektronu i dziury są równe. Podstawowym zagadnieniem pracy jest relacja rozkładów równowagowych składników tej plazmy do typu propagacji albo dyfuzyjnego transportu odpowiedzi plazmy na zaburzenie. Praca polega na ujednoliconym traktowaniu propagacji (transportu) w zlinearyzowanej wieloskładnikowej plazmie Własowa par cząstek wraz z ew. zanieczyszczeniami (ciężkie jony, pył) w oparciu o splotowe czasowo-przestrzenne równania całkowe. Badamy układ równań Własowa-Ampere'a/Poissona opisujący wieloskładnikową plazmę. Problem początkowy dla tych równań sprowadzamy do dwuwymiarowego równania całkowego i jego rozwiązanie jest wyrażone przy pomocy splotowego równania funkcji wymuszającej i jądra rozwiązującego. Funkcja wymuszająca jest odpowiedzialna za wzbudzenie początkowe oraz rezolwenta wynika z rozkładów równowagowych składników plazmy. Korzystając z równania rezolwenty, wykazano odwracalność w czasie, odbicie zwierciadlane w przestrzeni oraz można jeszcze ujawnić inne symetrie. Te symetrie zgodnie z twierdzeniem Noether odpowiedzialne są za fizyczne własności plazmy par cząstek, np. prawa zachowania. Odpowiednio dobierając rozkłady równowagowe składników plazmy, redukujemy równania na rezolwentę do: (I) nietłumionych równań falowych, (II) falowo-dyfuzyjnych równań transportu, (III) równań anomalnej dyfuzji oscylacji. W ostatnim przypadku mamy do czynienia z anomalną dyfuzją opisywaną frakcjalnymi (ułamkowymi) pochodnymi w czasie i przestrzeni. Frakcjalne równania dyfuzji odpowiadają za anomalne własności, które obserwuje się w wielu układach, np. w przypadku dyspersyjnego transportu w półprzewodnikach amorficznych, ciekłych kryształach, polimerach, proteinach i biosystemach.

3

Electromagnetic diffraction by a moving half-plane

Ciarkowski A., Atamaniuk B.

Journal of Technical Physics

|

2005

|

Vol. 46, no 4

235-244

EN

A problem of electromagnetic (EM) plane wave diffraction by a moving half-plane in a free space is considered. It is shown that, unlike the stationary case, the shadow boundaries of the incident and reflected waves are not parallel to the propagation directions of those waves. Other diffraction phenomena reported earlier for objects with moving edges are also observed.

4

Elementy rachunku frakcjalnego całko-pochodne dowolnego rzędu (I)

Turski A. J., Atamaniuk B., Turska E.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

|

2004

|

nr 2

1-37

PL

Przedstawiono elementy teorii i zastosowań pochodnych rzędu niecałkowitego i całek niecałkowitej krotności. Mamy do czynienia z operacją liniową, która w szczególności jest równoważna operacji różnicznowania i całkowania. Dla funkcji wielu zmiennych takie operacje nazywane są pseudoróżniczkowymi. Praca została podzielona na dwie części. W części pierwszej (I) omówiono myśl prowadzącą do unifikacji pojęcia pochodnej rzędu całkowitego- n i całki n-krotnej. W klasycznej analizie pojęcia te są prezentowane oddzielnie. Przedstawiony zostanie przykład oparty na dwumianie Newtona całkowitego dodatniego stopnia i przejście do ujemnego i dodatniego, ale niecałkowitego stopnia. Przedstawiona zostanie pochodna rzędu całkowitego- n dostatecznie gładkiej funkcji f(x) przy pomocy granicy ilorazu różnicowego zawierającego n + 1 wyrazów. Następnie uogólnione zostanie to wyrażenie, stosując funkcje gamma, na ujemny ca lkowity stopień- -n prowadząc do nielokalnego pojęcia n-krotnie iterowanej całki i wreszcie otrzymamy wzór Grünwalda-Letnikowa definiujący całko-pochodną dowolnego rzędu. W dalszym ciągu przedstawione zostaną proste przykłady całko-pochodnych funkcji potęgowych, wykładniczych i trygonometrycznych. Wprowadzona zostanie ogólna definicja całki i pochodnej rzędu niecałkowitego odniesionych do przedziału. Zwrócona zostanie uwaga na równoważność i warunki równoważności definicji Grünwalda-Letnikowa i Riemanna-Lioville`a. Praca zostanie zakończona przykładami, odpowiedziai na pytania zadane w tekście, zadaniami, tablicą całko-pochodnych i obszernym wykazem literatury.

