Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Parallel self - adaptive hp finite element method with shared data structure

Paszynski M., Pardo D.

Computer Methods in Materials Science

|

2011

|

Vol. 11, No. 2

399-405

EN

In this paper we present a new parallel algorithm of the self-adaptive hp Finite Element Method (hp-FEM) with shared data structures. The algorithm generates in a tully automatic mode (without any user interaction) a sequence of meshes delivering exponential convergence of the prescribed quantity of interest with respect to the mesh size (number of degrees of freedom). The sequence of meshes is generated from the prescribed initial mesh, by performing h (breaking elements into smaller elements), p (adjusting polynomial orders of approximation) or hp (both) refirements on selected finite elements. The new parallel implementation utilizes a computational mesh shared between multiple processors. Ali computational algorithms, including automatic hp adaptivity and the solver, work fully in parallel. We present details of the parallel self-adaptive hp-FEM algorithm with shared computational domain, as well as its efficiency measurements. The presentation is enriched by numerical results of the 3D DC borehole resistivity measurement simulations.

PL

Artykuł ten przedstawia nowy algorytm równoległy dla hp adaptacyjnej metody elementów skończonych (hp-MES) cechujący się rozproszoną strukturą danych. Algorytm ten generuje w sposób w pełni automatyczny (bez żadnej interakcji użytkownika) ciąg siatek obliczeniowych dostarczających eksponencjalnej zbieżności zadanej funkcji celu względem rozmiaru siatki obliczeniowej (ilości stopni swobody). Algorytm generuje ciąg siatek obliczeniowych począwszy od zadanej siatki początkowej. Kolejne siatki otrzymywane są na drodze h adaptacji (łamania wybranych elementów) lub p adaptacji (zwiększania stopnia aproksymacji wielomianowej) lub hp adaptacji (jednocześnie h i p adaptacji) na wybranych elementach. Algorytm ten pracuje w oparciu o siatkę obliczeniową dzieloną pomiędzy wieloma procesorami. Wszystkie algorytmy obliczeniowe, włączając w to automatyczną hp adaptację oraz algorytm solvera, pracują w pełni równolegle. W artykule tym omawiamy algorytm równoległy oraz analizujemy jego efektywność. Prezentacja wzbogacona jest o wyniki numeryczne dotyczące trójwymiarowych symulacji problemu pomiaru oporowości warstw górotworu dla zadań prądu stałego.

2

Object oriented multiscale hp-adaptive Finite Element Method

Gurgul P., Sieniek M., Paszynski M.

Computer Methods in Materials Science

|

2009

|

Vol. 9, No. 2

289-295

EN

This paper presents an object-oriented (O-O) project of the hp-adaptive Finite Element Method (hp-FEM) code, supporting multi-scale computations. The main goal of the O-O approach in hp-FEM is to simplify the code and make it reusable and easily extendable. Mesh implemented according to the Euler model makes it easy to switch between dimensions, changing only as much code, as it is really necessary. HP-adaptation, including mesh refinements and un-refinements, is supported. The O-O approach allows to easily mixture the mezo-scale elements with macro-scale elements, even different discretization methods are utilized. The O-O project has been prepared with Unified Modeling Language (UML). The JAVA source code has been automatically generated from the UML diagrams. The exemplary multi-scale problem, concerning the interaction of a mezo-scale domain representing a polimer network modeled by the molecular dynamics technique, with macro-scale domain modeled by linear elasticity, has been solved. Different methods for coupling mezo and macro-scale elements have been implemented and tested. Mesh (and though the equation solver) can be easily distributed (thanks to the ghost elements idea). Thus, the presented project constitutes the preliminary step in development of the distributed O-O multiscale hp-FEM application.

PL

Artykuł prezentuje projekt systemu obiektowego hp adaptacyjnej metody elementów skończonych, przeznaczonego do rozwiązywania problemów wieloskalowych. Celem opisu aplikacji hp adaptacyjnej za pomocą paradygmatu obiektowego jest uproszczenie kodu źródłowego, umożliwienie wielokrotnego wykorzystywania podobnych funkcjonalnie fragmentów kodu, oraz uczynienie kodu łatwo rozszerzalnym. Element siatki obliczeniowej zaprojektowany został zgodnie z ideą modelu Eulera, w którym obiekty wyższego wymiaru przedstawione są jako kompozycja obiektów niższego wymiaru. Umożliwia to łatwe rozszerzanie modelu na wyższe wymiary, z wykorzystaniem wyników uzyskanych na elementach składowych niższego wymiaru. Projekt opisuje algorytm hp adaptacji, wraz z procedurą usuwania zbędnych stopni swobody. Podejście obiektowe pozwala na łatwe łączenie elementów nanoskalowych z elementami makroskalowymi, pomimo wykorzystania różnych metod dyskretyzacji. Projekt obiektowy przygotowany został w języku UML (Unified Modeling Language). Diagramy klas w języku UML umożliwiły automatyczną generacje struktury klas w języku JAVA. Proponowany projekt aplikacji adaptacyjnej przetestowany został na modelowym problemie wieloskalowym, dotyczącym symulacji procesu nanolitografii poprzez wyciskanie i naświetlanie. W artykule przedstawione są również różne metody łączenia modeli makro i nano skalowych.

3

An algorithm for transferring 2D arbitrary hp-refined finite element axially symmetric meshes to three dimensions

Paszynski M., Pardo D., Demkowicz L.

Computer Methods in Materials Science

|

2007

|

Vol. 7, No. 2

269-275

EN

The hp adaptive Finite Element Method (FEM) generates in fully automatic mode a sequence of FE meshes delivering exponential convergence of the discretization error with respect to the number of degrees of freedom used. However, 3D computations are expensive. We propose a strategy of generation of 3D quasi optimal hp adapted meshes based on optimal 2D hp adaptive meshes constructed in fully automatic mode by 2D hp adaptive FEM code. The paper presents a number of 2D and 3D examples from heat transfer to electromagnetic waves propagation solved by using 2D and 3D hp adaptive parallel FEM applications.

PL

Dwu i trój - wymiarowe kody automatycznej hp adaptacji generują ciąg optymalnych siatek obliczeniowych, dla których błąd metody elementów skończonych zbiega się eksponencjal-nie względem ilości stopni swobody (i czasu obliczeniowego). Siatki te generowane są poprzez wykonanie serii hp adaptacji na siatce początkowej. Generacja siatek optymalnych w trzech wymiarach jest bardzo kosztowna, co zmotywowalo nas do zaprojektowania algorytmu konwersji optymalnych siatek dwu-> wymiarowych do trzech wymiarów. Algorytm ten pozwala nam podmienić kosztowny proces generacji siatek trójwymiarowych na względnie tanią generację siatek dwuwymiarowych. Algorytm generuje siatkę trójwymiarową poprzez wykonanie obrotu siatki trójwymiarowej. Algorytm pozwala na generację siatek trójwymiarowych osiowo-symetrycznych lub nie osiowo-symetrycznych, pochylonych. Algorytm został zastosowany do wykonania serii obliczeń dla trójwymiarowych symulacji pomiarów oporowości warstw górotworu z użyciem elektrod prądu stałego umieszczonych w otworze odwiertu.