Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Flotacja w zasolonych wodach technologiczne ułatwienie czy środowiskowy problem

Tupek-Murowany K., Młynarczykowska A.

Inżynieria Mineralna

|

2017

|

R. 18, nr 2

281--291

PL

Stabilność piany we flotacji węgla wraz ze wzrostem zawartości NaCl w wodach technologicznych zwiększa efektywność procesu umożliwiając jednocześnie osiąganie wartości uzysku na poziomie 90%. Dodatkowo należy zauważyć, że efektywność procesu flotacji zależy od wielkości ziaren nadawy. Prowadzenie zatem procesu flotacji węgla w zasolonych wodach umożliwia uzyskanie korzyści poprzez świadome sterowanie wzbogacaniem dla zwiększenia jego efektywności, także poprzez zmniejszenie zużycia odczynników, a zatem ograniczania kosztów na tym etapie technologicznym. Co najważniejsze, pozwala to zakładom górniczym na recyrkulację wód przemysłowych. W publikacji dokonano przeglądu wiedzy względem flotacji solnej i przedstawiono wyniki analizy efektywności procesu flotacji dla węgla jako surowca modelowego. Ocenie podlegały jakościowe parametry produktów wzbogacania w oparciu o testy flotacyjne, które realizowano dla zmiennych warunków zasolenia pulpy. Celem zasadniczym było określenie wpływu jakości wód technologicznych na przebieg i skuteczność procesu flotacji.

EN

The stability of the foam in flotation with the increase of NaCl in technological waters increases the efficiency of the process while achieving a yield of 90%. Additionally, it should be noted that effectiveness of the flotation process depends on the size of the feed particle. Conducting the coal of flotation process in saline water can benefit from conscious enrichment control to increase its efficiency, also by reducing reagent consumption and thus reducing costs at this technological stage. Most importantly, it enables the mining industries to recycle the industrial waters. In publications, there is a review of the knowledge related to salt flotation and it presents the results of the analysis of the efficiency of the flotation process for coal as a raw material. The qualitative parameters of the enrichment products were evaluated based on flotation tests that were carried out for variable pulp salinity conditions. The main aim was to determine the impact of technological water quality on the course and effectiveness of the flotation process.

2

Analysis of the Gas Phase in Flotation Process. Part 2, Empirical Functions of Occurrence Frequency of Tested Parameters

Młynarczykowska A., Oleksik K.

Inżynieria Mineralna

|

2017

|

R. 18, nr 1

257--262

EN

Mineralization of air bubbles, the most important part of the froth flotation process, depends on a number of factors which affect the conditions in the flotation chamber’s work space. They can be defined as physico-chemical parameters and hydrodynamic parameters. The latter depend on the operating conditions of the floatation machine during the enrichment process. The process of forming of durable flotation aggregates is preceded by generation and dispersion of gas bubbles in the flotation machine tank which also depend on the aforementioned parameters. The paper presents the results of experimental analyses of changes of selected values which define the size of air bubbles generated in the flotation chamber.

PL

Mineralizacja pęcherzyków powietrza jest najważniejszym etapem procesu flotacji pianowej. Zależy on od szeregu czynników wpływających na warunki panujące w przestrzeni roboczej komory flotacyjnej. Można je określić jako parametry fizykochemiczne oraz hydrodynamiczne. Te ostanie są zdeterminowane warunkami pracy maszyny flotacyjnej podczas procesu wzbogacania. Procesem poprzedzającym tworzenie trwałych agregatów flotacyjnych jest generowanie i dyspersja pęcherzyków gazu w komorze maszyny flotacyjnej, które są również zależne od wymienionych parametrów. W artykule przedstawiono wyniki analiz doświadczalnych zmiany wybranych wielkości opisujących rozmiary pęcherzyków powietrza generowanych w komorze flotacyjnej.

3

Analysis of the gas phase in flotation process. Part 1, Experimental determination of the volume of air bubbles in the pneumo-mechanical flotation machine

Młynarczykowska A., Nyrek A., Oleksik K.

Inżynieria Mineralna

|

2015

|

R. 16, nr 1

181--188

EN

Problem of bubble mineralization, representing the most important flotation stage and resulting in measurable outcomes described by flotation concentrate yield, is of a key importance research problem from practical point of view. Most of publication in the literature refer to the global study on the impact of selected factors (size of the bubbles, the particle coverage ratio with flotation reagents, hydrophobic properties of particles) on the results of flotation. A decisive role in this process is played by dispersive properties of the gas phase, which is the main factor affecting the results of upgrading process, defining the operation conditions of the flotation machine or the degree of aeration of flotation pulp. The paper presents the results of the assessment of the influence of selected physical parameters on the size of air bubbles generated in the working chamber of pneumatic-mechanical type of flotation machine. The variables, directly related to the size and the way the dispersion of air bubbles, were the dispensed amount of air and the number of rotor’s rotation at fixed physicochemical conditions. These parameters were determined in order to characterize the dispersion of air in the two-phase liquid-gas. The study was carried out on the unique device, with using video recording techniques and image analysis.

