W artykule przedstawiono model matematyczny systemu elektroenergetycznego (SEE) składającego się z zespołu wytwórczego (z generatorem synchronicznym) połączonego linią energetyczną (przesyłową) wysokiego napięcia z siecią sztywną. Równania stanu i równania wyjścia generatora przedstawiono w układzie współrzędnych d, q, 0 oraz przy użyciu wielkości fazowych stojana generatora, sieci sztywnej i linii energetycznej, szczególnie przydatnych w analizie stanów niesymetrycznych. Opracowano zwarty opis matematyczny całego SEE i obliczono przebiegi odpowiednich wielkości w stanach nieustalonych i ustalonych dla wybranych obciążeń niesymetrycznych. W obliczeniach przedstawionych w artykule uwzględniono zakłócenie stanu ustalonego w postaci zwarcia dwufazowego w linii przesyłowej. Badano oddziaływania układu wzbudzenia i układu regulacji prędkości kątowej generatora oraz wpływ wybranych parametrów modelu generatora na przebiegi.
EN
In the paper, there is presented a mathematical model of a power system (PS) consisting of a generating unit (with a synchronous generator) connected by a high voltage power (transmission) line to a bus system. State and output equations of the generator are written in d, q, 0 coordinate system and with use of phase quantities (especially useful in the analysis of asymmetrical states) of the generator stator, bus system and power line. There was developed a compact mathematical description of the whole PS and there were calculated the waveforms of appropriate quantities in steady and transient states for selected asymmetrical loads. The calculations presented in the paper take into account the disturbance of the steady state in the form of a two-phase short-circuit in the transmission line. The influence of the excitation system and the governor of the generator as well as the effect of selected parameters of the generator model on the waveforms were investigated.
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń elektromechanicznych wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu systemu elektroenergetycznego (SEE) uzyskiwanych na podstawie analizy przebiegów nieustalonych mocy chwilowej zespołów wytwórczych. Analizowano zakłócenia w postaci krótkotrwałego zwarcia małoprądowego w różnych liniach przesyłowych SEE. Wykorzystana metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów mocy chwilowej za pomocą przebiegów będących superpozycją składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Aproksymację tę sprowadzono do minimalizacji funkcji celu określonej jako błąd średniokwadratowy, występujący między przebiegiem aproksymowanym i aproksymującym. Uzyskano zadowalającą dokładność obliczeń wszystkich elektromechanicznych wartości własnych.
EN
The paper presents the results of calculations of the electromechanical eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the power system (PS) state matrix based on analysis of the instantaneous power transient waveforms of the PS generating units. There were analysed the disturbances in the form of a symmetrical low-current short-circuit in different PS transmission lines. In the PS model used there was taken into account influence of a central frequency regulator. The method for eigenvalue calculations used in the paper consists in approximation of the analysed instantaneous power waveforms with the waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues. The approximation consists in minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveforms. For the minimisation of the so-defined objective function a hybrid optimisation algorithm being a serial connection of the genetic and gradient algorithms was used. This connection eliminates the basic drawbacks of those both algorithms. To avoid calculation errors occurring when the optimisation algorithm gets stuck in the objective function local minimum, calculations of the eigenvalues for each disturbance waveform were performed repeatedly. The calculation results with the objective function values larger than a certain assumed limit were rejected. The arithmetic means of the not rejected results were assumed to be the final calculation results of the real and imaginary parts of particular eigenvalues.
The paper presents a method for determining electromagnetic parameters of different synchronous generator models based on dynamic waveforms measured at power rejection. Such a test can be performed safely under normal operating conditions of a generator working in a power plant. A generator model was investigated, expressed by reactances and time constants of steady, transient, and subtransient state in the d and q axes, as well as the circuit models (type (3,3) and (2,2)) expressed by resistances and inductances of stator, excitation, and equivalent rotor damping circuits windings. All these models approximately take into account the influence of magnetic core saturation. The least squares method was used for parameter estimation. There was minimized the objective function defined as the mean square error between the measured waveforms and the waveforms calculated based on the mathematical models. A method of determining the initial values of those state variables which also depend on the searched parameters is presented. To minimize the objective function, a gradient optimization algorithm finding local minima for a selected starting point was used. To get closer to the global minimum, calculations were repeated many times, taking into account the inequality constraints for the searched parameters. The paper presents the parameter estimation results and a comparison of the waveforms measured and calculated based on the final parameters for 200 MW and 50 MW turbogenerators.
