The present work is devoted to simulation of fatigue crack initiation for cyclic loading within the nominal elastic regime. It is assumed that damage growth occurs due to action of mean stress and its fluctuations induced by crystalline grain inhomogeneity and the free boundary effect. The macrocrack initiation corresponds to a critical value of accumulated damage. The modelling of damage growth is supported by Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) apparatus using coherent laser light.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The robust and simple optimization method of functionally graded material (FGM) for combined cyclic thermal and mechanical loading with application to valve design is proposed. The optimization procedure starts from the homogeneous ceramic material distribution and after thermomechanical analysis of the whole process, the new distribution of material is determined by reducing concentration of the ceramic phase at places of high tensile stresses and by increasing ceramic contents at places of high effective stresses. The optimal distribution of ceramic phase is found through iterations. We have shown the numerical example of the proposed method for optimization of a composite exhaust valve of combustion engine. The example illustrates the optimal density distribution of ceramic phase of Al2O3 within NiAl matrix. In the design study we have used the transient analysis of stress and temperature fields. The proposed method shares merits of standard optimization and topology optimization, it allows for creating one phase of material inside the other. It can be especially useful to problems of structural elements subjected to thermomechanical loading histories.
Przedstawiono analizę procesu osiowosymetrycznego wyciskania metali przy nałożeniu cyklicznego skręcania wywoływanego matrycą ( metoda KOBO, [1÷4]). Założono uproszczony model sztywno-plastycznego materiału bez wzmocnienia i kinematycznie dopuszczalny mechanizm płynięcia. Z warunku równości mocy dyssypacji plastycznej i mocy sił zewnętrznych (siła osiowa i moment skręcający) określono wartość siły wyciskania i jej zależność od częstości i amplitudy obrotu matrycy. Zbadano trajektorie ruchu elementów materiału i ewolucję stanu odkształcenia w zależności od odległości od osi obrotu. Przedstawiona analiza umożliwia właściwy wybór parametrów procesu cyklicznego wyciskania.
EN
Technological metal forming processes of extrusion, forging and rolling with imposed cyclic torsion or shear deformation are of actual research and engineering interest in view of their advantages with respect to monotonic loading processes. The significant reduction of required forming load, growth of ductility and finer grain structure of extruded material are the main beneficial factors. The present work is aimed at the analysis of an axially symmetric extrusion process assisted by cyclic torsion induced by cyclically rotating die with specified rotation amplitude and frequency. Assuming the kinematically admissible flow mode an upper-bound analysis is presented. The evolution of extrusion force and torsion moment with process control parameters such as ratio of extrusion and torsion rates, amplitude of torsion are studied and the corresponding localized plastic flow mode is specified. The effect of material hardening, viscosity and thermal softening is analyzed. The presented analysis extends the previous authors works and allows for specification of process control parameters. Numerical simulation for different process parameters is presented and confronted with empirical data.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The rigid-plastic crystal plasticity model with single yield surface of 2n-degree is applied to simulate the polycrystalline behaviour and the crystallographic texture development under non-proportional deformation paths. The role of two controlling parameters: the amplitude and frequency for the processes of tension or compression assisted by cyclic torsion of thin-walled tubes made of copper is analysed. The effect of micro-shear bands on the reduction of global hardening rate is described by means of the contribution function of shear banding in the rate of plastic deformation. The conclusions drawn from the study can find also application in the extension of the analysis for high strength and hard deformable materials.
