PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 8

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Circle orthogonally intersecting two non – coplanar circles
Bieliński A., Łapińska C.
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
|
2009
|
Vol. 19
3--7
EN
The problem of finding a circle orthogonally intersecting two non-coplanar circles is discussed. It is shown that if the required circle exists, it can be obtained as the intersection line of two adequately chosen spheres. Conditions which must be satisfied by such two spheres are given. Using the properties of these spheres, the problem of constructing a circle orthogonally intersecting two circles in chain position can be reduced to finding a straight line intersecting four suitably determined straight lines.
PL
W pracy pokazano, że okrąg przecinający dwa dane okręgi nieleżące w jednej płaszczyźnie może być uzyskany jako część wspólna dwóch odpowiednio dobranych sfer. Sformułowano warunki opisujące te sfery, z których wynikają warunki dla istnienia poszukiwanego okręgu. Pokazano, że w niektórych sytuacjach konstrukcja tego okręgu sprowadza się do wyznaczenia prostej przecinającej cztery odpowiednio dobrane proste. Ta prosta może być otrzymana przez zastosowanie konstrukcji Steinera.
2
Content available remote Ocena funkcjonowania systemu obsługi klientów w Polsce
Dobrut M., Bieliński A., Dymkowski M.
Gaz, Woda i Technika Sanitarna
|
2009
|
Nr 10
19-22
EN
Present model of client service, focused on five basic aspects (communication with the client, meters' reading, sales, payments, balance). Comparison of selected processes' servicing in Poland and in western markets. Planned changes and actions undertaken in the field of individual and business clients. Good practices code.
3
Content available Construction of straight line intersecting four given straight lines
Bieliński A., Łapińska C.
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
|
2008
|
Vol. 18
5--8
EN
The problem of constructing a straight line inte rsecting four given lines skew to each other is presented in Monge’s projections. The solution consists in choosing an adequate system of projection planes and applying the Steiner’s construction of common lines of two projective pencils of lines.
PL
W pracy rozważa się cztery dowolne proste parami skośne. Zagadnienie wyznaczenia prostej przecinającej cztery dane proste sprowadza się przez odpowiedni dobór rzutni do konstrukcji Steinera prostych zjednoczonych dwóch rzutowych pęków prostych. Podaje się również możliwość zastosowania tej konstrukcji do wyznaczania punktów przebicia prostą powierzchni prostokreślnych.
4
Content available Spatial construction of intersection points of two ellipses
Bieliński A., Łapińska C.
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
|
2006
|
Vol. 16
17--19
EN
A spatial construction of intersection points of two coplanar ellipses, whose major axes lie on the same line and minor axes are equal in length, is given.
PL
Rozpad linii przenikania dwóch walców został tu wykorzystany do wyznaczenia punktów przecięcia się dwóch elips będących w określonym szczególnym położeniu – elipsy leżą w jednej płaszczyźnie, ich duże osie leżą na jednej prostej i częściowo pokrywają się, ich małe osie są równej długości.
5
Content available Some spatial construction of common points of two coaxial and coplanar conics
Bieliński A., Łapińska C.
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
|
2004
|
Vol. 14
25--27
EN
Some planar problem of finding intersection points of two coaxial conics is solved by using a simple construction in the space. The construction is based on the theorem about the two quadrics intersection curve reducibility to two conics .
PL
Rozwiązanie płaskiego zadania wyznaczania punktów wspólnych dwóch stożkowych położonych współosiowo uzyskano poprzez „wyjście w przestrzeń”. Prosta konstrukcja oparta jest na znanym twierdzeniu o rozpadzie na dwie stożkowe linii przenikania dwóch powierzchni obrotowych opisanych na wspólnej kuli. Szczegółowy opis konstrukcji podano w przypadku elipsy i okręgu. Ogólny przypadek można sprowadzić do rozważanego przekształcając jedną ze stożkowych na okrąg przez stosowne powinowactwo lub kolineację środkową.
6
Content available On reducibility of the intersection curve of two second-order surfaces
Bieliński A., Łapińska C.
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
|
2004
|
Vol. 14
5--9
EN
A generalization of the well known theorem about the division of the common curve of two quadrics in two parts which are tangent to a common sphere is given.
PL
W pracy przedstawiono dowód twierdzenia o rozpadzie linii przenikania dwóch powierzchni drugiego stopnia stycznych do wspólnej kwadryki wzdłuż stożkowych. Idea dowodu polega na ustaleniu kolineacji środkowych zachodzących pomiędzy płaszczyznami stożkowych styczności i dowolną płaszczyzną, a następnie, korzystając z kolineacji pomiędzy przekrojami przenikających się powierzchni odpowiednio dobraną płaszczyzną, pokazanie, że przekroje te jednoczą się, uzyskując w ten sposób wspólną stożkową obu powierzchni. Sformułowano i udowodniono analogiczne twierdzenie dla dwóch kwadryk wpisanych w ten sam stożek.
7
Perspektywa na nachylone tło jako obraz środkowo-kolineacyjny perspektywy pionowej
Bieliński A., Łapińska C.
Geometria Wykreślna i Grafika Inżynierska
|
2000
|
nr 5
9-15
PL
Uzyskano perspektywę na nachylone tło w wyniku środkowej kolineacji perspektywy na płaszczyznę prostopadłą.
EN
A perspective on the slope projective plane is obtained as a result of a proper central collineation of the perspective on the vertical plane.
8
Maksymalna liczba trójkątów równobocznych, których wierzchołkami są punkty przecięcia się trójsiecznych kątów dowolnego trójkąta
Bieliński A., Grochowski B.
Geometria Wykreślna i Grafika Inżynierska
|
1998
|
nr 4
15-19
PL
W pracy wykazano, że wśród 64 trójkątów, których wierzchołkami są punkty przecięcia się trójsiecznych kątów dowolnego trójkąta, jest co najwyżej 16 trójkątów równobocznych.
EN
The authors show that there are 64 triangles whose vertices are the points of intersection of the internal and external trisectors of any triangle. They have proved that among these triangles at most 16 can be equilateral.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.