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu systemu elektroenergetycznego (SEE) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej zespołów wytwórczych SEE. Analizowano zakłócenia w postaci zwarcia małoprądowego w różnych liniach przesyłowych SEE. Wykorzystana metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów będących superpozycją składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Aproksymacja ta polega na minimalizacji funkcji celu określonej jako błąd średniokwadratowy, występujący między przebiegiem aproksymowanym i aproksymującym. Do minimalizacji funkcji celu wykorzystano hybrydowy algorytm optymalizacyjny, stanowiący szeregowe połączenie algorytmu genetycznego i gradientowego. Połączenie to eliminuje podstawowe wady obu algorytmów. Aby uniknąć błędów obliczeń spowodowanych utknięciem algorytmu w minimum lokalnym funkcji celu, obliczenia wartości własnych dla każdego przebiegu przeprowadzano wielokrotnie.
EN
The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of a power system (PS) model, based on analysis of the disturbance waveforms of instantaneous power of PS generating units. There were taken into account disturbances in the form of a low-current short circuit in various PS transmission lines. The eigenvalue calculation method used in the investigations consists in the approximation of the analysed disturbance waveforms with waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues. This approximation consist in the minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveform. For the objective function minimisation, a hybrid optimisation algorithm being a serial connection of the genetic and gradient algorithms was used. This connection eliminates the basic disadvantages of these both algorithms. To avoid calculation errors caused by the algorithm getting stuck in the objective function local minimum, the eigenvalues were calculated repeatedly for each waveform.
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu systemu elektroenergetycznego (SEE) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej i prędkości kątowej zespołów wytwórczych SEE. Wzięto pod uwagę przebiegi występujące po wprowadzeniu zakłócenia w postaci skokowej zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia w jednym z zespołów wytwórczych SEE. W modelu SEE uwzględniono oddziaływanie centralnego regulatora częstotliwości. Wykorzystana w artykule metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Uzyskano zadowalającą dokładność obliczeń wszystkich elektromechanicznych wartości własnych.
EN
The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of the power system (PS) model based on analysis of the instantaneous power and angular speed disturbance waveforms of the PS generating units. In calculations there were taken into account the waveforms occurring after introducing a disturbance in the form of a step change in the waveform of the voltage regulator reference voltage in one of generating units. In the PS model used there was taken into account influence of a central frequency regulator. The method for eigenvalue calculations used in the paper consists in approximation of the analysed disturbance waveforms with the waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues and their participation factors. The approximation consists in minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveforms. For the minimisation of the so-defined objective function a hybrid optimisation algorithm consisting of serially connected genetic and gradient algorithms was used. This connection allows eliminating the basic weaknesses of those both algorithms. To avoid calculation errors caused by the optimisation algorithm freezing in the objective function local minimum, calculations of eigenvalues for each disturbance waveform were performed repeatedly. The calculation results with the objective function values larger than a certain assumed limit were rejected. The arithmetic means of the not rejected results were assumed to be the final calculation results of the real and imaginary parts of particular eigenvalues.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper there are presented the calculation results of the Polish Power System (PPS) state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena (i.e. electromechanical eigenvalues). These eigenvalues were calculated on the basis of the analysis of generating units angular speed waveforms simulated with the use of a 57-machine PPS model. The method for calculations of electromechanical eigenvalues consists in approximation of these waveforms by the waveforms recovered from searched eigenvalues and their participation factors.
PL
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych macierzy stanu Krajowego Systemu Elektroenergetycznego (KSE) związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi (tzn. elektromechanicznych wartości własnych) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych prędkości kątowej zespołów wytwórczych uzyskanych przy użyciu 57- maszynowego modelu KSE. Wykorzystana metoda obliczeń polega na aproksymacji przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów wyznaczonych na podstawie z poszukiwanych wartości własnych.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych macierzy stanu systemu elektroenergetycznego (SEE) związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi na podstawie analizy przebiegów nieustalonych prędkości kątowej generatorów zespołów wytwórczych SEE przy zakłóceniu w postaci skokowej zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia jednego z zespołów. Wykorzystana metoda obliczeń warto ści własnych polega na aproksymacji przebiegów prędkości kątowej za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych o parametrach zależnych od poszukiwanych wartości własnych.