PL
Przeprowadzono symulacje zachowania się polikryształu oraz rozwoju tekstury krystalograficznej dla nieproporcjonalnych scieżek deformacji wykorzystując sztywno-plastyczny model plastyczności kryształu z powierzchnią plastyczności stopnia 2n. Przeanalizowano wpływ dwóch parametrów kontrolnych: amplitudy i częstości dla procesów rozciągania lub ściskania przy udziale cyklicznego skręcania cienkościennych rurek wykonanych z miedzi. Efekt działania mikropasm ścinania w postaci redukcji globalnego modułu wzmocnienia odkształceniowego został opisany poprzez funkcje udziału pasm ścinania w przyroście deformacji plastycznej. Wnioski wysnute z powyższego studium mogą znaleźć docelowo zastosowanie w rozszerzeniu analizy dla materiałów o podwyższonej wytrzymałości oraz materiałow trudno odkształcalnych.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The work presents an elasto-plastic material model with mixed hardening taking into account martensitic transformation. Modification of the kinematic hardening rule is proposed by relating back stress to the generalized thermodynarnic force by a nonlinear function dependent on the fraction of martensite. The martensitic evolution is expressed in terms of isotropic hardening parameter by introducing proper free energy related force. The proposed model has been applied to predict hysteretic response for cyclic tension and compression tests for austenitic steel.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper presents the application of the discrete element method to modelling of granular material filling and discharge in 3D flat-bottomed hopper. A mathematical model, as well as the developed software code, operates with spherical visco-elastic non-cohesive frictional particles. The evolution of granular flow, internal forces and densification (rarefaction) are characterized by macroscopic parameters such as the discharge rates, the porosity fields and the wall pressures, as well as by microscopic evaluations in terms of coordination number, velocity patterns and inter-particle contact forces. It was shown that qualitative characterization of flow may be done even by relatively rough models with small number of particles, which required to be increased, however, for more precise description of the localized phenomena. Unsatisfactory evaluation of the stress peak during discharge is presented as an illustrative example. The main focus of the paper is the analysis of particle friction effect and the consistency of micro and macro-phenomena in the time-dependent flow process.
W pracy przedstawiono model ciała sprężysto-plastycznego uwzględniający powstawanie fazy martenzytycznej indukowane; odkształceniem plastycznym. Równania ewolucji dla współrzędnych środka powierzchni plastyczności są funkcjami parametrów wyznaczonych przez powierzchnię graniczną. Zmodyfikowana postać równania opisującego powierzchnię plastyczności pozwala na uzależnienie parametrów wzmocnienia od udziału martenzytu. Zaproponowany model przeanalizowano na przykładzie jednoosiowego cyklicznego ściskania i rozciągania.
EN
The present work provides the formulation of constitutive model for elasto-plastic material with account for mixed (isotropic-kinematic) hardening dependent on the martensitic transformation process induced by plastic straining. The yield surfaces, limit back stress surface and transformation surface are introduced and the back stress evolution affected by martensitic volume fraction is proposed. The model is applied to simulate uniaxial cyclic deformation and the material parameters are identified from the available experimental data. The model predictions are confronted with experimental cyclic stress-strain curve generated for the austenitic steel.
The concept of topologicai derivative is introduced and applied to optimal design of structural elements and to study the material microstructure evolution. For structural design the objective function and constraints provide the optimal design, for material microstructure the free energy and dissipation function generate the process of evolution such as phase transformation, crack growth or void generation. Three general modes of topology variation have been considered: generation of new elements, removing of the existing elements and a substitution of the existing elements by new elements. The cases of infinitesimal and finite topology variations have been discussed and illustrated by examples.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The detection of defects as well as their location, orientation and size is performed using measurements of surface temperature either at some selected points or on selected surface areas or lines. The response temperature of a structure is caused by statically, quasi-statically or dynamically applied thermal load on some structural boundary parts or within its domain. On the basis of results of measurements, an inverse heat transfer problem is formulated for a model structure and next solved. The inverse solution is constructed by minimizing the properly defined distance norm of measured and model temperatures. The model temperature distribution is calculated using the finite element model of a structure, while in minimizing the distance norm functional the gradient-oriented methods are used. The proper sensitivities of introduced identification functional are also derived. Some simple examples illustrate the applicability of the proposed approach. Keywords: identification, sensitivity, thermographic methods, path-independent integrals
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Technological metal forming processes of extrusion, forging and rolling with imposed cyclic torsion or shear deformation have been recently studied in view of their advantages with respect to monotonic loading processes, cf. Bochniak and Korbel [2-4]. The present work is aimed to analyze such process in the case of simple tension or compression of a cylindrical tube with imposed cyclic torsional deformation. The material element response is assumed to be rigid-perfectly plastic or elastic-perfectly plastic. For these models, the analytical solutions can be provided for the steady cyclic responses and the effect of two process parameters, namely the ratio of shear and axial strain rates ... and the amplitude of shear strain ... , can be clearly demonstrated. Three different regimes of cyclic response can be visualized in the plane ... , ... . The cyclic response of a cylinder under combined axial compression and cyclic torsion is predicted by considering a simplified model of a set of concentric tubes and neglecting their radial stress interaction. The axial force and torsional moment are then specified by averaging the responses of consecutive tubes. The cyclic response diagrams for the cylinder are then generated in terms of axial force and torsional moment related to axial deformation and angle of twist.
