Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Experimental and Finite Element Analysis of Asymmetric Rolling of 6061 Aluminum Alloy Using Two-Scale Elasto-Plastic Constitutive Relation

Wronski M., Wierzbanowski K., Wronski S., Bacroix B., Lipinski P.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2017

|

Vol. 62, iss. 4

1991--1999

EN

The goal of this work was theoretical and experimental study of micro- and macroscopic mechanical fields of 6061 aluminum alloy induced by the asymmetric rolling process. Two-scale constitutive law was used by implementing an elasto-plastic self-consistent scheme into the Finite Element code (ABAQUS/Explicit). The model was applied to study the asymmetric rolling. Such a deformation process induces heterogeneous mechanical fields that were reproduced by the model thanks to the crystallographic nature of constitutive law used. The studied material was processed, at room temperature, in one rolling pass to 36% reduction. The resulting material modifications were compared with predictions of the two-scale model. Namely, the calculated textures were compared with experimental ones determined by X-ray diffraction. Especially, detailed quantitative analysis of texture variation across the sample thickness was done. The influence of this texture variation on plastic anisotropy was studied. The advantages of asymmetric rolling process over symmetric one were identified. The main benefits are a nearly homogeneous crystallographic texture, reduced rolling normal forces and homogenization of plastic anisotropy through the sample thickness.

2

The Effect of Low Deformation Asymmetric Rolling on Microstructure and Texture of the Polycrystalline Copper

Uniwersał A., Wróbel M., Wroński S., Kalemba-Rec I., Wroński M., Wierzbanowski K., Baczmański A., Bacroix B.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2016

|

Vol. 61, iss. 4

2183--2188

EN

In the most recent years the asymmetric rolling (AR) attracts attention of researchers and technologists. This process can improve some technological parameters (e.g. modification of rolling torque and load, power requirements, etc.) as well as provide the possibility of grain refinement in a relatively inexpensive way. Most of the reports concerning microstructural changes produced by AR refer to high deformations imposed in highly asymmetric conditions. However, such rolling conditions are difficult to control, so there are no prospects to their quick industrial implementation. The present paper refers to relatively low deformation and low asymmetry rate, that is much more interesting for the industry. It was shown that bending of the rolled band (important disadvantage of the AR technology) can be controlled by adjusting of the amount of deformation and asymmetry. It was also shown that ca. 30% reduction in thickness during cold rolling, together with a relatively low asymmetry, reduces significantly the grain size and produces a more fragmented microstructure inside grains of the polycrystalline copper comparing to the symmetric rolling (SR). The material hardness after AR is higher than after the SR. Moreover, the crystallographic texture asymmetry, expressed by its rotation around the transverse direction, is observed in the AR material.

3

Lattice rotation definition and predicted textures of tensile and compression deformation

Wroński M., Wierzbanowski K.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2016

|

Vol. 61, iss. 3

1529--1536

EN

The problem of ambiguity in the definition of lattice rotation, used in plastic deformation models, is examined in this work. The geometry of tensile and compression deformation is considered. Two approaches to lattice rotation are considered: the classical definition (called also 'mathematical analysis) and the definition based on orientation preservation of specified directions/planes in the sample coordinates system. Similar study was already done by the present authors for the geometry of rolling deformation. It was shown that application of two rotation definitions enables to explain the appearance of two types of f. c. c. rolling textures: brass type and copper type textures. In the case of axisymmetric deformation the application of both definitions of lattice rotation leads to similar textures, but with different spread of their principal components.

4

Three Dimensional Analysis of Asymmetric Rolling with Flat and Inclined Entry

Wroński S., Wierzbanowski K., Wroński M., Bacroix B.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2014

|

Vol. 59, iss. 2

585--591

EN

The results of three-dimensional simulation of asymmetric rolling, using Finite Elements Method, are presented. The example case of low carbon steel is considered. The rolling asymmetry, considered in the present work, results from different angular velocities of two identical working rolls. The effects of asymmetry on stress and strain distributions, material bending and variations of normal force and torque exerted by rolls are calculated and discussed. A special emphasis is done on the influence of inclined entry of a rolled material, which can appear in sequential rolling. Such the entry can partly compensate the material bending during. The results of the present simulations show that optimum parameters can be found in order to minimize the effect of sheet curvature and to reduce the applied torque and normal rolling force. The predicted internal stress distributions were applied next in the crystallographic deformation model; the predicted textures of symmetric and asymmetric rolling are in good agreement with experimental results.

