Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 2019

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Analysis of delay differential equations modelling tumor growth with angiogenesis

Szlenk Maja, Bodnar Marek

Mathematica Applicanda

2019

Vol. 47, no. 2

207--217

Angiogenesis is a crucial process for the survival of cancer cells. Due to the rapid growth of the tumor, blood vessels delivering oxygen become insufficient, which leads to hypoxic regions inside the tumor and therefore death of the cells. Cancer cells deal with this problem by stimulating the growth of new vessels, thus providing the necessary amount of oxygen. The understanding of this process allowed to develop antiangiogenic therapy, which attack tumor vasculature instead of the cells themselves. It is believed that an effective treatment combines antiangiogenic factors with radio- and chemotherapy. Our aim is to construct a mathematical model describing this process, which would further allow to select an optimal dosage. In this paper we propose a delay differential model of tumor growth and perform its preliminary analysis. We then introduce a method, which enables further study of this model. The results are illustrated by numerical simulations.

Angiogeneza jest procesem szczególnie istotnym w przypadku komórek nowotworowych. Na skutek gwałtownego wzrostu objętości guza, naczynia krwionośne zaopatrujące nowotwór stają się niewystarczające. Powoduje to tworzenie się niedotlenionych obszarów wewnątrz guza, a w konsekwencji obumarcie komórek. Komórki rakowe przeciwdziałają temu problemowi, stymulując rozrost nowych naczyń krwionośnych i zapewniając tym samym dopływ tlenu. Poznanie tego procesu pozwoliło na opracowanie terapii antyangiogenicznej, atakującej naczynia zaopatrujące nowotwór zamiast samych komórek. W tym artykule proponujemy model różniczkowy z opóźnieniem opisujący wzrost guza, uwzględniający proces angiogenezy. Przeprowadzamy jego wstępną analizę oraz formułujemy kilka wniosków dot. stabilności rozwiązań. Numerycznie symulacje ilustrują uzyskane wyniki.