The present paper is concerned with the modelling of fatigue crack initiation and propagation by applying the non-local critical plane model, proposed by Seweryn and Mróz (1996, 1998). Using the linear elastic stress field at the front of a crack or sharp notch, the damage growth on a physical plane is specified in terms of mean values of the stress and strength function. The model is applied to study crack propagation under cyclically varying tension-compression conditions. The predictions are compared with experimental data.
PL
Praca dotyczy modelowania inicjacji i propagacji szczeliny zmęczeniowej przy wykorzystaniu nielokalnego podejścia związanego z płaszczyzną krytyczną (Seweryn i Mróz, 1996, 1998). Wykorzystując liniowo sprężyste pola naprężeń przed wierzchołkiem szczeliny opisano kumulację uszkodzeń i wzrost szczeliny na płaszczyźnie fizycznej. Do rozważań przyjęto uśrednioną w strefie kumulacji uszkodzeń miarę uszkodzeń oraz uśrednione naprężenia. Wyniki obliczeń numerycznych porównano z wynikami badań doświadczalnych.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy zaproponowano model ośrodka z mikropęknięciami uwzględniający możliwość rozwoju mikropęknięć, występowanie kontaktu pomiędzy krawędziami mikropęknięcia, tarcie i poślizg w obszarze kontaktu oraz efekty dylatacyjne spowodowane chropowatością powierzchni mikropęknięcia. Analizowano wpływ obciążeń ściskających na rozwój mikropęknięć. Ustalono warunki niekontrolowanego rozwoju mikropęknięć.
EN
In the present paper model of a cracked body with account for microcrack propagation, friction and slip in the contact area and dilatancy effects caused by crack surface roughness is proposed'. Compression stresses are considered in microcrack propagation process. It is defined the condition for non-controlled growth of microcracks.
W pracy przedstawiono model opisujący wzrost szczeliny zmęczeniowej w jednoosiowym stanie obciążenia z uwzględnieniem strefy kumulacji uszkodzeń przed wierzchołkiem. W strefie tej uśredniono miarę kumulacji uszkodzeń i naprężenia normalne σn, jak również założono stały wymiar strefy d0. Zaproponowane zależności teoretyczne poddano weryfikacji doświadczalnej przy wykorzystaniu płaskich próbek wykonanych z polimetakrylanu metylu.
EN
The model based on a non-local critical plane approach given by Seweryn and Mróz is proposed for predict fatigue crack propagation in the case of uniaxial loading. It assumes the damage accumulation zone Ω at the crack tip with averaged values of damage and stresses. The damage zone of constant length translates with the crack tip. The paper presents the experimental data of crack growth measurement and the present model prediction.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
: Niniejsza praca stanowi ciąg dalszy rozważań przedstawionych w pierwszej jej części. Zaproponowano w niej model rozrostu szczeliny zmęczeniowej z uwzględnieniem zarówno przesuwania się strefy kumulacji uszkodzeń przed wierzchołkiem pęknięcia jak również rozwoju tej strefy. Model ten z powodzeniem został zaadaptowany do opisu pękania zmęczeniowego w dwuosiowym stanie obciążenia. Adaptacja ta bazuje na zastąpieniu naprężeń normalnych uśrednionych w strefie uszkodzeń przez naprężeniową funkcję pękania. Sformułowano także warunki stabilnego i niestabilnego (kruche pękanie) rozrostu szczeliny w dwuosiowym stanie obciążenia.
