PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 14

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Bending of a generalized circular sandwich plate under a concentrated force with consideration of an improved shear deformation theory
Magnucki K., Magnucka-Blandzi E., Wittenbeck L.
Archives of Mechanics
|
2022
|
Vol. 74, nr 4
267--282
EN
The paper is devoted to an axisymmetric bending problem of a generalized circular sandwich plate with continuous variation of mechanical properties in the thickness direction of the core. The plate is clamped and carries a concentrated force in its center. The improved shear deformation theory of the normal straight line to the neutral surface is elaborated. The deformation of this normal straight line is graphically presented for the exemplary sandwich structures of the plate. Two differential equation of equilibrium of the plate are obtained based on the principle of stationary potential energy. This system of equations is analytically solved and the maximum deflection of the example plates are derived. Moreover, the deformation of the normal strain line and the maximum deflection of the plate are calculated numerically (FEM). Results of these calculations are compared.
2
Content available Bending, buckling and free vibration of a beam with unsymmetrically varying mechanical properties
Magnucki K., Lewiński J., Magnucka-Blandzi E., Kędzia P.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2018
|
Vol. 56 nr 4
1163--1178
EN
The subject of the paper is a beam with unsymmetrically varying mechanical properties in the depth direction. The nonlinear hypothesis of plane cross section deformation is assumed. Based on Hamilton’s principle, two differential equations of motion are obtained. The system of equations is analytically solved with a view to analyse the bending, buckling and free vibration problems of the beam. Moreover, the FEM model of the beam is developed and deflections, critical axial forces and natural frequencies of the beam are calculated. The results of these two methods are compared.
3
Content available Strength of a metal seven-layer rectangular plate with trapezoidal corrugated cores
Magnucka-Blandzi E., Walczak Z., Wittenbeck L., Rodak M.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2017
|
Vol. 55 nr 2
433--446
EN
The subject of analytical and numerical investigations in this paper is a metal seven-layer rectangular plate with a trapezoidal corrugated main core and two trapezoidal corrugated cores of faces. The hypothesis of deformation of the normal to the middle surface of the plate after bending and field of displacements is formulated. The plate is simply supported on all its edges and subjected to a uniform pressure. Equations of equilibrium are derived based on the theorem of minimum total potential energy and are solved with the use of the Galerkin method. The influence of the trapezoidal corrugation pitch of the cores on the deflection and the equivalent stress is analysed.
4
Content available Bending and buckling of a metal seven-layer beam with a lengthwise corrugated main core – comparative analysis with the sandwich beam
Magnucka-Blandzi E., Rodak M.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2017
|
Vol. 55 nr 1
41--53
EN
The subject of analytical investigations is a metal seven-layer beam, a plate band with a lengthwise trapezoidal corrugated main core and two crosswise trapezoidal corrugated cores of faces. The hypothesis of deformation of normal to the middle surface of the beam after bending is formulated. Equations of equilibrium are derived based on the theorem of mini- mum total potential energy. The equations are analytically solved. Three point bending and buckling for axially compression of the simply supported beam are theoretically studied. The deflection and the critical axial force are determined for different values of the trapezoidal corrugation pitch of the main core. Moreover, an adequate model of the sandwich beam with steel foam core is formulated. The deflection and the critical axial force are determined for this sandwich beam. The results studied of the seven layer beam and the adequate sandwich beam are compared and presented in tables and figures.
5
Content available Buckling and post-buckling behaviour of shallow – nearly flat cylindrical panels under axial compression
Magnucka-Blandzi E., Magnucki K.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2016
|
Vol. 64, nr 3
655--658
EN
The paper is devoted to buckling problem of axially compressed shallow cylindrical panels. Governing differential equations of the nonlinear theory of shallow cylindrical shells are analytically solved. Critical stresses and equilibrium paths of the panels with small curvatures are analytically studied. The formula of the critical stresses for almost flat, cylindrical panels is derived. The “shallowness” of the panel is given by the parameter α and formulae are derived for a range of this parameter. The range of values of sectorial angle for these panels is also defined.
6
Content available Three-point bending of seven layer beams - theoretical and experimental studies
Magnucka-Blandzi E., Paczos P., Wasilewicz P., Wypych A.
Archives of Civil Engineering
|
2016
|
Vol. 62, nr 2
115--133
EN
The subject of the analytical and experimental studies therein is of two metal seven-layer beam - plate bands. The first beam - plate band is composed of a lengthwise trapezoidally corrugated main core and two crosswise trapezoidally corrugated cores of faces. The second beam - plate band is composed of a crosswise trapezoidally corrugated main core and two lengthwise trapezoidally corrugated cores offaces. The hypotheses of deformation of a normal to the middle surface of the beams after bending are formulated. Equations of equilibrium are derived based on the theorem of minimum total potential energy. Three-point bending of the simply supported beams is theoretically and experimentally studied. The deflections of the two beams are determined with two methods, compared and presented.