PL

Problem mineralizacji pęcherzyków, będący najważniejszym etapem flotacji i uzyskujący wymierne efekty widoczne przez wydajność koncentratu, jest kluczowym tematem badań z praktycznego punktu widzenia. Większość publikacji na ten temat nawiązuje do ogólnych badań sprawdzających wpływ wybranych cech (rozmiar pęcherzyków, stosunek pokrycia cząsteczek z odczynnikami flotacyjnymi, hydrofobiczne właściwości cząsteczek) na wyniki flotacji. Decydującą rolę w procesie odgrywają właściwości rozpraszające w fazie gazu, które są głównym czynnikiem wpływającym na wyniki wzbogacania procesu, definiowanie warunków operacyjnych maszyny flotacyjnej oraz na stopień napowietrzenia pulpy flotacyjnej. Artykuł przedstawia wyniki określające wpływ wybranych fizycznych parametrów na rozmiar pęcherzyków powietrza, które tworzą się we włączonej komorze pneumatyczno-mechanicznego typu maszyny flotacyjnej. Zmienne, które bezpośrednio powiązane są z wielkością i sposobem dyspersji pęcherzyków powietrza, były wartościami podzielonymi na ilość powietrza oraz liczbę obrotów w wirniku przy określonych warunkach fizyko-chemicznych. Parametry zostały tak określone, aby dobrze opisać właściwości dyspersji powietrza w dwóch fazach płynu – gazu. Badania przeprowadzono przy pomocy specjalnego urządzenia z użyciem technik nagrywania wideo oraz analizą obrazu.

4

Usuwanie wybranych jonów metali ciężkich z roztworów z wykorzystaniem naturalnego sorbentu

Młynarczykowska A., Hołda A.

Przemysł Chemiczny

|

2014

|

T. 93, nr 5

672-676

PL

Przedstawiono wyniki badań określających stopień usunięcia wybranych jonów metali ciężkich (Zn2+, Cd2+, Cu2+, Pb2+) z roztworów wodnych przy użyciu naturalnego bentonitu Specjal. Oceniono również skuteczność procesu i pojemność sorpcyjną tego sorbenta. Stwierdzono, że istotnym parametrem procesowym jest ilość użytego sorbenta oraz czas trwania procesu zapewniające osiągnięcie równowagi sorpcji i właściwego pH środowiska. Wykazano, że zdolność sorpcyjna bentonitu Specjal względem jonów metali ciężkich zawartych w analizowanej ściekach zmniejsza się w szeregu: Cu2+> Zn2+> Cd2+> Pb2+.

EN

Zn2+, Cd2+, Cu2+, Pb2+ ions were removed from their aq. solns. by sorption on bentonite at 20oC and pH 2-6.7 for 2 h. The degree of removal of the ions increased up to 99% with increasing bentonite mass, sorption time and pH. The sorption efficiency increased in the series: Cu2+> Zn2+> Cd2+> Pb2+.

5

Bioodsiarczanie węgla z wykorzystaniem bakterii Acidithiobacillus thioparus

Kisielowska E., Hołda A., Młynarczykowska A.

Przegląd Górniczy

|

2014

|

T. 70, nr 5

124--128

PL

W procesie spalania węgla większość siarki zawartej w węglu przechodzi do gazów spalinowych w postaci tlenków siarki, będących główną przyczyną powstawania kwaśnych deszczy. Jednym ze sposobów ograniczenia ich emisji może być zastosowanie procesu biologicznego ługowania siarki przed spaleniem, czyli w miejscu wydobycia. W artykule przedstawiono wyniki bioodsiarczania węgla z KWK „Halemba" z wykorzystaniem autochtonicznych bakterii z rodzaju A. thioparus z uwzględnieniem stopnia uziarnienia i ilości biomasy.

EN

In the process of coal combustion the majority amount of sulphur contained in coal passes to the combustion gases in the form of sulphur oxides being the main reason of acid rains occurrence. One of the methods of limiting their emission may be the use of biological process, leaching the sulphur before combustion which is in the area of exploitation. This paper presents the results of coal biodesulphurisation in Halemba mine with the use of indigenous A. thioparus bacteria and taking into account the grain-size distribution and the amount of biomass.

6

Bioflotation as an Alternative Method for Desulphurization of Fine Coals, Part 1

Hołda A., Młynarczykowska A.

Inżynieria Mineralna

|

2014

|

R. 15, nr 2

263--268

EN

Bioflotation might be developed as a new process for the removal of pyritic sulfur from fine coal. An application of bacteria to flotation would shorten the periods of the microbial removal of pyrite from some weeks by leaching methods to a few minutes. The bioflotation mechanism is based on rapid adhesion of bacterial cells with hydrophilic properties to the pyrite surface, which changes the properties of the mineral substance’s surface from hydrophobic to hydrophilic. As a consequence, air bubbles form aggregates only with hydrophobic coal particles, and pyrite falls to the bottom of the flotation chamber as waste. This article shows that the possibility of using bacteria in the flotation process in place of toxic chemicals has significant environmental and economical benefit.

PL

Bioflotacja może być użyta jako proces usunięcia pirytu z węgla. Zaaplikowanie bakterii do flotacji z metodą ługowania skróciłoby okresy usuwania mikrobowego pirytu z kilku tygodni do kilku minut. Mechanizm bioflotacji bazuje na szybkim przyleganiu komórek bakterii o właściwościach hydrofilicznych do powierzchni pirytu, co zmieni cechy minerały z hydrofilicznych na hydrofobiczne. W konsekwencji powietrze wznosiłoby jedynie hydrofobiczne cząstki węgla, a piryt opadałby na dno komory flotacyjnej w postaci odpadu. Artykuł prezentuje możliwości użycia bakterii w procesie flotacji w miejsce toksycznych chemikaliów wraz z ich środowiskowymi i ekonomicznymi korzyściami.