PL

W pracy przedstawiono wyniki trójwymiarowej symulacji walcowania asymetrycznego, używając Metody Elementów Skończonych. Rozważono walcowanie stali niskowęglowej. Asymetria walcowania, rozważana w niniejszej pracy, wynika z różnych prędkości kitowych dwóch identycznych walców. Przedyskutowano wpływ asymetrii walcowania na rozkłady naprężeń i odkształceń, wygięcie materiału oraz modyfikację siły i momentu obrotowego wywieranego przez walce. Szczególną uwagę zwrócono na możliwość ukośnego wprowadzania materiału, które może występować w walcowaniu sekwencyjnym. Takie wprowadzanie materiału może częściowo zrekompensować jego wygięcie. Wyniki niniejszych obliczeń wskazują, że można znaleźć optymalne parametry w celu redukcji do minimum wygięcia blach i zmniejszenia siły i momentu sił wywieranych przez walce. Wyliczone rozkłady naprężeń wewnętrznych zastosowano następnie w krystalograficznym modelu deformacji; przewidywane tekstury walcowania symetrycznego i asymetrycznego pozostają w dobrej zgodności z danymi doświadczalnymi.

5

Problem of lattice rotation due to plastic deformation. Example of rolling of f.c.c materials

Wierzbanowski K., Wroński M., Baczmański A., Bacroix B., Lipiński P., Lodini A.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2011

|

Vol. 56, iss. 3

575-584

EN

Rotations of grain crystal lattice are responsible for texture formation during plastic deformation. The classical definition of lattice rotation leads in some cases to different texture predictions than the definition based on the orientation preservation of selected sample directions and/or planes. For example, if classical <110>{111} slip is taken into account for f.c.c. materials, the former approach enables to predict both copper and brass types of rolling texture, while classical approach predicts only the first one. The analysis of rolling process was done for two types of lattice rotation and in function of grain-matrix interaction parameter used in a deformation model. Correlation factors estimating the similarity of predicted and experimental textures as well as the shares of ideal orientations are discussed.

PL

Obroty sieci krystalograficznej ziaren są odpowiedzialne za powstania tekstury podczas odkształcenia plastycznego. Klasyczna definicja obrotu sieci prowadzi w pewnych przypadkach do innych przewidywań tekstury niż definicja oparta na warunku zachowania wybranych kierunków lub płaszczyzn próbki. Na przykład biorąc pod uwagę systemy poślizgu <110>{111}, użycie tej drugiej pozwala przewidzieć zarówno teksturę typu miedzi jak i mosiądzu, podczas gdy definicja klasyczna umożliwia przewidywanie jedynie tekstury typu miedzi. Dokonano analizy odkształcenia przez walcowanie dla obu definicji obrotu uwzględniając równocześnie wpływ parametru oddziaływania ziarna z otaczającym materiałem. W celu porównania przewidzianych i zmierzonych tekstur wyliczono i przedyskutowano współczynniki korelacji oraz udziały orientacji idealnych.

6

Use of genetic algorithms for optimisation of materials properties

Tarasiuk J., Wierzbanowski K., Lodini A.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2009

|

Vol. 54, iss. 1

35-39

EN

The genetic algorithm method was applied in order to decompose the texture function and to optimize elastic constants by an approprite choice of texture function. These example applications of genetic algorithm method show its potential in the field of material engineering.

PL

Metodę algorytmów genetycznych zastosowano do analizy tekstury oraz do optymalizacji stałych sprężystych poprzez dobór odpowiedniej tekstury. Te przykładowe zastosowania metody pokazują jej potencjalne możliwości w dziedzinie inżynierii materiałowej.

7

Texture heterogeneity of asymmetrically cold rolled low carbon steel

Wroński S., Wierzbanowski K., Bacroix B., Chauveau T., Wróbel M., Rauch A., Montheillet F., Wroński M.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2009

|

Vol. 54, iss. 1

89-102

EN

The crystallographic texture formation in low carbon steel during asymmetric rolling was studied experimentally and analysed numerically. Modelling of plastic deformation was done in two scales: in the macro-scale using the finite element method ( FEM) and in crystallographic scale using the polycrystalline deformation model (LW model). The stress distribution in the rolling gap was calculated using FEM and next these stresses were applied in LW model of polycrystalline plastic deformation. It was found that the textures of central and surface layers of the sample are related by a rotation around the transverse direction; moreover, this rotation angle varies with the distance of the considered material layer from the sample surface. In general, the predicted textures agree very well with those determined by X-ray diffraction. Besides of texture change (departure from orthorhombic sample symmetry), the asymmetrical rolling modifies also the material microstructure.

