W artykule przedstawione zostały przykłady wykorzystania algorytmów genetycznych do rozwiązania typowych zagadnień odwrotnych, z jakimi mamy do czynienia w geofizyce. Przedstawiono krótką charakterystykę zagadnień odwrotnych i omówiono sposoby ich rozwiązania na drodze optymalizacji nieliniowej. Następnie zaprezentowano zasadę działania prostego algorytmu genetycznego, wraz z omówieniem poszczególnych jego etapów. W kolejnych rozdziałach przedstawiono dwa przykłady z dziedziny geofizyki. Pierwszym było określanie położenia źródeł wstrząsów sejsmicznych na podstawie pomiarów drgań zarejestrowanych siecią czujników, drugim określanie wartości miąższości i oporności warstw geologicznych na podstawie wykonanego sondowania elektrooporowego.
EN
The examples of the application of genetic algorithms for solving typical geophysical inverse problems are presented in the paper. At the beginning, a short characteristic of the inverse problems was presented. The method of solving that problem was formulated as a nonlinear optimization problem. Afterwards the idea of simple genetic algorithm was introduced together with a discussion of its particular stages. In the next two sections examples of the application of the genetic algorithms in geophysics are presented in details. The first example is the location of the seismic sources. The second is the evaluation of the thicknesses and conduciveness of a layered medium using the resistivity sounding method.
Kierunkowa metoda lokalizacji z użyciem sieci trójskładowych czujników pozwala na określenie składowej pionowej lokalizowanego wstrząsu górniczego. Jak się okazuje najistotniejszym czynnikiem wpływającym na błąd określenia składowej pionowej hipocentrum jest dokładność określania kierunku pierwszego wejścia fali P. Dokładność tą można zwiększy ć stosując odpowiednią kalibrację sieci geofonów trójskładowych. W pracy przedstawiono procedurę kalibracji sond trójskładowych pozwalającą zminimalizować błąd lokalizacji metodą kierunkową. Opisano również sposób szacowania błędu lokalizacji wstrząsów górniczych metodą symulacji komputerowej. Przedstawione w pracy algorytmy są stosowane dla istniejącej w ZG Lubin, lokalnej sieci geofonów kierunkowych.
EN
To determine the vertical coordinate of the mine tremors in "Lubin" copper mine the 3C geophones ware used. In the paper the calibration procedure of the 3C geophones and the error analysis algorithm are presented. The described calibration procedure allows performing calibration without any calibration shots. The error analysis algorithm based on the multiple simulation procedure is also described in the paper. Using that method it was possible to estimate the hypocenter location error for assumed model of the rock mass.
W artykule przedstawiono analizę rozdzielczości istniejącej w kopalni Rudna sieci sejsmologicznej do lokalizacji wstrząsów górniczych, zrealizowaną w klastrze komputerów osobistych. Analizowano wpływ błędu pomiaru na dokładność lokalizacji ognisk wstrząsów sejsmicznych. Zagadnienie oszacowania błędu lokalizacji realizowane jest zwykle poprzez linearyzację funkcji celu. W przypadkach bardziej skomplikowanych, nieliniowych, wskazane jest zastosowanie bardziej dokładnych metod. Taką metodą jest symulacja komputerowa umożliwiająca ominięcie przybliżeń i uwzględnienie wszystkich cech zadania nieliniowego. Podejście to zastosowano do symulacji błędu lokalizacji. Ze względu na znaczne wymagania co do szybkości i zasobów środowiska obliczeniowego modelowania te wykonano w środowisku rozproszonym 30 komputerów. Analizowano przyspieszenie i efektywność implementacji przy zmiennej liczbie nod obliczeniowych.
EN
In this paper we have analyzed the Rudna copper mine geophones network. The influence of measured error over the errors of tremors location has been investigated. The location of the tremor hypocentre procedure belongs to global non-linear optimization problems. One can solve it using analytical methods but computer simulations have more accuracy. The algorithm consists of a few stages. After the randomising of coordinates of hypocentre and simulation of measurement error, Multistart method is launched. Evaluated coordinates are starting points of the Powell conjugate direction procedure (local method). However, the computation time limited their application to distributed environment. Parallel configuration was obtain by clustering a set of PCs workstations.