7

Effects of high pressure ore grinding on the efficiency of flotation operations

Saramak D., Krawczykowska A., Młynarczykowska A.

Archives of Mining Sciences

|

2014

|

Vol. 59, no. 3

730--741

EN

This article discusses issues related to the impact of the high pressure comminution process on the efficiency of the copper ore flotation operations. HPGR technology improves the efficiency of mineral resource enrichment through a better liberation of useful components from waste rock as well as more efficient comminution of the material. Research programme included the run of a laboratory flotation process for HPGR crushing products at different levels of operating pressures and moisture content. The test results showed that products of the high-pressure grinding rolls achieved better recoveries in flotation processes and showed a higher grade of useful components in the flotation concentrate, in comparison to the ball mill products. Upgrading curves have also been marked in the following arrangement: the content of useful component in concentrate the floatation recovery. All upgrading curves for HPGR products had a more favourable course in comparison to the curves of conventionally grinded ore. The results also indicate that various values of flotation recoveries have been obtained depending on the machine operating parameters (i.e. the operating pressure), and selected feed properties (moisture).

PL

Artykuł dotyczy zagadnień związanych z wpływem procesu wysokociśnieniowego rozdrabniania na efektywność przebiegu flotacji rud miedzi. Technologia HPGR poprawia efektywność wzbogacania surowców mineralnych poprzez lepsze uwolnienie składnika użytecznego ze skały płonnej oraz efektywniejsze rozdrobnienie materiału. Program badawczy obejmował przeprowadzenie laboratoryjnego procesu flotacji dla produktów rozdrabniania HPGR przy różnych wartościach ciśnienia operacyjnego i wilgotności materiału. Wyniki badań pokazały, że produkty rozdrabniania wysokociśnieniowej prasy walcowej osiągały lepsze uzyski w procesach flotacji oraz wykazywały się wyższą zawartością składnika użytecznego w koncentracie flotacyjnym w porównaniu z produktem rozdrabniania w młynach kulowych. Wyznaczone zostały także krzywe wzbogacalności w układzie: zawartość składnika użytecznego w koncentracie – uzysk flotacyjny. Wszystkie krzywe wzbogacalności dla produktów rozdrabniania w HPGR miały korzystniejszy przebieg w porównaniu z krzywymi wzbogacalności dla rudy kruszonej konwencjonalnie. Uzyskane wyniki wskazują także na fakt, że w zależności od parametrów operacyjnych urządzenia (tj. ciśnienia operacyjnego) oraz wybranych właściwości nadawy (wilgotność), otrzymywano różne wartości uzysków flotacyjnych.

8

Influence of a High-Pressure Comminution Technology on Concentrate Yields in Copper Ore Flotation Processes

Saramak D., Młynarczykowska A., Krawczykowska A.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2014

|

Vol. 59, iss. 3

951--955

EN

The article concerns the issues of flotation process effectiveness in relationship to the operating conditions of a high-pressure comminution process course. Experimental programme covering a flotation laboratory batch tests was a verification technique of a high-pressure crushing operations course. The most favorable values of flotation concentrate weight recoveries were obtained for the pressing force 6 kN and 4% of the feed moisture. It was also determined the model of the concentrate weight recovery as a function of pressing force in the press and feed moisture content. This model was the basis for the optimization of effects of copper ore flotation processes preceded in high-pressure crushing operation in roller presses.

PL

W przedstawionym artykule przebadano efektywność procesu flotacji w zależności od warunków pracy technologii wysokociśnieniowego rozdrabniania w prasach walcowych. Zrealizowane testy flotacyjne stanowiły technikę weryfikacji przebiegu procesu rozdrabniania nadawy. Najwyższe wartości wychodów koncentratów flotacyjnych uzyskano przy sile nacisku w prasie wynoszącej 6 kN oraz wilgotności nadawy 4%. Wyznaczono model wychodu koncentratu flotacyjnego jako funkcję siły nacisku w prasie oraz wilgotności nadawy. Model ten był podstawą optymalizacji efektów procesu flotacyjnego poprzedzonego rozdrabnianiem rudy w wysokociśnieniowych prasach walcowych.

9

Bioaccumulation of Cr(VI) Ions from aqueous solutions by Penicillium citrinum

Hołda A., Kisielowska E., Młynarczykowska A.

Rocznik Ochrona Środowiska

|

2013

|

Tom 15, cz. 1

448--465

PL

W artykule przedstawiono biologiczne usuwanie jonów Cr(VI) z roztworu wodnego przy użyciu czystej kultury grzyba Penicillium citrinum. Wzrost organizmu oraz usuwanie chromu(VI) przeprowadzono w roztworze wodnym o różnej zawartości chromu(VI), oraz przy określonym optymalnym pH. W czasie 14 dni inkubacji, codziennie, pobierano 5ml próbki roztworu w celu oznaczenia zawartości chromu(VI) w roztworze i na tej podstawie określono efektywność biologicznego usuwania tego pierwiastka. Ponieważ usuwanie chromu(VI) z roztworu wodnego może zachodzić wskutek procesów redukcji, biosorpcji lub bioakumulacji to aby określić, który z tych procesów miał miejsce w trakcie badań wykonano oznaczenia zawartości Cr(III) w próbkach pożywki oraz zawartości chromu ogólnego w przesączu po płukaniu grzybni oraz w grzybni. Badania wykazały wysoką skuteczność grzyba mikroskopowego z gatunku Penicillium citrinum w eliminacji jonów chromu(VI) z roztworu – w przypadku najwyższego stężenia Cr(VI) równego 125 mg/l stopień usunięcia wynosił 90%.

