Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Marszrutyzacja floty bezzałogowych pojazdów powietrznych w systemach potokowej produkcji wieloasortymentowej

Bocewicz G., Nielsen I., Wójcik R., Banaszak Z.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2018

|

z. 196

143--154

PL

Dany jest system potokowej produkcji wieloasortymentowej, w którym operacje transportu wewnętrznego realizowane są przez flotę autonomicznych pojazdów powietrznych (APP). Rozważany problem, związany z obsługą przemieszczania ładunków, sprowadza się do wyznaczenia marszrut i odpowiadających im harmonogramów pracy jednostek wchodzących w skład zadanej floty APP. Poszukiwane są rozwiązania gwarantujące zadany czas taktu rozważanego przepływu produkcji. Deklaratywny model analizowanego przypadku pozwala na sprowadzenie rozważanego problemu do postaci problemu spełniania ograniczeń i w konsekwencji na jego rozwiązanie w środowisku Oz Mozart.

EN

The focus is on a production system in which material handling operations are carried out by a fleet of UAVs. The problem formulated for the considered case of cyclic multi-product batch production flow is a material handling cost problem. To solve this problem, it is necessary to designate the routes and the corresponding schedules for vehicles that make up the given UAV fleet. The aim is to find solutions that guarante a given takt time of the cyclic production which material handling operations are performed by the UAVs. A declarative model of the analyzed case was used. This approach allows us to view the problem as a constraint satisfaction problem and to solve it in the OzMozart constraint programming environment.

2

Kompetencje kadry akademickiej i minima kadrowe w planowaniu obsady zajęć dydaktycznych

Szwarc E., Bocewicz G.

Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Łódzka

|

2017

|

z. 69

113--128

3

Delivery-flow routing and scheduling subject to constraints imposed by vehicle flows in fractal-like networks

Bocewicz G., Banaszak Z., Nielsen I.

Archives of Control Sciences

|

2017

|

Vol. 27, no. 2

135--150

EN

The problems of designing supply networks and traffic flow routing and scheduling are the subject of intensive research. The problems encompass the management of the supply of a variety of goods using multi-modal transportation. This research also takes into account the various constraints related to route topology, the parameters of the available fleet of vehicles, order values, delivery due dates, etc. Assuming that the structure of a supply network, constrained by a transport network topology that determines its behavior, we develop a declarative model which would enable the analysis of the relationships between the structure of a supply network and its potential behavior resulting in a set of desired delivery-flows. The problem in question can be reduced to determining sufficient conditions that ensure smooth flow in a transport network with a fractal structure. The proposed approach, which assumes a recursive, fractal network structure, enables the assessment of alternative delivery routes and associated schedules in polynomial time. An illustrative example showing the quantitative and qualitative relationships between the morphological characteristics of the investigated supply networks and the functional parameters of the assumed delivery-flows is provided.

4

Marszrutowanie niejednorodnej floty pojazdów w regularnej strukturze dróg transportowych

Bocewicz G., Muszyński W., Banaszak Z.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2016

|

z. 195, t. 1

289--299

PL

Zachowanie Systemu Transportu Materiałowego (STM) obejmujące różne rodzaje transportu musi być dopuszczalne w sensie bezkolizyjnej, wolnej od zatorów realizacji operacji transportu, tak, aby możliwa była realizacja współbieżnych przepływów materiałowych. Skoro strumienie przepływów materiałowych, przebiegające różnymi możliwymi marszrutami determinują zachowanie STM, istotnym zagadnieniem jest poszukiwanie odpowiedzi na pytanie, w jakich rodzajach struktur STM możliwe jest zagwarantowanie pożądanego zachowania i jak takie pożądane zachowanie systemu można osiągnąć. Tego rodzaju pytania są typowymi pytaniami w zagadnieniach marszrutowania, które należą do problemów obliczeniowo trudnych. Odpowiednie ich sformułowanie, dla regularnych i fraktalo-podobnych struktur może prowadzić do znaczącej redukcji problemów obliczeniowych. Tego rodzaje struktury umożliwiają ewaluacje możliwych marszrut i harmonogramowanie operacji transportowych wzdłuż ścieżek transportowych w czasie wielomianowym. Rozważane w pracy marszruty przepływów, wykonywane przez STM, są kolejno wykonywanymi operacjami transportu, za pomocą wózków AGV, oraz operacjami produkcyjnymi wykonywanymi na odpowiednich maszynach. W pracy założono, że operacje te są wykonywane w zamkniętych pętlach sieci, dla których potencjalne konflikty są rozwiązywane w oparciu o reguły priorytetowania dostępu do współdzielonych zasobów. Istota problemu polega na znalezieniu wystarczających warunków zapewniających osiągnięcie w systemie STM ustalonego stacjonarnego zachowania cyklicznego. Proponowana metoda jest zilustrowana przykładem.