5

Tłumienie fal akustycznych w niemagnetycznej plazmie pyłowej

Atamaniuk B., Żuchowski K.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

|

2003

|

nr 1

3-15

PL

W pracy przedstawiono dwa szczególne przypadki tłumienia fal akustycznych w plazmie pyłowej. W pierwszym przypadku rozpatrujemy bezzderzeniową, pozbawioną elektronów plazmę pyłową. Zimne i gorące jony są opisane przez bezzderzeniowe równanie Własowa. Natomiast ciężki pył jest opisany przez równania pyłowe, nie rozpatrujemy w tych równaniach efektów dysypatywnych. Odpowiednia normalizacja wielkości występujących w układzie równań opisującym łącznie jony i pył narzuca sposób wyboru małego parametru rozwinięcie. Ograniczając się do drugiego rzędu względem tego parametru, otrzymujemy równania Kortewega-de Vriesa z członem nielokalnym. Ten człon nielokalny odpowiedzialny jest za tłumienie nieliniowej fali akustycznej na jonach (tłumienie Landaua na jonach). Znaleziono warunek, zależny od parametrów plazmy pyłowej, kiedy może on być istotny. Pokazano, że jest on łatwiejszy do spełnienia w obszarze długofalowym. W drugiej części pracy zajmowano się tłumieniem fali pyłowo-jonowo-akustycznej (DIAW) rozchodzącej się w nieidealnej plazmie pyłowej (uwzględnia się fluktuacje ładunku elektrycznego na ziarnach pyłu), w której temperatura elektronów jest dużo wyższa od temperatury jonów. Opis jest płynowy. W stosunku do plazmy pyłowej idealnej, gdzie ładunek ziaren pyłu jest stały, występuje niejednorodność w równaniu ciągłości dla elektronów. Nie zakłada się wymiany ładunku elektrycznego pomiędzy ujemnie naładowanymi ziarnami pyłu a dodatnimi jonami. Do analizy zagadnienia zastosowano "metody liniowej odpowiedzi układu na zaburzenie zewnętrzne. Zakładając, że współczynniki fenomenologiczne określanące fluktuacje ładunku elektrycznego ziaren pyłu są małe pokazano, że efektywnie tłumienie fali pyłowo-jonowo-akustycznej (DIAW), w opisanej wyżej plazmie pyłowej, zależy tylko od jednego fenomenologicznego współczynnika. W granicy długofalowej ten współczynnik sam określa tłumienie powyższej fali.

6

Fractional derivative analysis of Helmholtz and paraxial-wave equations

Turski A. J., Atamaniuk B., Turska E.

Journal of Technical Physics

|

2003

|

Vol. 44, no 2

193-206

EN

Fundamental rules and definitions of Fractional Calculus are outlined. Factorizing 1-D and 2-D Helmholtz equations, four semi-differential eigenfunctions are determined. The functions exhibit incident and reHected plane waves as well as diffracted incident and reflected waves on the half-plane edge. They allow to construct the Sommerfeld half-plane diffraction solutions. Parabolic-Wave Equation (PWE, Leontovich-Fock) for paraxial propagation is factorized and differential fractional solutions of Fresnel-integral type are determined. We arrived at two solutions, which are the mothers of known and new solutions.

7

Charge fluctuation of dust grains and its impact on dusty wave propagation

Atamaniuk B., Żuchowski K.

Journal of Technical Physics

|

2003

|

Vol. 44, no 2

159-162

EN

In this paper we consider the influence of dust charge fluctuations on damping of the dust-ion-acoustic waves. Fluid approximation of longitudinal electrostatic waves in unmagnetized plasmas is considered. We show that for a weak acoustic wave the attenuation depends on a phenomenological charging coefficient.

8

Wpływ fluktuacji ładunku pyłu na fale akustyczne w plazmie pyłowej

Atamaniuk B., Żuchowski K.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

|

2002

|

nr 2

3-13

PL

W pracy przedstawiono ogólną metodę wyprowadzenie związków dyspersyjnych w plazmie wieloskładnikowej użyteczną dla fal akustycznych (o niskiej częstotliwości). Metoda ta jest szczególnie prosta w przybliżeniu dla długich fal i stosuje się także do plazmy pyłowej. Obecność fluktuacji ładunku elektrycznego ziaren pyłu w plazmie pyłowej nie pozwala na bezpośrednie użycie powyższej metody, ponieważ w użytym tu modelu pyłowym plazmy pyłowej pojawia się np. niejednorodność w równaniu ciągłości dla elektronów. Dalszą część pracy poświęcono uzyskaniu relacji dyspersyjnej dla fal akustycznych w plazmie pyłowej z małymi fluktuacjami ładunku elektrycznego ziaren pyłu opierając się na modelu płynowym, przy założeniu, że temperatura elektronów jest dużo większa niż temperatura jonów.

9

Two-ion dusty plasma waves and Landau damping

Atamaniuk B., Żuchowski K.

Journal of Technical Physics

|

2000

|

Vol. 41, no 2

121-127

EN

The paper analyses the properties of dusty plasmas in the extreme conditions when the free electrons are absent. The nonlinear Korteveg de Vries equation with a nonlocal (integral) term in a small parameter approximation is derived. The conditions are determined when the integral term is essential hence the Landau damping of two-ion-dusty plasma waves is substantial.

10

Dusty plasma solitons in Vlasov plasmas

Turski A., Atamaniuk B., Żuchowski K.

Archives of Mechanics

|

1999

|

Vol. 51, nr 2

167-179

EN

Vlasov-Gauss/ Ampere Equations for dust-ion-electron plasmas are considered. Dispersion relations are derived for longitudinal dusty plasma waves by use of linearized Vlasov equations Assuming suitable equilibrium distributions for cold and hot charged particle/grain components, due to negligence of wave-particle interactions and assuming traveling the wave "far field" solutions, fully nonlinear ODE is obtained for SAGDEEV potentials. Examples of Sagdeev potentials and negative solitary waves associated with fully nonlinear dust-acoustic waves (DAW) and dustion acoustic waves (DIAW) are computed.