Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Grade approach to skewness

Ciok A.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2002

|

Nr 944

1-16

EN

Two measures of asymmetry, of one random variable with respect to another, are proposed. The first is functional (asymmetry curve) ; the second is numerical (asymmetry index), and is based on the first. Their formal definitions and properties are presented as well as several applicationsto various data. These examples were swpecifically chosen to show the interpretations of the proposed measure and their universality.

PL

Praca przedstawia propozycję dwóch miar asymetrii jednej zmiennej losowej względem drugiej. Pierwsza z nich jest miara funkcyjną (krzywa asymetrii), druga jest numeryczna i bazuje na na pierwszej. W pracy przedstawione zostały zasady zarówno formalne definicje jak i zastosowania do różnych typów danych.

2

Porównanie wyników wyborów do Sejmu RP w 1993 i 1997

Szczesny W., Ciok A., Kowalczyk T., Pleszczyńska E., Wysocki W.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

1998

|

nr 851

3-39

PL

Przedmiotem porównania są tabele wyników wyborów do Sejmu RP z lat 1993 i 1997, zawierające liczby głosów oddanych na poszczególne partie w 52 okręgach wyborczych (chodzi więc o pierwotne wyniki wyborów, a nie o późniejsze ich przetworzenie na reprezentację sejmową). Każde oczko takiej tabeli jest opisane przez wskaźnik nadreprezentacji partii w okręgu (w odniesieniu do wyniku proporcjonalnego do całkowitej liczby głosów uzyskanych przez tę partię we wszystkich okręgach i do ogólnej liczby głosujących w okręgu). Wskaxnik ten jest większy niż 1 gdy partia jest w tym okręgu nadreprezentowana, a mniejszy niz 1 w przeciwnym razie. Stosując tzw. gradacyjną analizę odpowiedniości znajduje się takie ustawienia okręgów i partii, że tabela wskaźników nadreprezentacji osiąga maksymalną wartość pewnej miary dodatniej zależności między partiami a okręgami. Oczka tabeli o wysokich wskaźnikach nadreprezentacji mają wtedy tendencję do skupiania się na i wokół pewnej krzywej, która okresla trend tabeli. Trend i związane z nim ustawienia partii i okręgów pozwalaja domyslać się, jakie przesłanki stały za decyzjami wyborców. W artykule wyznaczono i porównano trendy wyborcze występujące w latach 1993 i 1997. Trendy te okazały się do siebie zbliżone; niewielkie zmiany dotyczą natomiast zakresu poparcia dla poszczególnych partii. Chociaż interpretacja trendu należy do polityków, socjologów i ekonomistów, autorzy zauważają, że ustawienie okręgów wydaje się związane przede wszystkim z ich sytuacją gospodarczą, a ustawienie partii z ich deklaracjami dotyczącymi reform gospodarczych. W analizie uwidoczniono także zmiany powstające po uwzględnieniu w tabelach danych o osobach niegłosujących i stwierdzono, że milczący elektorat nie miał wpływu na trend w 1993 roku, natomiast wywarł go w 1997 roku. Autorzy zwrócili szczególną uwagę na wizualizację wyników analizy. Sposób przeprowadzenia obliczeń został zilustrowany w par. 2 przy użyciu tablicy fikcyjnych wyników wyborczych odnoszących się do 4 partii i 5 okręgów.

EN

Results of the election to the Polish Parliament in 1993 and 1997 are taken into consideration. The authors are using their own statistical tools, in particular the grade correspondence analysis, to the tables with votes numbers gained by particular political parties in any election region. Rows and columns of each table were permuted until a maximal value of the grade correlation coefficient was found. The trend in an optimally permuted table forms a non-decreasing relation between parties and regions such that the cells on and near this relation tend to be overrepresented (i.e. tend to be larger than would result from strict proportionality to the total number of votes gained by the party in all regions and to the total number of voters in the region). The analysis relies on seeking and comparing the main trends concerning parties-regions relations in 1993 and 1997. The optimal trends are the optimal orders of parties and regions turned to be very similar for both elections; rather small changes concerned the total votes numbers gained in both occasions by particular parties. Leaving a thorough interpretation of the trends to politicians, sociologists and economists, the authors limit themselves to suggest that the orders of regions are bound with their actual economical situation and orders of parties - with their declarations on required economical reforms. Technical details have been omitted but they could be found in cited sources. However, we hope that the reader would understand the graphically presented results without a deeper insigth into the statistical background. A tentative example with fictitious data (4 parties, 5 regions) is introduced to illustrate the calculations.

3

A comparative study of statistical exploratory methods applied to car switching data

Ciok A.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

1998

|

Vol. 46, nr 1

133-148

EN

The car switching data concern car purchases 1979 in USA. They form 16 x 16 data table (Xij) which shows how many owners of a car belonging to i-th segment in a given car classification bought a car belonging to the i-th segment (i, j = 1, . . ,16). The paper is devoted to compare various methods looking for latent trends or regularities. First (section 3) it is shown what can be done when comparing marginal distributions only (marginal frequency analysis-MFA). Section 4 presents the decomposition into directed components (DEDICOM) method which was previously applied to the car switching data by several authors. In section 5 the data are treated by means of the grade correspondence-cluster analysis, combined then in section 6 with the MFA, and the combination is next compared with the DEDICOM.

4

Statistical analysis of the departure from proportionality in the 1991 election in Poland

Bondarczuk Z., Ciok A., Szczęsny W.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

|

1993

|

Nr 36

115--128

EN

New statistical measures of departure from proportional representation, introduced in Bondarczuk, Kowalczyk, Pleszczyńska and Szczęsny (1992), are applied to the results of the 1991 election to the Polish Parliament. A pair of indices is used to evaluate departures from proportionality between number of votes and number of elects. One index indicates general strength of the departures, the other one indicates to which extent they are due to overrepresentation increasing (or decreasing) with number of votes. The indices are corrected in order to eliminate the influence of the distribution of votes, number of votes and size of representation. The correction is based on intensive computer simulation. The analysis of the election data showed significant overrepresent ation of six parties (or group of parties forming election committees) with maximal numbers of votes. On the other hand, in the subpopulation of voters formed by these six parties only, the departure from proportionality is very small.