EN

The behavior of a Material Transportatian System (MTS) encompassing movement of various transport modes has to be admissible, i.e. collision- and congestion-free, as to guarantee deadlock-free different flows of concurrently transported goods. Since the material flows following possible machining routes serviced by MTS determine its behavior the following questions occur: what kind of MTS structure can guarantee a given behavior, and what admissible behavior can be reachable in a given MTS structure? These questions are typical for vehicle routing problems which are computationally hard. Their formulation within the framework of mesh-like and fractal-like structures enables, however, to get a significant reduction on the size. Such structures enable to evaluate admissible routings and schedules following flow-paths of material transportalion in a polynomial time. Considered in the paper production routes followed by MTS are serviced by operations subsequently executed on AGVs and machine tools. Assuming transport operations are executed by AGVs arranged in a streaming closed-loops network where potential conflicts are resolved by priority dispatching rules assigned to shared resources the main problem boils down to the searching for sufficient conditions guaranteeing MTS cyclic steady state behavior. Implementation of proposed conditions is illustrated through multiple examples.

5

Models of multimodal networks and transport processes

Bocewicz G., Muszyński W., Banaszak Z.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2015

|

Vol. 63, nr 3

635--650

EN

Models of multimodal cyclic processes, i.e. processes realized with synergic utilization of various local and cyclic acting processes, play a determining role in an evaluation of functioning efficiency inter alia in public transport systems, passengers movement, cargo transport, data and energy transmission etc. We assume that the structure of a system determines repertoire of its behaviors. The paper presents a constraints satisfaction problem, which solving enables an evaluation of potential behaviors of the system of concurrently interacting local cyclic processes. Consequently, it is possible to plan and schedule the multimodal processes realized in that system. The constraints satisfaction problem, enabling the search for the structure of inter-position transport system and guaranteeing realization of assumed schedule of multi-assortment production was formulated for a declarative model of the multimodal transportation processes system. The attached calculation example illustrates the computational efficiency of the proposed approach.

6

Multimodal processes scheduling in mesh-like network environment

Bocewicz G., Banaszak Z.

Archives of Control Sciences

|

2015

|

Vol. 25, no. 2

237--261

EN

Multimodal processes planning and scheduling play a pivotal role in many different domains including city networks, multimodal transportation systems, computer and telecommunication networks and so on. Multimodal process can be seen as a process partially processed by locally executed cyclic processes. In that context the concept of a Mesh-like Multimodal Transportation Network (MMTN) in which several isomorphic subnetworks interact each other via distinguished subsets of common shared intermodal transport interchange facilities (such as a railway station, bus station or bus/tram stop) as to provide a variety of demand-responsive passenger transportation services is examined. Consider a mesh-like layout of a passengers transport network equipped with different lines including buses, trams, metro, trains etc. where passenger flows are treated as multimodal processes. The goal is to provide a declarative model enabling to state a constraint satisfaction problem aimed at multimodal transportation processes scheduling encompassing passenger flow itineraries. Then, the main objective is to provide conditions guaranteeing solvability of particular transport lines scheduling, i.e. guaranteeing the right match-up of local cyclic acting bus, tram, metro and train schedules to a given passengers flow itineraries.

7

Indeksowanie tabel dla różnych gęstości grup zapytań SQL (na przykładzie ORACLE 11G)

Boroński R., Bocewicz G.

Studia Informatica

|

2014

|

Vol. 35, nr 2

127--138

PL

Powszechnie stosowane komercyjne narzędzia doboru indeksów działają na podstawie metod umożliwiających indeksowanie tabel będących częścią niezależnych zapytań SQL. W artykule przedstawiono ideę indeksowania tabel uwzględniającą gęstość grupy zapytań. Przedstawiono wyniki uzyskane autorską Metodą Doboru Indeksów (MDI), opierającą się na algorytmie genetycznym. Przeprowadzone badania pokazują, że dla różnych gęstości zastosowanie indeksu grupowego pozwala skrócić czas wykonania zapytań (o 15%), a także zmniejszyć rozmiar indeksów (o 68-90%).