W pracy zaprezentowano algorytm potrafiący: lokalizować wstrząsy przy pomocy geofonów kierunkowych, modelować zdarzenia emisji sejsmicznej wraz z błędem pomiarowym oraz poszukiwać optymalnej sieci geofonów kierunkowych. Kierunkowa lokalizacja ogniska wstrząsu górniczego jest nowoczesną metodą lokalizacyjną posiadającą szereg pozytywnych cech. Jedną z nich, jak pokazały wykonane symulacje Monte-Carlo, jest niewielki wpływ rozkładu sieci geofonowej na dokładność lokalizacji hipocentrum wstrząsu. Tej korzystnej cechy tej nie posiadają wykorzystywane powszechnie sposoby lokalizacji.
EN
The location of tremors by using the directions of the P-wave is considered in this paper. Presented algorithm allows to locate tremors, model the recordings of the 3D geophones, their measure error and search the optimal geophones network. Presented method of tremors location has a lot of positive features. One of them, as Monte-Carlo experiment shown, is small influence of the geophones' distribution to the hypocentre's location error. This is unique property for most common tremors' location methods.
W pracy opisano procedurę pozwalającą efektywnie określać współrzędne hipocentrum wstrząsu górniczego w ośrodku płaskorównoległym. Lokalizacja dokonywana jest dwoma wspomagajacymi sie metodami: metodą czasów pierwszych wejść fal P oraz metodą kierunków pierwszych wejść fal P. Numerycznie problem rozwiązany jest nieliniowym, globalnym algorytmem optymalizacyjnym Multistart z rodziny metod Monte-Carlo. Program przetestowano na danych syntetycznych oraz na kilku zdarzeniach sejsmicznych z kopalni Lubin. Uwzględnienie kierunku pierwszych wejść fal P pozwoliło na skuteczniejsze określanie składowej pionowej szukanego hipocentrum.
EN
The efficient hypocentre location procedure is depicted in the paper. The tremors are located by measured P-wave directions and then by P-wave first arrival times. The example network of 3C geophones from Lubin copper mine is presented. In order to improve the accuracy of vertical coordinate the location method use complex rock mass model that consists of two parallel layers. As the optimization problem it is solved by appropriate algorithm - Multistart - as numerical experiments shown - the most efficient one. The presented procedure was tested by using synthetic and the real data. The 3C geophones and the presented algorithm allows to decrease the vertical error of the located hypocentre.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The problem of locating mine tremors using P-wave arrival times is revisited in the paper. A multidimensional, global, non-linear, constrained optimization method is used as a minimization algorithm for tremor location.In order to see the general properties of the minimized function a few images showing its basins of attractions have been constructed. These pictures enable us to choose efficient algorithms needed to solve location problems. The classical genetic algorithm, pure random search and the most efficient multistart algorithm have been tested. Local minimization methods should be introduced to the location procedure to increase the efficiency of tremor location.
W pracy opisano algorytm lokalizacji źródeł emisji wstrząsów sejsmicznych w ośrodku jednorodnym i izotropowym. Lokalizacja hipocentrów wstrząsów górniczych należy do klasy zadań nieliniowej optymalizacji globalnej. Proponowana metoda składa się z kilku kroków. Po etapie algorytmu genetycznego, otrzymane rozwiązania są grupowane w klastry. Wyznaczone środki klastrów stanowią punkty startowe dla metody kierunków sprzężonych Powella (metoda lokalna). Poprawność algorytmu sprawdzono zaprojektowanym testem na danych syntetycznych oraz dokonano lokalizacji jednego rzeczywistego wstrząsu z kopalni Rudna. Dla celów testowych udostępniono skompilowany program.
EN
In this paper we describe a tremor location algorithm for homogeneous and isotropic layer. The location of the tremor hypocentre procedure belongs to global non-linear optimisation problems. The algorithm consists a few stages. After the genetic algorithm stage the clustering algorithm is launched. Evaluated clusters centres are starting points of the Powell conjugate direction procedure (local method). Location procedure were tested twice. In the first test synthetic data were generated - hypocentre coordinates were selected at random and first arrival P-wave times were evaluated at each geophone. Afterwards procedure tried to search "unknown" hypocentre location. In the second test we attempted to find the location of one of the tremors occurred in Rudna copper mine. A free working compiled trial program is available.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy określono efektywność kilku, najbardziej podstawowych algorytmów optymalizacji globalnej w zadaniu lokalizacji hipocentrów górniczych metodą pierwszych wejść fal P. W przeciwieństwie do używanych metod linearyzujących zagadnienie lokalizacyjne, metody globalne pozwalają na pełne, bez przybliżeń, rozwiązanie tego zadania. Do testów wybrano podstawowe algorytmy lokalizacyjne należące do różnych rodzajów algorytmów globalnych: metod Monte Carlo (algorytm Pure Random Search), grupy symulowanego wyżarzania (algorytm Metropolisa), algorytmów genetycznych (klasyczny algorytm genetyczny) oraz metod dwufazowych optymalizacji (algorytm Multistart). W celu porównania algorytmów skonstruowano dwa testy: opierając się na danych syntetycznych oraz sprawdzając poprawność lokalizacji rzeczywistego wstrząsu. Należy podkreślić, że porównywanie różnych algorytmów globalnych jest zadaniem bardzo trudnym ze względu na wielość parametrów definiujących każdy algorytm globalny oraz na wielowymiarowość minimalizowanej funkcji celu. Test wykazał zdecydowanie większą skuteczność algorytmu Multistart. Należy on do metod, które są kombinacją algorytmu globalnego - losowanie punktów w przeszukiwanej dziedzinie rozwiązań, oraz metody lokalnej - użycie metody lokalnej w każdej iteracji algorytmu. Metoda ta wykazała też wyższą skuteczność w lokalizacji rzeczywistych wstrząsów.
