Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Miziuła P.

1 2012

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Stochastic Orders and Ageing Classes

Miziuła P.

Mathematica Applicanda

2012

Vol. 40, No. 1

105-125

This article covers the knowledge of the recently used stochastic orders, ageing classes, and relations between them. Definitions and relations between particular stochastic orders are presented here. The paper also contains definitions (especially using stochastic orders), relations and closure properties of ageing classes. Closure properties are investigated here under five useful reliability operations: convolutions, mixtures, formation of monotonic systems, maxima, and minima.

Teoria niezawodności opisuje losowe czasy działania urządzeń podatnych na awarie. Na potrzeby tego typu badań opracowano specyficzne branżowe pojęcia, m.in. resztowy czas życia, intensywność awarii, czy średni resztowy czas życia. Ich definicje zostały podane w Rozdziale 2. Znalazły się w nim także podstawowe definicje i fakty dotyczące systemów monotonicznych. Systemy monotoniczne tworzą bardzo prosty i wygodny model, opisujący działanie urzadzeń składających się z odpowiednio ułożonych względem siebie części. Jest to dynamicznie rozwijająca się teoria, znajdująca zastosowania w wielu dziedzinach nauki. Więcej na ten temat można dowiedzieć się z książek [2] i [13]. Rozmaite porządki stochastyczne, czyli porządki na zbiorach rozkładów prawdopodobieństwa, maja zastosowanie w wielu dziedzinach rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wiele o porządkach można nauczyć się z książki [14]. W Rozdziale 3 niniejszego artykułu zostały zdefiniowane i porównane ze sobą tylko te porządki, które najbardziej przydają się w pracy z klasami rozkładów czasu życia. Nie powinno dziwić, że takie kryterium wyboru spełniają przede wszystkim porządki, które prostota definicji i wszechstronnym zastosowaniem zasłużyły sobie na miano klasycznych. Relacje miedzy wprowadzonymi porządkami zostały podsumowane na Rysunku 1. W Rozdziale 4 opisane zostały wybrane klasy rozkładów czasu życia - zarówno te znane od kilkudziesięciu lat, jak i niektóre spośród wprowadzonych stosunkowo niedawno. Nacisk został położony na dwa zagadnienia: relacje miedzy poszczególnymi klasami oraz domkniętości poszczególnych klas względem najczęściej używanych operacji niezawodnościowych: splotów, mieszanek i tworzenia systemów monotonicznych. Zostały tez wyróżnione klasy domknięte ze względu na maksima i minima. Wyniki zostały podsumowane na Rysunku 2 i w Tabeli 2. Wszystkim zainteresowanym zastosowaniem przedstawionych pojęć na pewno przypadnie do gustu przystępnie i rzetelnie napisana książka [10].