10

The distribution of air bubble size in the pneumo-mechanical flotation machine

Brożek M., Młynarczykowska A.

Archives of Mining Sciences

|

2012

|

Vol. 57, no. 3

729--740

EN

The flotation rate constant is the value characterizing the kinetics of cyclic flotation. In the statistical theory of flotation its value is the function of probabilities of collision, adhesion and detachment of particle from the air bubble. The particle - air bubble collision plays a key role since there must be a prior collision before the particle - air bubble adhesion happens. The probability of such an event to occur is proportional to the ratio of the particle diameter to the bubble diameter. When the particle size is given, it is possible to control the value of collision probability by means of the size of air bubble. Consequently, it is significant to find the effect of physical and physicochemical factors upon the diameter of air bubbles in the form of a mathematical dependence. In the pneumo-mechanical flotation machine the air bubbles are generated by the blades of the rotor. The dispergation rate is affected by, among others, rotational speed of the rotor, the air flow rate and the liquid surface tension, depending on the type and concentration of applied flotation reagents. In the proposed paper the authors will present the distribution of air bubble diameters on the grounds of the above factors, according to the laws of thermodynamics. The correctness of the derived dependences will be verified empirically.

PL

Flotacja jest procesem masowym, o którego przebiegu decyduje szereg zdarzeń losowych. Są nimi zderzenia ziarna z pęcherzykiem powietrza oraz trwała adhezja ziarna do powierzchni pęcherzyka. Ze względu na losowy charakter wymienionych wyżej zdarzeń można mówić jedynie o prawdopodobieństwie zajścia zdarzenia. Opisując subprocesy flotacji określonymi prawdopodobieństwami można wyznaczyć wartość stałej prędkości flotacji. Warunkiem koniecznym do zajścia adhezji jest uprzednie zderzenie ziarna z pęcherzykiem. W modelu opracowanym przez zespół Yoon i Luttrell (1989) prawdopodobieństwo zderzenia jest wyrażone wzorem (1). W praktyce flotacji wielkość ziarna i pęcherzyka są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym również prawdopodobieństwo zderzenia będzie zmienną losową o określonym rozkładzie. Istnieją modele w których stała prędkości flotacji jest wyrażona przez rozkłady wielkości ziaren i pęcherzyków (wzór 3). W tym przypadku do wyliczenia średniej wartości stałej prędkości flotacji niezbędna jest znajomości rozkładu wielkości pęcherzyków i wielkości ziarna. Również dla wyliczenia całkowitej powierzchni pęcherzyków przepływających przez jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego w jednostce czasu, konieczna jest znajomość rozkładu wielkości pęcherzyków. W prezentowanej pracy przedstawiono sposób określenia rozkładu wielkości pęcherzyków w pneumo- mechanicznej maszynie flotacyjnej, oparty na rozważaniach heurystycznych. W procesie dyspergowania powietrza podawanego do komory flotacyjnej rośnie powierzchnia pęcherzyków powietrza, powstających z jednostki objętości gazu, co pociąga za sobą wzrost energii powierzchniowej na granicy faz ciecz-gaz. Założono, że duże bańki powietrza dzielą się na mniejsze pęcherzyki według prawa Boltzmanna rozkładu energii (wzory 10, 12 i 13). Przy założeniu, że energia pęcherzyków jest zmienną losową o rozkładzie ciągłym, wyliczono funkcję gęstości rozkładu tej zmiennej, wyrażoną wzorem (16). Średnica pęcherzyka powietrza, a zarazem jego energia są zmiennymi losowymi, pomiędzy którymi istnieje zależność funkcyjna wyrażona wzorami (11). Korzystając z twierdzenia odnoszącego się do rozkładu funkcji zmiennych losowych (wzór 17) wyliczono funkcję gęstości rozkładu średnicy pęcherzyków (wzory 18 i 20). Jest to rozkład znany w rachunku prawdopodobieństwa jako rozkład Rayleigha. Na rys.1 podana jest empiryczna funkcja gęstości rozkładu średnicy pęcherzyka. Wartość średnią wielkości pęcherzyka d -b oraz odchylenie standardowe V(db) będące miarą rozrzutu wielkości pęcherzyków wokół wartości średniej zostały wyliczone na podstawie związku pomiędzy parametrem rozkładu Rayleigha a wartością średnią i wariancją (wzory 21 i 22). Dla uzyskania zależności parametru rozkładu oraz średniej wielkości pęcherzyka od warunków fizycznych i fizykochemicznych w komorze flotacyjnej zastosowano zasadę zachowania energii dla średniej wielkości pęcherzyków (wzory 23-27). Uzyskane wyrażenia na średnią wartość średnicy pęcherzyka oraz parametr rozkładu średnicy pęcherzyka (odpowiednio wzory 31 i 32) w sposób jawny podają zależność tych wielkości od napięcia powierzchniowego roztworu flotacyjnego, wydatku powietrza oraz mocy przekazywanej do układu flotacyjnego.