EN

Commonly used commercial tools are based on a methodology that enables tables indexing for individual SQL queries. The article presents an original method, based on a genetic algorithm, for indexing tables for groups of queries in a relational database. Conducted experiments have shown that the use of indices for a group of queries can reduce the group execution time by 15% as well as can reduce the memory needs by 68-90%.

8

Modele multimodalnych sieci i procesów transportowych

Bocewicz G., Muszyński W., Banaszak Z.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2014

|

z. 194, t. 2

543--552

PL

Modele cyklicznych procesów multimodalnych, tzn. procesów realizowanych przy synergicznym wykorzystaniu rożnych procesów lokalnych odgrywają decydującą rolę w ocenie efektywności funkcjonowania m.in. systemów komunikacji miejskiej, transportu multimodalnego, transmisji danych itp. Przyjmując, że struktura systemu, np. linii komunikacji miejskiej, determinuje jego możliwe zachowanie, przedmiotem pracy jest sformułowanie pewnego problemu spełnienia ograniczeń umożliwiającego ocenę potencjalnych zachowań systemu lokalnych procesów cyklicznych, a w konsekwencji planowania i harmonogramowania realizowanych w nim procesów multimodalnych.

EN

Modelling of multimodal transportation networks and processes play a pivotal role in many different domains including city networks, multimodal transportation systems, computer and telecommunication networks and so on. Multimodal process can be seen as process partially processed by locally executed cyclic processes. Assuming the system structure, e.g. city lines network, determines possible system behaviors, the paper’s contribution focuses on formulation of a constraints satisfaction problem enabling to assess potentially reachable behaviors generated by a network of local cyclic processes, i.e. on scheduling of possible multimodal processes.

9

Robustness of Multimodal Transportation Networks

Bocewicz G.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2014

|

Vol. 16, no. 2

259--269

PL

Dynamiczny rozwój infrastruktury komunikacji miejskiej obejmującej linie autobusowe, trolejbusowe, tramwajowe, linie metra, kolei podmiejskiej, itp. składające się na tzw. Multimodalne Sieci Transportowe (MST) rodzi wiele nowych problemów. Wśród ważniejszych z nich warto wymienić problemy planowania obsługi ruchu pasażerskiego w sytuacjach związanych z awariami elementów infrastruktury, wypadkami losowymi czy też z obsługą imprez masowych. Wiadomo, że istnienie rozwiązań dopuszczalnych gwarantujących zakładaną przepustowość infrastruktury warunkuje tzw. odporność MST na ww. zakłócenia. W tym kontekście, niniejsza praca przedstawia pewien deterministyczny model multimodalnej sieci transportowej złożonej z połączonych stacjami przesiadkowymi, linii komunikacji miejskiej. Składające się na sieć, pracujące w zamkniętych cyklach, linie komunikacji miejskiej pozwalają obsłuchiwać ruch pasażerski na wybranych kierunkach np. północ-południe. Obsługiwane strumienie pasażerów modelowane są jako tzw. multimodalne procesy transportowe. Wprowadzone miary odporności MST, umożliwiające ocenę rozważanych wariantów infrastruktury, pozwalają na wyznaczenie warunków spełnienie, których gwarantuje dopuszczalną jakość obsługi ruchu pasażerskiego. Umożliwiają, zatem zarówno planowanie obsługi pasażerów na wybranych trasach, jak i kształtowanie struktury rozbudowywanej i/lub modernizowanej sieci komunikacji miejskiej.

EN

This paper describes a declarative approach to modeling a multimodal transportation network (MTN) composed of multiple connecting transport modes, such as bus, tram, light rail, subway and commuter rail, where within each mode, service is provided on separate lines or routes. The considered model of a network of multimodal transportation processes (MTPN) provides a framework to address the needs for transportation networks robustness while taking into account their capacity and demand requirements. Therefore the work focuses on evaluation of the network robustness allowing distinguished multimodal processes to continue in order to accomplish trips following an assumed set of multimodal chains connecting transport modes between origins and destinations. Consequently, a solution to the problem of prototyping robust transits on a given multimodal network is implemented and tested. The conditions that guarantee the network robustness, taking into account disruptions of supply and demand as well as operational control, are provided. The aim of investigations is to provide a tool for evaluating the robustness of a network of multimodal transportation processes as well as different travel modes through a transportation network.

