Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Diffusion model of parallel servers - transient state analysis

Czachórski T., Fourneau J.-M., Nycz T., Pekergin F.

Theoretical and Applied Informatics

|

2008

|

Vol. 20, No. 3

179-198

PL

Artykuł przedstawia model stacji obsługi typu G/G/N/N – a więc stacji zawierającej N równoległych kanałów obsługi, bez możliwości tworzenia kolejki, ze strumieniem wejściowym o dowolnym rozkładzie odstępów czasu pomiędzy nadejściem kolejnych klientów i z dowolnym rozkładem czasów obsługi. Zastosowanie metody aproksymacji dyfuzyjnej pozwala na opis zarówno stanów ustalonych, jak i nieustalonych (co jest niewykonalne przy zastosowaniu dokładnych klasycznych metod teorii kolejek) pracy takiego stanowiska. Dokładność metody jest oceniona przy użyciu dwu przykładów numerycznych, gdzie wyniki aproksymacji są porównane z wynikami symulacji. Symulacja stanów nieustalonych oznacza powtórzenie wiele tysięcy razy symulowanego przebiegu i uśrednienie wszystkich uzyskanych trajektorii. Opracowany model pojedynczego stanowiska może być łatwo rozwinięty do sieci o dowolnej topologii zawierającej stanowiska stanowiska G/G/N/N oraz G/G/1/N. Przykłady numeryczne pokazują też możliwości zastosowania modeli: jeden z przykładów odnosi się do modelowania centrów obsługi telefonicznej, a drugi przedstawia model działania mechanizmu przesuwnego okna – znanego algorytmu kontroli liczby pakietów wchodzących do sieci.

EN

The article presents a diffusion approximation model of a G/GN/N station – N parallel servers without queueing. Diffusion approximation allows us to include in queueing models fairly general assumptions. First of all it gives us a tool to consider in a natural way transient states of queues, which is very rare in classical queueing models. Then we may consider input streams with general interarrival time distributions and servers with general service time distributions. Single server models may be easily incorporated into a network of queues. Here, we apply the diffusion approximation formalism to study transient behaviour of G/G/N/N station and use it to construct a model of a typical call centre and to study the sliding window mechanism, a popular Call Admission Control (CAC) algorithm.

2

Stochastic Comparisons of cell losses with the PushOut access mechanism associated with arbitrary service policies

Fourneau J.-M., Pekergin F.

Theoretical and Applied Informatics

|

2006

|

Vol. 18, nr 4

279-292

EN

We compare thc number of lost cells in switches managed by the PushOut mechanism and scheduled under an arbitrary service policy, by applying the comparison of stochastic processes in the strong stochastic ordering sense. New telecommunication networks will provide Quality of Service differentiation. This implies buffer management mechanisms such as the PushOut mechanism to warrant quality for loss-sensitive sessions. Using sample-path arguments, we present the relationships between the speed of scheduling policies and the number of lost cells under PushOut mechanism.

3

Performance evaluation of an optimal deflection routing Algorithm on an Odd Torus

Czachórski T., Fourneau J.-M.

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

|

2004

|

T. 16, z. 4

257-277

EN

We analyze the performance of all optical packet networks. As optical storage of packets is not available, we assume that the routing protocol is based on deflection. This routing strategy does not allow packets loss. However it keeps the pockets inside the network, increases the delay and reduces the bandwidth. Thus the transport delay distribution is the key performance issue for these networks. Here, we consider a 2D tours the size of which is odd. The method is based on a fixed point system between two sub-models. The first subsystems described the global network performances while the second one models the stochastic behavior of two types of packets. We prove the existence of a solution and we present an algorithm to obtain a fixed point.

PL

Artykuł dotyczy badania efektywności sieci całkowicie optycznych. Ponieważ nie ma jeszcze pamięci optycznej o dostępie swobodnym dla kolejkowania pakietów w węzłach, zakłada się, że wybór drogi pakietów jest oparty na "odbiciach": jeżeli w danym takcie pracy sieci pakiet nie może być skierowany w pożądanym kierunku (liczba pakietów przekracza możliwość łącza), jest odbity, czyli kierowany do innego węzła. Taka strategia zapobiega stratom pakietów w sieci, ale zwiększa ich opóźnienie i redukuje przepustowość łączy. Przy założonej topologii sieci jako dwuwymiarowego torusa o nieparzystej liczbie węzłów, artykuł proponuje metodę oceny efektywności pracy sieci opartą na poszukiwaniu punktu stałego operacji pomiędzy modelami dwu podsystemów. Pierwszy podsystem przedstawia globalne działanie sieci, drugi modeluje losowe zachowanie się dwu typów pakietu. Podano dowód istnienia rozwiązania i algorytmu dla uzyskania punktu stałego operacji.

