Praca dotyczy wymiany ciepła podczas wrzenia czynnika chłodniczego FC-72 przepływającego przez wymiennik ciepła z minikanałem prostokątnym o powierzchni rozwiniętej. Akwizycję temperatury na zewnętrznej powierzchni grzejnej umożliwiło zastosowanie kamery termowizyjnej. W pracy zaproponowano dwuwymiarowy matematyczny model opisujący zagadnienie odwrotne wymiany ciepła w module pomiarowym. W oparciu o wyniki eksperymentu wyznaczono rozkłady temperatury powierzchni grzejnej oraz czynnika chłodniczego, co w dalszej kolejności umożliwiło wyznaczenie lokalnych współczynników przejmowania ciepła na styku płyty grzejnej i płynu FC-72. Lokalne współczynniki przejmowania ciepła wyznaczono również z metody jednowymiarowej. Obliczenia numeryczne wykonane metodą Trefftza zweryfikowano z wynikami otrzymanymi w programie ADINA oraz z wynikami z metody jednowymiarowej.
EN
The present paper focuses on flow boiling heat transfer with FC-72 in a heat exchanger containing a rectangular minichannel with structured surfaces. An infrared camera recorded temperatures at the external heated surface. The results of the experiments were used to model heat transfer in the minichannel by Trefftz functions and with the aid of the ADINA program. The heat transfer mathematical model was proposed. The model described the inverse heat transfer problems in the measurement module and allowed determining local heat transfer coefficients at the interface between the heated plate and FC-72 in the minichannel. Numerical calculations performed with the Trefftz functions were verified with the results obtained both from the ADINA program and from one dimensional method.
The paper is focused on numerical identification of 2D temperature fields in flow boiling of the liquid through a horizontal minichannel with a rectangular cross-section. The heat transfer process in the minichannel is described by a two-dimensional energy equation with the corresponding boundary conditions. Liquid temperature is determined using the homotopy perturbation method (HPM) with Trefftz functions for Laplace’a equation. The numerical solution to the energy equation found with the HPM is compared with the solution obtained for the simplified form of the energy equation. Considering that only the thermal sublayer is taken into account, both solutions give similar results.
W pracy przedstawiono dwuwymiarowy model opisujący proces wymiany ciepła przy przepływie wrzącego czynnika chłodniczego przez asymetrycznie ogrzewany minikanał o przekroju prostokąta. W każdym z trzech obszarów modułu testowego: szklanej szybie, folii grzejnej i cieczy, proces wymiany ciepła opisany został przez inne równanie różniczkowe wraz z odpowiednim układem warunków brzegowych. Rozwiązanie tych równań prowadzi do rozwiązania potrójnego sprzężonego zagadnienia wymiany ciepła składającego się z jednego zagadnienia prostego (w szklanej szybie) oraz dwóch zagadnień odwrotnych (w folii grzejnej i wrzącej cieczy). Do wyznaczenia dwuwymiarowych rozkładów temperatury szklanej szyby, folii grzejnej i cieczy zastosowano metodę Trefftza. Wyliczając aproksymaty temperatury szklanej przegrody i folii grzejnej wykorzystano funkcje Trefftza dla równania Laplace’a. W celu obliczenia aproksymaty temperatury cieczy zastosowano funkcje Trefftza dla równania zachowania energii zależne od profilu prędkości cieczy. W modelu przyjęto trzy typy prędkości cieczy: stały, dachowy i paraboliczny. Obliczenia wykonane dla rozwiniętego przepływu pęcherzykowego oraz pęcherzykowo- korkowego dały zbieżne wyniki.
EN
The paper presented two-dimensional mathematical model describing heat transfer in flow boiling in an asymmetrically heated rectangular minichannel. In each of the three domains of the test section: the glass pane, the heating foil and the liquid, the heat transfer process has been described by different differential equations with appropriate boundary conditions. The solution of these equations leads to the solution of a threefold conjugated heat transfer problem consisting of a direct problem (in the glass pane) and two inverse problems (in the heating foil and boiling liquid). Trefftz method was used to determine two-dimensional temperature distributions in the glass pane, in the heating foil and in the liquid. The Trefftz functions for Laplace’s equation were applied to compute temperature distribution of both the glass pane and the heating foil. To calculate the temperature of the liquid Trefftz functions satisfying the energy equation and depending on the velocity profile of the liquid were used. The presented model involved three types of liquid velocity: solid, roof and parabolic. The calculations performed for bubbly and bubbly – slug flows gave similar results.
Celem pracy jest zastosowanie metody Trefftza do wyznaczenia dwuwymiarowego pola temperatury wrzącego czynnika chłodniczego płynącego przez asymetrycznie ogrzewany prostokątny minikanał. Dla równania zachowa¬nia energii przy znanym profilu prędkości wyprowadzono funkcje Trefftza. Obliczenia przeprowadzono dla fazy ciekłej. Wyniki porównano z uproszczonym modelem, gdzie rozwiązanie metodą Trefftza połączono z metodą operacji odwrotnych. W obu podejściach otrzymano zbieżne wyniki.
EN
Application of the Trefftz method in the determination of two-dimensional temperature field of boiling liquid flowing through an asymmetrically heated rectangular minichannel is presented in the paper. The Trefftz functions for a known velocity profile were introduced in the energy balance equation Calculations were performed for liquid phase only. The results were compared with a simplified model where the Trefftz method was combined with inverse operations. Both approaches gave similar results.
The paper presents results of numerical calculations conducted in order to define the heat transfer coefficient in flow boiling in a vertical minichannel with one side made of a heating foil with liquid crystals. During the experiment, we measured the local temperature of the foil, inlet and outlet liquid temperature and pressure, current and voltage drop of the electric power supplied to the heater. Local measurements of foil temperature were approximated with a linear combination of the Trefftz functions. The known temperature measurement errors allowed application of the adjustment calculus. The foil temperature distribution was determined by the FEM combined with the Trefftz functions. Local heat transfer coefficients between the foil and the boiling fluid were calculated from the third-kind condition.