11

Probability of detachment of particle 3bdetermined according to the stochastic model of flotation kinetics

Brożek M., Młynarczykowska A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2010

|

Vol. 44

23-34

EN

Due to the random character of elementary processes (collisions, adhesion, detachment) flotation can be considered as a stochastic process of birth and death. The probability of detachment of a particle from a bubble is one of the parameters of the equation of flotation kinetics, obtained on the grounds of the stochastic model. Applying this fact, the paper presents the results of investigations according to which the authors determined the dependence of probability of detachment on particle size and ash content during flotation in the laboratory flotation machine with mechanical agitation of the flotation pulp. Interpreting the probability of detachment as the partition number, the authors determined the parameters of a division particle ( particle size and ash content) for certain physicochemical state of the flotation medium. Such an approach enables the theoretical models of probability of detachment and the stability of flotation aggregates to be verified for industrial flotation machines.

PL

Ze względu na losowy charakter procesów elementarnych (zderzenia, adhezji, oderwania) flotację można rozpatrywać jako proces stochastyczny narodzin i ginięcia. Jednym z parametrów równania kinetyki flotacji uzyskanego na gruncie modelu stochastycznego jest prawdopodobieństwo oderwania ziarna od pęcherzyka. Wykorzystując ten fakt w artykule przedstawiono wyniki badań, na podstawie których określono zależność prawdopodobieństwa oderwania od wielkości ziarna oraz od zawartości popiołu przy flotacji w laboratoryjnej maszynce flotacyjnej z mechaniczną agitacją zawiesiny flotacyjnej. Interpretując prawdopodobieństwo oderwania jako liczbę rozdziału wyznaczono parametry ziarna podziałowego (wielkość ziarna i zawartość popiołu) dla określonych warunków fizykochemicznych ośrodka flotacyjnego. Ten sposób postępowania stwarza możliwość weryfikacji teoretycznych modeli prawdopodobieństwa oderwania i trwałości agregatów flotacyjnych w przemysłowych maszynach flotacyjnych.

12

The relation between the dispersive model of the particle and the distribution of permanent adhesion rate constant in the coal flotation process

Brożek M., Młynarczykowska A.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2008

|

T. 24, z. 4/1

63-82

EN

Flotation as a random process in which the random variable representing the number of particles raised to the froth layer depends on time, is a stochastic process. As a result of turbulence of medium in the flotation chamber, despite the process of adhesion to bubbles, there is a reverse process of lower intensity, i.e. the process of detachment the particles from the air bubbles. Such a situation is described by the stochastic process of birth and death. The paper presents the assumption and differential equations of the pure death process and process of birth and death. Flotation is the process of enrichment which consists in differentiating the useful component (volume property) in the separation products. Flotation leads to the differentiation of the volume property by means of applying the differentiation of surface properties. Since there is a correlation between these properties. At assumption that mineral matter is evenly distributed in the volume of coal particle, the surface content of mineral matter is proportional to the volume content. Amount of mineral matter on the coal surface determines hydrophobic properties of particle. The authors determined the distribution of adhesion rate constant in relation with the content of the useful component, applying the dispersive model of a particle. The content of the mineral matter is directly connected with the volume physical property, represented by particle density. The paper present distribution functions of density and adhesion rate constant in the sample. Also the relation between adhesion rate constant and ash content for narrow density fractions has been revealed.