EN
Results of calculations of power system (PS) state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena are presented in the paper. Calculations are based on the transient waveforms of the angular speed of PS generating unit generators resulting from disturbance in the form of a step change in the voltage regulator reference voltage of one of the generating units. The method used to calculate the eigenvalues consists of approximation of the angular speed waveforms with the help of waveforms resulting from superposition of modal components whose parameters depend on the sought eigenvalues.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule zaprezentowano opracowane metody i narzędzia wspomagające proces pomiarowego wyznaczania wiarygodnych wartości parametrów modeli matematycznych elementów składowych zespołów wytwórczych, w szczególności generatorów synchronicznych, opracowane przez zespół autorów pracujących nad tym zagadnieniem w Instytucie Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Śląskiej. Podstawą wyznaczenia parametrów są specjalne testy pomiarowe, które mogą być przeprowadzone w warunkach normalnej pracy zespołów wytwórczych, w których maszyny elektryczne pracują w stanie nasycania się rdzeni magnetycznych, a regulatory napięcia mogą osiągnąć pułapy ograniczeń. Ponadto, przedstawiono przykładowe wyniki estymacji parametrów modeli matematycznych generatorów synchronicznych uzyskane w czasie testów i badań w elektrowniach pracujących w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym.
EN
In the paper there are presented the methods and tools aiding the process of measurement determination of reliable values of mathematical model parameters of generating unit component elements, in particular synchronous generators. They have been developed by the team of the Institute of Electrical Engineering and Computer Science of the Silesian University of Technology working on this subject. Special measurement tests are the basis of determining the parameters. They can be made in the normal operation of generating units when the magnetic cores of electrical machines are saturated and the voltage regulators can reach the limits. There are also presented the exemplary results of parameter estimation of synchronous generator mathematical models obtained from the tests and investigations performed in the power plants operating in the Polish Power System.
The paper presents investigation results concerning assessment of the Polish Power System (PPS) angular stability based on power system state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena, when using the angular stability factors calculated on the basis of these eigenvalues. The eigenvalues were calculated by analysis of the disturbance waveforms of the instantaneous power, angular speed and power angle of synchronous generators in PPS generating units when taking into account introduction of a disturbance to different units. There was assumed a disturbance in the form of a rectangular pulse introduced to the voltage regulation system of a generating unit. There was also analysed the effect of the duration of the introduced test disturbance on the calculation results of the eigenvalue influencing the measurement waveforms of the instantaneous power of generating unit no 5 in Rybnik Power Plant. The method for eigenvalue calculations used in the investigations consists in approximation of the disturbance waveforms in particular generating units with the use of the waveforms being a superposition of the modal components associated with the searched eigenvalues. The hybrid optimisation algorithm being a serial combination of the genetic and gradient algorithms was used for computations.
The paper presents the results of calculations of eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of a power system model state matrix made on the basis of analysis of disturbance waveforms of generating unit instantaneous power and angular speed. The waveforms that occur after introducing a disturbance in the form of a change in the voltage regulator reference voltage in one of the power system generating units were taken into account in the calculations. The power system model included the impact of a central frequency regulator. The eigenvalue calculation method used in the investigations consists in approximation of the analysed instantaneous power disturbance waveforms by the waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues and their participation factors. This approximation involves the minimisation of an objective function defined as the mean square error between the approximated and approximating waveforms. For minimisation of the objective function, a hybrid optimisation algorithm consisting of serially connected genetic and gradient algorithms was used. This combination allows one to eliminate fundamental drawbacks of both algorithms.
PL
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu systemu elektroenergetycznego (SEE), dokonane na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej i prędkości kątowej zespołów wytwórczych SEE. Wzięto pod uwagę przebiegi występujące po wprowadzeniu zakłócenia w postaci skokowej zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia w jednym z zespołów wytwórczych SEE. W wykorzystanym modelu SEE uwzględniono oddziaływanie centralnego regulatora częstotliwości. Wykorzystana w artykule metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi i ich czynnikami udziału. Aproksymacja ta polega na minimalizacji funkcji celu określonej jako błąd średniokwadratowy, występujący między przebiegiem aproksymowanym i aproksymującym. Do minimalizacji tak określonej funkcji celu wykorzystano hybrydowy algorytm optymalizacyjny, stanowiący szeregowe połączenie algorytmu genetycznego i gradientowego. Połączenie to pozwala na wyeliminowanie podstawowych wad obu algorytmów.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule opisano pomiarowe metody estymacji parametrów modeli matematycznych elementów składowych zespołów wytwórczych pracujących w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym (KSE). Przedstawiono metody wyznaczania parametrów modeli generatorów synchronicznych, układów wzbudzenia z regulatorami napięcia oraz turbin parowych wraz z układami regulacji prędkości. Przy estymacji parametrów poszczególnych modeli analizowano m.in. odpowiedzi układów przy zrzutach mocy i zmianach napięcia zadanego (skokowych i pseudolosowych) w układzie regulacji napięcia generatora. Ponadto na podstawie badań symulacyjnych przedstawiono wpływ wartości parametrów modeli matematycznych (często przyjmowanych arbitralnie) na przebiegi nieustalone napięć i mocy chwilowych zespołów wytwórczych, występujące w stanach normalnych i awaryjnych KSE.
