PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 6

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Linearized asymptotic stability for nabla Riemann-Liouville fractional difference equation
Anh Pham The, Czornik Adam, Niezabitowski Michał
Archives of Control Sciences
|
2024
|
Vol. 34, No. 3
569--588
EN
In this paper, we present a theorem about stability of nonlinear fractional difference equation with Riemann-Liouvile difference operator. The result is a version of classical theorem on linear approximation and to derive them, we prove the variation of constants formula for nabla Riemann-Liouville fractional difference equations. We also present some results concerning the existence and uniqueness of the equation under consideration.
2
Content available A formula for the lower Bohl exponent of discrete time-varying systems
Czornik Adam, Simek Krzysztof
Archives of Control Sciences
|
2023
|
Vol. 33, No. 2
413--424
EN
In this note, a formula for the lower Bohl exponent of a discrete system with variable coefficients and weak variation was proved. This formula expresses the Bohl exponent through the eigenvalues of the coefficient matrix. Based on these formulas a necessary and sufficient condition for an uniform exponential instability of such systems is also presented.
3
Content available Sufficient conditions for uniform global asymptotic stabilization of affine discrete-time systems with periodic coefficients
Czornik Adam, Makarov Evgenii, Niezabitowski Michał, Popova Svetlana, Zaitsev Vasilii
Archives of Control Sciences
|
2021
|
Vol. 31, No. 1
81--98
EN
Affine discrete-time control periodic systems are considered. The problem of global asymptotic stabilization of the zero equilibrium of the closed-loop system by state feedback is studied. It is assumed that the free dynamic system has the Lyapunov stable zero equilibrium. The method for constructing a damping control is extended from time-invariant systems to time varying periodic affine discrete-time systems. By using this approach, sufficient conditions for uniform global asymptotic stabilization for those systems are obtained. Examples of using the obtained results are presented.
4
Content available remote Optimal control for a nonstationary linear system with a quadratic cost functional
Czornik Adam
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
1997
|
Nr 40
3--11
EN
This paper is about optimal control of infinite-horizon nonstationary stochastic linear processes with a quadratic cost criterion. The synthesis problem of optimal control is solved under the assumptions that the criterion is an average expected cost and that the process' matrices possess limits for the time approaching infinity. Furthermore, the limit matrices are such that the "limit" process is both observable and controllable. The paper documents existence of an optimal feedback control policy. The policy is such that the gain matrix is a (scaled) solution to a Riccati stationary matrix equation. The equation is stationary in that its coefficients are the limits of the process' non-stationary matrices.
5
Content available remote On bound for the solution of the unified algebraic Riccati equation
Czornik Adam
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
1997
|
Nr 40
13--20
EN
In recent years, several bounds of eigenvalues, norms and determinants for solutions of the continuous and discrete Riccati equations have been separately investigated. In this paper, an upper bound for the solution of the unified algebraic Riccati equations is presented. In the limit case, the result is reduced to a new upper bound for the solution of discrete and continuous Riccati equation.
6
Content available remote Adaptive control of continuous time linear stochastic system with quadratic cost functional
Czornik Adam
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
1996
|
Nr 39
17--40
EN
An adaptive control problem for linear, continuous time stochastic system is described and solved in this paper. The unknown parameters in the model appear affinely in the drift term of the stochastic differential equation. The parameter estimates given by the maximum likelihood method are used to define the feedback gain. It is proved that the parameter estimates are strongly consistent and the cost functional reaches its minimum, i.e. the adaptive control is optimal. In this paper the continuity of the solution of the algebraic Riccati equation as a function of coefficient is also verified. The continuity is important for applications to problems in adaptive control.
PL
Praca składa się z czterech części. W części pierwszej sformułowano i podano rozwiązanie zagadnienia sterowania optymalnego w liniowym układzie stochastycznym z kwadratowym funkcjonałem kosztów na skończonym i nieskończonym przedziale czasowym. Twierdzenie 1, podające postać sterowania optymalnego na skończonym przedziale czasowym, jest dobrze znane ([l], [5]), natomiast twierdzenie 2 jest uogólnieniem znanych rezultatów. Zwykle formułuje się je przy założeniach gwarantujących istnienie i jedyność rozwiązania algebraicznego równania Riccatiego ([5], [4]). W tym sformułowaniu w jakim znajduje się w pracy można je znaleźć w [16] ale dla układu deterministycznego. W części drugiej zbadano własności algebraicznego równania Riccatiego. Algebraiczne równanie Riccatiego odgrywa pierwszoplanową rolę w konstrukcji sterowania optymalnego i poświęcono mu wiele uwagi w pracach [2], [4], [13], [15], Twierdzenie 5 pokazuje na jakie trudności możemy natrafić w procedurze adaptacyjnego sterowania, gdy nieznane współczynniki równania Riccatiego będziemy zastępować ich ocenami. Problem ten obszerniej omówiono w [4] i [8]. Głównym wynikiem tej części pracy jest twierdzenie 6, które odgrywa zasadniczą rolę w konstrukcji i dowodzie optymalności sterowania adaptacyjnego. W części trzeciej skonstruowano ocenę największego prawdopodobieństwa dla macierzy liniowej transformacji stanu. Estymator ten pojawił się po raz pierwszy w zagadnieniu sterowania optymalnego w pracy [12]. Wreszcie w czwartej, głównej części pracy podano algorytm sterowania adaptacyjnego oraz dowód jego optymalności (twierdzenie 10). Podany algorytm i dowód jego optymalności są modyfikacją wyników podanych w [6] i [7], Obejmują one ogólniejsze przypadki niż w tych pracach, gdzie zakłada się znajomość domkniętego, spójnego i ograniczonego zbioru, do którego należy oceniany parametr, niemniej uzyskane rezultaty są jeszcze dalekie od analogicznych wyników uzyskanych w pracy [3] dla czasu dyskretnego.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.