Przedstawiono metody wyznaczania modeli wielomianowych z danych eksperymentalnych. Zaproponowano algorytm pozwalający na uproszczenie obliczeń i zmniejszenie błędów numerycznych. Opracowano program komputerowy i przeprowadzono badania porównawcze metod przy wykorzystaniu zarówno symulowanych wyników eksperymentu jak i wyników pomiarów rzeczywistych obiektów. Analiza pozwoliła na określenie własności metod.
EN
Methods for polynomial models determination from experimental data are presented. An algorithm that simplifies calculations and decreases numerical errors is proposed. A computer program realizing this method has been prepared and analysis of the method is perfored. Properties of the methods and scope of applications are discussed.
Przedstawiono podstawy próbkowania integracyjnego. Podano sposób estymacji współczynników szeregu Fouriera z próbek integracyjnych oparty na metodzie najmniejszych kwadratów. Estymowane wartości pozwalają na wyznaczenie wartości skutecznej badanego sygnału. Opracowano metodę korekcji estymatorów współczynników w której wykorzystywany jest precyzyjny pomiar wartości średniej wyprostowanego sygnału. Wykazano, że pozwala to na znaczną poprawę dokładności wyznaczania wartości skutczenych sygnałów okresowych.
EN
Fundamentals of integrative sampling are presented. Estimation of Fourier coefficients from samples using the method of least squeares is given. These estimates are used in the next step, to estimate the rms value. A method for correction of estimated coefficients based on precise measurement of the signal rectified average value is proposed. It is proved that such procedure increases significantly accuracy of rms estimation.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The principle of the three voltmeter method designed for precise impedance comparison is presented. Generalization of the classical approach is proposed and analysed. Formulas for impedance parameters determination are derived and measurement uncertainty analysed for various kinds of comparisons, and next optimal measurement conditions specified. Important voltmeter parameters, such as random error and non-linearity error, are experimentally investigated. The presented results show that by using the method and commercially available apparatus it is possible to compare two impedances with a relative uncertainty of (1-5)x10&sup-6; in the low frequency range.
PL
Przedstawiono podstawy metody trzech woltomierzy przeznaczonej do precyzyjnych komparacji impedancji. Opracowano uogólnienie klasycznego układu i przeanalizowano jego własności. Wyprowadzono wyrażenia pozwalające na wyznaczanie parametrów impedancji i analizowano niepewność pomiarów dla różnych rodzajów komparacji. Określono stąd optymalne warunki pomiarów. Ważne parametry woltomierzy, takie jak błąd losowy i błąd nieliniowości były eksperymentalnie badane. Przedstawione wyniki wskazują, że przy użyciu metody trzech woltomierzy z wykorzystaniem dostępnej w handlu aparatury pomiarowej, jest możliwe dokonywanie komparacji impedancji, w zakresie niskich częstotliwości, ze względną niepewnością na poziomie (1-5)x 10&sup-6;.
W artykule przedstawiono konstrukcję i zasadę pracy komputerowego systemu pomiarowego, przeznaczonego do rejestracji i analizy sygnałów EKG. System ten składa się z przystawki, do której podłączone są elektrody pomiarowe, komputera klasy PC oraz oprogramowania. Opisano algorytmy kondycjonowania i analizy sygnału elektrokardiograficznego realizowane w części programowej systemu. Zaproponowano nową metodę wygładzania krzywej EKG opartą na aproksymacji fragmentów sygnału parabolą. Przedstawiono algorytm usuwania offsetu sygnału, algorytm realizacji filtrów cyfrowych, metody wykrywania załamków QRS oraz metodę obliczenia parametrów zmienności rytmu serca HRV. W końcowej części pracy podano wyniki badań systemu.
EN
A simple computer measuring system designed for monitoring and analysing of ECG signals is presented in the paper. The system consists of a personal computer and an accessory unit to which measurement probes are connected. Method of ECG signal, conditioning and analysis are described. In particular: a novel method of ECG signal smoothing based on approximation of the signal segments by a parabola, design and numerical realization of digital filters, algorithm of curves recovering and a method of HRV parameters assessment. Results of ECG signal analysis obtained from the system are presented.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Omówiono podstawy matematyczne i własności próbkowania integracyjnego. Wykorzystano próbki integracyjne do estymacji amplitud harmonicznych szeregu Fouriera. Opracowano i zbadano nowy algorytm rekonstrukcji sygnałów z próbek. Polega on na przeprowadzeniu pomiarów i estymacji w kolejnych seriach, w których występują różne czasy całkowania. Umożliwia to optymalizację dokładności estymacji harmonicznych.