PL

Zbadano doświadczalnie i numerycznie tworzenie się tekstur walcowania asymetrycznego w stali niskowęglowej. Modelowanie odkształcenia plastycznego przeprowadzono w dwóch skalach: w skali makro przy użyciu metody elementów skończonych (MES) i w skali krystalograficznej używajac modelu odkształcenia polikryształu (model LW). Rozkład naprężeń w kotlinie walcowniczej wyznaczony metodą elementów skończonych był następnie użyty w modelu odkształcenia LW. Stwierdzono, że tekstury warstwy powierzchniowej i środkowej związane są obrotem wokół kierunku poprzecznego, przy czym kąt obrotu zależy od odległości rozważanej warstwy materiału od powierzchni próbki. Ogólnie, tekstury przewidywane przez użyte modele pozostają w dobrej zgodności z teksturami zmierzonymi. Oprócz zmiany tekstury (odejście od rombowej symetrii próbki), walcowanie asymetryczne modyfikuje także mikrostrukturę materiału.

8

Examination of mechanical behaviour of aged duplex steel using X-ray and neutron diffraction methods

Baczmański A., Dakhlaoui R., Braham C., Wierzbanowski K.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2008

|

Vol. 53, iss. 1

89-96

EN

The parameters characterizing the elastoplastic mechanical behaviour of each phase in austeno-ferritic duplex stainless steels were determined using X-ray and neutron diffraction during a uniaxial tensile test. The elastoplastic self-consistent model was used to predict the evolution of the lattice elastic strains during loading and to identify the critical resolved shear stresses and work hardening parameters of the material. The effect of ageing treatment on the elastoplastic behaviour of both phases was also studied. It was found that thermal ageing of austeno-ferritic steel caused microstructural transformations and consequently a significant increase of the hardness of ferrite, while the mechanical properties of austenite remained practically unchanged.

PL

Parametry opisujące własności sprężysto-plastyczne każdej z faz w nierdzewnej stali austeno-ferrytycznej zostaly wyznaczone przy użyciu dyfrakcji rentgenowskiej i neutronowej podczas testu rozciągania in situ. Zastosowano sprężysto-plastyczny model samo-uzgodniony do przewidywania sprężystych odkształceń sieci podczas próby rozciągania oraz do wyznaczenia krytycznych naprężeń ścinających na płaszczyznach poślizgu i parametrów umocnienia materiału. Zbadano również efekt wplyw starzenia na własności sprężysto-plastyczne obu faz. Stwierdzono, że proces termicznego starzenia stali austeno-ferrytycznej spowodowal transformacje mikrostrukturalne i w konsekwencji wyrainy wzrost twardoki ferrytu, podczas gdy własności mechaniczne austenitu pozostaly praktycznie niezmienione.

9

Corrections for residual stress in X-ray grazing incidence technique

Wroński S., Wierzbanowski K., Baczmański A., Braham C., Lodini A.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2008

|

Vol. 53, iss. 1

275-281

EN

Grazing incidence technique (called also GID-sin2ψ method) can be used to study samples with important stress gradients. Using this method, it is possible to perform a non-destructive analysis of the heterogeneous stress field for different (and well defined) volumes below the surface of the sample. Moreover, the stress can be measured at very small depths of the order of a few um. Asymmetric geometry is used in this technique. The penetration depth of radiation is almost constant in a wide 20 range for a given incidence angle a. It can be easily changed by an appropriate selection of a angle (or also by using a different type of radiation). This enables the investigation of stress variation with depth below the sample surface. There are, however, some factors which have to be corrected in this technique. The most important is the refraction of X-ray wave (with refraction coefficient smaller than one). It changes the wave length and direction of the beam inside a sample. These two effects cause some shift of a pick position, which should be taken into account in data treatment. For small incidence angles (α ≤ 10°) the correction is significant and it can modify the measured stress even of 70 MPa. The refraction correction decreases, however, with increasing the incidence angle. Other corrections (absorption, atomic factor, Lorentz-polarization factor) are less important for the final results. The studied corrections were tested on ferrite powder samples and on a sample of AlS1316L stainless steel.

