The aim of the present work is to verify a numerical implementation of a binary fluid, heat conduction dominated solidification model with a novel semi-analytical solution to the heat diffusion equation. The semi-analytical solution put forward by Chakaraborty and Dutta (2002) is extended by taking into account variable in the mushy region solid/liquid mixture heat conduction coefficient. Subsequently, the range in which the extended semi-analytical solution can be used to verify numerical solutions is investigated and determined. It has been found that linearization introduced to analytically integrate the heat diffusion equation impairs its ability to predict solidus and liquidus line positions whenever the magnitude of latent heat of fusion exceeds a certain value.
The paper concerns the modelling of a flow with high density and viscosity ratios using the Volume of Fluid method (VOF). Two high resolution schemes are used for discretization of the nonlinear convective term in the equation for transport of the volume fraction. Properties of the schemes are compared by taking into consideration their ability to capture the interface subjected to strong deformation.We show that diffusive properties of the high-resolution schemes affect the obtained solution. Verification of the schemes is performed in two test cases: rotation of a solid body with a slot and sloshing of water in a rectangular tank.
PL
Tematem niniejeszej pracy jest modelowanie przepływu w układzie płynów o dużym stosunku gęstości i lepkości z dobrze określoną powierzchnią rozdziału: wody i powietrza. Symulacje komputerowe przeprowadzono za pomocą własnego kodu z zaimplementowaną metodą Volume of Fluid (VOF), w której pozycja powierzchni rozdziału zostaje określona poprzez śledzenie rozkładu objętościowego współczynnika wypełnienia w czasie. Dwa schematy o wysokiej rozdzielczości ClCSAM i HRlC służące do dyskretyzacji członu konwekcyjnego w równaniu transportu objętościowego współczynnika wypełnienia zostały porównane w dwóch przypadkach testowych: rotacji ciała ze szczeliną oraz ruchu wody w zbiorniku wywołanego działaniem zewnętrznej siły. Głównym wnioskiem z wykonanych symulacji oraz porównania wyników obliczeń z danymi doświadczalnymi jest fakt zależności otrzymanych wyników od właściwości numerycznych analizowanych schematów, a w szczególności sposobu rekonstrukcji powierzchni rozdziału. W przypadku niejednorodnej mieszaniny płynów oba wspomniane schematy wprowadzają dodatkowe przesunięcie w czasie do historii zmian ciśnienia oraz tłumienie ekstremalnych wartości amplitudy ciśnienia wskazujące na nieprawidłową rekonstrukcję dynamiki mieszaniny. Schemat ClCSAM rekonstruje zachowanie płynów w sposób bardziej zbliżony do danych doświadczalnych w prównaniu ze schematem HRlC. Dowodem na to jest mniejsze przesunięcie w czasie względem danych doświadczlnych oraz mniej wyraźne tłumienie ekstremalnych wartości ciśnienia.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper concerns modeling of the free surface flow using Volume of Fluid (VOF) method with interface capturing approach. Equation for transport of the volume fraction is discretized using three high resolution schemes. We show that artificial dependence of the high-resolution scheme on the Courant number and switching to first order upwind differencing scheme introduces numerical diffusion that affects solution. Moreover, dynamic character of the scheme can cause artificial interface deformation influencing final wave profile and thus wave drag prediction. Additionally some results connected with modeling of the flow around free surface piercing body are presented.
PL
W artykule przedstawiono model jednopłynowy stosowany w metodzie VOF oraz przedyskutowano j porównano właściwości trzech schematów o wysokiej rozdzielczości. Zależności schematu o wysokiej rozdzielczości od liczby Couranta, schematy CICSAM [8], HRIC [7], prowadzi do występowania sztucznej dyfuzji w wyniku przełączania do schematu różnicowego pierwszego rzędu tzw. pod-prąd (UDS), zobacz Rysunek 2. Zaproponowana modyfikacja, schemat M-CICSAM, pozwala na uniknięcie tego efektu, zapewniając jednocześnie poprawną rekonstrukcję powierzchni rozdziału. W drugiej części artykułu przedstawiono pierwsze wyniki obliczeń stosując zaproponowany schemat M-CICSAM, w trójwymiarowej przestrzeni obliczeniowej. Wyniki zostały otrzymane za pomocą akademickiego kodu FAS TEST wraz z zaimplementowaną przez autorów metodą VOF ze schematami o wysokiej rozdzielczości (współpraca z TU Darmstadt FNB). Otrzymane wyniki obliczeń porównano z profilami fali otrzymanymi eksperymentalnie [12], otrzymując jakościową zgodność. Dalsze prace będą polegały na uwzględnieniu w obliczeniach modelu turbulencji oraz przeprowadzeniu wyznaczania oporu dla rzeczywistych kadłubów statków.