10

Indexes driven mechanism for grouped SQL queries

Boroński R., Bocewicz G.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2013

|

R. 17, nr 2

135-142

PL

Autorzy podejmują się problemu automatycznej minimalizacji czasu odpowiedzi bazy danych na zadaną grupę zapytań SQL poprzez poprawny dobór indeksów dla systemów produkcyjnych. Głównym naszym celem jest traktowanie zapytań jako grupy i szukanie odpowiednich indeksów dla całej grupy a nie dla pojedynczego zapytania. Przedstawiamy warunki które musi spełniać grupa zapytań. Proponujemy użycie algorytmu genetycznego do poszukiwania indeksów w testach doświadczalnych. Prezentujemy wyniki testów eksperymentalnych jako uzasadnienie użycia proponowanego podejścia.

EN

This paper discusses the problem of automatic minimization of a response time for a database workload by a proper choice of indexes on production systems. The main objective of our contribution is to illustrate the database queries as a group and search for good indexes for the group instead of an individual query. We present queries block relation conditions for applying the concept of grouped queries index selection. We also introduce genetic algorithm that we use in experimental test. Numerical results are presented to show quality of the recommended approach.

11

Scheduling for Multi-modal Cyclic Transport Systems

Bocewicz G., Banaszak Z.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2012

|

R. 16, nr 2

106-113

EN

This paper concerns the domain of the multimodal transportation systems composed of buses, trains, trams and subways lines and focuses on the scheduling problems encountered in these systems. Transportation Network Infrastructure (TNI) can be modeled as a network of lines providing cyclic routes for particular kinds of stream-like moving transportation means. Lines are connected by common shared change stations. Depending on TNI timetabling the time of the trip of passengers following different itineraries may dramatically differ, e.g. the same distances along the north-south, and east-west directions may require different travel time. So, the mine question regards of TNI schedulability, e.g. the guarantee the same distances in arbitrarily assumed directions will require approximate traveled time. Considered timetabling problem belongs to NP-hard ones. The declarative model of TNI enabling to formulate cyclic scheduling problem in terms of the constraint satisfaction one is our main contribution. At last, the simulated results manifest the promising properties of the proposed model.

PL

W artykule podejmowana jest problematyka harmonogramowania marszrut pasażerskich realizowanych w multimodalnych systemach komunikacji (MSK) miejskiej obejmujących linie autobusowe, tramwajowe, pociągowe, a także linie metra i linie promowe. MSK modelowany jest jako sieć linii komunikacji miejskiej realizujących swoje cykliczne marszruty transportowe zadaną liczba odpowiednich środków transportu pasażerskiego, tzn. autobusów, tramwajów, pociągów itp. Przyjmuje się, że linie te umożliwiają przesiadanie się pasażerów na wspólnie dzielonych stacjach przesiadkowych. Rozważany problem dotyczy doboru takiej struktury i organizacji ruchu poszczególnych linii, które zapewnią podobne czasy przejazdu (na podobnych dystansach) podróżnych przemieszczających się w różnych kierunkach. Problem ten należy do problemów NP-trudnych. Proponowane w pracy rozwiązanie przyjmuje model deklaratywny MSK sprowadzając rozważany problem harmonogramowania do postaci deterministycznego problemu spełniania ograniczeń. Zamieszczone przykłady implementacji tego problemu w języku programowania z ograniczeniami potwierdzają użyteczność zaproponowanego modelu harmonogramowania MSK.

12

Integracja problemów doboru, alokacji i planowania działań zespołu mobilnych robotów inspekcyjnych: model deklaratywny

Bocewicz G., Bzdyra K., Banaszak Z.

Postępy Nauki i Techniki

|

2011

|

nr 9

52-67

PL

Rozważany problem doboru, alokacji i planowania działań grupy robotów mobilnych w środowisku pomieszczeń zamkniętych sformułowany został w modelu deklaratywnym języka OZ Mozart. Dla zadanego zbioru zmiennych decyzyjnych charakteryzujących środowisko pomieszczeń zamkniętych i przemieszczające się w nim roboty oraz zbioru ograniczeń wiążących te zmienne, poszukiwana jest strategia planowania struktury i alokacji elementów umożliwiająca w określonym horyzoncie czasu inspekcję zadanej liczby pomieszczeń. Proponowane podejście zilustrowane zostało na załączonych przykładach.

EN

Declarative modeling provides attractive perspective for integrated approach to selection, docking and routing planning of multi mobile robot inspection system problem formulation. For given set decision variables describing indoor environment and acting robots as well as the set of constraints limiting these variables robots' navigation strategy is sought out. The solution should respond to the question: what kind and how many and in which way initially docked robots enable to inspect a given indoor environment within a given time horizon? The approach proposed is illustrated on multiple examples.