PL

Metoda stałego kąta padania (zwana taże metodą GID-sin 2ψ) może być zastosowana do badania materiałów o dużym gradiencie naprężeń własnych. Przy jej pomocy można dokonać nieniszczącej analizy niejednorodnych naprężeń w różnych (dobrze zdefiniowanych) częściach próbki poniżej jej powierzchni. Naprężenia mogą być wyznaczone na bardzo małych głębokościach, rzędu kilku µm. W metodzie używa się geometrii asymetrycznej. Głębokość wnikania jest prawie stała w szerokim przedziale kąta 20 przy ustalonej wartości kąta padania α. Głębokość tę można łatwo zmieniać dobierając odpowiednio wartość kąta α (oraz także używając różnego typu promieniowania). Wszystko to pozwala wyznaczyć zmienność naprężeń w głąb próbki. Omawiana technika wymaga jednak uwzględnienia kilku czynników korygujących. Najważniejszym z nich jest załamanie fali promieniowania rentgenowskiego (współczynnik załamania mniejszy od jedności). Zmienia ono zarówno długość jak i kierunek propagacji fali wewnątrz próbki. Oba to efekty powodują delikatne przesuniecie piku dyfrakcyjnego, które powinno być uwzględnione przy analizie wyników pomiaru. Dla małych Icqt6w padania (α ≤ 10°) poprawka jest znacząca i może ona zmienić wartość wyznaczanych napręzeń nawet o 70 MPa. Poprawka wynikająca z załamania fali rentgenowskiej maleje jednak ze wzrostem kąta padania. lnne poprawki (absorpcja, czynnik atomowy, czynnik Lorentza-polaryzacji) są mniej istotne dla dokładności pomiarów. Powyższe poprawki zostały przetestowane na próbkach proszkowych żelaza oraz na próbce stali nierdzewnej AISI316L.

10

Elasto-plastic models of polycrystalline material deformation and their applications

Wierzbanowski K., Baczmański A., Lipiński P., Lodini A.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2007

|

Vol. 52, iss. 1

77-86

EN

Then elasto-plastic models, used for analysis of polycrystalline material deformation are presented and discussed. Two models are presented in details: the Leffers-Wierzbanowski model and the elasto-plastic self-consistent model, developed by Lipinski, Berveiller and Zaoui. The crystallographic mechanisms of plastic deformation, being the basis of the models, are evoked. The both models have many common elements, they differ, however, in the type of assumed grain-matrix interaction. Some current applications of the decribed models are shown. They are e.g.: prediction of deformation textures, stress-strain curves and distribution of the stored energy as well as the interpretation of residual stress measurement by diffraction technique.

PL

W pracy przedstawiono podstawowe modele typu sprężysto-plastycznego, używane do opisu odkształcenia materiałów polikrystalicznych. Omówiono w szczegółach dwa modele: model Leffersa-Wierzbanowskiego oraz sprężysto-plastyczny model samo-uzgodniony, opracowany przez Lipińskiego, Berveillera i Zaoui. Scharakteryzowano mechanizmy krystalograficzne odkształcenia plastycznego, leżące u podstaw modeli. Oba modele mają wiele wspólnych elementów, róznią się one jednak typem założonego oddziaływania pomiędzy ziarnem i otaczającym go materiałem. Pokazano kilka najczęstszych zastosowań omówionych modeli. Są nimi np.: przewidywanie tekstur odkształcenia, makroskopowych krzywych umocnienia oraz rozkładu energii zgromadzonej w materiale jak również interpretacja dyfrakcyjnych badań naprężeń wewnętrznych.

11

Tuning of deformation models by residual stress measurements

Wierzbanowski K., Baczmański A., Wroński S., Braham C., Lodini A.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2005

|

Vol. 50, iss. 2

463-470

EN

Deformation models are generally used for prediction of mechanical tests, crystallographic textures and for interpretation of residual stress measurements. Existing models have very different levels of interaction between a grain and the surrounding material. If an isotropic interaction is assumed, the relation between micro- and macroscopic quantities contains only one interaction parameter (L). The simplest plastic deformation models, proposed by Sachs and Taylor, are based on the limiting assumptions of strain or stress homogeneity within the polycrystalline material; consequently L=0 in Sachs model and L&rarr&infin in Taylor model. In more realistic approaches the L parameter has some finite value (and different from zero). In the early version of the self-consistent model (Berveiller and Zaoui), the L parameter was expressed as: L=&alphaG (G being the shear modulus and &alpha — the elasto-plastic accommodation parameter from the range [0, 1]). The aim of the present work is to find a real level of the interaction parameter for highly rolled steel. The estimation was done by comparing predicted and experimental data for residual stress and crystallographic textures.