PL

Flotacja jest procesem wzbogacania mającym na celu zróżnicowanie zawartości składnika użytecznego w produktach rozdziału, a więc zróżnicowanie właściwości objętościowej ziarna. Wykorzystuje się do tego celu zróżnicowanie właściwości powierzchniowych ziarna. Nasuwa się więc przypuszczenie, że powinien istnieć związek pomiędzy właściwościami powierzchniowymi ziarna lub wielkościami uzależnionymi od właściwości powierzchniowych a właściwościami objętościowymi. W praktyce wzbogacania flotacyjnego przyjęło się określać rozkład właściwości flotacyjnych w próbce poprzez rozkład stałej prędkości flotacji w równaniu kinetyki I rzędu. Jeżeli flotację rozpatruje się jako proces stochastyczny narodzin i ginięcia, wtedy rozkład właściwości flotacyjnych charakteryzuje się poprzez rozkład stałej prędkości adhezji trwałej. Model narodzin i ginięcia pozwala na ilościowe określenie dwóch subprocesów zachodzących w komorze flotacyjnej, a mianowicie procesu adhezji oraz procesu odrywania już przyczepionych ziaren od pęcherzyków powietrza na skutek turbulencji ośrodka. W artykule przedstawiono omówienie modelu narodzin i ginięcia, wyspecyfikowano funkcję intensywności procesu adhezji i odrywania (wyrażenie 13), podano równanie różniczkowe modelu (wyrażenie 14) oraz jego rozwiązanie (wyrażenie 18), w którym w sposób jawny występuje stała procesu adhezji [...] i stała odrywania [...]. Z dopasowania empirycznej zależności uzysku składnika flotowanego od czasu flotacji do zależności modelowej otrzymuje się wartość stałej prędkości adhezji trwałej [...]. Na podstawie dyspersyjnego modelu ziarna podano wyrażenie na dystrybuantę rozkładu zawartości fazy rozproszonej (wyrażenia 21 i 22), a następnie z empirycznego związku pomiędzy stałą prędkości adhezji trwałej a zawartością popiołu (wyrażenia 3 i 4) uzyskano ogólne wyrażenie na dystrybuantę rozkładu stałej prędkości adhezji w postaci niepełnej funkcji gamma (wyrażenie 23). Badania laboratoryjne wykonano na próbce węgla (typ 33) o uziarnieniu 0,2 -0,315 mm. Na podstawie analizy densymetrycznej uzyskano dystrybuantę rozkładu gęstości (wyrażenie 25 i rys. 1), a za pomocą zależnosci pomiędzy zawartością popiołu a gęstością (wyrażenia 28 i 29 oraz rys. 2) dystrybuantę rozkładu zawartości popiołu (wyrażenie 30 i rys. 3). Badania kinetyki flotacji poszczególnych frakcji densymetrycznych wykonano z użyciem butanolu o stężeniu 2 ź 10-3 mola/dm3. Krzywe kinetyki flotacji wraz z równaniami modelowymi oraz wartosciami stałej prędkości adhezji trwałej przedstawiają rysunki 4-9. Zależność empiryczna stałej prędkości adhezji od zawartości popiołu jest określona przez wyrażenie (33) i rys. 10. Podstawienie zależności odwrotnej do zależności (33) do wyrażenia na dystrybuantę rozkładu zawartości popiołu (wyrażenie 30) daje ostatecznie empiryczną postać dystrybuanty rozkładu stałej prędkości adhezji trwałej (wyrażenie 35 i rys. 11) lub po zróżniczkowaniu funkcję gęstości rozkładu przedstawioną na rysunku 12. We wnioskach stwierdzono, że można wyznaczyć rozkład stałej prędkości adhezji trwałej opierając się na dyspersyjnym modelu ziarna i związku empirycznym pomiędzy stałą prędkości adhezji a zawartością popiołu. Należy w związku z tym poszukiwać teoretycznego uzasadnienia dla zastosowania tego rodzaju zależności (wzór 3) dla innych typów węgli.

13

Analysis of kinetics models of batch flotation

Brożek M., Młynarczykowska A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2007

|

Vol. 41

51-65

EN

Flotation as a kinetic and thermodynamic phenomenon is a random process. The random variable determining the number of particles in flotation, attached permanently to the bubble surface, and consequently also the recovery, depend on time. Numerous models of flotation kinetics have been worked out to describe this dependence. Each of these models covers in fact a separate aspect of the problem but they complement each other. The paper presents a detailed analysis of the models based on the kinetics of chemical reactions and on the model of chemical absorption. It results from analysis of these models that in the case of flotation of the feed which is non-homogeneous with respect to flotation properties in the initial moments of the process, the particles undergoing flotation have the highest flotation properties according to the equation of zero order and, next, according to the equation of 1\2 order. With time, the particles of decreasing ability to flotation undergo flotation and, simultaneously, the order of flotation kinetics increases. Narrow size-and-density coal fractions of intermediate floatabilty (type 33 of Polish classification) float according to the first order kinetic equation. From the theoretical point of view they can be assumed to be a homogenous material with respect to flotation properties.

PL

Flotacja jako zjawisko kinetyczne i termodynamiczne jest procesem losowym. Zmienna losowa oznaczająca liczbę ziaren flotujących, przyczepionych trwale do powierzchni pęcherzyka, a w konsekwencji i uzysk, są zależne od czasu. Dla opisu tej zależności opracowano szereg modeli kinetyki flotacji. Każdy z tych modeli ujmuje wprawdzie inny aspekt zagadnienia, lecz modele te się wzajemnie uzupełniają. W tym artykule podano szczegółową analizę modelu opartego na kinetyce reakcji chemicznej oraz na modelu absorpcji chemicznej. Z analizy równań tych modeli wynika, że w przypadku flotacji nadawy niejednorodnej pod względem własności flotacyjnych, w początkowych chwilach trwania procesu flotują ziarna o najwyższych własnościach flotacyjnych według równania rzędu zerowego a następnie według równania rzędu 1. W miarę upływu czasu flotują ziarna o coraz niższych własnościach flotacyjnych i zwiększa się zarazem rząd kinetyki flotacji. Wąskie klaso-frakcje węgla o średnich własnościach flotacyjnych (typ 33) flotują według równania kinetyki rzędu I. Można więc z teoretycznego punktu widzenia uznać je za materiał jednorodny pod względem własności flotacyjnych.

14

Application of the stochastic model For analysis of flotation kinetics with coal as an example

Brożek M., Młynarczykowska A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2006

|

Vol. 40

31-44

EN

Flotation as a random process, in which the random variable representing the number of particles raised to the froth layer during a fixed time t depends on time, is a stochastic process. As a result of turbulence of the medium in the flotation chamber, apart from the process of particles adhesion to bubbles, a reverse process occurs whose intensity depends on the ash content. This is the process of detachment the particles from bubbles. Such a situation is described best by the stochastic process of birth and death. The paper briefly presents the assumption and differential equation of the model as well as its solution in the form of the equation of flotation kinetics. The authors have presented the interpretation of equation parameters. According to the empirical dependences of recovery of floating particles in the froth product on time for several coal samples, differing by the ash content, the following parameters of the kinetics equation were calculated: the resultant adhesion rate constant and permanent adhesion rate constants. The resultant adhesion rate constant, being the sum of permanent adhesion and detachment rate constants, is independent on the ash content whereas the permanent adhesion rate constant decreases with the increase of ash content.

