Na podstawie danych GUS orientacyjnie można przyjąć, że ponad 60% ogólnego zapotrzebowania ludności naszego kraju na wodę pokrywana jest z ujęć wód podziemnych. Przedsiębiorstwa wodociągowe pobierają rocznie około 1200-1400 min m3 wód głębinowych, z czego blisko 90% przeznaczone jest do zaopatrzenia w wodę mieszkańców na cele socjalno-bytowe. Powyższe dane uwidaczniają wagę problemu prawidłowego pozyskania wód podziemnych i prawidłowej eksploatacji ich ujęć.
Metoda Boltzmanna-Matano pozwala na wyznaczenie współczynników dyfuzji wzajemnej (interdiffusion) za pomocą eksperymentalnie wyznaczonego profilu stężeń składników w parze dyfuzyjnej. Kluczowe w metodzie B-M jest wyznaczenie płaszczyzny Matano, a więc płaszczyzny początkowego połączenia pary dyfuzyjnej, względem której całki stężenia po obu stronach płaszczyzny są sobie równe przez cały czas trwania dyfuzji. Następnie w odniesieniu do tej płaszczyzny wylicza się współczynnik dyfuzji wzajemnej w funkcji składu chemicznego. Całkowicie nowym podejściem jest uwzględnienie w metodzie położenia płaszczyzny Kirkendalla, a więc płaszczyzny, która przed procesem dyfuzji pokrywa się z płaszczyzną Matano, a po procesie jest wyznaczona przez położenie obojętnych markerów. Pozwala to na jednoznaczne wyznaczenie współczynników dyfuzji chemicznej składników tworzących parę dyfuzyjną, a więc wielkości fizykochemicznych, których używa się do modelowania procesu dyfuzji. Celem pracy było uogólnienie metody Boltzmanna-Matano i wyznaczenie współczynników dyfuzji chemicznej (intrinsic diffusion) pierwiastków w parach dyfuzyjnych za pomocą eksperymentalnie wyznaczonej płaszczyzny Kirkendalla oraz profilu stężeń składników w parze dyfuzyjnej. Proponowana metoda została użyta do wyznaczenia współczynników dyfuzji chemicznej pierwiastków w układzie dwuskładnikowym Ni-Pd. Za pomocą oszacowanych współczynników dyfuzji chemicznej oraz modelu dwu-prędkości wykonano obliczenia profilu stężeń pary dyfuzyjnej wyżarzonej przez 100 i 200 h w temperaturze 1273,15 K. Wyniki eksperymentalne i obliczeniowe porównano z otrzymanymi przez van Dala i wsp. Przedstawiona w tej pracy metoda okazała się skutecznym narzędziem do wyznaczania współczynników dyfuzji chemicznej w układach dwuskładnikowych tworzących roztwór stały.
EN
The Boltzmann-Matano (B-M) analysis is widely used for approximation concentration dependant interdiffusion coefficient in binary systems. B-M method starts with determination of Matano plane, i.e. initial contact interface in diffusion couple, relative to which integral of concentration on both sides is equal. In this paper for the first time Kirkendall plane position is taken into account for this analysis. Kirkendall plane is coherent with Matano plane at the beginning of the diffusion process (time = 0), and after the diffusion process is designated by inert markers. It moves parabolically in accordance to the Matano plane. The Generalized Boltzmann-Matano method allows to estimate intrinsic and interdiffusion coefficients in multicomponent system basing on experimental concentration profile and Kirkendall plane position. Intrinsic diffusion coefficients allow to compute the concentration profile in the diffusion couple. The proposed physico-chemical method is applied to estimate intrinsic and interdiffusion coefficients in Ni-Pd system. With the use of calculated intrinsic diffusivities and software based on bi-velocity method, concentration profile in Ni-Pd system in 1273.15 K after 100 and 200 h diffusion process was calculated. Results (both – experimental and calculus) are compared with one obtained by van Dal et al. Presented model has proved to be useful and practical tool for estimation intrinsic diffusion coefficients in two component systems, where solid solution occur.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Problem jednoczesnego wzrostu i kolejności powstawania wielofazowej zgorzeliny po raz pierwszy został rozwiązany przez Gösele i Tu w 1982 roku. W niniejszej pracy został on rozwiązany w układzie odniesienia jakim jest sieć krystaliczna materiału. Takie ogólniejsze podejście pozwala na wyznaczenie prędkości reakcji na podstawie szybkości ruchu granic faz. Przesuwanie się granic faz jest wynikiem różnicy we współczynnikach dyfuzji oraz objętości molowych tworzących się faz. Pokazane zostało, że model opisujący dyfuzję reakcyjną jest zgodny z termodynamiką procesów nieodwracalnych i pozwala na modelowanie złożonych układów wielofazowych. Pokazano ilościowy oraz jakościowy opis tworzenia powłok metodą osadzania chemicznego z fazy gazowej (CVD).
