Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Journal of Theoretical and Applied Mechanics

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Eigen modes of the double DNA chain helix vibrations

Hedrih (Stevanovic) K. R., Hedrih A. N.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

2010

Vol. 48 nr 1

219-231

Different models of two coupled homogeneous DNA chain vibrations are proposed in the literature. By using as the basic approach to the DNA mathematical modelling published by N. Kovaleva, L. Manevich in 2005 and 2007, we consider a linearized model to obtain main chain subsystems of the double DNA helix. Analytical expressions of the circular eigen frequencies for the homogeneous model of the double DNA chain helix are obtained. The corresponding vibration eigen modes and possibilities of the appearance of resonant regimes as well as dynamical absorption under external excitations are considered. Two sets of normal eigen coordinates of the double DNA chain helix for separation of the system into two uncoupled chains are identified. This may correspond to the base pair order in complementary chains of the DNA double helix in a living cell.

W literaturze można spotkać opis różnych modeli sprzężonych drgań jednorodnego łańcucha DNA. W prezentowanej pracy rozważania oparto na zlinearyzowanym modelu Kovalevej i Manevicha (2005, 2007) do wydzielenia głównych podukładów łańcuchowych podwójnej helisy DNA. Uzyskano analityczne wyrażenia na częstości własne jednorodnego modelu helisy i odpowiadające im postacie własne oraz potwierdzono możliwość wystąpienia rezonansów i dynamicznej absorpcji drgań przy obecności wymuszeń zewnętrznym polem sił. Zidentyfikowano dwa zbiory współrzędnych normalnych helisy DNA potrzebnych do separacji układu na dwa rozprzężone łańcuchy. Niewykluczone, że mogą one odpowiadać rzędowi podstawowych komplementarnych podwójnych łańcuchów DNA w żywej komórce.

Dynamics of multi-pendulum systems with fractional order creep elements

Hedrih (Stevanovic) K. R.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

2008

Vol. 46 nr 3

483-509

A survey as a short review of author’s research results in area of dynamics of hybrid systems and analytical dynamics of discrete material particle system containing creep elements described by fractional order derivatives, is presented. Free vibrations of a multi-pendulum system intercoupled by standard light elements and different properties are considered. The corresponding system of an ordinary fractional order as well as integro-differential equations, described dynamics of the multi-pendulum system, are derived and analytically solved. For the case of one pendulum and two pendulum systems containing standard light creep elements with the stress-strain constitutive relation expressed by a fractional order derivative, ordinary differential equations are analytically solved. From the analytical solutions, for the case of the homogeneous two-pendulum system, it is visible that free vibrations under arbitrary initial conditions contain three modes, one pure periodic and two aperiodic expressed by time series expansions. The obtained analytical solution modes are numerically analysed and characteristic vibration modes for different kinetic parameters are graphically presented.

W pracy zaprezentowano krótki przegląd rezultatów badań autora nad dynamiką układów hybrydowych i dyskretnych, złożonych z punktów materialnych sprzęgniętych standardowymi elementami odpowiadającymi za pełzanie w materiale i opisywanych pochodną ułamkowego rzędu. Rozważono drgania swobodne układów wielowahadłowych z elementami o różnych właściwościach zdefiniowanych równaniem pomiędzy stanem naprężenia a odkształcenia. Wyprowadzone równania różniczkowo-całkowe ułamkowego rzędu rozwiązano analitycznie. Przedstawiono szczegółowo przypadek układu z pojedynczym wahadłem i układu dwuwahadłowego zawierającego elementy pełzania opisane równaniem konstytutywnym stanu naprężenia i odkształcenia o rzędzie ułamkowym. Na podstawie otrzymanych rozwiązań analitycznych zauważono, że drgania swobodne wykazują charakter okresowy i nieokresowy, przy czym te ostatnie mają dwa różne przebiegi (w tym przypadku rozwiązanie podano w postaci rozwinięć w szeregi potęgowe). Wyniki badań teoretycznych i numerycznych różnego rodzaju drgań przy zmiennych parametrach kinetycznych tych układów przedstawiono graficznie.