EN
In the paper there are described measurement methods for parameter estimation of the mathematical models of component elements of generating units operating in the Polish Power System (PPS). When estimating the parameters of particular models, there were an alysed, among others, the responses of the systems at load rejection and changes (step and random) of the reference voltage in the generator voltage regulation system. Moreover, based on simulation investigations, there is presented the influence of the mathematical model parameters (of ten assumed arbitrarily) on transient waveforms of different quantities, among others currents and voltages of the generating units, occurring under normal and emergency conditions of the PPS operation.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the Polish National Power System model on the basis of analysis of the simulated and measured instantaneous power disturbance waveforms of generating units in Łaziska Power Plant. The method for calculations consists in approximation of instantaneous power swing waveforms in particular generating units with use of the waveforms being a superposition of the modal components associated with the searched eigenvalues and their participation factors.
PL
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) modelu Krajowego Systemu Elektroenergetycznego na podstawie analizy symulacyjnych i pomiarowych przebiegów mocy chwilowej zespołów wytwórczych w elektrowni Łaziska. Wykorzystana metoda obliczeń polega na aproksymacji przebiegów odchyłek mocy chwilowej za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi i ich czynnikami udziału.
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych macierzy stanu systemu elektroenergetycznego (SEE) związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi (czyli elektromechanicznych wartości własnych). Porównano dokładność obliczeń wartości własnych wykonanych na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej, prędkości kątowej oraz kąta obciążenia generatorów poszczególnych zespołów wytwórczych SEE. Wykorzystana w artykule metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji przebiegów zakłóceniowych zespołów wytwórczych przebiegami stanowiącymi superpozycję składowych modalnych, których parametry zależą od poszukiwanych wartości własnych i ich czynników udziału. Do minimalizacji funkcji celu określonej jako błąd średniokwadratowy, występujący między przebiegami aproksymowanymi i aproksymującymi wykorzystano algorytm hybrydowy, stanowiący połączenie algorytmu genetycznego i gradientowego.
EN
In the paper there are presented the calculation results of the power system state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena (i.e. electromechanical eigenvalues). There is compared the accuracy of eigenvalue calculations carried out on the basis of the analysis of disturbance waveforms of the instantaneous power, angular speed and power angle of generators of particular generating units of the power system. The method of eigenvalue calculations used consists in approximation of the disturbance waveforms of generating units with the waveforms being a superposition of modal components whose parameters depend on the searched eigenvalues and their participation factors. A hybrid algorithm, being a combination of genetic and gradient algorithms, is used for minimization of the objective function defined as a mean square error between the approximated and approximating waveforms.
The paper presents the calculation results of the power system state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena (i.e. electromechanical eigenvalues). There is compared the accuracy of eigenvalue calculations performed on the basis of the analysis of disturbance waveforms of instantaneous power, angular speed and power angle of generators of particular generating units of the power system. The method used for eigenvalue calculations consists in approximation of the disturbance waveforms of generating units with waveforms being a superposition of modal components whose parameters depend on the searched eigenvalues and their participation factors. A hybrid optimisation algorithm, being a serial combination of genetic and gradient algorithms, is used for minimisation of the objective function defined as a mean square error between the approximated and approximating waveforms. In order to increase the calculation accuracy, computations were repeated many times. The computation results were averaged.
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu Krajowego Systemu Elektroenergetycznego na podstawie analizy symulacyjnych i pomiarowych przebiegów mocy chwilowej zespołów wytwórczych w elektrowni Łaziska. Wykorzystana w artykule metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji przebiegów odchyłek mocy chwilowej za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi i ich czynnikami udziału. Do obliczeń wykorzystano hybrydowy algorytm optymalizacyjny, stanowiący szeregowe połączenie algorytmu genetycznego i gradientowego.
EN
The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of the Polish National Power System model on the basis of analysis of the simulated and measured instantaneous power disturbance waveforms of generating units in Łaziska Power Plant. The method for calculations of electromechanical eigenvalues used in investigations consists in approximation of instantaneous power swing waveforms in particular generating units with use of the waveforms being a superposition of the modal components associated with the searched eigenvalues and their participation factors. The hybrid optimisation algorithm consisting of the genetic and gradient algorithms was used for computations.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono porównanie wyników estymacji wybranych parametrów (w osi d) następujących modeli generatorów synchronicznych: GENROU (model typu XT) oraz (3,3) i (2,2) (modele typu RL) wykorzystując przebiegi zakłóceniowe, uzyskane przy skokowej zmianie napięcia zadanego regulatora napięcia generatora synchronicznego pracującego na biegu jałowym w Elektrowni Rybnik. Estymację parametrów generatora przeprowadzono w procesie iteracyjnym w taki sposób, aby obliczone na podstawie tych parametrów przebiegi dynamiczne aproksymowały przebiegi zmierzone z określoną dokładnością.