EN
The problem of simultaneous growth and competition of intermediate phases during reactive diffusion was analyzed by Gösele and Tu in 1982. We extend old problem and propose method based on lattice fixed frame of reference. It allows computing the material velocity in the reacting system in which reactions at several moving interfaces occur. All reactions lead to the lattice shift due to the difference of intrinsic diffusivities and different molar volumes. It is shown that the derived set of partial differential equations describing the reactive diffusion is thermodynamically consistent and can be used in advanced modeling. The quantitative description of the diffusion controlled Chemical Vapor Deposition (CVD) of the coating formation is shown.
Sedymentacja jest procesem, w którym transport cząstek w ciałach stałych, cieczach i gazach indukowany jest polem grawitacyjnym (siłą odśrodkową). Procesy sedymentacji znajdują zastosowania w technice dla rozdziału izotopów (w gazach) i wytwarzania materiałów gradientowych. Obecnie stosowane metody opisu sedymentacji w ciałach stałych bazują na termodynamice procesów nieodwracalnych (relacje Onagera). Słabością takiego opisu jest nieznajomość współczynników transportowych, które mogą być jedynie wyznaczone eksperymentalnie. W artykule zaprezentowano nowy model procesu sedymentacji w ciałach stałych i cieczach. Zastosowano metodę dwuprędkości (bi-velocity), opisującą proces wieloskładnikowej dyfuzji wzajemnej w polu sił zewnętrznych (grawitacji). Uwzględniono prawa zachowania masy, ciągłości objętości oraz równanie ruchu. Strumienie dyfuzyjne określa wyrażenie Nernsta-Plancka na strumień [1, 2]. W równaniach i wyrażeniach na strumień uwzględniano różne cząstkowe objętości molowe składników. Opracowany model umożliwia prognozowanie zmiany stężeń, prędkości dryftu oraz ciśnienia podczas procesu sedymentacji w jednofazowych układach wieloskładnikowych. Model matematyczny procesu dyfuzji wzajemnej pod wpływem sił grawitacji ma rozwiązanie numeryczne uzyskane metodą różniczkowo-różnicową. Rozwiązanie to zastosowano do modelowania i porównania z wynikami doświadczalnymi sedymentacji w układzie Bi-Sn tworzącym stopy substytucyjne oraz w arbitralnie dobranym układzie trójskładnikowym. Uzyskane wyniki potwierdzają, że przyjęty model i jego rozwiązanie numeryczne umożliwiają symulację procesów dyfuzji wzajemnej w polu grawitacyjnym (sedymentacji w roztworach wieloskładnikowych). Jest efektywnym narzędziem umożliwiającym uwzględnienie znanych właściwości termodynamicznych, mechanicznych oraz transportowych układu.
EN
The sedimentation process is wildly known as the transport of macroscopic solutes induced by gravitational or centrifugal field in a gas, liquid and solid solvent. Nowadays, the sedimentation is being applied in technique in order to separate isotopes (in gas mixtures) and produce gradient materials. In this work we present the existing models of sedimentation and propose the new method. The complete theoretical framework to derive consistent set of equations describing sedimentation in multi component system is shown, i.e. the interdiffusion induced by the gravity (centrifugal) field. The model combines the mass conservation law, the equation of motion and the volume continuity equation with the Nernst-Planck flux formulae. The method known as bi-velocity or Darken model is based on the postulate of the unique transport mechanism of the volume and of the mass. Using the model, it is possible to predict the evolution of concentration, drift velocity and pressure generated during the sedimentation in solids. The described mathematical model has a numerical solution. The concentration profile in equilibrium state is found by solving the nonlinear set of equations. An applications of this theory to Bi-Sb system (Fig. 1) is an evidence of sedimentation of substitutional atoms in condensed matter via interdiffusion mechanisms. Comparison of the simulation results with experimental data shows good agreement. An applications of this theory in a case of arbitrary ternary alloy (presented in Fig. 2) is an evidence of its correctness for modelling diffusion processes induced by the gravity (centrifugal) field in multicomponent system. Presented examples show the potential of the method, especially volume continuity equation in describing the transport processes, i.e. sedimentation process by the evolutionary method. The unique aspects of the method are: 1) the diffusion fluxes are defined in the lattice fixed (material) frame of reference, and 2) the different partial molar volumes of components are considered.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.