Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Mathematical Modelling of the Pneumatic Melt Spinning of Isotactic Polypropylene. Part 2, Dynamic Model of Melt Blowing

Jarecki L., Ziabicki A.

Fibres & Textiles in Eastern Europe

|

2008

|

Vol. 16, no. 5 (70)

17--24

EN

A single-, thin-filamentmodelforstationarymeltblowingofnonwovensfromisotacticpolypropylene is proposed. The Phan-Thien and Tanner constitutive equation of viscoelasticity is used, as well as the effects of stress-induced crystallisation on polymer viscosity and relaxation time during the processing are accounted for. The predetermined air velocity, temperature and pressure fieldsareassumed,whicharecomputedfordifferentinitialairvelocities as well as a fixedinitialtemperature,andapproximatedalongthemeltblowingaxis by analytical fitformulae.Themodelismoregeneralandcanbeappliedtothemeltblowing of nonwovens from other crystallising polymers and other air fields.Theaxialprofilesofpolymervelocity,temperature,tensilestress,pressure,amorphousmolecularorientation and the degree of crystallinity can be computed using the model presented.

PL

Zaproponowano matematyczny, jednofilamentowy model aerodynamicznego przędzenia włóknin ze stopionego polimeru, w przybliżeniu cienkiego włókna, z zastosowaniem do izotaktycznego polipropylenu. W modelu uwzględniono efekty lepkosprężystości zgodnie z równaniem Phan-Thien i Tannera oraz wpływ ewentualnej krystalizacji orientowanej na lepkość i czas relaksacji polimeru podczas procesu. Założono pre-determinowane pola prędkości, temperatury i ciśnienia powietrza wzdłuż osi przędzenia, wyznaczone w symulacjach numerycznych i przybliżone wzorami analitycznymi dla różnych początkowych prędkości powietrza i przy ustalonej temperaturze początkowej powietrza. Prezentowany model ma charakter bardziej ogólny i może być zastosowany do symulacji procesów aerodynamicznego przędzenia włóknin z użyciem innych polimerów krystalizujących i innych warunków aerodynamicznych. Model pozwala komputerowo wyznaczyć profile prędkości, temperatury, naprężenia rozciągającego, ciśnienia, czynnika orientacji amorficznej stopnia krystaliczności polimeru kształtujące się wzdłuż osi procesu.

2

The Nonwovens Formation in the Melt - blown Process

Lewandowski Z., Ziabicki A., Jarecki L.

Fibres & Textiles in Eastern Europe

|

2007

|

Vol. 15, no. 5-6 (64)

77--81

EN

Melt-blowing is an industrial method for the rapid production of nonwoven fibres. In melt-blowing a polymer is melted and extruded through a capillary while heated air is blown through an air nozzle. The aerodynamic drag of the air jets on the polymer provides the attenuation force that draws the polymer streams into fine diameter fibres. In this paper, the following factors are presented: a modified mathematical model of melt spinning for a pneumatic process accounting for the effects of structural transformation in the viscoelastic behavior of the spun polymer; the application of mathematical modelling to the melt-blown process; a novel method for nonwoven formation in airflow with supersonic velocity.

PL

Pneumatyczne przędzenie włókien ze stopu stanowi podstawę przemysłowej metody szybkiej produkcji włóknin. W procesie tym stopiony polimer, wytłaczany przez kapilarne dysze, poddany jest rozciąganiu aerodynamicznemu przez strumień gorącego powietrza wydmuchiwany współosiowo z dysz umieszczonych po obu stronach belki przędzalniczej. Siła tarcia pomiędzy strumieniem powietrza a strugami polimeru prowadzi do ich szybkiego zwężania się wzdłuż osi przędzenia i otrzymywania cienkich włókien. Przedstawiono wyniki obliczeń dynamiki procesu przeprowadzone w szerokim zakresie szybkości nadmuchu powietrza z zastosowaniem matematycznego modelu dynamiki strumienia powietrza oraz modelu przędzenia włókien ze stopu w strumieniu aerodynamicznym z uwzględnieniem przemiany struktury polimeru i efektów lepkosprężystych. Zaprezentowano nową metodę aerodynamicznego przędzenia włóknin ze stopu w naddźwiękowym strumieniu powietrza.

3

Interpretation of light depolarization data in terms of polymer crystallinity

Ziabicki A., Misztal-Faraj B.

Materials Science Poland

|

2006

|

Vol. 24, No. 2/2

493--505

EN

Theoretical principles of light depolarization technique (LDT) have been analysed. It has been shown that the traditional way of interpretation assuming a linear relationship between depolarization ratio, average optical retardation of a single birefringent plate, D, and volume fraction of crystalline material (crystallinity) is incorrect. An exact non-linear relationship between depolarization ratio and the product DE (E is average number of plates in the light path) has been derived. The parameter DE has been shown to be proportional not to the crystallinity alone but to the product of crystallinity and average crystal thickness, (x). A method of decoupling light depolarization data, based on measurements at different sample orientations and different wavelengths, has been outlined.