PL
Przedmiotem pracy są dwie stalowe cienkościenne siedmio-warstwowe belki – pasma płytowe z trapezowo pofałdowanymi dwoma rdzeniami okładzin oraz rdzeniem głównym. Obie belki różnią się między sobą kierunkami pofałdowań rdzeni. Belka pierwsza (B-1) (Rys. 1) posiada rdzeń główny pofałdowany jest wzdłuż jej długości, a rdzenie okładzin pofałdowane poprzecznie. Kierunki pofałdowania rdzenia głównego w obu belkach są prostopadłe do kierunków pofałdowań rdzeni okładzin. Rdzeń główny połączony jest z rdzeniami okładzin za pośrednictwem cienkich blach-pasm płaskich. Warstwy zewnętrzne są również cienkimi blachami-pasmami płaskimi. Siedmio-warstwowa struktura tych belek jest więc niejednorodna. Właściwości czterech stalowych cienkich blach-pasm są izotropowe, natomiast właściwości rdzeni postaci pofałdowanych trapezowo cienkich blach są ortotropowe, a ich sztywności na rozciąganie, zginanie i ścinanie w dwóch kierunkach głównych różnią się znacznie. Zatem, klasyczna teoria Eulera-Bernoulliego zginania belek (hipoteza prostej normalnej) w przypadku przedmiotowych belek – pasm płytowych nie jest poprawna. Opracowano więc dla każdej belki odpowiednią hipotezę deformacji przekroju płaskiego podczas zginania (Rys. 3 oraz Rys. 6). Łatwo zauważyć, że hipotezy te różnią się kształtem „linii łamanej”, a powodem są znaczne różnice sztywności w kierunkach pofałdowania rdzeni. Na podstawie tych hipotez sformułowano pola przemieszczeń dla poszczególnych warstw oraz odkształcenia. Uwzględniając następnie prawo Hooke’a, zapisano energię odkształcenia sprężystego dla każdej belki – pasma płytowego oraz pracę obciążenia. Korzystając z zasady stacjonarności całkowitej energii potencjalnej układu wyznaczono równania równowagi dla każdej belki oddzielne w postaci dwóch równań różniczkowych zwyczajnych. Układy tych dwóch równań rozwiązano analitycznie dla przypadku trzy-punktowego zginania i otrzymano zależność ugięcie – obciążenie. Stąd, po prostym przekształceniu wyznaczono wartości sztywności obu belek kB-1(Analyt) kB-2(Analyt) dla przyjętych – zmierzonych wymiarów badanych belek. Następnie, wykonane stalowe belki – pasma płytowe badano doświadczalnie w maszynie wytrzymałościowej. Otrzymano stąd zależności obciążenie – ugięcie F(wmax) w postaci wykresów dla każdej belki. W celu porównania wyników otrzymanych z obu metod, naniesiono na wykresy doświadczalne, otrzymane z maszyny wytrzymałościowej, wykresy – linie proste wyznaczone analitycznie (Rys. 10 oraz Rys. 13). Dodatkowo w Tabeli 1 i Tabeli 2 zestawiono dla wybranych wartości ugięć odpowiadające im wartości obciążeń-sił wyznaczonych doświadczalnie i analitycznie. Stwierdzono zgodność otrzymanych wyników z obu metod. Różnice między wartościami sił wyznaczone obiema metodami są mniejsze od 5% dla belki pierwszej oraz mniejsze od 10% dla belki drugiej. Ponadto, rozwiązanie analityczne daje dolne oszacowanie wartości obciążeń. Wynika stąd, że belki rzeczywiste charakteryzuje większa sztywność niż wynikałoby to z rozwiązania analitycznego. Przedstawione w pracy badania analityczne i doświadczalne zginania siedmio-warstwowych belek o strukturze cienkościennej są badaniami podstawowymi. Szczególne znaczenie mają tu opracowane modele analityczne obu belek. Przegląd literatury wskazuje na aktualność tematyki badawczej dotyczącej wytrzymałości i stateczności konstrukcji warstwowych.
7
Content available Strength of the three layer beam with two binding layers
Smyczyński M. J., Magnucka-Blandzi E.