EN
Fundamentals and properties of integrative sampling are presented. the integrative samples are applied for estimation of the Fourier series harmonics. A new algorithm for a signals reconstruction is presented. It is based on carrying measurements and estimation in a sequential series, with different times of integration.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Fundamentals of two basic models of measurement results based on the numerical interval analysis and random variables, are presented. The general principles of the error transformation in indirect measurements for both models are discussed. These transformations lead to very complicated calculations of probability density functions. It has been shown that for the linear transformations and normally distributed measurements calculations can be simplified. Some important particular cases are analysed; not correlated and strongly correlated measurements. The similarities in uncertainty evaluation for both models of measurement analysis are discussed.
PL
Przedstawiono matematyczne podstawy dwóch podstawowych metod modelowania wyników pomiarów za pomocą przedziałów liczbowych i zmiennych losowych. Analizowano ogólne zasady transformacji wyników pomiarów w obu modelach. Transformacje te prowadzą do skomplikowanych przekształceń funkcji gęstości rozkładów. Wykazano, że dla przekształceń liniowych i rozkładów normalnych przekształcenia te się upraszczają i sprowadzają do transformacji błędów granicznych i do transformacji wariancji. Wprowadzono również wzory dla w przybliżeniu liniowych funkcji transformacji. Analizowane przypadki szczególne pomiarów nieskorelowanych i silnie skorelowanych. Przedyskutowano róznice i analogie między modelami transformacji.
Przedstawiono system do precyzyjnej komparacji wzorców indukcyjności oparty na metodzie trzech woltomierzy. Omówiono zasadę pracy systemu oraz sposób realizacji praktycznej. Wprowadzono i przeanalizowano wzory pozwalające na ocenę komparacji. Określono optymalne warunki pracy układu dla poszczególnych stosunków porównywanych wzorców. Otrzymane wyniki wykazują, że analizowany ukłąd pozwala, przy użyciu dostępnej na rynku aparatury, na komparację wzorców indukcyjności z niepewnością na poziomie lepszym niż 10 ppm w zakresie małych częstotliwości.
EN
The system for inductance standard comparison based on the method of "three voltages" is presented. Operation of the system and its practical realisation is described. Uncertainty of comparison and choice of optimal comparison conditions are discussed. Practical examination and analysis shows that the presented system make it possible to compare inductance standards with uncertainty smaller than 10 ppm using the commercially available apparatus.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Fundamentals of intercomparison measurement analysis based on statistical methods are presented and discussed in the paper. Application of two basic estimation methods, the maximum likelihood and the method of least squares, for intercomparison estimation, is analysed. It is shown, that for the typical practical cases the generalised method of least squares is the best choice. Formulas for estimates of measured objects and its uncertainties are presented and discussed. Residuals are proposed as a basic tool for checking consistency of basic measurement assumptions. Normalised residuals are introduced and used for examining outliers. An example is given, in which intercomparisons of standard cells are treated.
PL
W artykule przedstawiono i przedyskutowano podstawy statystycznej analizy pomiarów komparacyjnych. Zbadano własności dwóch najważniejszych metod estymacji, największej wiarygodności i najmniejszych kwadratów, pod kątem zastosowania ich do pomiarów komparacyjnych. Wskazano, że w typowych praktycznych sytuacjach uogólniona metoda najmniejszych kwadratów jest najlepszym wyborem. Przedstawiono i przedyskutowano wzory okreslające estymatory mierzonych obiektów i ich niepewności. Zaproponowano wykorzystanie różnic jako podstawowego narzędzia kontroli poprawności założeń o własnościach pomiarów. Wprowadzono znormalizowane ("studentyzowane") różnice i wykorzystano je do badania występowania błędów grubych w pomiarach. Przedstawiono przykład, w którym analizowane są pomiary komparacyjne ogniw wzorcowych.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.