13

Deklaratywny model mobilnego systemu inspekcyjnego

Bocewicz G., Banaszak Z.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2011

|

R. 15, nr 2

420-430

PL

Rozważany problem planowania działań grupy robotów mobilnych w środowisku pomieszczeń zamkniętych sformułowany został w modelu deklaratywnym języka OZ Mozart. Dla zadanego zbioru zmiennych decyzyjnych charakteryzujących środowisko pomieszczeń zamkniętych i przemieszczające się w nim roboty oraz zbioru ograniczeń wiążących te zmienne, poszukiwana jest marszruta umożliwiająca w określonym horyzoncie czasu inspekcję zadanej liczby pomieszczeń. Proponowane podejście zilustrowane zostało na załączonych przykładach.

EN

The problem considered concerns an inspection aimed mission planning of a mobile robots team. The Oz Mozart language is used as declarative modeling framework. For a given set of decision variables describing the robots and their indoor environment as well as a set of linking them constraints a set of routes allowing robots to inspect a given amount of places in assumed time horizon is sought. Illustrative examples explain the approach proposed.

14

Deklaratywny model wielorobotowego systemu inspekcji pomieszczeń zamkniętych

Bocewicz G., Muszyński W., Banaszak Z.

Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2011

|

T. 15, z. 2

81-90

PL

Rozważany problem doboru, alokacji i planowania działań grupy robotów mobilnych w środowisku pomieszczeń zamkniętych sformułowany został w modelu deklaratywnym. Dla zadanego zbioru zmiennych decyzyjnych charakteryzujących środowisko pomieszczeń zamkniętych z nieruchomymi i poruszającymi się przeszkodami, a także dla floty robotów mobilnych oraz zbioru ograniczeń wiążących zmienne, poszukiwana jest strategia planowania struktury i alokacji robotów warunkująca inspekcję zadanej liczby pomieszczeń w określonym horyzoncie czasu. Proponowane podejście zostało zilustrowane na załączonym przykładzie.

EN

Declarative modeling provides attractive perspective for integrated approach to selection, docking and routing planning of multi mobile robot inspection system problem formulation. For given set of decision variables describing indoor environment (ncluding stationary and movable obstacles) and acting robots as well as the set of constraints limiting these variables robots' navigation strategy is sought out. The solution should respond to the question: what kind and how many and in which way initially docked robots enable to inspect a given indoor environment within a given time horizon? The approach proposed is illustrated on an example attached.

15

Towards automated synthesis of concurrent control programs

Bocewicz G., Bzdyra K., Banaszak Z.

Applied Computer Science

|

2011

|

Vol. 7, no 2

7--20

EN

One of the key problems in the area of automatic synthesis of real-time concurrent control programs is a problem of automated modeling of systems comprising multiple activities or processes that proceed concurrently. In that context, the discrete-event systems framework enabling to predict the modeled objects performance and then to design of assumed quality control program on the basis of the given specification of the processes controlled, plays a crucial role. From that point of view, the Petri nets can be seen as a most widely recognized tool aimed at modeling system’s concurrency. So, the main objective of our contribution is to illustrate the Petri nets based approach from both: IF…THEN… rules system’s behavior specification and its Turing machine like representation points of view.

16

Model diofantyczny problemu harmonogramowania cyklicznego

Bocewicz G., Muszyński W., Banaszak Z.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2010

|

z. 175, t. 1

295-309

PL

Diofantyczny charakter, często występujących w praktyce dnia codziennego, problemów harmonogramowania cyklicznego, charakter implikujący ich nierozstrzygalność oznacza, że nie każde oczekiwane zachowanie systemu procesów cyklicznych jest osiągalne przy danych ograniczeniach zadanych na jego strukturę. W przedstawionym kontekście, celem pracy jest dyskusja wpływu diofantycznego charakteru rozwiązywanych problemów harmonogramowania na właściwości oprogramowania systemów wspomagania decyzji w zadaniach zarządzania logistycznego. Rozważane związki łączące strukturę i zachowanie rozważanej klasy systemów procesów cyklicznych obejmują pytania związane z: oczekiwaną jakością zachowania systemu przy zadanych ograniczeniach wnoszonych przez jego strukturę oraz wyznaczaniem parametrów jego struktury gwarantujących określone zachowanie.

