An error estimation technique for solutions of parabolic boundary-value problems, obtained by finite difference method with irregular meshes in the local formulation, is presented. Explicit and implicit schemes are used. Convergence tests illustrate the method.
PL
W artykule przedstawiono sposób szacowania a priori błędu metody różnic skończonych z nieregularną siatką węzłów w ujęciu lokalnym dla różnych problemów brzegowych typu parabolicznego. Wykorzystano jawne i niejawne schematy różnicowe. Zamieszczono wyniki testów zbieżności.
W artykule omówiono programy wykadów z matematyki na kierunku Budownictwo w oparciu o doświadczenie dydaktyczne zespołu Zakładu Matematyki Stosowanej Instytutu Modelowania Komputerowego Politechniki Krakowskiej. Prócz programów podano zakres poszczególnych zagadnień, godziny zajęć, uwzględniono różnice w programie różnych specjalności.
EN
The paper contains course programs of mathematics for Civil Engineering students. The programs are based on a teaching experience of the Section of Applied Mathematics of the Institute of Computer Modelling of the Cracow University of Technology.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper some a-priori hp-adaptive error estimates, applied to the problem of acoustic wave scattering on an elastic body in the 2D space, solved by the Boundary Element Method, are presented. The estimate includes both the function- and boundary approximation errors.
The subject of the paper is an application of the boundary element method to problems of scattering of acoustic waves by an elastic solid submerged in a fluid. A model problem of linear acoustics with a simplified fluid-solid interaction on the boundary is considered. The problem is described by the Burton-Miller integral equation. The Galerkin method is used to obtain an approximate solution. Adaptive methods of approximation are discussed. Some a posteriori error estimates are given.
PL
Przedmiotem pracy jest zastosowanie metody elementów brzegowych do zadania rozpraszania fali akustycznej w płynie przez zanurzone w niej ciało sprężyste. Przyjmuje się postulaty liniowej akustyki i teorii sprężystości i uproszczony model interakcji ciała stałego i płynu. Do rozwiązania zadania stosuje się wariacyjne sformułowanie równania całkowego Burtona-Millera, rozwiązywane w sposób przybliżony za pomocą metody Galerkina. W pracy omówiono w skrócie zastosowanie metody elementów brzegowych z różnymi rodzajami adaptacji do aproksymacji rozwiązania, modelowania brzegu i całkowania numerycznego. Podano także najczęściej stosowane metody szacowania błędu a posteriori.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.