Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Porównanie zapisów geometrycznych w przyjętych odwzorowaniach dwuobrazowych

Sulima-Samujłło T.

Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 3

125-135

PL

W pracy rozpatrzono dwie metody wchodzące w skład odwzorowań dwuobrazowych: okręgowo-środkową (OS), przekształcającą prostą w prostą i okrąg oraz dwuśrodkową (DS), w której rzutami prostej są dwie proste. W obu odwzorowaniach przyjęto rzutnię [pi] oraz dwa środki rzutowania S1 i S2 względnie T1 i T2. Punkty te leżą na prostych prostopadłych do [pi], a rzutnia jest ich płaszczyzną symetrii. W odwzorowaniu OS punkt rzutowany jest okręgowo poprzez okrąg leżący w płaszczyźnie tego punktu i środków S1 i S2 , przechodzący przez środek S1 i o średnicy, której końcami są rzutowany punkt i jego rzut okręgowy. Punkt rzutowany jest również ze środka S2. Rzuty okręgowy i środkowy leżą na prostej przechodzącej przez punkt S'. W odwzorowaniu DS punkt rzutowany jest ze środków T1 i T2 . Rzuty środkowe leżą na prostej przechodzącej przez punkt T'. Rozpatrzono w obu rzutach zapisy różnych możliwych położeń punktu, odwzorowanie prostej ogólnej i szczególnej oraz wzajemne położenia dwu prostych: przecinanie się w punkcie właściwym i niewłaściwym, nieprzecinanie się oraz prostopadłość.

EN

The following projections have been discussed: 1) circular-central (OS) transforming straight line and a circle and 2) double-central in which two lines are the images of straight line. There have also been demonstrated recordings of different positions of point, projections of straight line in general and particular and mutual positions of two lines: intersection at accessible point and at point at infinity, non intersection and perpendicularity.

2

Zastosowanie rzutni dodatkowych w metodzie rzutu cechowanego

Koch A., Sulima-Samujłło T.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2000

|

Vol. 10

14--18

EN

On the paper the authors have presented an application of auxiliary projection planes (App), known in the Monge projection as the Transformation Method. to the Mapping Projection Method. The authors are of the opinion that the APP plays an integrating role for both representations and therefore possesses the feature of universality which is essential in Descriptive Geometry. Several typical examples have been solved in which application of one two or three APP was required. The authors also suggest the way auxiliary projection of points, lines and planes should be named and marked.

3

Polar conics

Koch A., Sulima-Samujłło T.

Geometria Wykreślna i Grafika Inżynierska

|

2000

|

nr 5

25-28

EN

In the article, there have been discussed polar conics, which can be obtained on the assumption that a pole and polar line are given as well as three non-collinear points; two of them are fixed and the third one is mobile. The so-called boundary parabolas, which divide the plane of the polar conics into several areas, have been defined. Depending on which area of the mobile point belongs to an adequate affine, the type of the polar conics is determined. Four macro-constructions within the Cabri program have been made, which simplify and speed up the execution of drawings and diagram.

PL

Opisano stożkowe biegunowe, które otrzymuje się przy założeniu, że dane są: biegun, biegunowa oraz trójka niewspółliniowych punktów, z których dwa są stałe, a trzeci ruchomy. Określono tak zwane parabole graniczne, które dzielą płaszczyznę stożkowych biegunowych na strefy. W zależności od przynależności ruchomego punktu do danej strefy uzyskuje się odpowiedni afiniczny typ stożkowych biegunowych. Wykonano także cztery makrokonstrukcje w programie graficznym Cabri, ułatwiające sporządzanie odpowiednich rysunków.

4

Przekroje powierzchni oraz przenikania się powierzchni i wielościanów realizowane za pomocą programu AutoCAD w przestrzeni E3

Koch A., Pałac K., Sulima-Samujłło T.

Materiały Seminarium Geometrii i Grafiki Inżynierskiej

|

1999

|

z. 7

12--18

EN

In the article the possibility of 3D modelling in AutoCAD has been used to present plane sections and intersections of some polyhedra and surfaces. Several computer demonstrations in which slides are used have been described. The demonstrations have been divided into three parts: plane sections of surfaces, intersections of two surfaces and intersection of a polyhedron and a surface. Altogether seven examples have been shown.

5

AutoCAD w zastosowaniu do wybranych zagadnień związanych z powierzchnią topograficzną

Koch A., Pałac K., Sulima-Samujłło T.

Materiały Seminarium Geometrii i Grafiki Inżynierskiej

|

1999

|

z. 7

19--24

EN

The aim of this paper is to prove, by means ofa computer demonstration, the possibility ofusing AutoCad in lectures on topographic projection' namely in the pań related to topographic surface (PT). In order to illustrate a proposed adaptation the following examples of operations on PT have been selected: a profile, characteristic points, lines and shapes ofPT, lines and surfaces resulting from operations on PT (a line of decline, a line ofslope, a line of planar intersectioą a slope surface). For each above-mentioned example, a computer demonstration consists oftwo parts: a 3-D drawing and a drawing on a projection plane. Both parts include a dynamic show ofcomputer screen images sequence. Authors think that AutoCad adapted in such a way helps students to absorb the subject oflecture.

6

Odwzorowanie dwuśrodkowe z restytucją

Koch A., Sulima-Samujłło T.

Geometria Wykreślna i Grafika Inżynierska

|

1998

|

nr 4

21-26

PL

Zasadę odwzorowania dwuobrazowego krótko opisał Walkow[4]. Punkt A jest rzutowany z dwóch środków S1 i S2 na rzutnię, gdzie przyjmuje się pęk P prostych oraz szereg p punktów, przy czym P ^ p. Każdy rzut A1 punktu A ze środka S1 określa prostą pęku P, której z kolei odpowiada punkt A11 szeregu (p). Punkt A1 oraz prosta a1 (A2A11) uważane są za obrazy punktu A. Zgodnie z teoretyczną podstawą tej metody autorzy artykułu przedstawili praktyczny aparat projekcyjny odwzorowania dwuśrodkowego z transformacją rzutowa (ODR), w którym jest możliwa restytucja odwzorowanych elementów. Przedyskutowano obrazy punktu i prostej oraz ich szczególnych położeń względem przyjętego aparatu ODR. Ponadto omówiono krótko obrazy prostych przecinających się i skośnych.

EN

K.J. Walkow has shorty described[4] the principe of the following method of projection the point A is projected from two centres S1 or S2 on the projection plane ^in which a pencil of lines P and a range of points p where P ^ p, are established. Each point A1 being the projection of A from S1 determines a line belonging to the pencil P which, in turn, has its corresponding point A11 in the range p. The point A1 and the line a1 (A2A11) are regarded as projections of point the A. On the grounds of the above-described assumptions the authors of the paper have presented a practical apparatus of double central projection with projective transformation (DCPR), in which restitution of projected objects is possible. Then, projections of point and straight line as well their particular positions with respect to the projecting apparatus of DCPR have been discussed. In addition, projections of intersecting and skew lines have also been briefly considered.