EN
In the paper the efficiency of global optimization algorithms in location of mine tremors was tested. The tremors were located by P-wave first arrival times method. The tested algorithms were the representatives of the most commom global optimization methods: Monte Carlo - Pure Random Search method, simmulated annealing - Metropolis algorithm, genetic algorithm as classical genetic algorithm and two-phase method: Metropolis algorithm. Global methods allows to solve the location of the tremors problem without any simplification of the target function. Two tests of the algorithms were designed: one that used synthetic data and one that used real tremor occurred in Rudna copper mine. The comparison of the different global optimization algorithm is a difficult problem because global algorithms depends on variety of parameters and the minimization problem disscussed in the paper is a multidimensional one. The tests showed that the most efficient algorithm is Multistart. As a two-phase method Mulstistart is the combination of the global optimization algorithm and the local one. The optimization strategy that uses local minimization method in each iteration is the most essential conclusion.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono algorytm poszukiwania źródeł emisji wstrząsów sejsmicznych w ośrodku jednowarstwowym i anizotropowym. Lokalizacja hipocentrum wstrząsów górniczych należy do klasy zadań nieliniowej optymalizacji globalnej. Proponowany algorytm oparty na klasycznym algorytmie genetycznym (metoda globalna) i metodzie kierunków sprzężonych Powella (metoda lokalna). Wykorzystanie pozytywnych cech klasycznego algorytmu genetycznego, a następnie metody lokalnej pozwoliło stworzyć efektywną procedurę lokalizującą ognisko sejsmiczne. Przetestowano ją dla różnych ustawień sieci geofonów, różnych położeń źródła sejsmicznego oraz prędkości kierunkowych w ośrodku anizotropowym. Dla celów testowych udostępniono w sieci WWW skomplikowany program. Umożliwia on definiowanie własnego klasycznego algorytmu genetycznego, zdefiniowanie własnego ośrodka, określenie położeń geofonów, czasów pierwszych wstąpień fal P na geofonach oraz pozwala na modelowanie zjawiska: zadanie położenia źródła i wygenerowanie odpowiednich czasów pierwszych wystąpień.
EN
In this paper we present a tremor location algorithm for an anisotropic rock mass. The location of the tremor hypocenter belongs to global non-linear optimization problems. The method shown is based on a combination of a global and classical genetic algorithm and the local Powell conjugate direction procedure. Positive features of global and local optimization algorithms allow to create an efficient method of location by their combination. The designed algorithm was tested by changing the geophones position, tremor's coordinates and velocities. A working compiled trial program is available at WWW. It allows to define users their own classical genetic algorithm, velocities in rock mass and the network of geophones: the geophones position and their first P-wave arrival times. It is also possible to model a tremor and evaluate P-wave arrival times for each geophone.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Opracowanie zawiera opis koncepcji i implementacji algorytmu analizującego mapę głębi 3W sceny złożonej z wielościanów wypukłych i jest przewidziany do zastosowania w systemie analizy stereowizualnej. Algorytm analizuje mapę i wydziela jej wysokopoziomową strukturę, stanowiącą jej krawędziowo-wierzchołkowy opis. Został on przetestowany na syntetycznych mapach głębi.
EN
The paper contains a description of a concept and an implementation of an algorithm analysing a depth map of a 3D scene composed from convex polyhedra, and is foreseen to use in a system of stereovisual analysis. The algorithm analyses the depth map and allots its toplevel structure, being its edge-vertex description. It was tested with the aid of a synthetic depth map.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.