The Eulerian-Lagrangian approach has been applied to two-phase turbulent flows with dispersed heavy particles. First, numerical computations of the continuous phase (fluid) have been performed using the Direct Numerical Simulations (DNS) and Large-Eddy Simulations (LES) for the case of a fully-developed channel flow. Parallelisation efficiency of flow and particle solvers has been estimated. Residual turbulent kinetic energy has been found from filtered DNS (also called a priori LES); a model for this quantity has been assessed. Then, heavy particles have been tracked in the LES velocity field. Statistics of particle motion (mean velocity, intensity of velocity fluctuations) and the profile of cross-stream number density as well as preliminary results for particle wall deposition have been obtained.
PL
W pracy zastosowano podejście Eulera-Lagrange'a do wyznaczenia ruchu fazy dyspersyjnej (cząstki, krople) w turbulentnym przepływie dwufazowym. Obliczenia ruchu fazy ciągłej (płynu) przeprowadzono za pomocą rozwiązania pełnych równań przepływu (DNS) oraz przy użyciu metody dużych wirów (LES) dla przypadku rozwiniętego przepływu w kanale płaskim. Oszacowano efektywność zrównoleglenia obliczeń numerycznych. Określono poziom energii kinetycznej skal podsiatkowych; porównano ją z wynikami uzyskanymi z modelu dynamicznego. Wyznaczono trajektorie cząstek fazy dyspersyjnej w polu prędkości LES. Określono statystyki ich ruchu: prędkość średnią, intensywność fluktuacji prędkości, profil koncentracji cząstek w poprzek kanału; uzyskano wstępne wyniki dla separacji cząstek na ściankach.
The paper presents numerical computations of particle-laden turbulent channel flow. The large eddy simulation (LES) approach for fluid and the Lagrangian particle tracking for the dispersed phase are applied. The continuous phase results for fully-developed channel flow at Re = 150 are in reasonable agreement with available reference data. In particular, the computed mean velocity profile and turbulence statistics are shown. The computed flow field is used to study the statistical properties of the motion of fluid and solid particles. First, trajectories of a set of marked fluid elements are computed to check whether their uniform concentration is preserved. Then, heavy particles are tracked in the flow. Particle interactions with the channel walls are assumed to be fully elastic and the effect of their inertia on particle number density profiles and on velocity statistics is assessed.
The paper concerns modelling of the free surface flow with the volume of fluid (VOF) method. The original contribution of this work is a detailed comparison of two high-resolution schemes, taking into consideration their ability to capture the interface subjected to strong deformation. Verification and validation of the schemes is performed in three test cases: advection of the bubble in a uniform velocity field, convection of the bubble including effects of surface tension and breaking of the water wave in the gravitational field.
PL
Poniższa praca dotyczy modelowania przepływów ze swobodną powierzchnią metodą Volume of Fluid (VOF). Oryginalnym wkładem jest szczegółowe porównanie dwóch schematów o wysokiej rozdzielczości ze względu na ich właściwości podczas rekonstrukcji powierzchni rozdziału. Schematy zweryfikowano w trzech przypadkach testowych: swobodnego unoszenia pęcherzyka w jednorodnym polu prędkości, konwekcji pęcherzyka z uwzględnieniem efektów napięcia powierzchniowego oraz załamania fali w polu grawitacyjnym.
The paper concerns modeling of the flow in a system of viscous, incompressible and immiscible fluids using Volume of Fluid (VOF) method. The main difficulty in this approach is proper solution of the transport equation for characteristic function, which value indicates volume fraction of the fluid in control volume. To discretise transport equation for characteristic function, CICSAM (Compressive Interface Capturing Scheme for Arbitrary Meshes, cf. [1]) was employed. Solution of the transport equation for the characteristic function - volume fraction - was coupled with home-written second-order Navier-Stokes solver Caffa3d. Three test cases were carried out to show that aforementioned approach can be used to model flow in a systems of immiscible fluids.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
One of the most important problems in the ship propulsion prognosing is determination of the full-scale velocity field within the propeller operation area behind the ship hull. Numerical calculation results of such velocity field, obtained by means of the own computer software PANSHIP-2 (the "numerical model basin") are presented in this paper. Selected examples illustrate the influence of propeller operation on the effective field. Also, the scale effect of the nominal flow field is discussed.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.