Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

O proporcjach osi elips będących obrazami przekrojów walca w perspektywie pionowej

Ułamek K., Pawłowski W.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Łódzka

|

2010

|

Z. 61

139-144

PL

Jeżeli rozważymy przekroje walca otrzymane z przecięcia płaszczyznami prostopadłymi do jego osi obrotu, to w rzucie środkowym otrzymamy układ stożkowych (elips) będących obrazami okręgów. Sformułowane własności umożliwiają określanie długości osi krótkich tych elips ze względu na ich położenie w stosunku do punktu głównego rzutu. W pracy wskazano pewne proporcje dotyczące osi tych stożkowych w perspektywie pionowej walca w przypadku, gdy oś obrotu walca jest równoległa do rzutni i ma punkt wspólny z promieniem głównym widzenia.

EN

This article concerns one of the most common drawing problems; the problem of drawing a cylinder and its derivatives. How can we configure the proportions of upper and lower ellipse properly, if we can place the horizon in the picture and we assume that we know the location and proportions of one of them? How to find additional ellipses if cylinder cross-section with their planes parallel to the base? Answers to those questions can be found in form of a formula (1),(2),(3), (4).

2

Konstruowanie linii zbieżnych do danych w rysunku odręcznym

Ułamek K., Pawłowski W.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Łódzka

|

2010

|

Z. 61

129-137

PL

Tematem pracy jest poszukiwanie konstrukcji linii zbieżnej do danych przechodzącej przez żądany punkt oraz analiza rozwiązań tego zagadnienia pod kątem przydatności w rysunku odręcznym.

EN

The constructions show the problem that the students face: they have to draw a still life object which has many lines that we know are parallel. In the drawing, however, there are not any vanishing points and it is not possible to make use of the horizon which, for compositional reason, is located out of the drawing. Anyway, thanks to observation, we can place at least two from many lines parallel to a given direction into a drawing. This article discusses the various geometric designs solve this problem.

3

Points mapping in the central-reflexive projection on conical surface

Ułamek K

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2009

|

Vol. 19

79--85

EN

The paper suggests the Solution to the problem of seeking the mirror reflection of any point from the flank surface of a cone in relation to the eye point, which is the centre of projection, on the grounds of descriptive geometry. To accomplish this goal a couple of spatial curves is used, whose point of interception is the sought point.

PL

Celem tej pracy było zbudowanie modelu geometrycznego, który pozwoliłby zrealizować odwzorowanie odbicia dowolnego punktu Ρ znajdującego się w przestrzeni rzutowej S³ w zwierciadle utworzonym na powierzchni bocznej stożka γ2. Należy znaleźć taki punkt R na powierzchni γ2, aby promień wychodzący z punktu Ρ po odbiciu w R przebiegł przez środek rzutowania Ε (przez oko). Odnalezienie punktu odbicia w sposób przybliżony (z dowolną dokładnością) okazuje się być możliwe na gruncie geometrii wykreślnej po przeanalizowaniu współzależności jakie występują pomiędzy elementami tej sytuacji geometrycznej. Są to: 1. R należy do powierzchni γ2, 2. prosta prostopadła do γ2 w punkcie R (prosta normalna n) jest prostopadła do prostej 1, prostej tworzącej stożek przez obrót wokół prostej s, 3. prosta η ma punkt wspólny z prostą s, 4. prosta η ma punkt wspólny z prostą k, prostą utworzoną z punktów Ε i Ρ (niech przecięciem tych prostych będzie punkt X), punkt ten leży pomiędzy punktami Ρ i E, 5. kąt XRP i kąt XRE są równe co do wartości i współpłaszczyznowe. Droga do odnalezienia poszukiwanego punktu składa się z trzech etapów. W pierwszym etapie poszukiwany jest zbiór punktów, który spełnia spośród wymienionych uprzednio warunki 1,2,3 i 4. Powstaje w ten sposób zbiór punktów, który możemy zapisać jako krzywą przestrzenną na rysunku. W drugim etapie konstrukcji poszukujmy zbioru punktów, które spełniałyby warunki 2,3,4 i 5. Dzięki temu otrzymujemy drugą krzywą przestrzenną. W trzecim etapie odnajdujemy punkt R jako część wspólną obu tych krzywych.