Archives of Civil Engineering
|
2016
|
Vol. 62, nr 3
189--206
EN
The paper is devoted to the strength analysis of a simply supported three layer beam. The sandwich beam consists of: two metal facings, the metal foam core and two binding layers between the faces and the core. In consequence, the beam is a five layer beam. The main goal of the study is to elaborate a mathematical model of this beam, analytical description and a solution of the three-point bending problem. The beam is subjected to a transverse load. The nonlinear hypothesis of the deformation of the cross section of the beam is formulated. Based on the principle of the stationary potential energy the system of four equations of equilibrium is derived. Then deflections and stresses are determined. The influence of the binding layers is considered. The results of the solutions of the bending problem analysis are shown in the tables and figures. The analytical model is verified numerically using the finite element analysis, as well as experimentally.
PL
Wielowarstwowe konstrukcje są badane od wielu lat i wytwarzane z różnych materiałów, w szczególności rdzeń z materiałów porowatych, komórkowych czy tworzyw sztucznych, w tym pianek metalowych. Szczególne znaczenie w budowie maszyn lub budownictwie mają te konstrukcje, które charakteryzują się dużą wytrzymałością przy stosunkowo niewielkiej masie. Takimi konstrukcjami są właśnie struktury warstwowe, których gęstość rdzenia jest znacznie mniejsza od gęstości okładzin. Z uwagi na ich charakterystyczne własności, takie jak odporność na obciążenia dynamiczne czy absorpcja akustyczna, są szeroko stosowane chociażby w budowie satelitów, statków kosmicznych, przemyśle lotniczym, samochodowym, kolejowym i stoczniowym. Konstrukcje warstwowe wytwarzane są również współcześnie, a ich modelowanie jest nadal aktualnym tematem badań, co jest zauważalne w licznych publikacjach. Przedmiotem pracy jest analiza wytrzymałości pięciowarstwowej belki, której warstwy zewnętrzne (okładziny) połączone są z rdzeniem wykonanym z pianki aluminiowej cienkimi warstwami. Właściwości mechaniczne i fizyczne są różne dla każdej z warstw.
8
Content available remote Determination of shear modulus of elasticity for thin-walled trapezoidal corrugated cores of seven-layer sandwich plates
Lewiński J., Szyc W., Magnucka-Blandzi E.
Engineering Transactions
|
2015
|
Vol. 63, iss. 4
421--437
EN
Two thin-walled trapezoidal corrugated cores of seven-layer sandwich plate constitute the subject of this study. Transverse shear moduli of these cores are analytically determined and FEM numerically studied with the use of SOLIDWORKS software. The results of both methods are compared using a plate model.
9
Content available Transverse shear modulus of elasticity for thin-walled corrugated cores of sandwich beams. Theoretical study
Magnucka-Blandzi E., Magnucki K.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2014
|
Vol. 52 nr 4
971--980
EN
The subject of the paper are four corrugated cores in form of circular arcs, a sin wave, trapezoids and an odd function. Transverse shear modules of these corrugated cores are analytically determined. A comparative analysis of these transverse shear modules is pre- sented. Areas of cross sections of the corrugated cores are constant. The theoretical study shows considerable sensitivity of the shear modulus to shape of the corrugation.
10
Content available remote Stability of Thin-Walled Channel Beams with Orthotropic Flanges
Magnucka-Blandzi E., Zając K.
Mechanics and Mechanical Engineering
|
2013
|
Vol. 17, nr 2
141--155
EN
The paper is devoted to a cold-formed, thin-walled channel beam. The appropriately shaped anges are orthotropic structures. The mathematical model of the beam has been described. Geometrical properties of the cross section have been derived, and critical stresses of global buckling have been calculated. Two cases are considered: the problem of lateral buckling (the beam under pure bending) and the problem of global buckling (the beam under compression). The study of global buckling includes exural and torsional buckling. The numerical model of the beam has also been formulated. The critical loads have been analytically and numerically (with the use of FEM - finite strip method) calculated. The obtained results have been compared and presented in Figures and Tables.
11
Content available Mathematical modelling of a rectangular sandwich plate with a metal foam core
Magnucka-Blandzi E.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2011
|
Vol. 49 nr 2
439-455
EN
The subject of the paper is a simply supported rectangular sandwich plate. The plate is compressed in plane. It is assumed that the plate under consideration is symmetrical in build and consists of two isotropic facings and a core. The middle plane of the plate is its symmetry plane. The core is made of a metal foam with properties varying across its thickness. The porouscellular metal as a core of the three layered plate is of continuous structure, while its mechanical properties are isotropic. Dimensionless coefficients are introduced to compensate for this. The field of displacements and geometric relationships are assumed. This non-linear hypothesis is generalization of the classical hypotheses, in particular, the broken-line hypothesis. The principle of stationarity of the total potential energy of the compressed sandwich plate is used and a system of differential equations is formulated. This system is approximately solved. The forms of unknown functions are assumed, which satisfy boundary conditions for supports of the plate. Critical loads for a family of sandwich plates are numerically determined. Results of the calculation are shown in figures.
