Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

2 2015

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Nonrelativistic vector particle in Coulomb field on the background of Lobachevsky geometry : analytical and numerical study, visualization

Ovsiyuk E. M., Chichurin A. V., Red’kov V. M.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

2015

Nr 2(10)

45--57

The nonrelativistic spin 1 particle is studied in the presence of the Coulomb potential in the Minkowski and Lobachevsky spaces. For the Minkowski space, the problem reduces to three of 2-nd order disconnected differential equations which are solved in terms of hypergeometric functions, three series of energy spectra are derived. Similar study is performed on the background of Lobachevsky geometry. In this case, one of the radial equations reduces to hypergeometric type. Two other equations are related to a general Heun equation, in this case solutions associated with bound states are constructed as the so-called transcendental Heun functions, respective energy spectra are derived. The visualization of the constructed solutions is performed. Also, three differential equations under consideration are solved numerically. Results of the numerical analysis are in good agreement with the analytical study.

W artykule poddano badaniu nierelatywistyczną cząstkę wektorową ze spinem 1 w obecności potencjału pola Coulomba w przestrzeni Minkowskiego i Łobaczewskiego. W przestrzeni Minkowskiego badanie tej cząstki sprowadza się do analizy trzech równań różniczkowych drugiego rzędu, które zostały rozwiązane za pomocą funkcji hipergeometrycznych. Znaleziono trzy serie widma energii. Podobne badania przeprowadzono w przestrzeni Łobaczewskiego. W tym przypadku pierwsze z równań promieniowych redukuje się do równania typu hipergeometrycznego. Dwa pozostałe równania są ściśle związane z ogólnym równaniem Heuna. W tym przypadku rozwiązania dla stanów związanych skonstruowane są jako tzw. transcendentalne funkcje Heuna. Określono odpowiednie widma energetyczne. Wykonano wizualizacje otrzymanych rozwiązań. Analizowane trzy równania różniczkowe rozwiązano numerycznie. Wyniki analizy numerycznej są w dużym stopniu zgodne z badaniami analitycznymi.

Dirac-Kähler particle in Riemann spherical space : analytical and numerical study, visualization

Chichurin A. V., Ovsiyuk E. M., Red’kov V. M.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

2015

Nr 1(9)

41--54

Exact analytical solutions of the Dirac-Kähler equation for the case of the spherical Riemann space of constant positive curvature are constructed. For non-zero values of the total angular momentum, the radial equations are reduced to a pair of complicated fourth-order differential equations. Employing the factorization approach, we have found four independent fundamental solutions written in terms of combinations of the hypergeometric functions. The energy spectrum differs substantially from the energy spectrum of the Dirac particle in spherical Riemann space. The visualization of the constricted solution is performed. The involved 4-th order differential equations are solved numerically. Results of the numerical analysis are in good agreement with analytical study.

Znaleziono rozwiązania analityczne równania Diraca-Kählera w przypadku przestrzeni sferycznej Riemanna o stałej dodatniej krzywiźnie. W przypadku niezerowych wartości kretu równania różniczkowe promieniowe przekształcają się do pary równan różniczkowych czwartego rzędu. Stosując metodę faktoryzacji, znaleziono jego cztery podstawowe niezależne rozwiazania, które zapisano jako kombinacje funkcji hipergeometrycznych. Wyznaczone widmo energii różni się znacznie od widma energii cząstki Diraca w sferycznej przestrzeni Riemanna. Wykonano wizualizację znalezionych rozwiazań. Równania różniczkowe czwartego rzędu są rozwiązywane numerycznie. Wyniki analizy numerycznej są zgodne z badaniami analitycznymi.