4

Performance evaluation of multistage interconnection networks with blocking--discrete and continuous time Markov models

Badrah A., Czachórski T., Domańska D., Fourneau J.-M., Quessette F.

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

|

2002

|

T. 14, z. 2

145-161

EN

We analyse the performances of building blocks of multistage interconnection networks with blocking. Both continuous and discrete time Markov models are used to study the behavior of such entities in presence of various types of input streams. It is shown that the states of the queues within the entity are correlated due to the blocking phenomena.

PL

Artykuł opisuje użycie łańcucha Markowa do analizy wydajności bloków, z których zbudowana jest wielostanowiskowa sieć połączeń z blokowaniem. Tego rodzaju sieć połączeń spełnia ważną rolę w procesie projektowania efektywnych architektur wieloprocesorowych. Jednakże duży rozmiar takich sieci, jak również charakterystyczne dla ich pracy zjawisko blokowania powodują, że są one bardzo trudne do analizy. Modele takich wielopoziomowych sieci są z reguły oparte na dekompozycji - poszczególne przełączniki rozważane są osobno, a prawdopodobieństwa blokowania uzyskuje się na drodze iteracyjnego dochodzenia do punktu zbieżności. W artykule zaproponowano metodę analizy opartą na dekompozycji na podsieci większe od pojedynczego przełącznika. Opisano ciągły i dyskretny model Markowa rozważanej podsieci oraz przedstawiono uzyskane wyniki numeryczne.

5

Diffusion method applied to a handoff queuing scheme

Czachórski T., Fourneau J.-M., Kloul L.

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

|

1999

|

T. 11, z. 1

25-39

EN

We present an analysis of a handoff mechanism based on optimistic predications. This mechanism reduces the loss rates for handoff calls. The model is analyzed using simulation and diffusion approximations to take into account the variability of the processes.

PL

Artykuł omawia jedną z możliwych strategii przełączania ruchomego użytkownika sieci komputerowej w momencie gdy przekracza on granicę pomiędzy dwoma sąsiednimi regionami, obsługiwanymi przez inne stacje transmisyjne. Obie stacje transmisyjne modelowane są jako wielokanałowe stanowiska obsługi; liczba kanałów odpowiada maksymalnej liczbie możliwych równocześnie połączeń, czas obsługi to czas trwania połączenia. W czasie krótkiego okresu, w którym ruchomy użytkownik może być w łączności z obiema stacjami, jego obsługa powinna zostać przekazana ze stacji, od której się oddala, do stacji, do której sie przybliża. jeżeli ta operacja nie zostanie przeprowadzona dostatecznie szybko, połączenie zostanie przerwane. Powinno więc ono mieć dostatecznie wysoki priorytet.

6

Oparte na aproksymacji dyfuzyjnej modele zmiennego obciążenia w sieciach komórkowych

Czachórski T., Fourneau J.-M., Jędruś S., Pekergin F.

Telekomunikacja Cyfrowa : technologie i usługi

|

2001/2002

|

T. 4

31--37

PL

Artykuł przedstawia model kolejkowy fragmentu sieci komórkowej. Model jest złożony z wielu systemów obsługi typu G/G/N/N reprezentujących poszczególne komórki heksagonalne. System G/D/N/N to system z dowolnymi rozkładami czasów zgłoszeń i obsługi oraz N stanowiskami obsługi, bez możliwości tworzenia kolejki zgłoszeń. Pod pojęciem stanowiska obsługi należy rozumieć kanał, przydzielony komórce, a ściślej stacji bazowej, do realizacji połączeń, czyli do obsługi zgłoszeń. Pod pojęciem systemu obsługi należy rozumieć komórkę lub stację bazową. Metoda aproksymacji dyfuzyjnej, zastosowana przy rozwiązywaniu modelu, pozwala na analizę zachowania sieci przy zmiennym w czasie obciążeniu i umożliwia tworzenie modeli zawierających bardzo wiele stacji obsługi o dowolnej liczbie kanałów (co jest niemożliwe przy wykorzystaniu modeli markowowskich); pozwala też wyznaczać bardzo małe wartości prawdopodobieństw, co jest trudne przy stosowaniu modeli symulacyjnych.

EN

In the article, a part of a cellular mobile communication system is modelled by a queueing network of G/G/N/N service systems representing hexagonal cells, each system being connected to six neighbouring systems. Number N of parallel service stations corresponds to the number of channels. Traditional modelling techniques as Markov chain approach and simulation suffer at this type of models from their usual drawbacks: state number explosion for Markovian models and long run times necessary to obtain credible probabilities of rare events (connection loss when a user passes from one cell to another or refusal of new connection) in case of simulation models. Here, a method of diffusion approximation is used to study transient state probabilities and to investigate time-dependent performances of the network. Diffusion approximation allows one to consider a large number of cells, any number of channels and to obtain numerical results even in cases where loss probabilities are very small.