EN

Cyclic scheduling problems arise in different application domains such as manufacturing, servicing, timetabling, and so on. Because of an integer nature of data and decision variables some of them belong to a class of so called Diophantine problems. In general, that kind of problems is unsolvable. In that context it seems to be quite obvious the decision support systems software has to express the Diophantine character of problems considered. So, a programmer involved in dedicated decision support software packages development has to remember that the system's structure determines however do not constraint its behavior. In other words, the system's structure do not allows encompassing the all behaviors assumed.

17

Knowledge based and CP-driven approach applied to multi product small-size production flow

Bach I., Bocewicz G., Banaszak Z. A., Muszyński W.

Control and Cybernetics

|

2010

|

Vol. 39, no 1

69-95

EN

Constraint Programming (CP) is an emergent software technology for declarative description and effective solving of large combinatorial problems, especially in the area of integrated production planning. In this context, CP can be considered an appropriate framework for development of decision making software, supporting scheduling of multi-robots in a multi-product job shop. The paper deals with the multi-resource problem, in which more than one shared renewable and non-renewable resource type may be required by a manufacturing operation and the availability of each type is time-windows limited. The problem is NP-complete. The aim of the paper is to present a knowledge based and CP-driven approach to multi-robot task allocation providing prompt service to a set of routine queries, stated both in direct and reverse way. Provided examples illustrate the cases with consideration of accurate and uncertain specification of robot and worker operation time.

18

Cyclic processes scheduling

Bocewicz G., Banaszak Z.

Applied Computer Science

|

2010

|

Vol. 6, no 2

41--70

EN

In everyday practice cyclic scheduling problems, especially timetabling ones arise in different application and service domains, e.g., class, train, crew timetabling, and so on. In many cases, e.g., caused by assumed slot size, imposing integer domain results in Diophantine character of problems considered. In that context some classes of cyclic scheduling problems can be seen as non-decidable (undecidable) ones. That means, since system constraints (i.e., parameter domains) determine its behavior (e.g., the space of feasible schedules), hence both system structure configuration and desired schedule have to be considered simultaneously. So, cyclic scheduling problem solution requires that the system structure configuration must be determined for the purpose of processes scheduling, yet scheduling must be done to devise the system configuration. In that context, this contribution provides discussion of some solubility issues concerning cyclic processes dispatching problems.

19

Calculation model of teaching costs in a university

Jucha M., Bocewicz G., Matuszek J.

Applied Computer Science

|

2010

|

Vol. 6, no 2

19--40

EN

A calculation model of teaching costs in a university is a system of guidelines, notions and relations to facilitate an assessment of the costs generated by individual university departments, majors, subjects etc. The existing calculation models based on the assessment of costs with the use of precision data prove to be ineffective in practice. The major drawback of these systems is the fact that it is not possible to take into account non-precision data in relation to cost generating factors (e.g. the number of didactic groups, hourly rates etc.). This article presents the author’s own proposal of a cost calculation model based on the formalism of fuzzy logics (with the use of the L-R representation). On the basis of the model proposed, it is possible to assess the costs of an academic subject with imprecise information concerning cost generating factors, or the values of those factors are assessed which imply the values set of the cost of a subject.

20

Modele diofantyczne problemów harmonogramowania cyklicznego

Banaszak Z., Bocewicz G.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki Politechniki Koszalińskiej

|

2009

|

Nr 1

59--74

PL

Harmonogramowanie cykliczne rozumiane jako harmonogramowanie powtarzających zdarzeń, jak np. zajęć lekcyjnych, rozkładów jazdy, itp. wiąże się z poszukiwaniem odpowiedzi na dwie klasy pytań: odpowiednio o charakterze dedukcyjnym i abdukcyjnym. Pierwsza grupa problemów dotyczy wyboru zasad rozstrzygania konfliktów zasobowych ekstremalizujących wielokryterialną funkcję celu (minimalizacja cyklu, maksymalizacja przepustowości, itp.) przy zadanych ograniczeniach narzucanych na strukturę systemu, druga z kolei poszukuje struktur, które przy zadanych regułach rozstrzygania konfliktów zasobowych gwarantują zadane ilościowe i jakościowe parametry wielokryterialnej funkcji celu. Przedstawione rozważania koncentrują się na drugiej klasie problemów. Podkreślając ich diofantyczny charakter wyjaśnią kwestie związane z nierozstrzygalnością szeregu problemów harmonogramowania cyklicznego, w szczególności tych związanych z próbą uzyskania oczekiwanych zachowań systemu przy arbitralnie zadanych ograniczeniach strukturalnych.