PL

Modele deformacji sa na ogół używane do przewidywania rezultatów testów mechanicznych, tekstur krystalograficznych oraz do interpretacji pomiarów naprężeń wewnetrznych. Istniejące modele charakteryzują się bardzo różnym poziomem oddziaływania pomiędzy danym ziarnem i otaczającym materiałem. Jeśli założy się oddziaływanie izotropowe, to relacja pomiędzy wielkościami mikro- i makroskopowymi opisywana jest tylko jednym parametrem (L). Najprostsze modele deformacji, sformułowane przez Sachsa i Taylora, opierają się na granicznych założeniach jednorodności naprężenia lub deformacji w materiale; w konsekwencji otrzymujemy L=0 w modelu Sachsa oraz L&rarr&infin w modelu Taylora. W bardziej realistycznym opisie deformacji elasto-plastycznej, parametr L posiada określoną, skończoną wartość (i różną od zera). We wczesnej wersji modelu samo- uzgodnionego (Berveiller, Zaoui), parametr L wyrażony został jako: L=&alphaG (gdzie G jest modułem scinania, zas &alpha jest współczynnikiem akomodacji elasto-plastycznej, przyjmującym wartości z przedziału [0, 1]). Celem obecnej pracy jest znalezienie realistycznego poziomu parametru oddziaływania dla walcowanej stali. Oszacowania tego dokonano przez porównanie przewidywanych i zmierzonych naprężeń szczątkowych oraz tekstur krystalograficznych.

12

Recrystallization Study using Two-Dimensional Vertex Model

Piękoś K., Tarasiuk J., Wierzbanowski K., Bacroix B.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2005

|

Vol. 50, iss. 1

131-138

EN

Recrystallization process in polycrystalline material was studied using two–dimensional model based on vertex concept. Initial microstructure is characterized by topology, crystallographic orientations and stored energy values of grains. The boundary energies and mobilities are anisotropic in general. Additional forces, being driving ones in recrystallization, are exerted on vertices and they are derived from the stored energy gradients between adjacent grains. Nucleation mechanism of a given type is selected at the beginning of calculations. Two types of nucleation were tested. Deformation texture, stored energy distribution and initial microstructure are input parameters of the model. They were obtained from X-ray and EBSD measurements. The goal of the calculations is the prediction of texture and microstructure modification during recrystallization. Comparison of predicted and experimental characteristics enables verification of model assumptions. par

PL

Przeprowadzono badanie procesu rekrystalizacji materiału polikrystalicznego przy użyciu dwu-wymiarowego modelu typu „vertex”. Początkowa mikrostruktura materiału opisana jest przez topologię, orientację krystalograficzną oraz energię zgromadzoną ziaren. Energia granic i ich ruchliwość są na ogół anizotropowe. Dodatkowe siły, działające na węzły, pochodzą od gradientu energii zgromadzonej w sąsiednich ziarnach; sa one siłami napędowym rekrystalizacji. Mechanizm zarodkowania ustalany jest na początku obliczeń. Przetestowano dwa typy zarodkowania. Tekstura deformacji, rozkład energii zgromadzonej oraz początkowa mikrostruktura są parametrami wejściowymi modelu. Uzyskano je techniką dyfrakcji rentgenowskiej oraz techniką dyfrakcji elektronów rozproszonych wstecznie. Celem obliczeń jest przewidywanie zmian tekstury oraz mikrostruktury podczas rekrystalizacji. Porównanie charakterystyk obliczonych ze zmierzonymi pozwala na weryfikację przyjętych w modelu założeń.

13

Internal Stress and Stored Energy in Recrystallized Polycrystalline Copper

Wierzbanowski K., Baczmański A., Wawszczak R., Tarasiuk J., Gerber P. H., Bacroix B., Lodini A.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2005

|

Vol. 50, iss. 1

201-208

EN

The multi-reflection X-ray method was used to determine the stress level in deformed and recrystallized polycrystalline copper samples. The anisotropic diraction elastic constants were calculated using the self- consistent model and crystallographic texture. A significant decrease of the first order residual stresses was observed during recrystallization, but they start to decrease already during recovery. Diraction peak widths and intensities were also examined. A complementary study, using synchrotron radiation and electron back scattering diraction techniques, was done in order to determine the stored energy in the examined material. This latter is strongly orientation dependent and has the lowest value in the cubic orientation, which is dominating one in recrystalization texture.