PL
Przedmiotem pracy jest prostokątna płyta trójwarstwowa podparta przegubowo na czterech brzegach i ściskana w płaszczyźnie środkowej. Okładziny płyty są izotropowe i o takich samych właściwościach mechanicznych. Rdzeń wykonany z pianki metalowej jest również izotropowy, jego właściwości mechaniczne są zmienne na grubości. Płaszczyzna środkowa płyty jest jej płaszczyzną symetrii. Zdefiniowano pole przemieszczeń dla dowolnego punktu rdzenia oraz okładzin płyty. Sformułowano energię odkształcenia sprężystego płyty i pracę obciążenia. Następnie z zasady stacjonarności całkowitej energii potencjalnej otrzymano układ równań równowagi, który rozwiązano analitycznie w sposób przybliżony i wyznaczono obciążenie krytyczne płyty.
12
Content available Non-linear analysis of dynamic stability of metal foam circular plate
Magnucka-Blandzi E.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2010
|
Vol. 48 nr 1
207-217
EN
The subject of the paper is a circular plate under radial compression. The plate is made of metal foam. Properties of the plate vary across its thickness. The middle plane of the plate is its symmetry plane. The field of displacement of any cross section of the plate, nonlinear components of the strain field and the stress field are defined. Basing on the Hamilton principle, a system of differential equations of dynamic stability of the plate is formulated. This basic system of equations is approximately solved. The results of the studies are compared to the homogeneous circular plate and shown in figures.
PL
Przedmiotem pracy jest płyta kołowa obciążona promieniowo. Płyta wykonana jest z piany metalowej. Właściwości mechaniczne płyty są zmienne na jej grubości. Płaszczyzna środkowa płyty jest jej płaszczyzną symetrii. Zdefiniowano pole przemieszczeń dla dowolnego przekroju poprzecznego płyty, nieliniowe odkształcenia oraz naprężenia. Układ równań różniczkowych stateczności dynamicznej płyty zdefiniowano na podstawie zasady Hamiltona. Układ ten rozwiązano w sposób przybliżony. Wyniki badań numerycznych tej płyty porównano z odpowiednimi wielkościami dla płyty jednorodnej i przedstawiono na rysunkach.
13
Content available Dynamic stability of a metal foam circular plate
Magnucka-Blandzi E.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2009
|
Vol. 47 nr 2
421-433
EN
The study is devoted to a radial compressed metal foam circular plate. Properties of the plate vary across its thickness. The middle plane of the plate is its symmetry plane. First of all, a displacement field of any cross-section of the plate was defined. Afterwards, the components of strain and stress states were found. The Hamilton principle allowed one to formulate a system of differential equations of dynamic stability of the plate. This basic system of equations was approximately solved. The forms of unknown functions were assumed and the system of equations was reduced to a single ordinary differential equation of motion. The equation was then numerically processed that allowed one to determine critical loads for a family of metal foam plates. The results of studies are shown in figures. They show the effect of porosity of the plate on the critical loads. The results obtained for porous plates were compared to homogeneous circular plates.
PL
Przedmiotem badań jest osiowo ściskana porowata płyta kołowa.Własności płyty są zmienne na jej grubości. Środkowa płaszczyzna płyty jest jej płaszczyzną symetrii. Zdefiniowano pole przemieszczeń dla dowolnego przekroju płyty. Ponadto wyznaczone są składowe stanów odkształceń i naprężeń. Układ równań stateczności dynamicznej płyty wyznaczono z zasady Hamiltona. Następnie równania te rozwiązano metodą Galerkina i otrzymano zwyczajne równanie różniczkowe typu Mathieu. Równanie to rozwiązano metodą Rungego-Kutty i wyznaczono obciążenia krytyczne dla rodziny płyt kołowych. Wyniki przedstawiono na wykresach. Wskazano wpływ porowatości materiału na obciążenia krytyczne płyty. Otrzymane wyniki porównano z odpowiednimi wielkościami dla płyty jednorodnej.
14
Content available remote On the behaviour of rational first order difference equation with constant coefficients
Magnucka-Blandzi E., Popenda J.
Demonstratio Mathematica
|
1998
|
Vol. 31, nr 2
405-416
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.