PL

Flotacja jako proces losowy, w którym zmienna losowa przedstawiająca liczbę ziaren wynoszonych do warstwy piany do określonego czasu t zależy od czasu, jest procesem stochastycznym. Na skutek turbulencji ośrodka w komorze flotacyjnej oprócz procesu adhezji ziaren do pęcherzyków zachodzi proces odwrotny o intensywności zależnej od zawartości popiołu, czyli proces odrywania ziaren od pęcherzyków. Tego typu sytuację najpełniej opisuje stochastyczny model procesu narodzin i ginięcia. W artykule przedstawiono pokrótce założenia oraz równanie różniczkowe modelu jak również jego rozwiązanie w postaci równania kinetyki flotacji. Podana została interpretacja parametrów równania. Na podstawie empirycznych zależności uzysku ziaren flotujących w produkcie pianowym od czasu dla kilku próbek węgla, różniących się zawartością popiołu, wyliczono parametry równania kinetyki: stałą prędkości adhezji wypadkowej oraz stałe prędkości adhezji trwałej. Stała prędkości adhezji wypadkowej będąca sumą stałych prędkości adhezji trwałej i prędkości odrywania jest niezależna od zawartości popiołu, natomiast stała prędkości adhezji trwałej maleje ze wzrostem zawartości popiołu.

15

The relationship between deterministic and stochastic models of flotation

Brożek M., Młynarczykowska A., Turno A.

Archives of Mining Sciences

|

2003

|

Vol. 48, nr 3

299-314

EN

The paper presents a short review of selected models of flotation kinetics the aim of which was a synthesis of the results obtained in different types of models, The authors compared the stochastic and determinist models of both the cycIic and continuous flotation in the multi-chamber machine. The determinist model of cyclic and continuous flotation and the stochastic model of cyclic flotation, based on the birth and death process were discussed very thoroughly. The synthesis of these models generates expressions by means of which, after removing the flotation kinetics curve, it is possible to investigate quantitatively the process of adhesion of mineral particles to air bubbles as well as detachment of particles from bubbles, and the value of equilibrium recovery .

PL

Flotacja - jak każdy proces technologiczny, w którym o wynikach decyduje wiele czynników o charakterze losowym - jest procesem zachodzącym w czasie. Matematycznie przebieg procesu flotacji w czasie ujmują równania kinetyki flotacji. Występująca w tych równaniach stała prędkości flotacji jest wielkością makroskopową, która powinna zawierać informacje o czynnikach wpływających na proces. Na przestrzeni ostatnich kilkudziesięciu lat powstało wiele modeli kinetyki flotacji, począwszy od modeli deterministycznych po modele stochastyczne odnoszące się zarówno do flotacji cyklicznej, jak i ciągłej w maszynie wielokomorowej, Każdy z tych modeli wnosi pewne informacje o procesie, przy czym efekty końcowe uzyskiwane z różnych typów modeli powinny być zbieżne, a informacje powinny się uzupełniać. W artykule przedstawiono analizę deterministycznych oraz stochastycznych modeli kinetyki flotacji cyklicznej I rzędu, a także flotacji ciągłej w maszynie wielokomorowej. Analiza i porównanie tych modeli pozwoliły na uzyskanie wyrażeń na stałe prędkości adhezji, prędkości odrywania, prędkości flotacji oraz wartości równowagowej uzysku flotowanego minerału w produkcie pianowym. W modelach deterministycznych (Schuhmanna, Beloglazova, Melkicha, Yoona, Mao i Luttrella) uzyskuje się wyrażenia na zależność uzysku flotowanego minerału od czasu flotacji (wzory l, 5 i 6), 11 stała prędkości flotacji powiązana jest z prawdopodobieństwem zderzenia ziarna z pęcherzykiem adhezji ziarna do pęcherzyka Pa oraz trwałością piany F (wzór 2) lub ilością pęcherzyków gazu N przechodzących przez zawiesinę w jednostce czasu (wzór 7) bądź całkowitą powierzchnią pęcherzyków gazu przepływającego przez jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego komory flotacyjnej w jednostce czasu (wzór 8), Na trwałość połączenia ziarna z pęcherzykiem zwrócił uwagę Sutherland uwzględniając w wyrażeniu na prawdopodobieństwo mineralizacji pęcherzyka, prawdopodobieństwo oderwania ziarna od pęcherzyka Pd (wzór 38). Yoon, Mao i LuttrelI wychodząc z zasad pierwszych wyprowadzili wzory na prawdopodobieństwa zderzenia, adhezji i oderwania ziarna od pęcherzyka (wzory 40,41,46,47 i 48). Ze wzoru (48) wynika, że istnieje określone prawdopodobieństwo oderwania ziarna od pęcherzyka. Uwzględniając ten fakt Stachurski przedstawił model kinetyki flotacji oparty na stochastycznym procesie narodzin i ginięcia, w którym ilość ziaren wynoszonych przez pęcherzyki do warstwy piany N(t) jest zmienną losową. Rozwiązując układ równań Kołmogorowa-Fellera (wzory 16 i 18) otrzymał wyrażenie na uzysk ziaren wyniesionych do warstwy piany (wzór 22). Ze wzoru (22) oraz porównania tego modelu z modelem deterministycznym można wyznaczyć stałą prędkości flotacji (wzór 54), prędkości adhezji (wzór 24), prędkości odrywania (wzór 23), uzysk rónowagowy 800 (wzór 23) oraz powiązać te wielkości z prawdopodobieństwami zderzenia, adhezji i oderwania (wzory 55 i 56). Analogiczne skojarzenie deterministycznego modelu flotacji ciągłej w maszynie wielokomorowej z modelem stochastycznym umożliwia powiązanie współczynnika intensywności wyflotowania ziaren A oraz współczynnika intensywności przejścia z komory do komory ze stałą prędkości flotacji k oraz średnim czasem przebywania zawiesiny w komorzc flotacyjnej (wzory 35 i 37). Wyprowadzenie równań kinetyki flotacji na podstawie zasad pierwszych umożliwia powiązanie flotacji cyklicznej z flotacją ciągłą w maszynie wielokomorowej poprzez stałą prędkości flotacji (wzory 5 i 35). Powiązanie modeli deterministycznych z modelami stochastycznymi flotacji stanowi istotne dopełnienie informacji dotyczących wielkości charakteryzujących ten proces.