PL

Użyto rentgenowskiej metody wielo-odbiciowej w celu wyznaczenia naprężeń wewnętrznych w odkształconej i wyżarzonej rekrystalizująco polikrystalicznej miedzi. Anizotropowe dyfrakcyjne stałe spreżyste wyliczono stosując model samo-uzgodniony oraz funkcje tekstury. Zaobserwowano wyraźne zmniejszenie naprężeń wewnetrznych podczas rekrystalizacji, chociaż efekt ten rozpoczyna się już podczas zdrowienia. Zbadano również szerokość oraz intensywność pików dyfrakcyjnych. Przeprowadzono dodatkowe badania przy użyciu dyfrakcji promieniowania synchrotronowego oraz dyfrakcji elektronów rozproszonych wstecznie w celu wyznaczenia energii zgromadzonej w odkształconym materiale. Zależy ona silnie od orientacji krystalograficznej i ma najmniejszą wartość dla orientacji sześciennej, która jest dominujacą składową tekstury rekrystalizacji.

14

Self-Consistent diffraction elastic constants in residual stress measurement with grazing incident angle geometry

Baczmański A., Skrzypek S., Braham C., Seiler W., Wierzbanowski K.

Archives of Metallurgy

|

2003

|

Vol. 48, iss. 2

137-149

EN

The method based on the grazing incident angle geometry was applied for stress measurement in surface layers of polycrystalline samples. The advantage of this geometry is a constant penetration depth of the X-ray beam during experiment, however, the interpretation of experimental data is more difficult than for the standard technique. Diffraction elastic constants have to be calculated for various "hkl" reflections. The influence of elastic anisotropy on the results of stress measurement is studied.

PL

Metoda oparta na geometrii stałego kąta padania zastosowana została do pomiaru naprężeń w warstwach powierzchniowych próbek polikrystalicznych. Zaletą metody jest stała głębokość wnikania promienia rentgenowskiego podczas pomiarów, jednak interpretacja danych doświadczalnych jest trudniejsza niż w przypadku standardowej techniki. Dyfrakcyjne stałe elastyczne muszą być obliczone dla różnych refleksów "hkl". Rozważony jest wpływ anizotropii elastycznej materiału na wyniki pomiaru naprężeń.

15

Modified self consistent model for time independent plasticity of polycrystalline material

Zattarin P., Baczmański A., Lipiński P., Wierzbanowski K.

Archives of Metallurgy

|

2000

|

Vol. 45, iss. 2

163-184

EN

Starting from the kinematics integral equation, which can be considered as a formal exact solution of the clasto-plastic homogenisation problem, a new version of the self consistent modelling is proposed. Three methods of active slip system selection arc introduced and implemented in the self consistent code. The predicted results as well as the calculation times arc compared for different methods. The time of calculation strongly depends on the criterion used to select active systems. The ratio of five is found between the two extreme results. The developed model allows one to determine the overall clasto-plastic properties of the noncrystalline material but also the internal structure evolution described in the model by the grain shape, crystallographic lattice orientation, second order internal stresses and critical resolved shear stress for all slip systems.

PL

Opracowano nową wersję modelu samouzgodnionego deformacji elasto-plastycznej, wychodząc z kinematycznego równania całkowego; to ostatnie uważane jest za dokładne rozwiązanie problemu homogenizacji elasto-plastycznej. Omówiono i przetestowano trzy metody wyboru aktywnych systemów poślizgu. Rezultaty przewidywań modeli jak i czasy obliczeń są porównane dla wspomnianych trzech metod. Czas obliczeń zależy od użytego kryterium wyboru aktywnych systemów poślizgu i różni się o czynnik pięć pomiędzy dwoma skrajnymi wynikami. Opracowany model umożliwia przewidywanie globalnych własności elasto-plastycznych materiału poli-krystalicznego, jak również ewolucji struktury wewnętrznej materiału, charakteryzowanej kształtem ziaren, orientacją sieci krystalicznej, naprężeniami wewnętrznymi drugiego rzędu oraz naprężeniami krytycznymi systemów poślizgu.

16

Genetic algorithms in crystallographic texture analysis

Sałek P., Tarasiuk J., Wierzbanowski K.

Archives of Metallurgy

|

1999

|

Vol. 44, iss. 2

175-182

17

Deformation characteristics important for nucleation process. Case of low-carbon steel

Wierzbanowski K., Tarasiuk J., Bacroix B., Miroux A., Castelnau O.

Archives of Metallurgy

|

1999

|

Vol. 44, iss. 2

183-201