Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Mathematical modeling of fluid flow in brain tumor

Riahi D. N., Roy R.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2014

|

Vol. 52 nr 1

271--279

EN

We consider the problem of fluid flow in a brain tumor. We develop a mathematical model for the one-dimensional fluid flow in a spherical tumor where the spatial variations of the interstitial velocity, interstitial pressure and the drug concentration within the tumor are only with respect to the radial distance from the center of the tumor. The interstitial ve- locity in the radial direction and the interstitial pressure are determined analytically, while the radial variations of two investigated drug concentrations were determined numerically. We calculated these quantities in the tumor, in a corresponding normal tissue and for the concentrations also in the cavity that can exist after the tumor is removed. We determine, in particular, the way the interstitial pressure and velocity vary, which agrees with the expe- riments, as well as the way one drug concentration changes in the presence or absence of a second drug concentration within the tumor. We find that the amount of drug delivery in the tumor can be enhanced in the presence of another drug in the tumor, while the ratio of the amount of one drug in the tumor to its amount in the normal tissue can be reduced in the presence of the second drug in the tumor and the tissue.

2

Two-phase flow in a catheterized artery with atherosclerosis

Ledesma J. M., Riahi D. N., Roy R.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2013

|

Vol. 51 nr 2

409--418

EN

We consider the problem of blood flow in a catheterized artery and in the presence of atherosclerosis, which is chosen based on the available experimental data. The atherosclerosis is a condition where an artery wall thickens as a result of fatty materials such as cholesterol. The use of catheter is of immense importance as a standard tool for diagnosis and treatment in a patience whose artery is affected adversely by the presence of atherosclerosis within the artery. The blood flow in the arterial tube is represented by a two-phase model composing a suspension of erythrocytes (red cells) in plasma. The coupled differential equations for both fluid (plasma) and particles (red cells) are solved theoretically subjected to reasonable modeling and approximations. The important quantities such as plasma speed, velocity of red cells, blood pressure force, impedance (blood flow resistance) and the wall shear stress are computed for different values of the catheter size, axial location of atherosclerosis and the hematocrit due to the red cells-plasma combination of the blood flow system.

PL

W pracy omówiono problem przepływu krwi w tętnicy po zabiegu koronarografii w obecności zmian miażdżycowych, opierając się na osiągalnych danych z badań klinicznych. Miażdżycą nazywamy stan, w którym ściana tętnicy pogrubia się do wewnątrz wskutek odkładania się tłuszczy, głownie cholesterolu. W standardowej metodzie leczenia miażdżycy stosuje się zabieg koronarografii polegający na wprowadzeniu cewnika do upośledzonej tętnicy. W pracy opisano przepływ krwi w przekroju tętnicy za pomocą dwufazowego modelu odzwierciedlającego zawiesinę czerwonych ciałek krwi w osoczu. Sprzężone, różniczkowe równania przepływu płynu (osocza) i ruchu cząstek (czerwonych ciałek) rozwiązano analitycznie w stopniu akceptowalnie przybliżonym. Tak istotne wielkości, jak prędkość przepływu osocza, prędkość czerwonych ciałek, ciśnienie krwi, impedancja (opory przepływu) oraz naprężenia ścinające w ścianie tętnicy obliczono dla rożnych rozmiarów cewnika, osiowego rozkładu złogów miażdżycowych oraz hematokrytu wywołanego dwufazową kombinacją czerwone ciałka-osocze w badanym układzie krwionośnym.

3

On combined spatial and temporal instabilities of electrically driven jets with constant or variable applied field

Orizaga S., Riahi D. N.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 1

301-319

EN

We investigate the problem of combined spatial and temporal instabilities of electrically driven viscous jets with finite electrical conductivity in the presence of either constant or variable applied electric field. A mathematical model leads to a lengthy equation for the unknown spatial growth rate and temporal growth rate of the disturbances. This equation is solved numerically using Newton’s method. We investigated two cases of water jets and glycerol jets. For water jets and in the case of either constant or variable applied field, we found two new modes of instabilities which grow simultaneously in time and space and lead to significant reduction in the jet radius. However, in the case of glycerol jets, we found two new modes of instabilities in the presence of constant applied field but only one mode of instability in the presence of variable applied field. For the glycerol jets, the combined temporal and spatial instabilities are less stronger and lead to an increase in the jet radius. The instabilities for both types of water and glycerol jets were found to be restricted to particular domain in their wavelength and were enhanced with the strength of the electric field.

PL

Autorzy prezentują problem złożonych przestrzenno-czasowych niestabilności elektrycznie indukowanych strumieni wiskotycznych o skończonej przewodności elektrycznej w obecności stałego albo zmiennego pola. Model matematyczny sprowadzono do skomplikowanego równania, w którym niewiadomą jest czasowe i przestrzenne tempo wzrostu zakłóceń w strumieniu. Równanie to rozwiązano numerycznie, używając metody Newtona. Zbadano dwa przypadki – dla strumienia wody i gliceryny. Dla wody, niezależnie od tego, czy pole elektryczne jest stałe, czy zmienne, wykryto dwie nowe postacie niestabilności rosnących równocześnie w czasie i przestrzeni, które znacznie ograniczają promień strumienia. W przypadku gliceryny, dwie nowe postacie niestabilności znaleziono tylko przy stałym polu elektrycznym. W polu zmiennym zaobserwowano jedną postać. Dla gliceryny, złożone niestabilności przestrzenno-czasowe wykazują słabszą intensywność i zwiększają promień strumienia. Niezależnie od rodzaju ośrodka, niestabilności te ograniczają się do pewnego zakresu długości falowej i wzrastają z natężeniem pola elektrycznego.