EN
The paper presents comparison of estimation results of chosen parameters (in d axis) of the following synchronous generator models: GENROU (model of type XT) as well as (3.3) and (2.2) (models of type RL) using the disturbance waveforms obtained at a step change of the reference voltage of the synchronous generator voltage regulator working under no-load conditions in Power Plant Rybnik. The generator parameter estimation was performed in an iteration process in such a way that the dynamic waveforms calculated on a basis of those parameters approximated the measured waveforms with a given accuracy.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono metodę i wyniki estymacji parametrów różnych modeli generatora synchronicznego na podstawie testów zrzutów mocy. Wzięto pod uwagę następujące modele generatora: GENROU typu XT oraz modele (2,2) i (3,3) typu RL. Model (2,2) typu RL, uwzględniający nasycenie rdzeni magnetycznych maszyny, został szczegółowo opisany. Obliczenia przeprowadzono na podstawie przebiegów dynamicznych zarejestrowanych w zespołach wytwórczych Elektrowni Rybnik i Elektrociepłowni Halemba.
EN
The paper presents the method and parameter estimation results of different models of synchronous generators based on power rejection tests. There are analysed the following generator models: GENROU of type XT as well as (2,2) and (3,3) of type RL. The model (2,2) of type RL including saturation of the machine magnetic circuit is described in detail. The calculations were based on the dynamic waveforms measured in a generating unit in Power Plant Rybnik and Heat and Power Plant Halemba.
18
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule zaprezentowano wyniki badań, dotyczących analizy dokładności obliczeń wartości własnych macierzy stanu systemu elektroenergetycznego (SEE), związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi na podstawie przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej, prędkości kątowej oraz kąta mocy generatorów zespołów wytwórczych SEE. Wykorzystana metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji przebiegów zakłóceniowych przebiegami, stanowiącymi superpozycję składowych modalnych o parametrach zależnych od poszukiwanych wartości własnych.
EN
In the paper there are presented the investigation results concerning the accuracy analysis of calculations of power system state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena based on the disturbance waveforms of the instantaneous power, angular speed and power angle of generators of particular generating units of the power system. The method used to calculate the eigenvalues consists in approximation of the disturbance waveforms with the waveforms being a superposition of modal components whose parameters depend on the searched eigenvalues.
The paper presents the results of calculating the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of the Polish Power System model on the basis of analysis of simulated and measured instantaneous power disturbance waveforms of generating units in Łaziska Power Plant. The method for electromechanical eigenvalue calculations used in investigations consists in approximation of the instantaneous power swing waveforms in particular generating units with the use of the waveforms being a superposition of the modal components associated with the searched eigenvalues and their participation factors. The hybrid optimisation algorithm consisting of the genetic and gradient algorithms was used for computations.
PL
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu Krajowego Systemu Elektroenergetycznego, na podstawie analizy symulacyjnych i pomiarowych przebiegów mocy chwilowej zespołów wytwórczych w Elektrowni Łaziska. Wykorzystana w artykule metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji przebiegów odchyłek mocy chwilowej za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych, związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi i ich czynnikami udziału. Do obliczeń wykorzystano hybrydowy algorytm optymalizacyjny, stanowiący szeregowe połączenie algorytmu genetycznego i gradientowego.
20
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono estymację parametrów modelu turbogeneratora o mocy znamionowej PN = 50 MW pracującego w elektrociepłowni. Podstawą estymacji były zmierzone przebiegi zakłóceniowe przy: skokowej zmianie napięcia zadanego regulatora napięcia generatora – dla parametrów generatora w osi d i zrzucie mocy czynnej i biernej dla parametrów generatora w osi q. Omówiono zagadnienie kąta mocy generatora oraz obróbki i filtracji sygnałów pomiarowych.
EN
The paper presents parameter estimation of the model of a turbogenerator of rated power PN=50 MW working in a thermal electric plant. The disturbance waveforms measured at a step change of the reference voltage of the generator voltage regulator – for generator parameters in d axis as well as for active and passive load rejection for generator parameters in q axis were the basis for estimation. The problem of measuring the generator power angle as well as processing and filtrating the measurement signals is discussed.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.