4

Structure-controlled bifurcation in mathematical modelling of fibre spinning

Ziabicki A., Jarecki L.

Archives of Mechanics

|

2006

|

Vol. 58, nr 4-5

459-475

EN

In the mathematical model of melt spinning of fibres from crystallizing polymers the set of conservation equations is completed with structure-controlled constitutive equations and structure evolution equations describing kinetics of stress-induced crystallization. In a definite range of conditions, bifurcation of solutions is observed. Maximum filament velocity is limited and the same boundary conditions yield different steady-state dynamic and structure profiles. Bifurcation is observed when stress-induced crystallization leads to rapid solidification of the material. Critical conditions for bifurcation in melt spinning are analyzed and physical mechanism of such a behaviour is discussed.

5

Viscosity effects in computer modeling of fiber spinning from crystallizing polymer melts

Jarecki L., Ziabicki A.

Polimery

|

2004

|

T. 49, nr 2

101-109

EN

Role of local viscosity in the dynamics of melt spinning of a polymer crystallizing under tensile stress are investigated using mathematical modeling methods. The viscosity is assumed to be dependent on local temperature and degree of crystallinity along the spinning axis. Role of the polymer viscosity is studied for PET in the range from low to high spinning speeds. Strong effects of stress-induced crystallization on local polymer viscosity, resulting in crosslinking of chain molecules by arising crystallites, lead to limitation of the spinning speed, and a maximum of the take-up speed is predicted. Effects of the spinning-speed affected viscosity are analysed using simplified models of melt spinning and compared with the complete dynamic model. One concludes that the maximum of take-up speed predicted for high spinning speeds is a consequence of strong rheological effects of online oriented crystallization leading to gelation of the spun polymer by crystallites playing a role of physical crosslinks. Temperature effects on polymer viscosity are not responsible for the limitations of the take-up velocity.

PL

Metodą modelowania komputerowego przeprowadzono analizę roli lepkości (eta) w dynamice formowania włókien ze stopionego polimeru krystalizującego. Przyjęto w tym celu zależność eta od lokalnej temperatury i stopnia krystaliczności polimeru wzdłuż drogi formowania. Rolę eta, polimeru badano na przykładzie poli(tereftalanu etylenu) (PET) w pełnym zakresie szybkości formowania - od małych do dużych prędkości odbioru włókien (V(L)). Silny wpływ wymuszonej naprężeniem krystalizacji orientowanej zachodzącej w formowanej strudze na lokalną lepkość polimeru wynika z sieciowania przez powstające krystality stanowiące fizyczne węzły tworzącej się struktury żelu. Model przewiduje ograniczenie szybkości formowania ze stanu stopionego i wystąpienie maksimum V(L). Zmiany eta, polimeru wzdłuż linii formowania bada się z zastosowaniem uproszczonych modeli analitycznych (zaniedbanie siły grawitacji i oporu powietrza) oraz pełnego modelu numerycznego. Równanie bilansu sił w modelach analitycznych w przypadku pominięcia sił inercji reprezentowane jest równaniem (34), a w przypadku jej uwzględnienia równaniem (35). Modele te prowadzą do osiowych profili prędkości Irównania (38) i (44)] oraz V(L) [równania (39) i (45)] zależnych wykładniczo od siły początkowej (F(0)) i "całki płynności" (I(L)) będącej całką z odwrotności lepkości polimeru. Wartość V(L) jest uwarunkowana przez I(L) wzdłuż całej linii formowania [równanie (41)|, I(L). zależy natomiast od F(0) (rys. 4 i 5) poprzez wpływ F(0) na osiowe profile krystaliczności (rys. 6 i 7), a także od temperatury polimeru (chłodzenie, grzanie strefowe, itd.). Występowanie maksimum na krzywej obrazującej zależność V(L) od siły początkowej, przewidziane w obu modelach analitycznych (rys. 2 i 3) oraz w pełnym modelu numerycznym procesu (rys. 8), jest konsekwencją silnych reologicznych efektów orientowanej krystalizacji związanych z żelowaniem struktury, a nie kształtowania się profilu temperatury i jej wpływu na lepkość polimeru.

6

Teoria zarodkowania krystalizacji polimerów. Cz. II. Wielowymiarowa teoria i przykłady jej stosowania

Ziabicki A.

Polimery

|

2000

|

T. 45, nr 9

581-591

PL

Omówiono podstawy uogólnionej, wielowymiarowej teorii zarodkowania przemian fazowych. Teoria ta traktuje zarodkowanie jako ruch agregatów molekularnych w N-wymiarowej przestrzeni konfiguracyjnej obejmującej n wymiarów agregatu, 3 kąty orientacji (kąty Eulera), położenie środka masy, a także k zmiennych charakteryzujących budowę wewnętrzną agregatu. Przewiduje ona nowe mechanizmy zarodkowania, polegające na rotacji, translacji agregatów w zewnętrznym polu potencjalnym, a także zmianach struktury wewnętrznej (np. przez eliminację defektów). Przedyskutowano przykłady zastosowań tej teorii, mianowicie: selektywną krystalizację w układzie zorientowanym, selektywne topnienie kryształów pod naprężeniem, krystalizację w polu elektrycznym oraz krystalizację w polu grawitacyjnym ultrawirówki. Omówiono także następujące zagadnienia związane z molekularną budową kryształów polimerowych (tzw. morfologię krystalizacji): modele kryształów polimerowych oraz wpływ stężenia polimeru na morfologię kryształów polimerowych o mieszanej budowie morfologicznej (złożonych z segmentów sfałdo-wanych i wiązkowych).