EN
The present paper is concerned with modelling of fatigue crack initiation and propagation by applying the non-local critical plane model. Using the linear elastic stress field at the front of crack or sharp notch the damage growth on a physical plane is specified in terms of mean values of stress and strength function. When the damage zone reaches a critical length in any physical plane, crack growth accompanies damage evolution. The model is applied to study crack propagation under cyclically varying combined mode I and mode II loading. The conditions of stable and unstable crack growth are also formulated.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A simplified analysis of deformation and stress states in converging hoppers during filling and discharge of granular material is presented. In particular we discuss a method for solving the set of differential equations governing the flow of granular material in a plane wedge hopper. The equilibrium conditions and stress-strain relations are satisfied for the planar slice elements assuming the dependence of displacement and stress on the Cartesian coordinate z. The transient flow of an icompressible, cohesionless granular material in a two-dimensional converging hopper is considered. We assume the material to be in elastic or elasto-plastic states within the hopper satisfying the Coulomb yield condition and the non-associated flow rule. The paper presents a detailed analysis of the evolution of pressure acting on the hopper wall during the filling and emptying processes when the initial active state of pressure is transformed into a passive state. Analytical and numerical analyses are presented. It is shown that at the initial stage of the emptying process a considerable switch overpressure develops, exceeding the steady-state passive pressure several times.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The present paper is concerned with the simplified analysis of deformation and stress states in converging hoppers during filling and discharge of a granular material. The equilibrium conditions and stress-strain relations are satisfied for cylindrical slice elements assuming dependence of displacement and stress on radial coordinate. The elastic or elasto-plastic material model is used with the Coulomb yield condition and non-associated flow rule. The paper presents a detailed analysis of pressure evolution of a granular material on a hopper wall during the emptying process when the initial active state of pressure is transformed into the passive state. The growth of wall pressure associated with this process is demonstrated. The analytical treatment presented in this paper can be compared with the respective finite element solution.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper a numerical design algorithm is described which enables the minimization of the stress intensity factor in a machine component by introducing the defense notch system into the component (weakening of the component) or/and by introducing stiffeners into the component (stiffening of the component) and selection of the shape of its boundary. The paper starts with the extensive review of literature devoted to the optimal design of machine parts with fracture constraints. The design procedure used is the combination of mathematical methods of computer graphics, the Boundary Element Method or the Finite Element Method used for the analysis of the stress field, the sensitivity analysis for the response gradient computations assisted by the Sequential Linear Programming. Also the concept of stop holes drilled at the crack tip, to crack arrest, is discussed. That means replacement of singular stress filed problem (cracks) by quasi-singular one (notches) and optimal design of stop holes becomes notch shape optimization problem.
W pracy przedstawiono model obliczeniowy inicjacji i propagacji pęknięć w warunkach jednoosiowych obciążeń monotonicznych oraz zmęczeniowych. Wykorzystano do tego celu przywierzchołkową strefę kumulacji uszkodzeń o stałym wymiarze, w której uśredniono wartości naprężeń i miary uszkodzenia.
The paper is devoted to uniform formulation of non-linear sensitivity analysis in regular and critical states. It is adapted to finite element method and presented in a matrix form on the level of the finite element. The first and second order design sensitivities of displacement fields and of their discretized functionals in regular states are considered for geometrically non-linear structures, especially for trusses and frames. The design parameters are classified into two groups, namely dimensional or material parameters and configuration parameters. The direct and adjoint methods are used here. Also first and second order sensitivity analysis of limit and bifurcation points with respect to cross-sectional and configuration parameters is studied in the paper. For the bifurcation point the effect of normal forces redistribution for the pre-buckling state is taken into account.
PL
Praca jest poświęcona jednolitemu sformułowaniu analizy wrażliwości dla problemów nieliniowych w stanach regularnych i w stanach krytycznych. Zaproponowano podejście dostosowane do metody elementów skończonych i przedstawione w postaci macierzowej na poziomie pojedynczego elementu skończonego. W przypadku stanów regularnych dla konstrukcji geometrycznie nieliniowych, a w tym w szczególności dla kratownic i ram, rozpatrywano wrażliwość pierwszego i drugiego rzędu pól przemieszczeń uogólnionych oraz ich zdyskretyzowanych funkcjonałów. Uwzględniono dowolne modyfikacje konstrukcji opisane przez zmiany parametrów wymiarowych lub materiałowych oraz parametrów konfiguracyjnych. Zastosowano tutaj zarówno metodę bezpośrednią, jak i metodę układów sprzężonych. W przypadku stanów krytycznych rozważono wrażliwość pierwszego i drugiego rzędu obciążeń granicznych oraz obciążeń krytycznych przy wyboczeniu ze względu na zmiany parametrów przekrojowych i konfiguracyjnych. W problemach dotyczących wyboczenia uwzględniono efekt redystrybucji sil normalnych w stanie przedwyboczeniowym.
20
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W niniejszej pracy zaproponowano model rozwoju szczeliny zmęczeniowej dla przypadku obciążeń dwuosiowych. Przed wierzchołkiem szczeliny założóno strefę kumulacji uszkodzeń o skończonym wymiarze, w której uśredniono wartości: naprężeniowej funkcji pękania oraz miary kumulacji uszkodzeń. Obliczono kształt strefy kumulacji uszkodzeń przed wierzchołkiem szczeliny dla różnych wartości parametrów modelu.
EN
In present paper model of fatigue crack for biaxial loading case was proposed. It was assumed that there exist the damage accumulation zone of finite length at the crack tip. In this zone stress failure function and damage accumulation measure were averaged. The effective damage zone shapes for varying parameters were
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.