PL
Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych przeprowadzonych w celu określenia współczynnika przejmowania ciepła przy przepływie wrzącej cieczy w pionowym minikanale, którego jedna ściana wykonana jest z folii grzewczej pokrytej ciekłymi kryształami. Podczas eksperymentu mierzono: lokalną temperaturę folii, temperaturę cieczy na wlocie i wylocie z minikanału, ciśnienie cieczy w minikanale oraz spadek natężenia i napięcia prądu stałego dostarczanej do folii grzewczej. Lokalne pomiary temperatury folii aproksymowano kombinacją liniową funkcji Trefftza. Znane błędy pomiaru temperatury pozwoliły na stosowanie rachunku wyrównawczego. Rozkład temperatury folii został określony przy zastosowaniu MES w powiązaniu z funkcjami Trefftza. Lokalne współczynniki wymiany ciepła pomiędzy folią i wrzącym płynem zostały wyliczone z warunku trzeciego rodzaju.
Rozpatrywane jest zagadnienie przepływu wrzącej cieczy przez odchylony od pionu minikanał. Zewnętrzną ścianą kanału jest folia stanowiąca źródło ciepła, której temperatura mierzona jest metodą termografii ciekłokrystalicznej. W celu wyselekcjonowania pomiarów o jak najmniejszych błędach pomiarowych wykorzystano rachunek wyrównawczy dla zagadnień zawarunkowanych. Przyjętym warunkiem była zależność między pomiarami temperatury, a kombinacją liniową funkcji Trefftza (T-funkcji). Rachunek wyrównawczy pozwolił na zminimalizowanie błędów pomiarowych oraz zmniejszenie średnich względnych błędów współczynników przejmowania ciepła.
EN
At boiling liquid flow in an inclined minichannel, the temperature on the outer wall of the foil which is the heat source is measured with the liquid crystal thermography method. In order to obtain the most probable foil temperature measurements, data equalisation with condition numbers has been applied. The assumed condition has been the correlation between temperature measurements and the linear combination of Trefftz functions (T-functions). Data equalisation has enabled minimalisation of measurement errors and decrease in mean relative errors of heat transfer coefficients.
Przedstawiono metody wyznaczania współczynnika przejmowania ciepła przy wrzeniu w przepływie płynu chłodniczego w minikanale. Zastosowana technika termografli ciekłokrystalicznej pozwala określić wystąpienie inicjacji wrzenia. Zagadnienie rozwiązywane jest za pomocą funkcji Trefftza, którymi aproksymuje się nieznane temperatury. Ponadto funkcje Trefftza służą do tworzenia funkcji bazowych w metodzie elementów skończonych (MEST). Porównano wyniki otrzymane przy wykorzystaniu obu metod. Słowa kluczowe: wymiana ciepła, minikanał, wrzenie w przepływie, termo-grafia ciekłokrystaliczna, funkcje Trefftza, MES
EN
The paper presents methods for the determination of heat transfer coefficient in cooling liquid flow boiling in a minichannel. The applied technique of liquid crystal thermography enables the determination of boiling incipience. To solve this problem, Trefftz functions are used to approximate unknown temperatures. Moreover, Trefftz functions are employed to obtain base functions in the finite element method (FEM). The results obtained using of both methods were compared.
W pracy przedstawiono metodę wyznaczania współczynnika przejmowania ciepła między wrzącą cieczą przepływającą przez minikanał a folią grzewczą w oparciu o pomiary temperatury metodą termografii ciekłokrystalicznej. Celem pracy jest zastosowanie rachunku wyrównawczego dla zminimalizowania błędów identyfikacji współczynnika przejmowania ciepła. Jest to możliwe dzięki szacunkowej znajomości błędów pomiarowych.
EN
A method for determination of heat take-up coefficient between boiling liquid flowing through a minichannel and heating foil on basis of temperature measurements using the liquid crystal thermography is presented in the paper. The aim of this work was to apply adjustment calculus for the minimization of identification errors of heat take-up coefficient. This is possible thanks to estimation of measurement errors.
The paper presents the determination of local heat transfer coefficients between the heating foil and boiling refrigerant flowing through a minichannel. Different mathematical models, one-and two-dimensional, were proposed for the heat flow phenomenon observed. A comparative analysis dealing with the obtained coefficient values was conducted. The values mentioned depended on the way the issue is considered and on adopted methods for its solution.
The paper presents the application of the equalizing calculus to heat transfer coefficient determination for heat transfer in a minichannel. The coefficient was determined by means of three different methods based on temperature measurements. The paper shows also the way in which measurement data are corrected by means of the measurement errors analysis. The results obtained revealed advantages of introducing the equalizing calculus in calculations.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper two models of heat transfer through the main parts of the test section with a narrow channel, were proposed and discussed: one- and two-dimensional. The area of interest was the issue of heat transfer into refrigerant 123 flowing through a narrow vertical channel of 1 mm height with one wall heated uniformly and others approximately adiabatic. Experimental investigations dealt with forced convection and particular attention was paid to boiling incipience conditions and hysteresis phenomena. Thermosensivite liquid crystals were used for measuring the two-dimensional temperature distribution on the heating surface. An inverse problem was dealt with as, on the basis of temperature measurement on external side of the heating and the measurement of the electric power supplied to the heater, it is possible to determine local heat transfer coefficients on the surface: the heating foil - the boiling fluid flowing along the narrow channel. The resultant local heat transfer coefficients obtained for two models were compared.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.