PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 17

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Local-global principles for recurrence sequences
Schinzel A., Skałba M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2019
|
Vol. 67, no. 1
37--40
EN
A proof is given that if a non-degenerate recurrence sequence of the second order over the rationals with separable companion equation contains multiples of infinitely many terms of the Lucas sequence governed by the same recurrence, then it contains zero for an index of a suitable sign.
2
Content available remote Prace Andrzeja Rotkiewicza z teorii liczb
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2017
|
T. 53, nr 2
291--301
PL
W artykule omawiane są prace Andrzeja Rotkiewicza z teorii liczb dotyczące liczb pseudopierwszych, liczb Lucasa i Lehmera oraz równań diofantycznych.
3
Content available remote An improvement of a lemma from Gauss’s first proof of quadratic reciprocity
Schinzel A., Skałba M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2017
|
Vol. 65, no. 1
29--33
EN
An upper estimate is given for the least prime q such that (d/q) = 1 and (p/q) = −1, where d ǂ 0 is a given integer and p is a given prime satisfying p ≡ 1 (mod 8) and (d/p) = 1.
4
Content available remote Prace Jerzego Browkina z teorii liczb
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2016
|
T. 52, Nr 2
289--297
PL
Jerzy Browkin był autorem lub współautorem sześćdziesięciu trzech publikacji recenzowanych i dziewięciu nierecenzowanych oraz tłumaczem trzech książek (artykuł zawiera wykaz tych pozycji). Spośród recenzowanych prac, pięćdziesiąt jeden są to prace badawcze, w tym czterdzieści siedem należy do teorii liczb, a po jednej do działów: ciała - wielomiany, algebra homologiczna, pierścienie i algebry przemienne, teoria macierzy. Zainteresowania naukowe Browkina dotyczyły elementarnej teorii liczb (lata pięćdziesiąte), algebraicznej teorii liczb (lata sześćdziesiąte), zer form w ciałach lokalnych (lata siedemdziesiąte), zagadnień arytmetycznych w algebraicznej K-teorii (lata osiemdziesiąte), hipotezy abc (lata dziewięćdziesiąte), obliczania łagodnych jąder ciał kwadratowych i sześciennych (lata 1999-2004), krzywych eliptycznych (od roku 2005). W artykule omówiono kolejno wyniki Browkina w każdej z tych dziedzin, włączając wyniki otrzymane później, niż wskazano wyżej.
5
Content available Reciprocal Stern Polynomials
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2015
|
Vol. 63, no. 2
141--147
EN
A partial answer is given to a problem of Ulas (2011), asking when the nth Stern polynomial is reciprocal.
6
Content available On Ternary Integral Recurrences
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2015
|
Vol. 63, no. 1
19--23
EN
We prove that if a,b,c,d,e,m are integers, m>0 and (m,ac)=1, then there exist infinitely many positive integers n such that m∣(an+b)cn − den. Hence we derive a similar conclusion for ternary integral recurrences.
7
Content available remote Stern Polynomials as Numerators of Continued Fractions
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2014
|
Vol. 62, no 1
23--27
EN
It is proved that the nth Stern polynomial Bn(t) in the sense of Klavžar, Milutinović and Petr [Adv. Appl. Math. 39 (2007)] is the numerator of a continued fraction of n terms. This generalizes a result of Graham, Knuth and Patashnik concerning the Stern sequence Bn(1). As an application, the degree of Bn((t) is expressed in terms of the binary expansion of n.
8
Content available remote Prace Jerzego Urbanowicza z matematyki czystej
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2013
|
T. 49, Nr 1
21--28
9
Content available remote On Sums of Four Coprime Squares
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2013
|
Vol. 61, no 2
109--111
EN
It is proved that all sufficiently large integers satisfying the necessary congruence conditions mod 24 are sums of four squares prime in pairs.
10
Content available remote Extensions of Three Theorems of Nagell
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2013
|
Vol. 61, no 3-4
195--200
EN
Three theorems of Nagell of 1923 concerning integer values of certain sums of fractions are extended.
11
Content available remote A Positive Definite Binary Quadratic Form as a Sum of Five Squares of Linear Forms (Completion of Mordell's Proof)
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2013
|
Vol. 61, no 1
23--26
EN
The paper completes an incomplete proof given by L. J. Mordell in 1930 of the following theorem: every positive definite classical binary quadratic form is the sum of five squares of linear forms with integral coefficients.
12
Content available remote Solution to a Problem of Lubelski and an Improvement of a Theorem of His
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2011
|
Vol. 59, no 2
115--119
EN
The paper consists of two parts, both related to problems of Lubelski, but unrelated otherwise. Theorem 1 enumerates for a=1,2 the finitely many positive integers D such that every odd positive integer L that divides x2+Dy2 for (x,y)=1 has the property that either L or 2aL is properly represented by x2+Dy2. Theorem 2 asserts the following property of finite extensions k of Q: if a polynomial f∈k[x] for almost all prime ideals p of k has modulo p at least v linear factors, counting multiplicities, then either f is divisible by a product of v+1 factors from k[x]∖k, or f is a product of v linear factors from k[x].
13
Content available remote Reducibility of symmetric polynomials
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2005
|
Vol. 53, no 3
251-258
EN
A necessary and sufficient condition is given for reducibility of a symmetric polynomial whose number of variables is large in comparison to degree.
14
Content available remote On equations y^2 = x^n + k in a finite field
Schinzel A., Skałba M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2004
|
Vol. 52, nr 3
223-226
EN
Solutions of the equations y^2 = x^n + k (n = 3,4) in a finite field are given almost explicitly in terms of k.
15
Content available remote Przegląd osiągnięć teorii liczb w XX wieku
Schinzel A.
Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne
|
2002
|
[Z] 38
179-188
16
Content available remote On Lucas pseudoprimes with a prescribed value of the Jacobi symbol
Rotkiewicz A., Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2000
|
Vol. 48, no 1
77-80
EN
Given integers P, Q with D = P^2 - 4Q [is not equal to] 0, -Q, -2Q, -3Q and [epsilon] = [...]1 every arithmetic progression ax + b, where (a, b) = 1 which contains an odd integer n[sub 0] with (D/n[sub 0]) = [epsilon] contains infinitely many strong Lucas pseudoprimes n with parameters P and Q such that (D/n) = [epsilon]. This theorem gives an affirmative answer to a question of C. Pomerance.
17
Content available remote A remark on a paper of T. W. Cusick
Schinzel A.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
1999
|
Vol. 48, nr 10
5-9
EN
Let M be a fixed positive and N run through products of two odd primes, (M, N)=1. The quadratic residues mod N in the interval (0, N) are shown to be asymptotically uniformly distributed in residue classes mod M.
PL
Niech M ustalona liczba naturalna, a N przebiega iloczyny dwóch liczb pierwszych nieparzystych, (M, N)=1. Dowodzi się, że reszty kwdratowe mod N w przedziale (0, N) są asymptotycznie rozmieszczone równomiernie w klasach reszt mod M.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.