EN

Summary - The generalized multidimensional theory of phase transformations is discussed. Nucleation is treated as the motion of clusters in an N-di-mensional configurational space which comprises n dimensions of a growing cluster, three cluster orientation angles (Euler angles), the position of the mass center, and k-variables specific of the internal cluster structure. The generalized theory predicts some new mechanisms of nucleation involving rotation and translation of clusters in the external potential field and changes in internal structure (e.g., healing of internal defects). Illustrative applications are discussed, including selective crystallization in an oriented system, selective melting of pre-tensioned crystals, crystallization in the electric field and in the centrifuge's gravitational field. Problems connected with crystallization morphology are discussed, viz., polymer crystal models and polymer morphology (comprising both folded-chain and bundle-like segments) in relation to polymer concentration.

7

Teoria zarodkowania krystalizacji polimerów. Cz. I. Modyfikacje klasycznej teorii zarodkowania

Ziabicki A.

Polimery

|

2000

|

T. 45, nr 7-8

520-527

PL

Omówiono podstawy klasycznej (jednowymiarowej) teorii zarodkowania kryształów Yolmera-Webera [1] i Beckera-Dóringa [3], wraz z modyfikacjami wprowadzonymi w celu dostosowania teorii do opisu krystalizacji polimerów. W szczególności, omówiono wpływ kształtu agregatów krystalicznych oraz wpływ symetrii i orientacji krystalizujących cząsteczek. Przedyskutowano też proces zarodkowania uwarunkowany translacyjną i rotacyjną dyfuzją krystalizujących cząsteczek.

EN

The Volmer-Weber [1] and Decker-Doring [3] nucleation theories are described and modified to adjust the classical theories to polymer crystallization with particular reference to cluster shape and orientation and concentration of the crystallizing molecules. Nucleation is also discussed in relation to translational and/or rotational diffusion of the crystallizing molecules.

8

Wpływ krystalizacji na proces formowania włókien ze stopionego polimeru

Ziabicki A., Jarecki L.

Polimery

|

1998

|

T. 43, nr 5

293-299

PL

Przedstawiono jednowymiarowy model matematyczny formowania włókien ze stopionego, wolno krystalizującego polimeru, sprzężony z krystalizacją uwarunkowaną temperaturą i naprężeniem. Model ten pozwala na wykazanie występowania wzajemnych powiązań krystalizacji i dynamiki formowania włókien. W rozważaniach przyjęto model cieczy newtonowskiej z lepkością zależną od temperatury lub od temperatury i krystalizacji. Uwzględniono dodatkowo efekt krystalizacji, która znacznie zwiększa lepkość polimeru podczas formowania włókna. Obliczenia numeryczne przeprowadzono w odniesieniu do formowania włókien ze stopionego poli(tereftalanu etylenu). Wynika z nich, że w warunkach większych prędkości odbioru procesowi temu towarzyszy krystalizacja orientowana, indukowana naprężeniem rozciągającym. Prowadzi ona do zawężenia oraz przesunięcia formowania włókien w kierunku wypływu strugi stopionego polimeru z filiery. Następuje przy tym zwiększenie gradientu prędkości polimeru w strudze, powodujące wzrost naprężenia rozciągającego.

EN

Molecular orientation in, and crystallinity of, polymers decide about fiber properties. Formation of an ordered molecular structure is essential for spinning processes. Mathematical modelling of fiber spinning involves the dynamic equations of (i) energy conservation that governs the heat trans-fer between the filament and cooling medium (air), (ii) momentum conser-vative accounting for inertia, air drag, gravity and surface tension, (iii) con-stitution of a viscous crystallizing fluid, (iv) kinetics of crystallization (coupled with energy and momentum conservation). Crystallization accompanying melt spinning provides for a heat source embedded in the equation of heat conservation. A one-dimensional model involving temperature- and stress-dependent crystallization allowed to describe fiber formation dynamics in a slow-crystallizing polymer melt. A newtonian liquid model was adopted with temperature- only, or both temperature- and crystallization-dependent vis-cosity of (PET) melt. Crystallization elevates the viscosity of the melt. The calculations performed for fiber spinning in molten PET showed higher take-up velocities to be conducive to shifting the stress-induced oriented crystallization, and thus to the fiber forming process, toward the spinneret outlet. Crystallization increased the filament velocity gradient and the tensile stress rose accordingly.