PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 5

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Differential Equation Chazy of the Third Order with Exact Solutions Expressed via the Elliptic Functions
Chichurin A.
Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
|
2017
|
Nr 2(14)
29--46
EN
The procedure of integrating the third-order Chazy differential equation with six singularities is presented, when the first six coefficients are equal to ±1/2, ± 1, ± 2. For five third-order differential equations it is shown that their general solutions are expressed via the elliptic functions. Two-parameter families of solutions in elliptic functions and one-parameter families of solutions in elementary functions are presented. The proposed integration method can be realized for the differential Chazy equation in those cases when the first six coefficients have values for which it is possible to solve a special algebraic equation of the fifth degree in radicals.
PL
W artykule rozpatrzona została metoda rozwiązania równania różniczkowego Chazy’ego trzeciego rzędu, zawierającego sześć osobliwości w przypadku, gdy sześć pierwszych współczynników równa się ± 1/2, ± 1, ± 2. Dla pięciu równań różniczkowych trzeciego rzędu znaleziono ich ogólne rozwiązania za pomocą funkcji eliptycznych. Przedstawione zostały rodziny rozwiązań dwuparametrycznych za pomocą funkcji eliptycznych oraz rodziny rozwiązań jednoparametrycznych za pomocą funkcji elementarnych. Proponowana metoda rozwiązania może być zrealizowana dla równania różniczkowego Chazy’ego w tych przypadkach, gdy pierwsze sześć współczynników ma wartości, dla których istnieje możliwość rozwiązania szczególnego równania algebraicznego piątego stopnia za pomocą pierwiastków.
2
Content available remote Classes of analytic solutions of the system describing the population dynamics of the bacterial plasmids with the equal half-saturation constants, and their visualization
Chichurin A., Shvychkina A.
Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
|
2016
|
Nr 1(11)
53--68
EN
In the paper we found the coefficient relations for which the differential system of the special case of the Stewart-Levin model has a two-parameter family of solutions and the general solution in an analytical form. This model describes the dynamics of the unstable strains of two micro-organisms when the specific consumption rate of a substrate by both the plasmid-bearing and the plasmid-free organisms are given by the Mono function, and the half-saturation constants are equal. The example shows the procedure for finding concrete relations connecting the unknown functions and time. Also, a relation between the functions of the microorganisms’ densities was built. The visualization of all three functions is presented. The coincidence in the graphs of the functions built by analytical and numerical methods is shown.
PL
W artykule określono relacje współczynników, dla których układ różniczkowy specjalnego modelu Stewart-Levina ma dwuparametryczne rozwiązanie i ogólne rozwiązanie w postaci analitycznej. Model ten opisuje dynamikę niestabilnych szczepów dwóch mikroorganizmów, gdy stopień zużycia substratu zarówno przez mikroorganizm posiadający wektor nośnikowy, jak i wektor pusty jest określony za pomocą funkcji Mono przy założeniu, że stałe połowicznego wysycenia są równe. Przykład ten prezentuje procedurę odkrywania specyficznych powiązań łączących nieznane dotąd funkcje w danym przedziale czasowym. Dodatkowo w artykule przedstawiono związek między gęstością mikroorganizmów, a pełnioną przez nie funkcją. Zależności przedstawione na wykresach otrzymano przy użyciu metod analitycznych i numerycznych.
3
Content available remote The computer method of construction of the general solution of the nonlinear differential equation of the fourth order
Chichurin A.
Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
|
2014
|
Nr 1(7)
39--47
EN
In the paper we consider the fourth order nonlinear differential equation which arises when investigating the fourth order linear differential equations using the Schwarzian derivative. As a result the general solution is obtained. An example of a solution of the Cauchy problem is given as well as visualization on the real line and the complex plane. All the calculations and visualization are realized in Mathematica 9 system.
PL
W pracy rozważamy nieliniowe równanie różniczkowe czwartego rzędu, które powstaje podczas badania czwartego rzędu liniowych równan różniczkowych przy pomocy pochodnej Schwarza. W rezultacie uzyskujemy ogólne rozwiązanie. Podany jest przykład rozwiązania zagadnienia Cauchy’ego, jak również wizualizacji na płaszczyznach prostej i zespolonej. Wszystkie obliczenia i wizualizacje sa realizowane w kodach programu Mathematica 9.
4
Content available remote Mathematica System and Its Application in the Research and Education
Chichurin A.
Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
|
2011
|
Nr 2(2)
7--12
EN
The effectiveness of using of the computer algebra system Mathematica for cosmic dynamics problems, weather research and educational problems (university course of the ordinary differential equations) are considered in the present work.
PL
W tym artykule rozpatrywana jest skuteczność wykorzystania systemu algebry komputerowej Mathematica do rozwiązania zagadnień dynamiki kosmicznej, problematyki badania pogody oraz wykształcenia wyższego w dziedzinie matematyki wyższej (kurs z przedmiotu Równania różniczkowe zwyczajne dla uniwersytetów).
5
Content available remote Finding of Exact Solutions and their Visualization by Means of Computer Mathematics Systems in Mathematical Models of Inflation Control with Power Dependence
Aksen E., Chichurin A.
Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
|
2011
|
Nr 1(1)
31--41
EN
A series of exact solutions is found and their visualization is presented by means of the computer mathematics system Mathematica in mathematical models of inflation control with the power constraints relative to the nature of the real monetary emission rate and the relative rate of the change in factors influencing the money demand.
PL
Za pomocą programu Mathematica znaleziono są kilka rozwiązań dokładnych oraz wprowadzono ich wizualizację dla modeli matematycznych sterowania się inflacją. Takie rozwiązania zrobiono są przy ograniczeniach potęgowych względem charakteru intensywności realnej pieniężnej emisji oraz szybkości względnej zmiany czynników, które wpływają ma popyt pieniężny.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.