16

The distribution of the flotation rate constant in a sample of the two-component raw material

Brożek M., Młynarczykowska A., Turno A.

Archives of Mining Sciences

|

2003

|

Vol. 48, nr 4

521-532

EN

The flotation rate constant at the fixed hydrodynamic conditions in the flotation chamber is proportional to the probability of adhesion. This probability is, respectively, the function of the induction time which depends on the surface properties of the particle and reagents procedures. The authors derived a formula for the distribution function of the flotation rate constant in the sample of the two-component raw material. When deriving, the analogy between the shape of empirical dependences of the flotation rate constant on the content of useful mineral in the particle and the coverage rate of the particle with a collector, and the theoretical dependence of the adhesion probability on the induction time. This analogy results from a sequence of several dependences. With the growth of the content of the mineral in the particle, the exposition rate of this mineral on the particle surface increases, the coverage rate of the particle surface with the collector grows, the induction time decreases, the adhesion probability goes up and therefore the flotation rate constant increases. Consequently, the distribution of the flotation rate constant in the sample will be analogical to the distribution of the content of a useful mineral. The distribution of content was derived according to the dispersive model of particle. This distribution is expressed by an incomplete gamma function, also called Pearson's function.

PL

W ujęciu makroskopowym jako argument rozdziału przyjęło się w praktyce flotacji używać stałej prędkości flotacji. Stała ta przy ustalonych warunkach hydrodynamicznych w komorze flotacyjnej jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa adhezji (wzór 7). Jak widać ze wzoru (5), prawdopodobieństwo adhezji, a przez to i stała prędkości flotacji, jest zależne od czasu indukcji, który jest funkcją własności powierzchniowych ziarna i reżimu odczynnikowego. W artykule wyprowadzono wzór na dystrybuantę rozkładu stałej prędkości flotacji w próbce surowca dwuskładnikowego. Wykorzystano podobieństwo kształtów między empirycznymi zależnościami stałej prędkości flotacji od zawartości flotowanego minerału w ziarnie (rys. 2) i stopnia pokrycia ziarna odczynnikiem zbierającym (rys. 3) a teoretyczną zależnością prawdopodobieństwa adhezji od czasu indukcji (wzór 5 i rys. 1 ). Podobieństwo to wynika z następstwa kilku zależności. Ze wzrostem zawartości objętościowej minerału w ziarnie [lambda] rośnie powierzchniowa zawartość tegoż minerału na powierzchni ziarna [omega] (wzór 9), rośnie stopień pokrycia powierzchni ziarna odczynnikiem zbierającym gc (wzór 10), maleje więc czas indukcji ti (wzór 11), a przez to rośnie prawdopodobieństwo adhezji Pa (wzory 12) oraz stała prędkości flotacji k (wzór 14). Wyrażenie (14) przedstawia zależność stałej prędkości flotacji od zawartości objętościowej flotowanego minerału w ziarnie. Rozkład stałej prędkości flotacji w próbce będzie więc analogiczny do rozkładu zawartości flotowanego minerału. Funkcję rozkładu zawartości wyprowadzono na podstawie dyspersyjnego modelu ziarna, w którym liczba wpryśnięć fazy rozproszonej (flotowanego minerału) w ziarnie o objętości V jest zmienną losową s(V) mającą rozkład Poissona (wzór 18). Dystrybuanta tego rozkładu wyraża się przez niepełną funkcję gamma (wzór 20). Korzystając ze związku pomiędzy liczbą wpryśnięć a objętościową zawartością fazy rozproszonej (wzór 21) uzyskuje się wyrażenie na dystrybuantę rozkładu zawartości flotowanego minerału w ziarnach nadawy (wzory 23 i 24 ). Odwrócenie funkcji (14) daje zależność zawartości fazy rozproszonej od stałej prędkości flotacji (wzór 25). Po podstawieniu tej zależności do wzoru (24) otrzymuje się dystrybuantę rozkładu stałej prędkości flotacji wyrażoną przez niepełną funkcję gamma. Wszystkie stałe występujące w tym rozkładzie mają interpretację fizyczną.